復(fù)合材料螺旋槳模型的應(yīng)變模態(tài)與振動(dòng)特性

黃政，熊鷹，楊光

海軍工程大學(xué)艦船工程系，武漢430033

復(fù)合材料螺旋槳模型的應(yīng)變模態(tài)與振動(dòng)特性

黃政，熊鷹，楊光

海軍工程大學(xué)艦船工程系，武漢430033

采用有限元模態(tài)算法和應(yīng)變模態(tài)測(cè)量試驗(yàn)對(duì)比金屬槳和碳纖維槳模型的固有頻率、位移和應(yīng)變模態(tài)振型，試驗(yàn)測(cè)得銅槳和碳纖維槳的前三階固有頻率與計(jì)算值相差分別在3%和12%以內(nèi)。碳纖維槳各階固有頻率均比銅槳要小，應(yīng)變模態(tài)振型相似，前者結(jié)構(gòu)阻尼是后者的4倍左右。計(jì)算二者在流域中的濕模態(tài)，銅槳的前四階濕模態(tài)固有頻率比干模態(tài)減小18%～33%，碳纖維槳減小54%～64%。研究銅槳和不同鋪層碳纖維槳之間的振動(dòng)特性，得出有利于減輕振動(dòng)的纖維鋪層方式，優(yōu)選出的碳纖維槳總振動(dòng)加速度級(jí)（TAL）比試驗(yàn)用碳纖維槳降低2 dB。

復(fù)合材料螺旋槳；應(yīng)變模態(tài)；固有頻率；振動(dòng)響應(yīng)；振動(dòng)加速度級(jí)

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.026.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：黃政，熊鷹，楊光.復(fù)合材料螺旋槳模型的應(yīng)變模態(tài)與振動(dòng)特性［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（2）：98-105.

HUANG Zheng，XIONG Ying，YANG Guang.Composite propeller's strain modal and structural vibration performance

［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：98-105.

0　引　言

復(fù)合材料螺旋槳具有高彈、質(zhì)輕、低磁、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、抗沖擊和抗腐蝕性強(qiáng)、阻尼減振等優(yōu)點(diǎn)，采用復(fù)合材料代替常規(guī)鎳鋁青銅材料就必須考慮其結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。在結(jié)構(gòu)方面，確定螺旋槳的模態(tài)和固有頻率是基礎(chǔ)工作，由于幾何形狀復(fù)雜，需采用貼附電阻應(yīng)變片的方式測(cè)量固有頻率，再進(jìn)一步與銅槳結(jié)合研究其振動(dòng)特性，探究碳纖維槳與銅槳振動(dòng)頻響的差別并提出改善方法。

在螺旋槳模態(tài)和固有頻率計(jì)算方面，Young等［1-7］分別通過(guò)理論計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證了不同螺旋槳模型的模態(tài)和固有頻率，得出模態(tài)的振型和固有頻率隨槳參數(shù)的變化規(guī)律，試驗(yàn)方法均通過(guò)敲擊法采用加速度傳感器測(cè)量，計(jì)算方法采用有限元軟件計(jì)算。其中沒(méi)有探究加速度傳感器的附加質(zhì)量影響。

在螺旋槳應(yīng)變模態(tài)研究方面，Suneetha等［8］采用ABAQUS計(jì)算了螺旋槳的變形和應(yīng)力，Herath等［9］研究了NACA翼型的彎扭耦合特性，并通過(guò)纖維光柵FBG進(jìn)行了應(yīng)變測(cè)試。李德葆等［10-11］從振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)模態(tài)模型出發(fā)，闡明了應(yīng)變傳遞函數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)、測(cè)試方案以及模態(tài)參數(shù)識(shí)別的4種方法，并通過(guò)對(duì)懸臂梁位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比，完善了應(yīng)變模態(tài)測(cè)量方法。應(yīng)變測(cè)量和試件應(yīng)變模態(tài)的研究工作值得借鑒，但沒(méi)有針對(duì)螺旋槳模型進(jìn)行過(guò)應(yīng)變模態(tài)測(cè)量和驗(yàn)證。

在流場(chǎng)中結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲計(jì)算方面，夏齊強(qiáng)［12］對(duì)單、雙層圓柱殼艙段的振動(dòng)和聲輻射性能進(jìn)行了計(jì)算和測(cè)量。楊坤［13］和丁德勇等［14］研究了復(fù)合材料舵翼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)后的復(fù)合材料實(shí)現(xiàn)了減振降噪。對(duì)本文中螺旋槳模型的振動(dòng)頻響分析方法提供了參考。

以上研究工作中，均沒(méi)有對(duì)小尺寸的螺旋槳模型進(jìn)行過(guò)應(yīng)變模態(tài)測(cè)量和驗(yàn)證，也沒(méi)有對(duì)新型材料的螺旋槳分析過(guò)振動(dòng)響應(yīng)，從結(jié)構(gòu)層面探討推進(jìn)器是其流固耦合研究的基礎(chǔ)。本文將通過(guò)貼附電阻應(yīng)變片的方式測(cè)量直徑為240 mm金屬槳模和碳纖維槳模的應(yīng)變模態(tài)和固有頻率，驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果，并研究濕模態(tài)固有頻率和纖維鋪層對(duì)復(fù)合材料螺旋槳固有頻率的影響，借鑒結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻響分析方法研究復(fù)合材料螺旋槳模型的振動(dòng)特性。本文將應(yīng)變模態(tài)測(cè)量方法應(yīng)用于銅槳和復(fù)合材料槳的模態(tài)研究并分析振動(dòng)頻響屬于探索性工作。

1　槳模的干模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)

由于螺旋槳模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且尺寸較小，若想測(cè)得其固有頻率，就需要在有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)量，才能更為準(zhǔn)確地選定模態(tài)振型，從而得到固有頻率。前期研究中確立了可靠的模態(tài)計(jì)算方法，本節(jié)將在此基礎(chǔ)上預(yù)報(bào)銅槳和碳纖維槳的固有頻率和模態(tài)振型，并通過(guò)應(yīng)變模態(tài)測(cè)量試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1應(yīng)變模態(tài)基本原理

通常測(cè)量結(jié)構(gòu)固有頻率采用位移模態(tài)測(cè)量方法，貼附加速度傳感器，通過(guò)錘擊或掃頻激勵(lì)力輸入測(cè)量位移頻響函數(shù)。這種方法已經(jīng)很成熟。從理論上講，應(yīng)變模態(tài)和位移模態(tài)是同一能量平衡狀態(tài)的2種表現(xiàn)形式，位移模態(tài)代表結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)平衡狀態(tài)，應(yīng)變模態(tài)則是其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分布狀態(tài)。如同位移模態(tài)分析方法建立結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移響應(yīng)預(yù)測(cè)模型一樣，應(yīng)變模態(tài)分析方法也可建立振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)預(yù)測(cè)模型，從而得到載荷—應(yīng)變頻響函數(shù)，求取與位移模態(tài)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)及有關(guān)模態(tài)參數(shù)。

1.2螺旋槳干模態(tài)計(jì)算方法驗(yàn)證

采用ABAQUS軟件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，在modal分析步中進(jìn)行頻率提取計(jì)算。而小尺寸模型常規(guī)加速度傳感器會(huì)因附加質(zhì)量產(chǎn)生較大影響，電阻應(yīng)變片測(cè)量模態(tài)在其之上改變輸出為應(yīng)變值，其中碳纖維槳的阻尼較大，輸入信號(hào)需經(jīng)過(guò)多次敲擊后再篩選，對(duì)于小尺寸模型的模態(tài)試驗(yàn)，操作和振型的選取是反復(fù)調(diào)整的過(guò)程。

為建立螺旋槳模態(tài)的有限元計(jì)算方法，先與Young［1］的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證算法的可行性。通過(guò)理論預(yù)報(bào)，應(yīng)力和應(yīng)變與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，進(jìn)一步預(yù)報(bào)了系列槳的干模態(tài)和濕模態(tài)固有頻率，計(jì)算對(duì)象為直徑0.305 m的438 X系列槳，4個(gè)槳除側(cè)斜、縱傾、拱度外，其余幾何參數(shù)均相同，采用2014-T4鋁制成，密度2 800 kg/m3，楊氏模量E=75 GPa，泊松比v=0.33。

由如圖1所示的計(jì)算結(jié)果可知，通過(guò)本文干模態(tài)計(jì)算方法所得的各階固有頻率與Young［1］的計(jì)算結(jié)果均相差在6%以內(nèi)，具有較好的精度。隨著側(cè)斜的增大，槳葉彈性增強(qiáng)，固有頻率也隨之減小。

圖1　本文計(jì)算438X系列槳干模態(tài)固有頻率與Young［1］計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.1　Comparation of 438X's dry modal natural frequencies with Young's［1］research

1.3銅槳的干模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)

試驗(yàn)用銅槳模型直徑240 mm，材料為鎳鋁青銅，楊氏模量為150 GPa，泊松比為0.3，通過(guò)稱重得槳模質(zhì)量為1.98 kg，計(jì)算確定該鎳鋁青銅的密度為8.41×103kg/m3。銅槳模型為5葉槳，采用面元法編程規(guī)則將槳葉劃分400個(gè)C3D8I網(wǎng)格，將槳轂劃分10 620個(gè)C3D10網(wǎng)格。將槳轂中心螺栓設(shè)定為固定的邊界，即槳轂中心內(nèi)圓柱面為剛性固定。經(jīng)過(guò)計(jì)算，槳葉之間的諧振導(dǎo)致每5階模態(tài)的固有頻率相近，振型分布在不同葉片上，可視為同一階模態(tài)。

位移模態(tài)振型和應(yīng)變模態(tài)振型如圖2所示，第1階位移模態(tài)為徑向彎曲變形，第2階位移模態(tài)為弦向扭轉(zhuǎn)變形，第3階位移模態(tài)為彎扭變形。前3階的固有頻率，如表1所示。

圖2　銅槳前三階位移模態(tài)振型（左）和應(yīng)變模態(tài)振型（右）Fig.2　Copper propeller model's first three displacement modal vibration mode（left）and strain modal vibration mode（right）

表1　銅槳前三階固有頻率的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.1　Comparation of first three natural frequencies of copper propeller between calculation and test

采用了2種方法測(cè)量模態(tài)：

1）方法1：固定0.5R處測(cè)量點(diǎn)作為響應(yīng)輸出點(diǎn)（OP），移動(dòng)激勵(lì)點(diǎn)（IP1～I(xiàn)P15），即多輸入單輸出（MISO），通過(guò)測(cè)得應(yīng)變頻響函數(shù)矩陣的各行確定固有頻率和應(yīng)變模態(tài)振型。

2）方法2：固定0.8R激勵(lì)點(diǎn)（IP），移動(dòng)測(cè)量點(diǎn)（OP1～OP5），即單輸入多輸出（SIMO），通過(guò)測(cè)得應(yīng)變頻響函數(shù)矩陣的各列確定固有頻率，在1）確定振型的基礎(chǔ)上，再次驗(yàn)證固有頻率測(cè)量的準(zhǔn)確性，如圖3所示。

圖3　銅槳應(yīng)變模態(tài)測(cè)量2種方法敲擊點(diǎn)和應(yīng)變片布點(diǎn)圖Fig.3　The distributions of IP and OP of copper propeller model

數(shù)據(jù)采集儀輸出值為應(yīng)變值，每次敲擊前信號(hào)需清零，敲擊時(shí)要掌握好力度和瞬時(shí)性，每次敲擊要滿足信號(hào)在有效值內(nèi)，且只能有一個(gè)峰值，若出現(xiàn)伴隨峰值則需重新敲擊，取2次激勵(lì)信號(hào)平均值，每種方法測(cè)量3次，以確保試驗(yàn)可靠性。選取的前兩階應(yīng)變模態(tài)振型如圖4所示，模態(tài)振型與計(jì)算應(yīng)變圖（圖2）相似。經(jīng)過(guò)3次平均，所測(cè)得銅槳的前三階固有頻率如表1所示，可見所測(cè)得的固有頻率與計(jì)算值吻合較好，誤差均在3%以內(nèi)。

圖4　銅槳前兩階應(yīng)變模態(tài)試驗(yàn)振型圖Fig.4　The first two test strain modal's vibration mode of copper propeller model

1.4復(fù)合材料槳的干模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)

本文試驗(yàn)用復(fù)合材料螺旋槳采用正交碳纖維布制成，根據(jù)靜載試驗(yàn)確認(rèn)材料參數(shù)為：彈性模量E1=E2=75 GPa，E3=9 GPa；剪切模量G12=4.5 GPa，G13=G23=3.5 GPa；泊松比ν12=0.038，ν13=ν23=0.3；ρ= 1 650 kg/m3；鋪層角度組合為［60，-30，60，-30］。主方向?yàn)榕cX軸的夾角，第一象限內(nèi)為正，纖維布鋪在由槳葉中部表面所確定的XY平面上，如圖5所示。

圖5　纖維鋪層坐標(biāo)系Fig.5　The coordinate system of fiber stacking

采用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的模態(tài)計(jì)算方法和確定的材料參數(shù)，對(duì)復(fù)合材料螺旋槳整體模型進(jìn)行了固有頻率和模態(tài)振型的計(jì)算，固有頻率如表2所示，位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)振型與金屬槳相似，僅在不同位置的振型幅值不同。

碳纖維槳應(yīng)變模態(tài)測(cè)量步驟與銅槳相同，試驗(yàn)過(guò)程如圖6所示。頻響函數(shù)的峰值不如銅槳明顯，是由于碳纖維槳的高阻尼特性引起的振動(dòng)衰減造成，在固有頻率提取時(shí)采用峰值頻率平均的方式來(lái)保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理性。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，碳纖維槳應(yīng)變模態(tài)振型與銅槳相似，前三階固有頻率如表2所示。前兩階固有頻率的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差在8%以內(nèi)，第三階固有頻率則相差12%，是由于設(shè)備的精密度和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度所致。碳纖維槳各階固有頻率均比銅槳要小，是由于碳纖維槳的剛度小且密度小，其比值也小所造成。

圖6　碳纖維槳試驗(yàn)圖Fig.6　The test scene of composite propeller

表2　碳纖維槳前三階固有頻率的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.2　Comparation of first three natural frequencies of composite propeller between calculation and test

2　槳模的濕模態(tài)計(jì)算

螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)于流場(chǎng)中，其結(jié)構(gòu)的固有特性與在空氣中有所不同，流場(chǎng)的附連水質(zhì)量將對(duì)螺旋槳的固有頻率和振型產(chǎn)生影響，從而改變螺旋槳的振動(dòng)響應(yīng)。由于流體對(duì)電阻應(yīng)變片產(chǎn)生影響，因此未進(jìn)行濕模態(tài)的測(cè)量，僅通過(guò)與文獻(xiàn)［1］的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，并在前期空氣中螺旋槳干模態(tài)研究的基礎(chǔ)上，預(yù)報(bào)其濕模態(tài)固有頻率和振型，為進(jìn)一步研究振動(dòng)響應(yīng)打下基礎(chǔ)。

基于有限元方法將復(fù)合材料螺旋槳槳葉的流固耦合濕模態(tài)振動(dòng)問(wèn)題看作是一個(gè)聲學(xué)流固耦合問(wèn)題，該模型的耦合振動(dòng)方程為：

求解可得結(jié)構(gòu)表面的節(jié)點(diǎn)位移和壓力，若忽略阻尼和外力則可得到自由振動(dòng)時(shí)的矩陣方程

式中：Ms，Ms分別為固體和流體的質(zhì)量矩陣；Ks，Kf分別為固體和流體的剛度矩陣；Cs為固體的阻壓矩陣；Fs為固體的力矩陣；R為阻力；u為位移；p為壓力。

采用復(fù)特征值分析求解可得結(jié)構(gòu)與流體相互作用的自由振動(dòng)固有頻率和模態(tài)。

由于濕模態(tài)測(cè)量難以進(jìn)行，故與文獻(xiàn)［1］對(duì)比，以驗(yàn)證螺旋槳的濕模態(tài)計(jì)算方法。由圖7所示的計(jì)算結(jié)果可知，通過(guò)本文濕模態(tài)計(jì)算方法所得的各階固有頻率與Young［1］的結(jié)果相差均在8%以內(nèi)，具有較好的精度。

圖7　本文計(jì)算438X系列槳濕模態(tài)固有頻率與Young［1］結(jié)果對(duì)比Fig.7　Comparation of 438X's wet modal natural frequencies with Young's research［1］

2.1銅槳的濕模態(tài)固有頻率

銅槳濕模態(tài)計(jì)算模型的水域直徑為2 000 mm，是槳模尺度的8.3倍，這是參照文獻(xiàn)［13］中水域直徑為模型尺寸6倍的網(wǎng)格劃分方式，并進(jìn)行加密后結(jié)果改變不大而確定的。槳葉和槳轂的網(wǎng)格劃分方式與干模態(tài)計(jì)算模型相同，流體域采用聲學(xué)單元AC3D4建模，內(nèi)域網(wǎng)格183 876個(gè)，外域網(wǎng)格469 853個(gè)。銅槳與流域模型通過(guò)與耦合面的綁定實(shí)現(xiàn)耦合計(jì)算，流固耦合濕模態(tài)內(nèi)外域網(wǎng)格模型如圖8所示。流體材料的體積模量2.13 GPa，密度為1×103kg/m3。

圖8　濕模態(tài)流體內(nèi)外域網(wǎng)格Fig.8　The inner（a）and outer（b）domain of wet modal

計(jì)算得出銅槳的濕模態(tài)固有頻率比其干模型相應(yīng)固有頻率小，并隨著階數(shù)的增加，減小程度降低，說(shuō)明附連水質(zhì)量對(duì)低階固有頻率影響較大，對(duì)高階影響較小。前四階濕模態(tài)固有頻率計(jì)算結(jié)果如表3所示，減小比例18%～33%，各階振型與干模態(tài)相應(yīng)振型相似。

表3　銅槳前4階干、濕模態(tài)固有頻率的對(duì)比Tab.3　Comparation of the first four dry and wet modal frequencies of copper propeller

2.2復(fù)合材料槳的濕模態(tài)固有頻率

復(fù)合材料槳的計(jì)算模型設(shè)置與銅槳的濕模態(tài)計(jì)算模型設(shè)置相同，僅材料不同。附連水質(zhì)量同樣使低階固有頻率減小較多，高階固有頻率減小較少。前4階濕模態(tài)固有頻率計(jì)算結(jié)果如表4所示，減小比例54%～64%，各階振型與干模態(tài)相應(yīng)振型相似。

表4　碳纖維槳前4階干、濕模態(tài)固有頻率的對(duì)比Tab.4　Comparation of the first four dry and wet modal frequencies of carbon fiber propeller

相比于銅槳，碳纖維槳的濕模態(tài)固有頻率減小得更多，是由于碳纖維槳比銅槳密度小得多，僅為水體密度的1.65倍，流域?qū)ζ洚a(chǎn)生的影響更大。此結(jié)論與Young［1］文中彈性槳濕模態(tài)固有頻率減小50%的結(jié)論一致。

3　槳模的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性研究

螺旋槳在流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)承受一定的壓力載荷，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究中，壓力載荷被視為具有一定頻率特性的激勵(lì)力，在相關(guān)頻率段內(nèi)會(huì)引起槳葉的振動(dòng)。分析螺旋槳振動(dòng)特性是研究其噪聲特性的基礎(chǔ)，由于濕模態(tài)計(jì)算和流場(chǎng)中振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，故在此計(jì)算空氣中槳葉的振動(dòng)。雖然空氣和流場(chǎng)中槳葉的振動(dòng)情況不同，但是從對(duì)比研究的角度出發(fā)，不同材料槳葉之間在空氣中的振動(dòng)特性對(duì)比能反映出其在流場(chǎng)中的振動(dòng)特性差異，因此通過(guò)規(guī)律研究可得出有意義的結(jié)論。

本節(jié)將首先研究纖維鋪層角度對(duì)固有頻率的影響，然后在假設(shè)承受相同單位壓力載荷的情況下，研究銅槳和不同鋪層碳纖維槳之間的振動(dòng)頻響，得出有利于減輕振動(dòng)的纖維鋪層方式。

3.1纖維鋪層對(duì)固有頻率的影響

復(fù)合材料螺旋槳由樹脂基體和增強(qiáng)纖維材料組成，而纖維材料作為主要支撐體，決定著整體的材料性能，纖維鋪層角度的不同將對(duì)螺旋槳的結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生很大的影響?，F(xiàn)在針對(duì)前文選定的纖維材料，在角度180°范圍內(nèi)對(duì)復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行干模態(tài)固有頻率計(jì)算，探究鋪層角度對(duì)槳葉結(jié)構(gòu)特性的影響規(guī)律。

不同槳葉鋪層所對(duì)應(yīng)的固有頻率計(jì)算結(jié)果如圖9所示，由于復(fù)合材料為正交碳纖維布，在180°范圍內(nèi)固有頻率呈現(xiàn)出2個(gè)周期，是因?yàn)檎焕w維布的主方向和次方向彈性模量、剪切模量、泊松比均相同?？梢园l(fā)現(xiàn)，鋪層角度旋轉(zhuǎn)90°后，槳葉的固有頻率相等。同時(shí)，一階彎曲振型的固有頻率與三階彎扭振型的固有頻率呈同增減規(guī)律，與二階扭轉(zhuǎn)振型的固有頻率成反增減規(guī)律，說(shuō)明了碳纖維布彎曲振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的不可兼得性。

圖9　不同鋪層角度的前三階固有頻率Fig.9　The first three natural frequencies of composite propeller with different fiber orientations

3.2復(fù)合材料槳的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)

對(duì)于螺旋槳的振動(dòng)特性研究，需先對(duì)其在相同激勵(lì)工況下的振動(dòng)頻響進(jìn)行分析。假設(shè)槳葉表面承受單位激勵(lì)載荷1 Pa，激振頻率為10～5 000 Hz，步長(zhǎng)為10 Hz。選取槳葉中部一點(diǎn)i作為測(cè)點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算振動(dòng)加速度級(jí)來(lái)進(jìn)行量化分析，通過(guò)加速度頻率響應(yīng)線性譜計(jì)算測(cè)試頻帶內(nèi)此點(diǎn)的有效值（均方根值），計(jì)算公式為

式中：ak為第k個(gè)頻率點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值；m為分析頻段范圍內(nèi)頻率點(diǎn)個(gè)數(shù)。工程中常采用測(cè)點(diǎn)的總振動(dòng)加速度級(jí)（Total Acceleration Level，TAL）表示，其計(jì)算公式為

式中，a0為標(biāo)準(zhǔn)值10-6m/s2。

首先對(duì)比銅槳和碳槳模型的振動(dòng)頻響加速度級(jí)，二者的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)試驗(yàn)值分別為1%和4%，在ABAQUS軟件中輸入直接模態(tài)阻尼系數(shù)進(jìn)行模擬。如圖10所示，振動(dòng)加速度響應(yīng)與螺旋槳的固有頻率相關(guān)，在固有頻率處出現(xiàn)峰值，反映激起的各階模態(tài)振動(dòng)加速度的大小。銅槳和碳纖維槳的固有頻率不同，所體現(xiàn)出的加速度峰值頻率也不同，但總體而言，碳纖維槳由于彈性大而表現(xiàn)出振動(dòng)加速度大于銅槳，總加速度級(jí)136 dB亦大于銅槳的127.16 dB?？梢娗拔乃_定材料參數(shù)的碳纖維槳模型在承受單位壓力載荷時(shí)的振動(dòng)性能比銅槳模型要差。

圖10　銅槳和測(cè)試碳纖維槳模的振動(dòng)響應(yīng)Fig.10　The vibration response of copper propeller and carbon fiber propeller tested

研究不同鋪層碳纖維槳的振動(dòng)加速度級(jí)，因正交碳纖維布的固有頻率以90°為一個(gè)周期，在此僅計(jì)算-30°～60°鋪層碳纖維的振動(dòng)加速度級(jí)。如前所述，纖維鋪層對(duì)碳纖維槳的固有頻率影響很大，同樣會(huì)影響到其振動(dòng)特性。為了對(duì)比不同纖維鋪層時(shí)的碳纖維槳振動(dòng)頻響，將結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)降為0.5%，以降低阻尼衰減作用。

由圖11可見，纖維鋪層角度對(duì)振動(dòng)加速度級(jí)的影響很大，-10°鋪層時(shí)的碳纖維槳TAL值142.11 dB最小，比60°鋪層時(shí)的碳纖維槳TAL值145.36 dB低3.25 dB，具體結(jié)果見表5。

圖11　不同鋪層角度碳纖維槳的總加速度級(jí)Fig.11　The total acceleration level of composite propeller with different fiber orientations

表5　不同鋪層角度碳纖維槳的總加速度級(jí)Tab.5　The total acceleration level of composite propeller with different fiber orientations

最后，對(duì)試驗(yàn)用碳纖維槳模和優(yōu)選后的碳纖維槳賦予結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，以反映其真實(shí)的材料阻尼特性。因前者的阻尼是經(jīng)過(guò)試驗(yàn)真實(shí)測(cè)量出的，后者是對(duì)比分析時(shí)得出的減振型纖維鋪層角度，對(duì)二者賦予相同的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)4%，計(jì)算結(jié)果如圖12所示，可見碳纖維槳賦予阻尼特性后的振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)出固有頻率處的削峰現(xiàn)象很明顯，是阻尼材料對(duì)振動(dòng)的衰減所致。經(jīng)過(guò)材料優(yōu)選的碳纖槳振動(dòng)性能有所改善，其TAL值為134.01 dB比試驗(yàn)用碳纖維槳降低2 dB，但仍比金屬槳的TAL大7 dB。

值得說(shuō)明的是，此處計(jì)算的振動(dòng)加速度級(jí)不能作為振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算依據(jù)，僅是在假設(shè)承受單位壓力載荷時(shí)的定性分析?？梢?，若選用碳纖維材料，則通過(guò)改變纖維鋪層方式可以有效改善碳纖維槳的振動(dòng)特性，減小其振動(dòng)響應(yīng)。但仍比銅槳的振動(dòng)加速度級(jí)要大，這是碳纖維槳的彈性大于銅槳一倍所致，高阻尼特性仍無(wú)法掩蓋其高彈性所帶來(lái)的振動(dòng)缺陷。

經(jīng)過(guò)分析和推理，在流域中由于流固耦合作用，優(yōu)選纖維鋪層的碳纖維槳振動(dòng)加速度高于銅槳的分貝值將比其在空氣中減小。若適當(dāng)降低碳纖維槳的彈性，碳纖維槳本身具有的高阻尼和低密度特性可能會(huì)有效降低振動(dòng)響應(yīng)。

圖12　40°鋪層與測(cè)試碳纖維槳在設(shè)置阻尼時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)Fig.12　The vibration response of optimized and tested carbon fiber propeller with damp

4　結(jié)　語(yǔ)

螺旋槳由于模型尺寸小而更適合采用電阻應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變模態(tài)。為研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，本文對(duì)金屬槳和碳纖維槳模型進(jìn)行了應(yīng)變模態(tài)試驗(yàn)研究，采用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的有限元模態(tài)算法計(jì)算了二者的固有頻率和位移、應(yīng)變模態(tài)振型，所得銅槳和碳纖維槳的前三階固有頻率與計(jì)算值相差分別在3%和12%以內(nèi)。碳纖維槳各階固有頻率均比銅槳要小，應(yīng)變模態(tài)振型相似，結(jié)構(gòu)阻尼前者是后者的4倍左右。

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了銅槳和碳纖維槳在流域中的濕模態(tài)，銅槳的前四階濕模態(tài)固有頻率比干模態(tài)減小比例18%～33%，碳纖維槳減小比例54%～64%，相比于銅槳減小得更多，這是由于碳纖維槳比銅槳密度小得多，僅為水體密度的1.65倍，流域的附連水質(zhì)量對(duì)其產(chǎn)生的影響更大。

最后，研究了銅槳和不同鋪層碳纖維槳之間的振動(dòng)特性，得出有利于減輕振動(dòng)的纖維鋪層方式，優(yōu)選出的碳纖維槳TAL比試驗(yàn)用碳纖維槳降低2 dB，但仍比金屬槳的TAL大7 dB。

本文對(duì)銅槳和碳纖維槳的固有特性和振動(dòng)特性進(jìn)行的研究，將為進(jìn)一步的流固耦合振動(dòng)噪聲計(jì)算提供依據(jù)，為復(fù)合材料螺旋槳的減振降噪研究和設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

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Composite propeller's strain modal and structural vibration performance

HUANG Zheng，XIONG Ying，YANG Guang
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

The natural frequency and displacement strain modal's vibration mode is comparative studied using validated finite modal algorithm and strain modal experiment，the result showed that the deviation of tested and calculated first three natural frequency of copper and carbon fiber propeller is within 3%and 12%.The carbon fiber propeller has smaller natural frequency，similar strain modal and four times struc?ture damping compared with copper propeller.Further calculation of the wet modal of two propellers，the first four wet modal natural frequency of copper propeller reduced 18%～33%compared with the corre?sponding dry modal，while the carbon fiber propeller's reduction is 54%～64%.More research on vibration performance of propeller is carried out，the fiber orientation beneficial for vibration attenuation is ob?tained，the total acceleration level of optimized carbon fiber propeller is 2 dB less than the tested carbon fi?ber propeller.

composite propeller；strain modal；natural frequency；vibration response；acceleration level

U664.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.013

2015-05-29網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-3-17 10:56

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51179198）

黃政，男，1989年生，博士生。研究方向：復(fù)合材料螺旋槳性能。

E-mail：huangzheng.315@163.com

熊鷹（通信作者），男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶流體力學(xué)。

E-mail：ying_xiong28@126.com