用蒙特卡羅方法研究X射線在金-硅-金界面的劑量增強(qiáng)效應(yīng)

張建芳，崔光祖，李明忠，包特木爾巴根

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼028043）

用蒙特卡羅方法研究X射線在金-硅-金界面的劑量增強(qiáng)效應(yīng)

張建芳，崔光祖，李明忠，包特木爾巴根

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼028043）

用蒙特卡羅方法（MCNP）計(jì)算不同能量的X射線在Au-Si-Au界面處產(chǎn)生的劑量增強(qiáng)系數(shù)（DEF）與金（Au）和硅（Si）厚度的關(guān)系.結(jié)果表明，界面下的DEF隨Au厚度的增加而增大，隨Si厚度的增加而減小.同時(shí)模擬了單層Au（Au-Si）與雙層Au（Au-Si-Au）結(jié)構(gòu)在Si一側(cè)的DEF，對(duì)于結(jié)構(gòu)Au-Si-Au，界面下產(chǎn)生的劑量增強(qiáng)效應(yīng)更明顯.

金；硅；劑量增強(qiáng)；蒙特卡羅方法；X射線

半導(dǎo)體科學(xué)技術(shù)在人類社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，它是信息產(chǎn)業(yè)的核心和基礎(chǔ)，并不斷孕育新型產(chǎn)業(yè)，如智能家電、云計(jì)算以及移動(dòng)互聯(lián)等.這些技術(shù)的發(fā)展更依賴于半導(dǎo)體材料的不斷更新與研發(fā).其中，Si作為微電子工業(yè)和太陽(yáng)能光伏工業(yè)的基礎(chǔ)材料，是最重要且應(yīng)用最廣的半導(dǎo)體材料，一直是半導(dǎo)體領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1-3］.

在半導(dǎo)體器件制備過(guò)程中，為提高其工作速度，半導(dǎo)體的金屬化層常采用高原子序數(shù)材料金（Au）［4-5］.從而造成重金屬（高原子序數(shù)）與半導(dǎo)體材料（低原子序數(shù)）接觸.當(dāng)設(shè)備工作在X射線的輻射場(chǎng)中，X射線進(jìn)入器件，在界面兩側(cè)產(chǎn)生的次級(jí)電子濃度不等，致使硅一側(cè)靠近界面位置產(chǎn)生劑量增強(qiáng).且器件結(jié)構(gòu)不同、金屬化層Au厚度不等，在界面下引起的劑量增強(qiáng)程度也不同.

本文利用MCNP-4C程序計(jì)算了Au-Si-Au結(jié)構(gòu)界面下DEF與X射線能量、Au厚度及Si厚度的關(guān)系，并將單層Au（Au-Si）與雙層Au（Au-Si-Au）在Si一側(cè)所產(chǎn)生的DEF隨能量的變化關(guān)系進(jìn)行比較.

1 X射線劑量增強(qiáng)原理

劑量定義為單位質(zhì)量的受照物質(zhì)所吸收的能量［6］.對(duì)于上述半導(dǎo)體器件來(lái)講，界面兩側(cè)為重金屬（高原子序數(shù)材料）和硅（低原子序數(shù)材料），當(dāng)X射線輻照器件時(shí)，光子束通過(guò)與重金屬和硅發(fā)生作用產(chǎn)生大量次級(jí)電子，次級(jí)電子將其能量損失在射程以內(nèi)的材料中.

X射線能量較低，它與物質(zhì)的主要作用形式為光電效應(yīng)，且K層的光電效應(yīng)概率最大，占總光電效應(yīng)反應(yīng)截面的80%.

在非相對(duì)論情況下，K層的光電效應(yīng)反應(yīng)截面σK為：

其中：α=1/37為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)；m0c2為電子的靜止質(zhì)量；hν是X射線光子能量；Z為物質(zhì)的原子序數(shù)；湯姆遜散射界面：

在相對(duì)論情況下，

所以在兩種情況下，都有σK∝Z5，即隨著材料原子序數(shù)Z的增大，光電截面迅速增大［7］.因此相同能量的X射線照射下，Au的光電截面是硅的上千倍，Au一側(cè)產(chǎn)生的光電子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Si中的，光電子從Au經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入Si中，從而引起Si一側(cè)劑量增強(qiáng).劑量增強(qiáng)程度，采用劑量增強(qiáng)系數(shù)DEF表示：

2 MCNP模擬原理及幾何模型

MCNP是一種利用蒙特卡羅方法解決核粒子輸運(yùn)問(wèn)題的程序，能解決中子、光子、電子或者耦合中子、光子、電子的輸運(yùn).該程序能對(duì)任意三維空間構(gòu)成的材料（其幾何由一維或者二維），甚至特殊的四維（如橢圓面）曲面組成一一進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算采用的是MCNP-4C光子-電子聯(lián)合輸運(yùn)模型，而且電子在其產(chǎn)生處不會(huì)因?yàn)閾p失能量而消失［8］.計(jì)算中采用如圖1所示的圓柱體幾何模型.金屬化層（Meta11ization）為Au，密度為19.32g/cm3.半導(dǎo)體材料為Si.圓柱半徑為2cm，入射的X射線源為在x=0處的均勻平面源，沿x軸方向進(jìn)入Meta11ization中，主要作用形式為光電效應(yīng)，其中產(chǎn)生的光電子進(jìn)入Si，導(dǎo)致Si一側(cè)劑量增強(qiáng).

圖1　模擬的幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Geometrica1 structure of mode1

圖2　金/硅界面幾何模型Fig.2 Geometrica1 mode1 of Go1d-si1icainterface

3 計(jì)算結(jié)果及討論

本文首先利用MCNP-4C程序模擬圖2所示的Au-Si幾何結(jié)構(gòu)模型.計(jì)算了Au-Si界面下不同位置處的DEF隨X射線能量的變化，如圖3所示.其形狀與文獻(xiàn)［9］中模擬Au/Si模型所得結(jié)果相近，表明本文計(jì)算方法可靠.

利用該程序模擬如圖1所示的Au-Si-Au幾何結(jié)構(gòu)模型.計(jì)算Au厚度為8μm時(shí)，不同厚度的Si在界面下產(chǎn)生的DEF隨能量的變化關(guān)系及Si厚度為8 μm時(shí)，不同厚度的Au在界面下產(chǎn)生的DEF隨能量的變化關(guān)系，如圖4（a）、（b）所示.

圖3　模擬計(jì)算Au/Si界面下的DEFFig.3 Simu1ation DEF at Au/Si interface

圖4　為不同厚度的Si（a）和Au（b）在Au-Si-Au界面的DEF隨能量變化關(guān)系Fig.4 The DEF versus the energy for different thickness of Si（a）and Au（b）at Au-Si-Au interface

從圖4（a）、（b）可以看出：對(duì)不同厚度的Si和Au，在Au-Si-Au界面下產(chǎn)生的DEF隨X射線能量的變化趨勢(shì)相似，即隨能量的增加，DEF先增大后減小，再增大又減小，出現(xiàn)兩個(gè)明顯的峰值.這主要是因?yàn)?，?dāng)X射線能量較低時(shí)，其能量在到達(dá)界面之前已消耗殆盡；隨著X射線能量的升高，進(jìn)入界面的次級(jí)電子數(shù)量增加，劑量增強(qiáng)增大；但當(dāng)X射線能量再繼續(xù)增加時(shí)，由于次級(jí)電子射程的影響，能量會(huì)沉積在Si中更深層位置.

隨Au厚度的增加（1、2、4、8μm），Au-Si-Au界面處的DEF增大；隨Si厚度的增加（1、2、4、8 μm），界面處的DEF反而減小.這是因?yàn)?，低能X射線與物質(zhì)的主要作用為光電效應(yīng)，Au的厚度越大，通過(guò)光電效應(yīng)產(chǎn)生的次級(jí)電子越多，通過(guò)非平衡擴(kuò)散到Si的次級(jí)電子數(shù)量增多，使其DEF增大；而Si厚度增加時(shí)，由于X射線與Au作用所產(chǎn)生的次級(jí)電子的射程有限，使進(jìn)入Si的次級(jí)電子減少，Si一側(cè)劑量增強(qiáng)減弱.

同時(shí)，對(duì)Au-Si-Au和Au-Si兩種結(jié)構(gòu)界面處的DEF隨能量的變化進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示.由圖5可知，X射線在Au-Si-Au界面產(chǎn)生與Au-Si界面相似的劑量增強(qiáng)，但Au -Si-Au結(jié)構(gòu)的劑量增強(qiáng)更明顯.這主要是因?yàn)殡p層Au與X射線作用概率增大，產(chǎn)生的次級(jí)電子增加，進(jìn)入Si的次級(jí)電子增多，劑量增強(qiáng)增大.

圖5　兩種器件界面處的DEF隨能量的變化關(guān)系Fig.5 The DEF versus the energy attwo kinds of devices interface

4 結(jié)論

綜上所述，金屬化層與半導(dǎo)體材料的結(jié)合方式不同，在半導(dǎo)體Si一側(cè)界面產(chǎn)生的劑量增強(qiáng)程度也不同，雙層Au的Au -Si-Au結(jié)構(gòu)下產(chǎn)生比單層Au的Au-Si結(jié)構(gòu)更大的劑量增強(qiáng)；且對(duì)于同一種結(jié)構(gòu)（Au-Si-Au）的半導(dǎo)體器件，不同厚度的金屬化層Au和半導(dǎo)體材料Si，在界面下產(chǎn)生的DEF也不同，界面下的DEF隨Si厚度的增加而減小，隨Au厚度的增加而增大.了解X射線對(duì)不同結(jié)構(gòu)及不同厚度半導(dǎo)體器件劑量增強(qiáng)效應(yīng)機(jī)制，有助于對(duì)處在輻射環(huán)境下的有機(jī)半導(dǎo)體器件的輻射加固提供理論依據(jù)，從而進(jìn)行定量預(yù)測(cè).

［1］ 駱軍委，李樹(shù)深.半導(dǎo)體材料基因組計(jì)劃：硅基發(fā)光材料［J］.物理學(xué)報(bào)，2015，64（20）：207803.

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［6］ 翟建才.簡(jiǎn)明醫(yī)用原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2004：116.

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責(zé)任編輯：高 山

StudY on the Dose Enhancement Factor of X RaY at Au-Si-Au InterfaceWith Monte Carlo Method

ZHANG Jianfang，CUI Guangzu，LI Mingzhong，BAO Tmurbagen
（Co11ege of Physics and E1ectronic Information，Inner Mongo1ia University for Nationa1ities，Tong1iao 028043，China）

The dependence of DEF on energy at Au-Si-Au interface for different thickness of Au and Si is simu1ated by using Monte Car1o method.The resu1ts show that the dose enhancement factor wi11 increase with the increasing of the thickness of Au and decrease with the increasing of the thickness of Si. Whi1e simu1ating the DEF at Au-Si interface and Au-Si-Au interface，the dose enhancement effect at Au-Si-Au interfac is greater.

go1d；si1icon；dose enhanement；MCNP；X-ray

O434.1

A

1008-8423（2016）02-0224-03

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2016.06.027

2016-06-10.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11265009）；內(nèi)蒙古民族大學(xué)科學(xué)研究基金項(xiàng)目（NMDYB15022）.

張建芳（1982-），女，碩士，講師，主要從事核技術(shù)應(yīng)用的研究.