凈效益最大的平抑風電功率波動的混合儲能容量配置方法

張　晴　李欣然　楊　明　曹一家　李培強

（湖南大學電氣與信息工程學院　長沙　410082）

凈效益最大的平抑風電功率波動的混合儲能容量配置方法

張晴李欣然楊明曹一家李培強

（湖南大學電氣與信息工程學院長沙410082）

通過分析不同功率分配方法對儲能容量配置的影響，提出了一種利用滑動平均和經驗模態(tài)分解（EMD）獲得儲能參考功率的混合儲能（HESS）功率和容量配置方法，并基于全壽命周期成本（LCC），考慮減少風電場旋轉備用和緩建并網通道容量效益，以凈效益最高為目標實時平抑風電功率波動。該方法首先利用滑動平均法得到HESS參考功率，采用EMD將其分解成一系列本征模態(tài)函數（IMF）。根據功率型和能量型儲能的特性，以瞬時頻率-時間曲線混疊最少為原則選擇分界頻率，將分解后的子分量重構成高、低頻信號，分別作為功率型儲能和能量型儲能的參考功率。然后，考慮儲能系統(tǒng)的充放電效率和荷電狀態(tài)（SOC），配置不同儲能組合方案下各儲能的功率和容量，并與其他功率分配方法下的配置結果進行對比分析。最后，構建HESS的成本-效益模型，比較不同方案的凈效益，得出經濟最優(yōu)的配置方案。

平抑風電功率波動混合儲能系統(tǒng)經驗模態(tài)分解容量配置經濟評估凈效益

0　引言

由于風電場的輸出功率具有隨機性和波動性，大規(guī)模風電并網，會對電網造成沖擊，影響系統(tǒng)安全可靠運行［1］，系統(tǒng)需增加額外旋轉備用來平抑風電波動。因此，許多國家制定了間歇式電源并網標準［2］，中國也出臺了相關規(guī)定，嚴格限制并網風電功率的波動范圍［3］。

儲能系統(tǒng)能夠實現(xiàn)電能的時空平移，在發(fā)電側配置儲能系統(tǒng)能夠平抑風電功率波動，減少系統(tǒng)旋轉備用容量，提高電網接納風電能力［4，5］。儲能介質有能量型和功率型兩類［6，7］。能量型以蓄電池為代表，其能量密度較大，但功率密度較小且響應時間較長，適合處理能量高的低頻波動功率。功率型以超級電容、飛輪和超導磁儲能為代表，其功率密度大，響應時間短，可頻繁充放電，但能量密度較低，適合處理能量低的高頻波動功率［8］。為了同時具備兩種儲能介質的優(yōu)點，本文使用由能量型儲能和功率型儲能組合的混合儲能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage System，HESS）來平抑風電功率波動。

采用HESS平抑風電功率波動的方法近年來多有報道。文獻［9］提出基于低通濾波原理的風電功率波動平抑控制策略及滿足平抑過程能量需求的儲能容量配置方法，研究了儲能系統(tǒng)平抑風電功率波動的有效性，但該方法缺少對儲能的約束條件，同時低通濾波分解存在頻譜混疊，難以精確提取其特征。文獻［10］提出基于小波包分解的混合儲能技術平抑風電場輸出功率波動的方法，但小波包分解結果與基波的選擇有關，其準確度與原始信號波動程度有關。文獻［11］先將原始風電功率進行經驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），分解后的低頻分量作為風電并網功率，剩余分量作為儲能出力的參考功率。側重于給定額定功率和容量基礎上的功率分配方法，沒有進行儲能容量配置，也沒有涉及經濟性問題。文獻［12］將風電功率分解后的余量作為并網功率，僅對容量進行配置，未給出功率配置方法。文獻［13］設置參考調度功率作為風電并網數據，以此計算儲能的動作指令，在計算經濟性時沒有考慮儲能的運行效益。以上文獻得到的儲能出力參考功率偏高，導致配置的儲能容量較大，而且棄風率也偏高。

目前，關于儲能系統(tǒng)的研究大多集中在控制策略和容量配置上，對于儲能成本和運行效益的分析較少。文獻［14］從規(guī)模儲能裝置的性能指標和運行指標出發(fā)，推導出了“規(guī)模儲能的經濟效益指數”關系式，并未考慮特定領域中的經濟效益指標。文獻［15，16］提出了一種電力需求側儲能經濟評估的方法，考慮政府補貼和峰谷差價等，建立儲能用于削峰填谷的經濟收益模型。由于儲能的經濟效益主要體現(xiàn)在削峰填谷應用模式下，對其用于平抑功率波動的效益研究較少。

本文對基于EMD的HESS功率分配方法進行研究和改進，分析不同功率分配方法對儲能容量配置的影響，提出了一種利用滑動平均法獲得儲能參考功率，并在此基礎上對 HESS全壽命周期成本（Life Cycle Cost， LCC）進行建模，考慮運行效益，提出一種以凈效益最高為目標實時平抑風電功率波動的HESS功率和容量配置方法。首先，根據風電并網波動率約束，利用滑動平均法獲得風電并網參考功率，將原始風電功率與并網參考功率之差作為HESS參考功率。采用EMD將HESS參考功率分解成不同頻段的子分量，選擇分界頻率，將其重構成高、低頻信號，分別作為功率型儲能和能量型儲能的參考功率。同時對比分析了不同功率分配方法下的配置結果。然后，LCC考慮儲能減少風電場旋轉備用效益和緩建并網通道建設容量效益，構建儲能的成本-效益模型，以凈效益最高為目標，選擇最優(yōu)的配置方案。

1　基于EMD分解的混合儲能平抑方法

1.1經驗模態(tài)分解

經驗模態(tài)分解是一種自適應時頻處理方法，適合分析非平穩(wěn)、非線性信號。其本質是將復雜信號按照頻率由高到低分解成一系列本征模態(tài)函數，然后通過希爾伯特變換獲得頻譜圖，得到具有物理意義的頻率［17］。經驗模態(tài)分解法根據數據自身的時間尺度特征來處理信號，不需要預先設定基函數，該方法可以精確地將風電功率數據時間序列中真實存在的不同尺度波動逐級分解，且分解后得到的子模態(tài)要遠少于小波算法，因此重構過程的運算量得到簡化，極具工程實用性［13］。

對數據序列x（t）進行EMD分解，可以得到若干本征模態(tài)函數 ci（t）和余項 rn（t）（為方便起見，文中統(tǒng)一簡寫為ci和rn），即

然后選擇分界頻率，可以將上述分解信號重構成高、低頻分量和余量。

圖1為風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結構。其中，PW（t）為風電場輸出功率，Pout（t）為并網功率，PHESS（t）為儲能系統(tǒng)參考功率（系統(tǒng)給儲能充電時為正）。

圖1　風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結構Fig.1　Structure of wind-energy storage power generation system

求取儲能參考功率并進行功率分配通常采用的方法是將原始風電功率PW（t）進行EMD分解，分解出的余量或低頻分量作為并網功率，再對剩余分量進行各類型儲能的功率分配，功率分配方法一如圖2a所示。其并網功率不一定剛好符合并網標準，可能導致風電波動平抑程度不足，從而并網分量不滿足波動要求，或因平抑程度過高而增加棄風并使配置的儲能功率和容量偏大。

圖2　功率分配方法Fig.2　Methods of power allocation

本文首先采用滑動平均法得到滿足我國風電并網標準的并網參考功率Pout（t），然后將PW（t）與Pout（t）之差作為儲能系統(tǒng)參考功率（見式（2）），再進行功率分配，功率分配方法二如圖2b所示。有效地避免了上述問題，能夠在滿足并網標準的前提下配置出最優(yōu)的儲能功率和容量。

1.2混合儲能系統(tǒng)功率重構

通過希爾伯特變換，可以得到IMF的瞬時頻率-時間曲線，而EMD分解過程決定了ci的瞬時頻率普遍高于ci+1的瞬時頻率。從諸多瞬時頻率-時間曲線中找尋分頻頻率，使與該分頻頻率緊鄰的ci和ci+1的模態(tài)混疊最少［12］。將 EMD分解信號進行重構，高、低頻信號分量分別作為功率型、能量型儲能的參考功率，即

式中，Phigh（t）為高頻分量，作為功率型儲能的參考功率；Plow（t）為低頻分量，作為能量型儲能的參考功率。

2　應用于平抑波動的混合儲能系統(tǒng)容量配置和經濟性評估

2.1儲能功率和容量配置

2.1.1額定功率

設儲能的額定功率為 Prate，如果在第 t時刻儲能的功率需求為PHESS（t），配置的Prate應該能夠吸收或補充 PHESS（t）在考核時段 T內出現(xiàn)的最大過剩功率或最大功率缺額，考慮變流器效率和儲能元件的充放電效率，可得

式中，t0為初始時刻；ηDC-DC和ηDC-AC分別為DC-DC 和 DC-AC的效率；ηc和ηd分別為儲能元件的充電和放電效率。

2.1.2額定容量

設儲能的額定容量為 Erate。引入儲能的荷電狀態(tài)（State Of Charge， SOC），指在某一時刻，其剩余電量與標稱容量即額定容量之比。設儲能充電和放電至截止電壓時的SOC分別為1和0，SOC的初始值和允許范圍分別為SOC0和［SOCmin， SOCmax］，第k時刻的SOCk為

式中，ΔT為儲能功率指令間隔；Pess（t）為考慮變流器效率和充放電效率后儲能的動作指令，計算式為

當研究時長為D時，儲能運行過程中的SOCk應滿足SOCmin≤SOC（t）≤SOCmax，有

當式（8）取“=”號且SOC0滿足式（9）時，Erate為最小儲能容量。

2.2應用于平抑波動的混合儲能經濟評估

2.2.1HESS運行壽命測算

蓄電池儲能循環(huán)壽命是放電深度（Depth Of Discharge， DOD）的函數。工程實驗中只能測得固定放電深度下電池的最大循環(huán)次數，而實際運行中DOD是實時變化的。本文采用雨流計數法［18，19］和等效循環(huán)壽命法［20］，將不同 DOD對應的循環(huán)次數 N折算到全充全放（DOD=1）下的等效循環(huán)次數N′并求和，根據DOD=1時的循環(huán)次數N（1）計算蓄電池的實際運行壽命Tbat，即

對于超級電容、飛輪、超導磁等功率型儲能，其循環(huán)壽命相對較長，與充放電深度關系不顯著，主要的影響因素為充放電次數［21］。假設某類功率型儲能的最大充放電次數為Nmax，每天實際充放電次數為Nreal，則其壽命為

2.2.2基于全壽命周期成本理論的儲能成本模型

全壽命周期成本是指在整個系統(tǒng)的壽命周期內，發(fā)生的或可能發(fā)生的一切直接的、間接的、派生的或非派生的所有費用。本文利用費用現(xiàn)值法，假定儲能系統(tǒng)總壽命期為 T年，基準折現(xiàn)率為 i，儲能元件更新置換次數為 n，建立儲能的全壽命周期成本模型［22-26］。

（1）初始投資成本

式中，Cpinv為單位功率投資成本；Ceinv為單位容量投資成本。

（2）更新置換成本

式中，Cprep為單位功率更新成本；（P/F，i，t）為一次支付的現(xiàn)金系數，（P/F，i，t）=（1+i）-t。

（3）輔助設備成本

式中，Cpbop為單位功率輔助成本；Cebop為單位容量輔助成本。

（4）運行維護成本

式中，Cpom為單位功率運維成本；Ceom為單位電量運維成本；Wess（t）為儲能系統(tǒng)的年充放電電量；（P/A，i，T）為等額分付現(xiàn)值系數，計算式為

（5）報廢處理成本

式中，Cpscr為單位功率報廢處理成本；Cescr為單位容量報廢處理成本。

（6）回收殘值

式中，σres為回收殘值率，通常取3%～5%。

綜上所述，儲能系統(tǒng)總成本CLCC為

2.2.3平抑波動應用的儲能效益模型

儲能在平抑風電波動的應用模式下，主要考慮以下兩項經濟效益。

1）減少風電場所需備用容量效益。風電場中配置儲能系統(tǒng)后，儲能裝置可以調節(jié)風電場出力，減少風電預測偏差，從而降低系統(tǒng)所需配備的旋轉備用容量，這部分容量由風電場出力預測可信度決定。當預測偏差超過儲能系統(tǒng)的額定功率時，其減少備用容量的效果達到上限［27，28］。

式中，Prd（d）為典型日的風電旋轉備用容量；χ為風電場出力預測可信度；er為備用容量價格；Nday為一天內的采樣點數；Dyear為該年的天數。

2）減少并網通道建設容量的效益 Bs。風電場的并網通道容量按照典型日出力的最大值進行規(guī)劃，儲能平抑波動后，風電出力曲線更平滑，風電場短時功率峰值降低，從而使得所需建設的并網通道的容量降低，節(jié)省一部分投資［29］。

式中，kc為并網通道的單位功率造價。

綜上所述，儲能系統(tǒng)的效益模型為

由此可得凈效益現(xiàn)值NPV為

3　算例分析

本文采用某22 MW風電場2012年某典型日的實際輸出功率數據（采樣時間為1s），在Matlab中進行仿真分析。使用不同的功率分配方法（見圖2）得到的風電功率與儲能參考功率曲線如圖3所示。根據我國風電并網標準：風電裝機容量小于30MW時，任意 1min有功功率變化不大于 3MW，任意10min不大于 10MW，通過滑動平均法得到滿足波動率約束下的最小滑動時窗為147。

由圖3a可知，采用余量并網的功率曲線雖然最平滑，但其與原始風電功率相差太大，棄風較多。使用本文方法得到的并網功率與原始風電功率曲線最為契合，說明它在滿足并網標準的條件下棄風最少。由圖3b可知，使用本文方法得到的儲能出力曲線最平緩，功率最大值小于2MW，而采用余量并網和低頻分量并網方法求出的儲能最大功率都接近8MW。并且以余量并網時，儲能在 17∶00～24∶00內連續(xù)放電，在 0∶00～8∶00內連續(xù)充電，對儲能的容量需求較大，采用本文方法能大幅減少配置的儲能功率和容量。

圖3　風電功率與儲能參考功率曲線Fig.3　Curves of wind power or HESS reference power

滑動平均前后風電數據統(tǒng)計情況見表 1。比較滑動平均前后風電數據，可知平滑后的并網功率各項波動指標均顯著下降。1min最大波動率下降7.06%，10min最大波動率下降6.39%，平滑度僅為滑動平均前的13.30%，其1min和10min最大波動量和波動率均滿足并網標準。

表1　風電數據統(tǒng)計情況Tab.1　The statistics of wind data

采用本文方法獲得的儲能參考功率 PHESS（t）進行EMD后，按照頻率范圍由高到低被分解為18個IMF和1個余量，限于篇幅，圖4僅列出部分IMF和余量。圖 5為部分 IMF的瞬時頻率-時間曲線，分析可知，c14與c15混疊最少，因此取j=14作為分界點重構HESS的參考功率。

圖4　部分IMF和余量Fig.4　Curves of some IMF and remainder

圖5　部分IMF的瞬時頻率-時間曲線Fig.5　Curves of instantaneous frequency-time of IMF

而風電原始功率可用 EMD分解成16個 IMF分量和1個余量，采用余量并網方法時，j=12。采用低頻并網方法時，將 c1～c8分配給功率型儲能，c9～c13分配給能量型儲能，c14～c16和余量并網。

結合功率型儲能和能量型儲能特性，本文選用四種配置方案。方案1為鋰離子電池；方案2為鋰離子電池和超級電容；方案3為鋰離子電池和飛輪；方案4為鋰離子電池和超導磁。各儲能技術參數指標見附表1，根據2.1節(jié)介紹的方法，進行不同功率分配方法下的額定功率和容量的配置，結果見表2。

表2　混合儲能容量配置結果Tab.2　Schemes of capacity determination for HESS

由表2可知，余量并網和低頻并網方法所配置的功率和容量均明顯高于本文方法的配置結果。比如鋰離子電池和超級電容混合儲能方案中，余量并網的配置結果分別為 9.250MW/69.913MW·h、6.272MW/1.754MW·h，低頻并網的配置結果為6.839MW/4.173MW·h、3.083MW/0.314MW·h。本文方法配置結果僅為 0.029MW/0.106MW·h、1.981MW/ 0.108MW·h。從配置結果來看，本文方法的經濟性遠優(yōu)于其他方法，故本文只對本文方法的配置結果做進一步的經濟分析。

本文方法中不同配置方案下儲能實時 SOC如圖6所示，分析可知各類型儲能SOC均在上下限范圍內變動，采用混合儲能方案后鋰離子充放電頻率大大降低，從而使得鋰離子電池循環(huán)壽命增加。

圖6　不同配置方案下儲能實時SOCFig.6　Real-time SOC of HESS in different schemes

利用 2.2節(jié)介紹的方法測算儲能壽命，儲能運行壽命見表3。

表3　儲能運行壽命Tab.3　Operating life of energy storage

以儲能的全壽命周期10年為例，將儲能經濟參數指標、相關技術經濟參數取值（見附表2、附表3）代入儲能的成本-效益模型，可得各配置方案的成本-效益計算結果，見表4。由表4可知，采用混合儲能方案經濟性顯著提高，其中方案2經濟性最好，因此可作為平抑波動應用下儲能選型和配置的推薦方案。因不同配置方案都是基于同一風電并網標準下，其運行效益相差不大，儲能成本是影響凈效益的主要因素。混合方案可以顯著增加鋰離子電池的循環(huán)壽命，大大降低了儲能成本。

表4　成本-效益計算結果Tab.4　Calculation results of cost-benefit

同時為驗證分頻結果的準確性，另取j=12、j=13 和j=15，分別進行相應計算，得到不同分頻情況下成本-效益計算結果見表5。

表5　不同分頻情況下凈現(xiàn)值計算結果Tab.5　Calculation results of net present value in different gap frequency（單位：元）

4　結論

為平抑風電輸出功率波動，本文通過分析不同功率分配方法對儲能容量配置的影響，提出了一種利用滑動平均法獲得儲能參考功率，利用 EMD分解配置混合儲能功率和容量的方法。并基于全壽命周期成本，考慮減少風電場旋轉備用和緩建并網通道容量效益，以凈效益最高為目標選擇最優(yōu)的儲能配置方案。

由實際算例仿真可知，采用本文方法能夠很好地平抑風電輸出功率波動，使其達到并網要求，并且儲能配置結果明顯優(yōu)于余量并網和低頻并網方法。儲能的全壽命周期為10年時，鋰離子電池和超級電容組成的HESS經濟性最優(yōu)，且凈效益大于零，從而從經濟角度證明了HESS用于平抑風電波動的可行性。目前儲能設備價格高昂，但隨著相關技術的快速發(fā)展，其經濟性將得到不斷的提高，屆時儲能的應用也將更具規(guī)?；１疚乃褂玫膬r格可能與當前的儲能價格有所偏差，但是其容量配置方法和成本-效益模型是一樣的，具有一定的參考價值。

附錄

附表1　儲能技術參數指標App. Tab.1　Parameters of energy storage technology

附表2　儲能經濟參數指標App. Tab.2　Economic parameters of energy storages

附表3　在平抑風電功率波動場景下相關技術經濟參數取值App.Tab. 3　Technical and economic parameters in smoothing wind power fluctuations

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Capacity Determination of Hybrid Energy Storage System for Smoothing Wind Power Fluctuations with Maximum Net Benefit

Zhang QingLi XinranYang MingCao YijiaLi Peiqiang
（College of Electrical and Information EngineeringHunan University Changsha410082China）

After analyzing different methods， a means using moving average method and empirical mode decomposition （EMD） was presented to obtain power and capacity allocation of hybrid energy storage system （HESS）. Based on the life-cycle cost theory， considering the benefits when the quantity of spinning reserve and transmission network decreases， the wind power fluctuations were smoothed with the maximum net benefit. First， EMD was used to decompose the HESS reference power which was derived by moving average， and then a series of intrinsic mode functions （IMFs） were obtained. From the instantaneous frequency-time profiles of the IMFs， the so-call gap frequency was identified. Subsequently， the HESS reference power was decomposed into high and low frequency components. Power smoothing was then achieved by regulating the reference power of the power and energy storage to mitigate the high and lower frequency fluctuating components respectively. Then，taken the HESS charge-discharge efficiency and state of charge （SOC） into account， the required power and capacities of different schemes were determined. Finally， the cost-benefit model of HESS was established to compare the net benefit of each scheme and select the optimal one.

Smoothing wind power fluctuations， hybrid energy storage system， empirical mode decomposition， capacity determination， economic evaluation， net benefit

TM614

張晴女，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、儲能技術與新能源并網等。

E-mail： zhang_qing@hnu.edu.cn

李欣然男，1957年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)分析控制、負荷建模等。

E-mail： 903177673@qq.com（通信作者）

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）（2012CB215106）和國家自然科學基金（51477043）資助項目。

2015-12-30改稿日期 2016-03-27