電動舵機設(shè)計中直流電機選型新方法

張文文　王建偉　侯　文　楊國龍　王　剛

(中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院1，山西 太原　030051；南陽北方紅宇機電制造有限公司2，河南 南陽　474675；中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3，山西 太原　030051；中國人民解放軍駐061基地軍事代表室4，貴州 貴陽　550009)

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電動舵機設(shè)計中直流電機選型新方法

張文文1王建偉2侯文3楊國龍4王剛4

(中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院1，山西 太原030051；南陽北方紅宇機電制造有限公司2，河南 南陽474675；中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3，山西 太原030051；中國人民解放軍駐061基地軍事代表室4，貴州 貴陽550009)

直流電機作為電動舵機的核心部件，其功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的合理選擇至關(guān)重要。在分析傳統(tǒng)電機選型方法的基礎(chǔ)上，提出了一種電機選型新方法。通過分析電機與負載的關(guān)系，建立了負載軌跡方程，得到了最佳功率點；再據(jù)此得到了電機機械特性曲線，從而選擇合適的電機。新方法避免了傳統(tǒng)電機選型的缺陷，選出了功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均能滿足舵機性能指標(biāo)要求的電機。該方法也可應(yīng)用于其他以直流電機作為動力源的伺服系統(tǒng)。

電動舵機直流電機選型方法負載匹配負載軌跡機械特性堵轉(zhuǎn)力矩空載轉(zhuǎn)速

0　引言

近年來，隨著稀土永磁材料的開發(fā)利用，永磁直流伺服電機憑借其尺寸質(zhì)量小、功率高等優(yōu)點，在現(xiàn)代機電伺服控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。以直流伺服電機作為動力源的電動舵機是其應(yīng)用的一個方面[1-2]。電動舵機是一個位置閉環(huán)控制系統(tǒng)。彈載計算機通過控制舵機操縱舵面偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)導(dǎo)彈的俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)，達到導(dǎo)彈按照預(yù)定軌跡和航向飛行的目的，從而精確打擊目標(biāo)[3]。設(shè)計時，電動舵機要依據(jù)負載大小、功率要求，在導(dǎo)彈所給定的有限空間和質(zhì)量范圍內(nèi)完成設(shè)計。電動舵機控制系統(tǒng)的核心部件是直流伺服電機，它與控制器、驅(qū)動器、減速傳動機構(gòu)以及位置反饋裝置一起構(gòu)成了位置控制回路[4]。電機的選擇合理與否直接影響著舵機動態(tài)和靜態(tài)性能的優(yōu)劣。因此，在設(shè)計電動舵機時，需要按照舵機的技術(shù)指標(biāo)要求對電機進行選擇，使舵機可以高精度、高速度、高穩(wěn)定性地工作，從而設(shè)計出應(yīng)用于導(dǎo)彈控制的高性能伺服控制系統(tǒng)。如何恰當(dāng)、合理地進行電機選型是一個值得研究的問題。

本文從電機所承受的負載以及電機與負載的匹配關(guān)系兩方面，分析了電機的負載匹配問題，并在此基礎(chǔ)上，提出了一種與傳統(tǒng)電機選型方法不同的新方法。該方法不僅能保證舵機性能指標(biāo)滿足設(shè)計時的要求，而且能使所選電機的功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速更符合實際需求。該方法可供其他以直流電機作為動力源的伺服傳動機械系統(tǒng)參考。

1　電機選型傳統(tǒng)方法

用于舵機的傳統(tǒng)直流電機選擇方法一般是根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，首先進行功率估算。舵機的技術(shù)指標(biāo)要求包括以下幾個方面。

①舵面偏轉(zhuǎn)角速度要足夠大，這就要求電機有足夠的轉(zhuǎn)速，可以快速、準(zhǔn)確地執(zhí)行控制指令。

②舵機輸出轉(zhuǎn)矩足夠大，這就要求電機能夠提供足夠的轉(zhuǎn)矩。當(dāng)負載在一定范圍內(nèi)變化時，電機可以準(zhǔn)確無誤地工作，甚至還要具有一定的過載承受能力。

③舵機的系統(tǒng)頻響帶寬足夠?qū)?，滿足導(dǎo)彈控制系統(tǒng)對舵機快速響應(yīng)的要求。

④舵機的體積要能合適地安裝在所給定的有限空間內(nèi)[5-6]。

假設(shè)電機在外界峰值負載力矩條件下，以最高轉(zhuǎn)速驅(qū)動負載進行估算[7-9]：

Pm=(1.5～2.5)Tmaxδmax

(1)

式中:(1.5～2.5)為經(jīng)驗系數(shù)；δmax為舵面偏轉(zhuǎn)最大角速度；Tmax為舵機最大負載力矩。

經(jīng)驗系數(shù)考慮了兩個因素：一是一些所忽略的負載力矩，二是傳動效率。

然后進行電機轉(zhuǎn)矩選擇，在大致確定減速傳動機構(gòu)的減速比i0與效率η1后，根據(jù)舵機輸出負載轉(zhuǎn)矩最大值，確定電機輸出最大轉(zhuǎn)矩。電機輸出最大轉(zhuǎn)矩值應(yīng)大于M。

M=MD/(i0η1)

(2)

式中:MD為舵機的輸出轉(zhuǎn)矩。

另外，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，將負載力矩的20%作為設(shè)計余量考慮。

最后進行電機轉(zhuǎn)速選擇，由于一般不用電機直接輸出功率，而是通過減速箱、絲杠等機械裝置驅(qū)動負載，因此，所有的參數(shù)都要折算到電機端參數(shù)，電機轉(zhuǎn)速通常與減速傳動機構(gòu)的減速比一起考慮。

n=n1i0

(3)

式中:n1為舵面輸出轉(zhuǎn)速。

2　傳統(tǒng)選型方法缺陷

由傳統(tǒng)的選取電機方法可以看出，傳統(tǒng)電機選型方法用來選取功率大小的方式不夠準(zhǔn)確。功率選擇過小，會導(dǎo)致電機過載;電機電流過大,將導(dǎo)致電機過熱，甚至燒毀電機；功率選擇過大，電機處于輕載狀態(tài)運行，其功率因數(shù)和效率均會降低。一般情況下，電機的功率與電機體積成正比，功率選擇過大將導(dǎo)致電機體積過大，進而影響舵機的整體體積，使舵機不能安放在有限的空間內(nèi)。

此外，簡單地以負載所需功率為出發(fā)點考慮是不準(zhǔn)確的。物理意義上的功率體現(xiàn)在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速兩個方面。功率相同電機的機械特性曲線如圖1所示。

圖1　機械特性曲線

功率相同的直流伺服電機，其機械特性是不同的(此時控制電壓相同)。機械特性曲線1和3與負載軌跡相割，曲線2與其相切。曲線1和曲線3所代表的電機雖然功率滿足要求，但是會出現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速不滿足要求的區(qū)段。

3　電機選型新方法

針對傳統(tǒng)電機選型方法過于粗糙的問題，本文在分析電機負載匹配問題的基礎(chǔ)上，提出了一種電機選型新思路。在滿足舵機技術(shù)指標(biāo)要求的情況下，通過選擇合適型號的電機，達到電機運行高效、功率電源能量消耗少、電機的機械特性與負載相匹配的目的。

本文提出的電機選型新方法步驟如下。

①首先依據(jù)舵機設(shè)計參數(shù)，得到一個負載軌跡方程。

舵機操縱舵面偏轉(zhuǎn)，它的負載力矩主要由慣性力矩、摩擦力矩和鉸鏈力矩組成。慣性力矩大小與自身轉(zhuǎn)動慣量和角加速度大小有關(guān)；摩擦力矩大小與轉(zhuǎn)動角速度成一定比例關(guān)系；鉸鏈力矩則近似與舵面偏轉(zhuǎn)角度成比例，可以看成是彈性負載力矩[10]。電機負載力矩方程可以表示為：

(4)

電動舵機的帶寬通常采用掃頻法來確定，采用正弦波作為激勵信號，研究電機的負載特性。令電機軸轉(zhuǎn)動角度為：

θ(t)=θ0sinω t

(5)

則電機軸轉(zhuǎn)動角速度、角加速度分別為：

θ(t)=ωθ0cosω t

(6)

θ(t)=-ω2θ0sinω t

(7)

式中：ω為電機軸轉(zhuǎn)動的角頻率。

將式(5)～式(7)代入式(4)并化簡，得到：

M=aθ0sin(ω t+φ)+Mc

(8)

聯(lián)立式(6)和式(8)，可得以下斜橢圓方程：

(9)

此橢圓的中心點在(Mc，0)處，b的存在使橢圓軸傾斜，其長軸與M軸的夾角α可按式(10)求得。當(dāng)b=0時，夾角α為0。

負載特性曲線如圖2所示。

(10)

圖2　負載特性曲線示意圖

②進行負載匹配分析。據(jù)負載軌跡方程得到最大功率點A(X,Y)。負載軌跡方程的橫縱坐標(biāo)分別為電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。令Z=XY，當(dāng)Z取最大值時，點A(X,Y)即為負載軌跡最大功率點。

舵機負載曲線與電機的功率曲線在幾何關(guān)系上存在相離、相切和相割三種情況，如圖3所示。曲線1與橢圓相離，說明電機功率富余；曲線2與橢圓相切，說明電機功率滿足使用要求；曲線3與橢圓相割，說明電機在某些情況下功率不夠。

圖3　負載曲線與功率曲線匹配示意圖

最佳負載匹配示意圖如圖4所示。

圖4　最佳負載匹配示意圖

最佳負載匹配指的是電機的機械特性完全包圍負載特性曲線，并且使機械特性與負載軌跡之間的面積最小(即圖4中陰影部分的面積)。當(dāng)機械特性曲線的中點(電機最大功率點)與負載曲線的最大功率點A重合時，獲得最佳匹配點。

最大功率點計算過程如下。

由式(3)、式(5)可得輸出功率為：

(11)

對式(11)求導(dǎo)并令其為零，可得：

cos(2ωt+φ)=σsinωt

(12)

解此方程可得當(dāng)ωt=ω0t0時，P2取得最大值。此時最大功率點對應(yīng)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別為：

(13)

此時，電機空載轉(zhuǎn)速和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩可以確定：n0=2n1、MH=2M1。

需要指出的是，最佳負載匹配是理想狀態(tài)。在實際操作中，只需機械特性曲線完全包圍負載軌跡(位于理想機械特性曲線的上方)且富余功率小即可(即達到圖5所示效果即可)。

機械特性曲線包圍負載軌跡如圖5所示。

圖5　機械特性曲線包圍負載軌跡示意圖

③由(2X,0)、(0,2Y)兩點得到電機機械特性方程。2X、2Y分別代表堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和空載轉(zhuǎn)速，據(jù)此選擇直流電機。曲線參數(shù)可以略大于指標(biāo)要求值，相當(dāng)于留有一定余量，增加其可靠性。

④如果由于電機型號規(guī)格范圍的局限性限制，沒有符合的理想電機，則可以進行設(shè)計，定制滿足此電機機械特性曲線的電機。

舵機用電機選型的主要工作是正確確定與舵機負載特性相對應(yīng)電機的主要特性數(shù)據(jù)。按照舵機的性能指標(biāo)要求，合理確定電機的這些特性數(shù)據(jù)，才能選出合乎要求的電機。

4　電機選型實例

不同的應(yīng)用對舵機的指標(biāo)要求不盡相同，以下是某型號舵機的一些主要設(shè)計指標(biāo)，據(jù)此選擇直流電機。

①舵面最大偏轉(zhuǎn)角為±20°，角誤差±0.6°；

②舵面最大角速度≥100°/s；

③舵機最大輸出力矩≥15 Nm；

④在15 Nm彈性負載下，輸入±2°正弦信號時，輸出幅值衰減小于-3 dB或相移小于90°，且?guī)挷恍∮?3 Hz。

功率電源電壓為24 V。如果采用傳統(tǒng)電機選型方法，功率估算結(jié)果是39.3～65.4 W，經(jīng)驗系數(shù)取最大值2.5，則選擇最大值66 W。減速比取為210，傳動機構(gòu)效率為75%，則電機輸出最大轉(zhuǎn)矩至少為114 mNm，最大轉(zhuǎn)速至少為6 634 r/min。

如果采用新電機選型方法來選，根據(jù)上述舵機設(shè)計指標(biāo)得到的負載方程軌跡如圖6所示。

圖6　新選型方法負載方程軌跡示意圖

當(dāng)電機功率為60 W時，功率曲線與負載軌跡曲線相切，此時不會出現(xiàn)功率不足或過剩的現(xiàn)象。負載軌跡曲線功率最大點坐標(biāo)為(177，3 240)。所選直流電機最佳結(jié)果為功率60 W、堵轉(zhuǎn)力矩354 mNm、空載轉(zhuǎn)速6 480 r/min?？紤]到實際情況，直流電機選擇時只需使電機功率、堵轉(zhuǎn)力矩和空載轉(zhuǎn)速接近最佳值即可。

表1是某公司生產(chǎn)的幾種不同型號電機的主要參數(shù)。如果按照傳統(tǒng)電機選型方法， 1號電機最符合要求。如若采用新方法，所選電機則為2號電機。3號電機轉(zhuǎn)速大，傳動機構(gòu)需要較大的減速比，機械結(jié)構(gòu)難度大；4號電機功率偏大，故3號和4號均不是最佳選擇。傳統(tǒng)電機選擇方法所選電機功率偏大，而新方法所選電機功率更適合，這在某型號舵機中得到了印證。

表1　電機參數(shù)表

5　結(jié)束語

本文在分析直流電機與負載兩者的匹配關(guān)系基礎(chǔ)上，給出了一種電機選型新方法。新方法避免了傳統(tǒng)電機選型方法存在的電機功率過剩和不足，給出了符合功率要求的空載轉(zhuǎn)速和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩需要滿足的條件。本文為應(yīng)用于電動舵機的直流伺服電機選型問題提供了一種新思路，能在滿足舵機性能指標(biāo)要求的前提下，選出適合的電機。該電機選型方法也可供其他應(yīng)用直流伺服電機作為動力源的系統(tǒng)參考。

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New Method of DC Motor Selection for the Design of Electric Steering Gear

DC motor,as an important component of electric steering gear,reasonable selection of its power,torque and speed is vital.On the basis of analyzing traditional selection method of the motors,a new method is proposed.By analyzing the relationship between load and motor,the load tracing equation is setup and the best power point is obtained,and then the characteristic curve of motor is got,thus the appropriate motor is selected.The new method avoids the shortcomings of traditional selection method,and selects the motor which is the most suitable one.Its power,torque and speed can meet the performance requirements of electric steering gear.This method can also be applied in other servo systems using DC motor as power sources.

Electric steering gearDC motorSelection methodLoad matchingLoad tracingMechanical propertiesStall torqueUnloaded speed

張文文(1989—)，男，現(xiàn)為中北大學(xué)測試計量技術(shù)及儀器專業(yè)在讀碩士研究生;主要從事動態(tài)測試與智能儀器的研究。

TH-39;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201609024

修改稿收到日期：2016-04-13。