渤海海域單柱三樁式海上風電結構冰激振動分析

黃焱，馬玉賢，羅金平，陳法波，田育豐

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.中國水電顧問集團 華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

渤海海域單柱三樁式海上風電結構冰激振動分析

黃焱1，馬玉賢1，羅金平2，陳法波2，田育豐1

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.中國水電顧問集團 華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

針對渤海某區(qū)域以單柱三樁式結構為支撐的海上風電系統(tǒng)進行了冰激振動分析。首先模擬風電結構具有顯著動力特性差異的主-從式結構特征，根據(jù)工程場址海域冰情條件，設置了合理的海冰分析工況，隨后依據(jù)概化冰力函數(shù)確定作用于風電基礎結構上的動冰力時程，開展全時域瞬態(tài)動力分析。通過對計算結果的詳盡分析，選定表征冰與風電結構相互作用進程的綜合控制因子Ic，建立基于綜合控制因子的冰振事件區(qū)劃及其出現(xiàn)概率的預判方法。相關方法將為渤海海域風電工程結構冰激振動問題的預判與評估提供參考。

海上風電；單柱三樁式結構；冰激振動；綜合控制因子

Abstract：The analysis on ice induced vibration for a tripod piled offshore wind turbine structure in Bohai Sea was carried out.Firstly,the nonlinear characteristics of the structure,i.e.having significant differences in the dynamic characteristics of the parallel structures,were accurately simulated.Secondly,reasonable calculation cases were set up according to the site conditions of sea ice.Finally,time histories of ice loads were obtained using dynamic ice load function and transient dynamic analysis was subsequently carried out.Based on thorough analyses of the calculating results,an important factor that represents the interaction process between ice and structure was established and named as the integrated control factor (Ic).Furthermore,the ice induced vibration events were divided into several regions in consistence withIc.The calculating method for estimating the occurring probabilities for the regions was also given.The methods presented in this paper will provide important references for the judgements and evaluations on the ice induced vibrations of offshore wind turbine structures in Bohai Sea.

Keywords：offshore wind turbine；tripod piled structure；ice induced vibration；integrated control factor

我國沿海地區(qū)海上有效風能儲備極為豐富，而緯度較高的渤海地區(qū)，由于冬春季受北方冷空氣的影響，至使其風能密度較之其他海域更高，因此該海域風力發(fā)電的規(guī)?；l(fā)展已被列為今后五年我國海上風電產(chǎn)業(yè)的重點。但冷空氣的影響致使渤海海域每年冬季都有海冰出現(xiàn)，可能會引發(fā)一系列由海冰導致的工程問題，甚至是災難性事故。因此在渤海海域海上風電工程設計中必須充分考量海冰的作用。

對于渤海有冰海域，現(xiàn)有海上工程結構設計中均將海冰的作用作為考量的重點，基于此學術界也針對渤海海域工程結構的海冰災害問題進行了大量研究。史慶增等[1-2]對結構物的冰載荷估算等基礎問題開展了研究；岳前進等[3]基于大量的現(xiàn)場試驗，對海上結構物設計及安全分析等方面進行了研究；黃焱等[4-5]基于模型試驗，深入研究了不同抗冰結構與海冰的相互作用進程。然而，目前所開展的研究均針對傳統(tǒng)的海洋油氣開采平臺，針對海上風電設施的海冰作用問題尚未得到系統(tǒng)的研究。同時，由于具有與海上油氣開采平臺完全不同的功能要求，致使海上風電設施在面臨海冰作用時可能出現(xiàn)全新的工程問題。海上風電設施對于其基礎結構的關鍵性支撐要求在于保障上部渦輪機組受到盡量小的動力干擾，然而，漂移海冰所導致的海上工程結構往往發(fā)生劇烈的振動響應，因此該矛盾一直是困擾工程界與學術界的關鍵問題。在這一背景下，本文基于數(shù)值模擬方法對某寒區(qū)海域的風電工程結構的冰激振動問題進行深入研究。

1 海上風電機組結構特征

相對于傳統(tǒng)的海洋油氣開采平臺結構，海上風電設施結構具有其明顯的特殊性，主要表現(xiàn)在兩方面：其一：為了高效地捕獲風能，風機通常設置為高聳結構，如圖1所示，而高聳結構表現(xiàn)出的極大柔性是風電工程結構無法避免的動力特征，這也就意味著海上風電工程結構具有更加敏感的動力響應能力和更加復雜的動態(tài)響應行為；其二：各種環(huán)境因素的分布具有極大的關聯(lián)性，尤其在寒區(qū)海域，海冰條件的分布通常也與該區(qū)域冬季風場的分布是一致的。也就是說捕獲風能最大時，與之相伴隨的極有可能是面臨局部最大冰作用的條件。

圖1 海上風機工程結構Fig.1 Offshore wind turbine engineering structure

圖2 非冰區(qū)現(xiàn)役單柱三樁式支撐結構Fig.2 Tripod piled structure of non ice area

與陸上風電結構相比海上風電結構具有更加復雜的動力特征。一般為保證風電機組的高效運轉，通常需要設置主體位于水下的支撐結構，如本文所針對的單柱三樁式支撐結構，見圖2。該類水下支撐結構通常具有極高的剛度以形成對上部風機塔筒的有效支撐，這樣由下部大剛度支撐體系與上部高柔度風機塔筒所組成的海上風電結構，在動力特征上就十分突出地表現(xiàn)為一種主從式結構特征。由結構動力學的基本原理可知，當遭遇具有復雜波動特征的載荷作用時，這種具有較大動力特征差異的主從式結構就會產(chǎn)生十分復雜的動力響應行為。這里所謂的復雜性主要體現(xiàn)為以下兩個方面：其一是基礎支撐結構(主結構)與風機塔筒結構(子結構)在同一動態(tài)載荷的作用下，將表現(xiàn)出不同的響應行為；其二是基礎支撐結構與風機塔筒結構對不同頻段的動態(tài)載荷具有不同的敏感程度。由此可見，海上風機結構在具有復雜動力特征的載荷作用下將表現(xiàn)出十分特殊且多變的動態(tài)響應，而漂移海冰與結構物發(fā)生作用所產(chǎn)生的載荷正是一種具有復雜動力特征的環(huán)境載荷。

本文所針對的風電機組擬建場址位于河北省曹妃甸港和京唐港之間海域，每年1～2月份該海域均會被大面積浮冰覆蓋[6]，因此矗立于該海域的海上風電結構將面臨十分嚴重的海冰作用威脅。為有效增加基礎結構的抗冰能力，在該風電基礎結構的單柱體潮間帶區(qū)域內(nèi)設計了抗冰錐體。然而，大量的研究表明，冰排在抗冰錐前的斷裂進程通常受到包括結構尺寸、冰厚、冰速等多項參數(shù)的控制[7]，進而致使工程結構遭遇波動特征覆蓋較大頻率范圍的冰荷載作用。由上面的論述可知，風電結構在這種多變載荷作用下的響應將十分復雜。同時，為保證風力渦輪機具備最佳的空氣動力特性，通常要求工程整體結構的動力響應水平被控制在一個很小的范圍內(nèi)。這一要求遠高于傳統(tǒng)海洋工程結構物。因此，對于渤海海域海上風電結構的冰激振動響應，應進行更為詳盡的分析與敏感性評估。

2 數(shù)值分析

2.1計算模型及模態(tài)分析結果

具有較大動力特征差異的主-從式結構是海上風電結構的主要特征，為準確描述風機結構整體運動響應規(guī)律，必須在建模過程中對上述特征進行詳細模擬，與原型結構保持一致。計算模型分為三個主要部分，即下部單柱三樁式主體支撐結構、上部高聳風機塔筒結構以及樁-土系統(tǒng)。

本文運用大型有限元軟件ANSYS對結構進行模擬。在支撐結構的模擬過程中使用PIPE 16、PIPE 59兩種結構單元，飛濺區(qū)以下、泥面以上構件采用 PIPE 59 單元模擬，飛濺區(qū)以上構件及泥面以下采用PIPE 16 單元模擬，基礎結構各主要部件尺寸見表1。本文所針對的原型結構采用正-倒錐組合型式的抗冰錐體結構，其中，正錐體錐角 60°，倒錐體錐角 52°，正倒錐交界面直徑為 9.18 m，正錐體與平均水線面相交處直徑8.26 m。由于在計算中不能考慮錐體對于結構整體剛度的貢獻，所以在有限元模型中僅將錐體質(zhì)量加在錐體所在立柱位置。

表1 基礎結構主要部件尺寸Tab.1 Part of the basic structure and size

本文計算重點關注風電結構在海冰作用下的整體響應行為，而對包括輪轂和葉片在內(nèi)的渦輪機組所產(chǎn)生的局部震顫并不做細致考察，因此位于結構頂部的風機機組各構件可統(tǒng)一簡化為一個包含了各方向轉動慣量信息的集中質(zhì)量單元。本文所針對的原型風電機組整體質(zhì)量為239.7 t，轉動慣量信息見表2。塔筒部分采用PIPE 16單元模擬，相應的原型尺寸見表3。

表2 塔頂質(zhì)量點轉動慣量信息Tab.2 Information of rotation inertia

表3 塔筒原型尺寸Tab.3 The size of tower

在樁-土系統(tǒng)的模擬中，對樁基礎的模擬采用建立完整彈性長樁的模式。由前面的分析可知，風電結構在海冰的作用下將表現(xiàn)出非常復雜的非線性動力響應行為，而這種高度的非線性運動響應又將受到基礎樁-土系統(tǒng)非線性特征的控制和影響。因此，在計算分析中必須充分考量基礎的非線性支撐條件。據(jù)此，計算模型中將樁土系統(tǒng)模擬為由一系列非線性彈簧所約束的彈性長樁系統(tǒng)。對于非線性彈簧布置位置與特征參數(shù)的設定，則是基于目標海域土壤鉆孔資料，應用《API RP 2A-WSD-2007》規(guī)范推導出描述樁-土系統(tǒng)變位特性的P-Y、T-Z和Q-Z曲線來確定的。平臺結構的阻尼比為5%。詳細結構模型見圖3。

圖3 單柱三樁式風機結構有限元模型Fig.3 The finite element model

圖4 大傾角錐體概化冰力函數(shù)示意Fig.4 Schematic diagram of the conceptual dynamic ice force function

鑒于ANSYS模態(tài)分析中將忽略所有的非線性特征定義，因此在確定系統(tǒng)的動力特征時是無法采用上面所建立的樁-土模擬系統(tǒng)的。據(jù)此在模態(tài)分析中計算模型采用等效剛度矩陣法進行樁土系統(tǒng)的模擬，計算得到的整體結構前三階自振頻率見表4。

表4 結構前三階模態(tài)分析結果Tab.4 Natural frequencies of the structure

2.2冰況設置及加載計算

對于本文所針對的風電結構冰激振動計算來講，確定有效的冰荷載作用形式是首先需要解決的關鍵性技術問題。本文采用Huang，et al所提出的錐形結構動冰力函數(shù)進行激振冰力的模擬[8]。該冰力函數(shù)的建立基于典型柔性錐體結構的模型試驗，并充分考慮了冰排在大傾角錐體結構前發(fā)生的規(guī)律性兩次斷裂。該冰力函數(shù)的表達式見式(1)，波動形式見圖4。

(1)

式中：

1) 一次斷裂冰力峰值F1：依照《API RP 2N—1995》中推薦的塑性極限法進行計算，塑性極限法是Ralston基于冰的塑性極限分析提出的計算模型。該模型中F1的計算包括兩部分，即冰上爬冰力Hr與斷裂冰力Hb，二者具體表達式如下：

(2)

(3)

式中：x取式(4)解中使Hb最小的值；f、g、h、W、G的定義分別見式(5)～(9)；E1、E2分別為第一類與第二類完全橢圓積分，公式見式(10)～(11)。

(4)

f=sinα+μcosαE1

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：Rt是錐形結構頂部直徑；R是錐形結構水線面處直徑；α是錐角;μ為冰與結構的摩擦系數(shù)，推薦取0.15；t為冰厚；σ是冰排的抗彎強度；γi為海冰容重；Y取規(guī)范推薦系數(shù)2.711。

2) 一階冰排斷裂周期

(12)

T=l/V

(13)

式中：h為冰厚，V為冰速，g為重力加速度。

3) 反映斷裂進程的各比值參數(shù)

(14)

式中：兩次冰力加載進程用時t1和t3，兩次冰力卸載進程用時t2和t4。

4) 二次斷裂冰力作用水平和殘余應力水平。

(15)

(16)

式中：F2為二次斷裂冰力峰值，F(xiàn)3為殘余冰力。

基于以上理論可以發(fā)現(xiàn)，在該類結構的冰力計算中，決定動冰力的兩個重要海冰作業(yè)參數(shù)分別為冰厚與冰速。根據(jù)我國對渤海海域進行的一系列冰情和冰參數(shù)調(diào)查資料，冰速和冰厚有如下概率分布：

冰厚概率密度函數(shù)[9]：

(17)

冰速概率密度函數(shù)[10]：

(18)

場址海域海冰漂移最大速度為1.1 m/s，50年一遇最大冰厚為0.374 cm，50年一遇海冰彎曲強度為638 kPa。冰況的設置要既能體現(xiàn)危險工況振動特征，又能還原普通工況結構運動特性。在計算工況中將冰速以0.2 m/s為步長分為0～0.2、0.2～0.4、0.4～0.6、0.6～0.8和0.8～1.1 m/s共5種情況；將冰厚以0.05 m為步長分為0～0.05、0.05～0.1、0.1～0.15、0.15～0.2、0.2～0.25、0.25～0.3和0.3～0.374 m共7種情況，計算時，每種情況均選擇其范圍內(nèi)最大值；場區(qū)海域主冰向為NNE與SSW，由于結構的對稱性，本文僅以NNE向作為加載方向。將上述冰況設置進行組合共可得到35種計算工況，這些計算工況從總體上把握了場址海域的冰情特征。分析中為充分考慮海冰的強度特征，在各工況下均采用50年一遇的海冰彎曲強度進行計算。依據(jù)每種工況中設置的海冰參數(shù)，即可由前面描述的概化冰力函數(shù)生成相應的動冰力時程，本文以最大冰厚0.374 m、最大冰速1.1 m/s工況為例給出計算結果，時程曲線見圖5。

圖5 冰厚0.374 m、冰速1.1 m/s冰力曲線Fig.5 Ice force curve (speed 1.1 m/s,thickness 0.374 m)

圖6 位移極值隨冰速變化趨勢(0.374 m冰厚)Fig.6 Relationship between maximum displacement and ice speed (thickness 0.374 m)

3 計算結果與討論

在針對各工況的計算中，首先將相對應的動冰力時程施加在結構模型的平均水線面處，隨后進行瞬態(tài)動力分析求解。眾所周知，在海洋工程結構物的全時域動力分析中，應保證外部激勵具有足夠長的作用時間以避免出現(xiàn)計算結果以瞬態(tài)特征為主的情況。因此，在實際計算過程中，將動冰力時程的輸入時間均設置為冰力周期的20倍以上。同時，為保證計算結果的有效平滑性，將計算中的時間步長設置為冰力周期和結構 1 階自振周期中較小者的 1/20。

3.1位移響應

計算結果表明，在所有工況中結構的振動響應主要表現(xiàn)為結構整體沿冰力加載方向的彎曲變形振動。對計算結果進行統(tǒng)計比較后發(fā)現(xiàn)，當冰速一定時，結構的位移響應隨著冰厚的增大而增大。這樣的變化規(guī)律是顯而易見的，因為現(xiàn)實情況下冰荷載的激勵能量即是隨冰厚的上升而上升的，這里對該規(guī)律不再進行討論。由于冰厚0.374 m條件下的結構動力響應水平最為顯著，因此，以該冰厚條件下的計算結果為例進行冰速條件影響的討論。圖6給出了結構塔頂與基礎環(huán)頂位置處位移響應極值隨冰速的變化情況。觀察該圖可以看到，在該冰厚下，隨著冰速的增加，結構的整體運動響應有逐漸增大的趨勢，并在冰速增加至0.8 m/s時達到最大值。此時，冰力周期為4.09 s，由于與整體結構的一階自振周期十分接近，進而引發(fā)結構的共振響應。當冰速進一步增加至1.1 m/s時，結構的整體響應水平迅速降低。

圖7以對比的形式給出了冰速0.8 m/s條件下計算得到的塔頂與基礎環(huán)頂位移響應時程。觀察該組時程可以發(fā)現(xiàn)，上部塔筒結構與下部基礎支撐結構在共振響應模式下是以同相位的模式共同振動的，而二者的動力響應幅值卻存在顯著的差異，即上部塔頂位移相對下部基礎環(huán)頂位移放大了5倍。由此可見，在共振模式下上部塔筒結構吸收了絕大部分的冰力激振能量。圖8中給出了冰速0.6 m/s條件下的塔頂與基礎環(huán)頂位移響應時程。此時結構整體以非共振模式發(fā)生振動，觀察該組時程可以發(fā)現(xiàn)，上部塔筒結構與下部基礎支撐結構在相位與振幅上均存在明顯差異。其中，二者在相位上的差異表明，此時結構的振動體現(xiàn)出顯著的非線性現(xiàn)象，這正是風電結構具有主-從式動力特征的直接體現(xiàn)；此時上部塔頂位移相對下部基礎環(huán)頂位移放大了3.5倍，可見在不同振動模式下，振動能量在上下兩部分結構間的分配發(fā)生了改變。

圖7 冰厚0.374 m、冰速0.8 m/s 位移結果Fig.7 The result of displacement (thickness 0.374 m，speed 0.8 m/s)

圖8 冰厚0.374 m、冰速0.6 m/s 位移結果 Fig.8 The result of displacement (thickness 0.374 m，speed 0.6 m/s)

由上面的分析可以看到，塔筒頂端相比基礎環(huán)頂表現(xiàn)出更強的動力敏感特性?？梢远x塔頂-基礎環(huán)頂位移比T來描述這一差異：

(19)

式中：S塔頂與S基礎環(huán)頂分別表示塔頂、基礎環(huán)頂處位移極值。圖9中給出了冰厚0.374 m條件下T隨冰速的變化情況，可以看到隨著冰速的改變(即冰力激振頻率的變化)，主-從結構間的響應比值也隨之發(fā)生顯著的變化。

圖9 冰厚0.374 m下T值隨冰速變化曲線Fig.9 Relationship between T and ice speed (thickness 0.374 m)

圖10 結構彎曲應力最大值對應的波動時程Fig.10 The maximum bending stress time history of structure

3.2應力響應

當風電工程結構遭遇冰排作用時，結構會發(fā)生顯著的動力響應，進而關鍵位置處的應力水平也必將發(fā)生顯著的變化。因此，對于關鍵節(jié)點的應力波動狀況進行觀察與分析，也具有很強的必要性。

由前面的位移響應分析可知，結構的運動響應以彎曲變形為主，因此在進行應力響應的分析時，也以結構中的彎曲應力作為分析對象。計算結果表明在各工況中結構的最大彎曲應力都出現(xiàn)在主筒體與主斜撐連接的管節(jié)點位置，據(jù)此選擇該節(jié)點為研究對象，分析應力的波動特征。結構最大彎曲應力響應出現(xiàn)在0.374 m冰厚下的共振響應工況下(0.8 m/s冰速)，相應的應力波動時程在圖10中給出，圖中顯示的應力極值為11.8 MPa。當結構遭遇同等極值冰力的靜態(tài)作用時，該管節(jié)點處的彎曲應力為9.32 MPa，由此可知，上述工況下該管節(jié)點位置處的應力水平放大了1.26倍。

3.3分析討論

由上面的分析可知，風電結構在海冰的作用下將表現(xiàn)出復雜的動力響應行為，這種復雜特性既受海冰破壞進程的影響，又必然受到結構自身變形與回復能力的控制。這種雙重影響即構成了冰與風電結構相互作用進程，這一進程可從以下兩個方面進行考察。

1) 冰與結構的相互作用速率受到冰排破壞頻率與結構基頻兩方面的影響：其中，冰排破壞頻率取決于冰厚與冰速，即V/h；結構基頻則反映動力系統(tǒng)能夠?qū)ν饨绺蓴_或激勵作出反應的能力。據(jù)此，可以建立反映整個“率控制”進程的無量綱參數(shù)，即“率控制”因子：

(20)

2) 另一方面，海冰的動力作用過程是由其自身的漂移運動所主導的，當海冰在此過程中遭遇結構物的阻擋時，相應的運動狀態(tài)改變也必將成為控制冰與結構相互作用進程的主要因素。因此，可借鑒流體動力學中對局部運動場的刻畫方式，建立如下的無量綱冰速V′：

(21)

綜合上述兩個因子的影響，并基于對結構動力放大效應數(shù)值分析結果的回歸分析，可建立如下形式的冰排與錐形抗冰結構相互作用進程的綜合控制因子：

(22)

一般來講，對于結構動力響應行為的描述，可通過建立各級物理響應參數(shù)的動力放大系數(shù)來實現(xiàn)：

(23)

式中：S動為結構的動力響應峰值，S靜為結構在冰力峰值作為靜載荷作用下的物理參量值。據(jù)此，可依次定義結構的位移動力放大系數(shù)Df-d、應力動力放大系數(shù)Df-s。依據(jù)上述定義，計算各冰條件下塔筒頂端與基礎環(huán)頂處的Df-d、結構彎曲應力最大管節(jié)點處的Df-s，即上述三個位置的動力響應極值與對應工況冰載荷幅值作用下系統(tǒng)靜響應之比。

圖11 結構的Df-d值隨IC的分布Fig.11 Relationship between Df-d and IC

圖12 結構T值隨IC分布Fig.12 Relationship between T and IC

圖11為結構位移動力放大系數(shù)Df-d隨IC值的變化情況?？梢钥吹?，上部風機塔筒與下部基礎支撐結構在動力效應上具有明顯的差異。首先，當IC值處于10～30區(qū)間范圍內(nèi)時，上部風機塔筒的位移動力放大效應十分顯著，基本上均處于超越1.5倍的動力放大水平上。而此時下部基礎支撐結構的動力放大效應則相對較弱，基本處于1.0～1.5倍的動力放大水平上。其次，當IC值處于30～90區(qū)間范圍內(nèi)時，上部風機塔筒的位移動力放大效應發(fā)生了突降，相應的Df-d值全部下落至小于1.0的水平上，這說明此時的上部風機塔筒響應已處于動力衰減模式上。反觀下部基礎支撐結構，其動力放大效應則處于十分平緩的下降趨勢，因而致使在此區(qū)間上的結構動力行為集中表現(xiàn)為下部支撐結構強于上部塔筒結構。下部支撐結構帶動上部塔筒小幅振動。最后，當IC值處于10以下和90以上兩個區(qū)間范圍內(nèi)時，上下兩部結構則趨于統(tǒng)一的動力水平。據(jù)此，可首先得到以下分析結論。

1)IC值處于10～30區(qū)間范圍內(nèi)時，上部風機塔筒的動力響應表現(xiàn)出很強的“吸振”效應，即大部分外部冰力激振能量被風機塔筒吸收，進而轉化為強烈的振動。顯然，該區(qū)間可被定義為風電結構的危險冰振區(qū)間。

2)IC值處于30～90區(qū)間范圍內(nèi)時，下部基礎支撐結構的動力響應表現(xiàn)出很強的“隔振”效應，即大部分外部冰力激振能量向風機塔筒的傳輸被基礎結構所阻隔。顯然，該區(qū)間可被定義為有利風電設施運行的理想冰振區(qū)間。

3)IC值處于10以下和90以上兩個區(qū)間范圍內(nèi)時，結構的動力響應分別表現(xiàn)為“準靜態(tài)”和“平穩(wěn)衰減”狀態(tài)。這兩個區(qū)間可被定義為風電結構的安全冰振區(qū)間。

圖12為塔頂-基礎環(huán)頂位移比T隨IC值的變化情況，圖中用橫線標示出了靜態(tài)冰力作用下的恒定T值。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，T值隨IC值的變化同樣清晰地反映出上述三種冰振區(qū)間：在危險區(qū)間內(nèi)，動力工況T值遠大于靜態(tài)情況，表明上部塔筒的“吸振”效應十分顯著；在理想?yún)^(qū)間內(nèi)，動力工況T值總體相對靜態(tài)情況縮減50%，說明下部支撐結構的“隔振”效果十分理想；在安全區(qū)間內(nèi)，動力工況T值與靜態(tài)情況大致相當，說明并未出現(xiàn)威脅結構安全的振動事件。

圖13為關鍵管節(jié)點處彎曲應力動力放大系數(shù)Df-s隨IC值的變化情況。觀察該圖可以發(fā)現(xiàn)，應力的變化情況同樣與上面描述的三種區(qū)間有很好的對應性。

圖13 Df-s隨IC分布Fig.13 Relationship between Df-s and IC

圖14 不同IC區(qū)間對應發(fā)生概率柱狀圖Fig.14 The probability histogram of regional IC

結合保證風機機組平穩(wěn)運行的設計目標，對于上面定義的三種冰振區(qū)間可作如下描述：當冰振事件處于理想?yún)^(qū)間內(nèi)時，下部基礎結構將發(fā)揮有效的“隔振”作用，因此該區(qū)間內(nèi)風機機組將具備最佳的運行平穩(wěn)性；當冰振事件處于安全區(qū)間內(nèi)時，上部風機結構盡管會出現(xiàn)一定水平的動力響應，并且基礎結構的隔振功能也基本喪失，但在該區(qū)間內(nèi)各部分結構的運動與受力同靜態(tài)水平相當，因此仍處于安全可控的范圍內(nèi)；當冰振事件處于危險區(qū)間內(nèi)時，上部風機結構在其“吸振”效應的引導下，將出現(xiàn)劇烈的運動響應，進而可能引發(fā)致使風機運轉停止甚至結構損壞的工程事故。顯然，在現(xiàn)實工程評價與運行維護管理中，對于上述三種冰振區(qū)間出現(xiàn)可能性的準確把握是十分關鍵的。因此，結合現(xiàn)實場址海冰條件與綜合控制因子的定義，給出具體冰振區(qū)間的出現(xiàn)概率將具有十分重要的現(xiàn)實指導意義。

由于冰速與冰厚隨IC變化的連續(xù)性，所以上述冰振區(qū)間發(fā)生概率的計算可通過在相應的IC區(qū)間上，對目標海域冰速及冰厚的概率密度進行積分得到：

P=?Df(h)f(v)dhdv

(24)

式中:D為邊界條件，即不同區(qū)域IC臨界值；h與v的積分范圍由現(xiàn)實海域冰情分布確定。通過計算可得：理想冰振區(qū)間概率P1=63.37%，危險冰振區(qū)間概率P2=16.93%，安全冰振區(qū)間概率P3=19.55%，各IC區(qū)域?qū)l(fā)生概率見圖14。

值得注意的是，上述分析中所得到的冰激振動事件區(qū)劃結果，僅適用于本文所針對的具體風電場址海域冰條件以及具體的風電基礎支撐結構，當面對不同的海域冰條件與結構型式時，應根據(jù)實際計算分析得到的綜合控制因子與結構動力響應水平關系進行冰激振動事件區(qū)劃。由于本文分析中依據(jù)的是針對具體海域冰條件的全面分析與統(tǒng)計，因此，所建立的分析方法將具有一般性，在針對場址條件或結構型式進行篩選時，可參照本文所建立的分析方法進行具體的冰激振動事件區(qū)劃，并依據(jù)對各冰振區(qū)間出現(xiàn)概率的比較評價，建立相應的篩選原則。

4 結 語

本文針對渤海某區(qū)域以單柱三樁式結構為支撐的海上風電系統(tǒng)進行了冰激振動分析。分析中，準確模擬了風電結構的非線性特征，即具有顯著動力特性差異的主-從式結構特征，并根據(jù)工程場址海域冰情條件，設置了合理的海冰分析工況。依據(jù)概化冰力函數(shù)確定了作用于風電基礎結構上的動冰力時程，進而對各工況開展全時域瞬態(tài)動力分析，得到以下主要結論：

1) 風電結構的上部風機塔筒和下部基礎結構在不同冰況下會表現(xiàn)出不同的振動響應特征：當風電結構在海冰作用下發(fā)生共振時，上部塔筒結構與下部基礎結構以同相位模式共同振動，二者的動力響應幅值存在顯著差異；當風電結構整體以非共振模式發(fā)生振動時，上部塔筒結構與下部基礎結構在相位與振幅上均存在明顯差異，結構振動體現(xiàn)出顯著的非線性現(xiàn)象或特征。

2) 為準確描述風電結構在海冰作用下復雜的動力響應特征，提出了表征冰與風電結構相互作用進程的綜合控制因子Ic。根據(jù)風電結構在不同Ic值下的冰激振動響應情況，將其劃分為三個區(qū)間：理想冰振區(qū)、安全冰振區(qū)和危險冰振區(qū)。同時結合現(xiàn)實場址海冰條件與綜合控制因子的定義，進一步分析得出三個冰振區(qū)間的出現(xiàn)概率。

本文所開展的工作是對渤海海域風電工程結構冰激振動問題的有益探討，建立的基于綜合控制因子的冰振事件區(qū)劃方法，以及相應的針對具體場址與結構型式的冰振事件出現(xiàn)概率評估方法，將為渤海海域風電工程結構冰激振動問題的預判與評估提供重要的參考，并可為工程實施中的結構性能評估與運行維護管理方法的建立提供重要思路。

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Analyses on ice induced vibrations of a tripod piled offshore wind turbine structure in Bohai Sea

HUANG Yan1,MA Yuxian1,LUO Jinping2,CHEN Fabo2,TIAN Yufeng1

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072，China; 2.HYDROCHINA Huadong Engineering Corporation,Hangzhou 310014,China)

TK89

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.001

1005-9865(2016)05-0001-10

2015-09-01

國家自然科學基金資助項目(51179123)；國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體科學基金資助項目(51321065)

黃焱(1978-)，男，天津人，博士，教授，主要從事海洋工程結構研究。E-mail：hjacyky@tju.edu.cn