基于T-S模糊決策的PMSG風(fēng)電系統(tǒng)廣義預(yù)測控制

安愛民　楊國強(qiáng)　張浩琛　王　靜　呂　斌　楊志強(qiáng)

(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院1，甘肅 蘭州　730050;國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院2，甘肅 蘭州　730050;國網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司3，甘肅 蘭州　730070;國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院4，甘肅 蘭州　730050;國網(wǎng)甘肅省電力公司武威供電公司5，甘肅 武威　733000)

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基于T-S模糊決策的PMSG風(fēng)電系統(tǒng)廣義預(yù)測控制

安愛民1楊國強(qiáng)2張浩琛1王靜3呂斌4楊志強(qiáng)5

(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院1，甘肅 蘭州730050;國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院2，甘肅 蘭州730050;國網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司3，甘肅 蘭州730070;國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院4，甘肅 蘭州730050;國網(wǎng)甘肅省電力公司武威供電公司5，甘肅 武威733000)

為提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在額定風(fēng)速下的最大風(fēng)能追蹤性能，以永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(PMSG)為研究對象，采用局部等效建模方法，獲得 PMSG 多工況運(yùn)行的T-S模糊模型。以模糊規(guī)則后件作為受控自回歸增量滑動(dòng)平均(CARIMA)模型，采用廣義預(yù)測控制(GPC)算法，對各模糊規(guī)則設(shè)計(jì)獨(dú)立的GPC控制器，預(yù)測PMSG轉(zhuǎn)速輸出。仿真結(jié)果表明，在階躍風(fēng)速和組合風(fēng)速的擾動(dòng)下，基于T-S模糊決策的PMSG轉(zhuǎn)速輸出(如調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量)較PI方法有明顯下降，轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度有大幅提高，最佳葉尖速比穩(wěn)定在最優(yōu)值，風(fēng)能利用率顯著提升。

風(fēng)電系統(tǒng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)T-S模糊模型控制器額定風(fēng)速最大風(fēng)能追蹤廣義預(yù)測控制風(fēng)能利用率

0　引言

針對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在額定風(fēng)速以下的最大風(fēng)能追蹤問題，大多數(shù)文獻(xiàn)給出的控制方法均是采用基于工作點(diǎn)線性化的經(jīng)典線性控制策略進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)[1-5]。但這類控制器無法精準(zhǔn)控制工作點(diǎn)以外的工況區(qū)間，難以應(yīng)對風(fēng)速變化的大范圍和強(qiáng)頻率問題。

Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型是通過局部線性建模和加權(quán)組合實(shí)現(xiàn)全局線性化的方法，其本質(zhì)依然是非線性系統(tǒng)[6]，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的建模和控制問題上具有獨(dú)特的優(yōu)勢[7-8]。本文綜合考慮風(fēng)電系統(tǒng)的模型非線性特性和對控制性能的要求，提出通過局部建模推導(dǎo)出永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous wind power generator，PMSG)的T-S模糊模型。以T-S模糊模型后件部分作為預(yù)測模型，利用廣義預(yù)測控制(generalized predictive control,GPC)算法預(yù)測發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出，形成PMSG風(fēng)力發(fā)電機(jī)的T-S模糊廣義預(yù)測控制算法(fuzzy generalized predictive control,FGPC)，并在階躍風(fēng)速和組合風(fēng)速的擾動(dòng)下進(jìn)行仿真分析。

1　永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模

1.1風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)

由貝茨理論可知，風(fēng)力機(jī)獲得的功率為：

(1)

風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為：

(2)

風(fēng)力矩系數(shù)CT(λ,β)的表達(dá)式為：

(3)

當(dāng)風(fēng)力機(jī)處于額定風(fēng)速以下時(shí)，風(fēng)力機(jī)將保持在最佳葉尖速比(λ=λopt)狀態(tài)。此時(shí)，β=0，Cp(λ,β)達(dá)到最大，獲得最大風(fēng)能利用率。

風(fēng)力矩系數(shù)又可表示為:CT(λ,β)={0.479-0.016 7β×sin[π(λ-3)/(15-0.3β)]-

0.001 8(λ-3)β}/λ

(4)

1.2PMSG系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

(5)

式中：Rr為定子電阻；p為極對數(shù)；Ld和Lq分別為定子d軸和q軸電感；id和iq分別為定子d軸和q軸電流；φ為永磁同步電機(jī)磁通。

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為：

Tg=p[φiq+(Ld-Lq)idiq]

(6)

2　PMSG 的T-S模糊模型

本節(jié)基于T-S模糊規(guī)則，通過動(dòng)態(tài)方程建立PMSG的T-S模糊模型。

一般動(dòng)態(tài)方程為：

(7)

式中：x為狀態(tài)向量；A為系統(tǒng)矩陣；B為輸入矩陣。

為了將PMSG表示成上述形式，令式(7)中的x=[iqidωg]、控制輸入u=Rs、控制輸出y=wg,則有：

(8)

(9)

C=[100]T

(10)

則PMSG可以表示成式(7)。

根據(jù)T-S模糊模型的結(jié)構(gòu)形式，定義前提變量z1(t)=id、z2(t)=iq、z3(t)=ωg，則PMSG的T-S模糊規(guī)則可以寫為：

(11)

式(11)是PMSG通過T-S模糊方法線性化后，由加權(quán)組合得到的全局模型。

3　GPC 控制設(shè)計(jì)

3.1PMSG系統(tǒng)預(yù)測模型

廣義預(yù)測作為一種先進(jìn)控制方法，具有預(yù)測模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的基本特征，控制性能和魯棒性[9-10]較好，被廣泛用于工業(yè)過程控制。與傳統(tǒng)控制方法相比，廣義預(yù)測具有更加優(yōu)越的控制性能。文獻(xiàn)[11]～[13]將預(yù)測控制算法用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制過程，取得了不錯(cuò)的效果。

廣義預(yù)測控制通常采用受控自回歸增量滑動(dòng)平均(controlled auto regressive incremental moving average,CARIMA)模型：

(12)式中：A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)為后移算子z-1的多項(xiàng)式，一般取C(z-1)=1；u( )和y( )分別為被控對象的輸入與輸出；Δ=1-z-1為差分算子；ζ(k)為白噪聲。

(13)

上文給出的式(11)表示整個(gè)PMSG動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其包含多個(gè)模糊規(guī)則，每一條模糊規(guī)則后件參數(shù)均不相同，代表不同工況下的輸入/輸出關(guān)系，為線性時(shí)變模型。而每條規(guī)則的后件部分均是簡單的線性函數(shù)，為線性時(shí)不變模型(linear time invariant,LTI)。本文以每條規(guī)則所決定的子線性模型作為預(yù)測模型，預(yù)測發(fā)電機(jī)的未來輸出轉(zhuǎn)速。

3.2滾動(dòng)優(yōu)化

廣義預(yù)測控制(generalized predictive control,GPC)采用最小方差優(yōu)化控制，其性能指標(biāo)函數(shù)如下[14-15]:

(14)

式中：y(t+j)為y(t)的向前j步預(yù)測；Δu(t+j)=0,j=Nu,…,N1；N0和N1分別為最小和最大預(yù)測時(shí)域；Nu為控制時(shí)域；λ(j)為控制加權(quán)序列；ω(t+j)為輸出參考值。

(15)

式中：α為柔化因子，0<α<1。

預(yù)測控制的目的是使下一時(shí)刻的輸出盡可能地接近輸出參考值ω(t+j)。

為了使用k時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)以及過去和未來控制量的輸入/輸出數(shù)據(jù)，預(yù)測第(k+j)步的輸出y(k+j)，引入丟潘圖(Diophantine)方程：

1=Ej(z-1)A(z-1)+z-jFj(z-1)

(16)

為了獲得第(k+j)步預(yù)測輸出，丟潘圖方程可以寫為：

1=Ej(z-1)A(z-1)+z-(j+1)Fj(z-1)

(17)

丟潘圖方程解為：

(18)

則預(yù)測輸出為：

Gjp(z-1)Δu(t-1)+Hj(z-1)×

Δv(t+1)Hjp(z-1)Δv(t)

(19)

上式可以寫為:

(20)

fj=Fj(z-1)y(t)+Gjp(z-1)Δu(t-1)+

Hj(z-1)Δv(t+j)+Hjp(z-1)Δv(t)

(21)

由?J/?Δu=0，可得最優(yōu)控制率為：

Δu=(GTG+λI)-1GT[yr-Fy-HΔu(t-1)]

(22)

3.3FGPC預(yù)測控制

采用與式(12)相同的前提變量和模糊集合，則第i條子線性模型控制規(guī)則為:

thenui(k)=si[yr-HiΔu(k-1)-Fiy(k)]

基于并行分布補(bǔ)償策略(parallel distributed compensation,PDC)，即每一條控制模糊規(guī)則的前件與相應(yīng)模糊系統(tǒng)規(guī)則前件相同，全局控制率由各子規(guī)則的控制率通過各變量隸屬函數(shù)加權(quán)求得，那么：

(23)

上式即為基于 T-S模糊決策的GPC全局狀態(tài)方程。

4　仿真分析

本文以5 kW永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對象，選取7個(gè)工況點(diǎn)建立T-S模糊規(guī)則，各前提變量分別如下：

id=[0.23,0.34,0.71,0.76,0.80,1.49,1.75]

iq=[5.25,6.37,7.41,8.58,9.26,10.71,11.82]

wg=[265,280,342,383,396,558,620]

選取三角形隸屬函數(shù)，仿真參數(shù)如表1所示。

表1　仿真參數(shù)

設(shè)預(yù)測時(shí)域?yàn)?、控制時(shí)域?yàn)?、柔化系數(shù)為0.7，采用Matlab(R2008a)軟件進(jìn)行仿真。

FGPC預(yù)測轉(zhuǎn)速與PMSG實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速對比曲線如圖1所示。

圖1　轉(zhuǎn)速對比曲線圖

圖1中，虛線表示FGPC預(yù)測轉(zhuǎn)速，實(shí)線表示PMSG實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速。由圖1可以看出，實(shí)、虛曲線吻合度較高。通過計(jì)算可知，兩者最大誤差轉(zhuǎn)速為19 rad/s，誤差百分?jǐn)?shù)為3.33%，說明FGPC預(yù)測精度良好。

PI和FGPC控制轉(zhuǎn)速曲線如圖2所示。

圖2　PI和FGPC控制轉(zhuǎn)速曲線

圖2(a)為突加風(fēng)速8 m/s擾動(dòng)時(shí)，PI控制下的PMSG轉(zhuǎn)速響應(yīng)。PI控制器比例環(huán)節(jié)增益和積分環(huán)節(jié)增益分別為KP=1.818、KI=2.20。經(jīng)計(jì)算，其超調(diào)為0.131 9%，震蕩調(diào)節(jié)時(shí)間約為5.2 s，此刻達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值379.2 rad/s，并保持不變。PI控制下，有部分超調(diào)量的調(diào)節(jié)時(shí)間過長，嚴(yán)重制約了PMSG快速跟蹤風(fēng)速變化的響應(yīng)速度，而且在第10 s和15 s時(shí)，波形分別出現(xiàn)了毛刺，影響了轉(zhuǎn)速輸出質(zhì)量。

圖2(b)為突加風(fēng)速8 m/s擾動(dòng)時(shí)，F(xiàn)GPC控制下的PMSG轉(zhuǎn)速響應(yīng)，其超調(diào)量為0.026 4%，轉(zhuǎn)速在0.65 s左右即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值379.2 rad/s，并保持不變。和PI控制效果相比，超調(diào)效應(yīng)和調(diào)節(jié)時(shí)間大大降低，有效地提高了轉(zhuǎn)速輸出質(zhì)量。

圖3為組合風(fēng)速擾動(dòng)下FGPC控制轉(zhuǎn)速曲線，實(shí)線表示FGPC控制轉(zhuǎn)速，虛線表示參考轉(zhuǎn)速。組合風(fēng)速模型由基本風(fēng)、漸變風(fēng)、陣風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)組合而成。基本風(fēng)速為8.5 m/s，漸變風(fēng)和陣風(fēng)的最大風(fēng)速值均為3 m/s，隨機(jī)風(fēng)由白噪聲產(chǎn)生，采樣時(shí)間為0.5 s。由圖3可以看出，實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠快速穩(wěn)定地跟蹤參考轉(zhuǎn)速，跟蹤性能比較理想。

圖3　組合風(fēng)速擾動(dòng)下FGPC控制轉(zhuǎn)速曲線

轉(zhuǎn)速參考曲線可以由式(24) 和式(25)計(jì)算得到[15]：

(24)

(25)

FGPC和PI兩種控制方法下，PMSG風(fēng)電機(jī)輸出的葉尖速比曲線如圖4所示。

圖4　葉尖速比曲線

由圖4可以看出，F(xiàn)GPC控制下的葉尖速比輸出更加穩(wěn)定，更接近最佳葉尖速比，葉尖速比能夠穩(wěn)定在最優(yōu)值7的位置。

5　結(jié)束語

利用T-S模糊推導(dǎo)法建立風(fēng)力PMSG的T-S模糊模型，并以此模型作為預(yù)測模型，采用GPC算法，通過模糊決策形成全局控制器，對發(fā)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速追蹤控制。仿真結(jié)果表明，T-S模糊模型具有很高的逼近精度，能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。基于FGPC的PMSG風(fēng)電系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)性能，能快速跟蹤風(fēng)速變化，將葉尖速比穩(wěn)定在最佳值7，明顯優(yōu)于PI控制，有效實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能最大追蹤利用。

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Generalized Predictive Control Based on T-S Fuzzy Decision for PMSG Wind Power System

In order to improve and enhance the tracking performance for the maximum wind energy under the rated wind speed in wind power generation system,with the permanent magnet synchronous wind power generator (PMSG) as the research object,by the method of local equivalent modeling,the T-S fuzzy model of PMSG working under multiple operating conditions is obtained.Considering the consequent of fuzzy rules as CARIMA prediction model,generalized predictive control algorithm is used to design the independent GPC controller of each fuzzy rule,to forecast output of rotating speed of PMSG.The results of simulation show that under step wind speed or combined wind speed disturbance,comparing with PI method,the regulation time and overshoot of the output of rotating speed of the T-S fuzzy decision based PMSG are obviously decreased,while the response speed is greatly increased; the optimal tip speed ratio is stabilized around the optimum value,and the utilization of wind energy is enhanced.

Wind power systemPermanent magnet synchronous wind power generator(PMSG)Takagi-Sugeno(T-S) fuzzy modelControllerRated wind velocityMaximum wind energy trackingGeneralized predictive control(GPC)Utilization of wind energy

安愛民(1972—)，男，2010年畢業(yè)于蘭州理工大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，教授；主要從事新能源發(fā)電控制系統(tǒng)的研究。

TH7;TP27

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201609001

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號：61563032)；

甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號：145RJZ024)。

修改稿收到日期：2016-01-16。