多尺度形態(tài)濾波模態(tài)混疊抑制方法

曹瑩，段玉波，劉繼承，侯永強(qiáng)，張雪松

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

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多尺度形態(tài)濾波模態(tài)混疊抑制方法

曹瑩1，段玉波1，劉繼承1，侯永強(qiáng)2，張雪松2

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

針對(duì)Hilbert-Huang變換(HHT)中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論，提出多尺度平均組合形態(tài)濾波方法，并構(gòu)建了多尺度平均組合形態(tài)濾波器對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)模態(tài)混疊的抑制。并以滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征頻率提取實(shí)驗(yàn)，將所提方法與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法對(duì)模態(tài)混疊的抑制效果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，所提的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法耗時(shí)僅為EEMD的1/10，且特征頻率提取的誤差率比EEMD低0.16%。最后，將多尺度平均組合形態(tài)濾波與HHT相結(jié)合進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障特征提取的現(xiàn)場試驗(yàn)，特征頻率提取結(jié)果與理論值的誤差率為0.26%。

Hilbert-Huang變換；模態(tài)混疊；多尺度形態(tài)濾波；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；特征提取

0　引　言

在工程實(shí)際中，機(jī)械設(shè)備故障信號(hào)大多表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性的特征，尤其對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，在生產(chǎn)運(yùn)行中，其振動(dòng)信號(hào)是混在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，傳統(tǒng)的Fourier變換無法滿足對(duì)此類信號(hào)的分析需求。1998年黃鍔等提出的Hilbert-Huang變換(HHT)時(shí)頻分析方法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，能夠有效分析非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-2]。

隨著HHT在工程實(shí)際中的應(yīng)用，在充分驗(yàn)證了其自身對(duì)于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的有效分析的同時(shí)，也暴露出了其在應(yīng)用中存在的不足，其中最為突出的即為模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點(diǎn)效應(yīng)問題[3-4]。本文主要研究模態(tài)混疊的抑制方法。通過對(duì)HHT原理、模態(tài)混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理以及目前研究現(xiàn)狀的分析，在形態(tài)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)性地提出了多尺度形態(tài)運(yùn)算方法，構(gòu)建多尺度形態(tài)濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行再處理，以實(shí)現(xiàn)后續(xù)對(duì)模態(tài)混疊現(xiàn)象的抑制。同時(shí)將該方法與傳統(tǒng)的EEMD方法進(jìn)行效果對(duì)比，以驗(yàn)證本文所述方法的優(yōu)越性。

1　HHT原理及模態(tài)混疊

1.1HHT基本原理

HHT包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和Hilbert變換兩部分內(nèi)容，EMD分解是將原始信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，Hilbert變換是對(duì)EMD分解所得的各項(xiàng)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到相應(yīng)的Hilbert時(shí)頻譜和邊際譜以進(jìn)行相應(yīng)的分析[1-3]。

1.1.1EMD原理

EMD的基本實(shí)現(xiàn)過程是用“篩分”的方法把一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)IMF分量之和，對(duì)于給定的信號(hào)x(t)，EMD分解的基本步驟如下：

1)確定信號(hào)x(t)所有的局部極值點(diǎn)；

2)用三次樣條插值函數(shù)構(gòu)造x(t)的上、下包絡(luò)線：u(t)、v(t)；

3)計(jì)算上、下包絡(luò)線的均值曲線：m(t)=[u(t)+v(t)]/2；

4)確定第1個(gè)IMF分量c1(t)，具體步驟如下：

①明確滿足IMF分量的條件：首先，在整個(gè)數(shù)據(jù)長度范圍內(nèi)，極值點(diǎn)數(shù)目和過零點(diǎn)數(shù)目相等或最多相差1；其次，在任意點(diǎn)，由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和由局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)的均值為0，即上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

②求取x(t)與m(t)的差：h(t)=x(t)-m(t)；

③判斷h(t)是否滿足IMF定義，若滿足，則h(t)即為第一個(gè)IMF分量，記作c1(t)；若不滿足，則以h(t)代替x(t)，重復(fù)步驟1)～3)，計(jì)算h1(t)=h(t)-m1(t)，重新篩選k次后，直至滿足篩選停止條件：0.2

(1)

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)。

(2)

此時(shí)，h1k(t)即為第1個(gè)IMF分量，記作c1(t)。

5)確定其他IMF分量。計(jì)算殘余信號(hào)r1(t)=x(t)-c1(t)，以r1(t)代替x(t)作為待分析信號(hào)，重復(fù)以上步驟，直到最后剩余部分為一個(gè)單調(diào)信號(hào)，則分解完畢，得到剩余的IMF分量c2(t)、c3(t)、…、cn(t)及一個(gè)殘余分量rn(t)。

1.1.2Hilbert變換

對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到解析信號(hào)(不含殘余趨勢項(xiàng))及其時(shí)頻譜，即：

(3)

(4)

則對(duì)應(yīng)的Hilbert邊際譜的計(jì)算方法為

(5)

1.2模態(tài)混疊現(xiàn)象

HHT方法的核心為EMD分解，EMD分解過程主要優(yōu)點(diǎn)在于其依賴數(shù)據(jù)本身所包含的變化信息。但在某些情況下，EMD分解得到的IMF分量會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，即在一個(gè)IMF分量中包含了不同尺度或頻率的多個(gè)信號(hào)，或是同一個(gè)尺度或頻率的信號(hào)被分解到多個(gè)不同的IMF分量中，這是EMD的一個(gè)重要缺陷，嚴(yán)重影響了EMD分解的準(zhǔn)確性，使其無法真實(shí)反映信號(hào)的物理過程。

1.2.1產(chǎn)生機(jī)理

模態(tài)混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生與EMD分解中求包絡(luò)均值的篩分過程有關(guān)，而獲取信號(hào)包絡(luò)取決于信號(hào)點(diǎn)的存在及其極值點(diǎn)的分布。由于間斷信號(hào)等一系列不連貫信號(hào)的存在導(dǎo)致了局部極值點(diǎn)分布異常，為了保證信號(hào)包絡(luò)線的柔性和光滑性，包絡(luò)必會(huì)產(chǎn)生失真而出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。后續(xù)研究表明，除間斷信號(hào)外，引起模態(tài)混疊的因素還包括脈沖干擾和噪聲等信號(hào)[4-6]。

假設(shè)原始信號(hào)x(t)由兩個(gè)信號(hào)x1(t)、x2(t)疊加而成。其中，信號(hào)x1(t)=sin(2π100t)+3sin(2π150t)，信號(hào)x2(t)為10 dB的白噪聲信號(hào)。圖1所示為加入噪聲的正弦信號(hào)時(shí)域波形圖，圖2所示為對(duì)該信號(hào)進(jìn)行EMD分解后得到的IMF分量。

圖1　混有噪聲的正弦信號(hào)Fig.1　Sine signal with noise

圖2　EMD分解后的IMF分量Fig.2　IMF components after EMD

由圖2可知，IMF2分量中出現(xiàn)了個(gè)別頻率較小、幅值較大的IMF3中的信號(hào)，IMF2分量發(fā)生了明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷而言，最初的信號(hào)采集是一重要環(huán)節(jié)，而影響信號(hào)采集效果的最大干擾因素即為環(huán)境噪聲。當(dāng)用EMD方法分解混有噪聲的信號(hào)時(shí)，噪聲嚴(yán)重干擾了信號(hào)的極值點(diǎn)，致使極值點(diǎn)在整個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)分布不均勻進(jìn)而產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。如果能夠采用合理的降噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，必將有效地減小EMD分解時(shí)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，提高故障特征提取的準(zhǔn)確度。

1.2.2研究現(xiàn)狀

黃鍔等人在最初發(fā)現(xiàn)由信號(hào)間斷引起的模態(tài)混疊現(xiàn)象后，在分析其成因機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出了中斷檢測方法對(duì)其進(jìn)行抑制。該方法的中心思想即是通過控制各極值點(diǎn)間的距離及相應(yīng)極值點(diǎn)的取值來改善EMD的分解效果。實(shí)踐表明，該方法雖然對(duì)模態(tài)混疊現(xiàn)象具有一定的抑制效果，但在其應(yīng)用過程中也存在一些如主觀性較強(qiáng)等問題。

針對(duì)中斷檢測方法的不足，黃鍔先生提出了EEMD方法，該方法是通過對(duì)原始信號(hào)多次加入不同的白噪聲后進(jìn)行EMD分解，將多次分解結(jié)果進(jìn)行平均而得到最終的IMF分量的分解方法[7-8]。EEMD提出后引起了廣泛關(guān)注，隨后在電機(jī)故障診斷、地震信號(hào)預(yù)測等方面的實(shí)際應(yīng)用中凸顯其對(duì)模態(tài)混疊現(xiàn)象的良好抑制效果。此外，還有相關(guān)學(xué)者通過對(duì)其原理及計(jì)算方法的分析研究，在現(xiàn)有方法基礎(chǔ)上提出了一系列改進(jìn)方法，得到了較好的抑制效果，但這些模態(tài)混疊抑制方法均基于由間斷或噪聲引起的模態(tài)混疊，且尚沒有一種解決方法能適用于所有的應(yīng)用數(shù)據(jù)。

因此，本文在分析研究目前已有的模態(tài)混疊抑制方法基礎(chǔ)上，綜合考慮滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，提出了多尺度形態(tài)濾波方法來抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。

2　多尺度形態(tài)濾波模態(tài)混疊抑制方法

2.1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及形態(tài)濾波器

與傳統(tǒng)降噪處理方法相比，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)具有計(jì)算簡單、實(shí)用性好及時(shí)延較小等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)只包含加、減法和取極值運(yùn)算，不涉及乘、除法，而且使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行的研究完全在時(shí)域中進(jìn)行，波形在處理后不存在相移及幅值衰減等問題。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)共包含4種基本運(yùn)算：腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算[9]。其中，f(n)關(guān)于g(n)的膨脹和腐蝕運(yùn)算分別為：

(f⊕g)(n)=max[f(n-m)+g(m)]，

(6)

(fΘg)(n)=min[f(n+m)-g(m)]。

(7)

開運(yùn)算和閉運(yùn)算是由膨脹和腐蝕兩種運(yùn)算組合后得到的具有濾波性質(zhì)的兩種基本運(yùn)算。f(n)關(guān)于g(n)的開運(yùn)算和閉運(yùn)算分別為：

(f·g)(n)=(fΘg⊕g)(n)，

(8)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)。

(9)

此外，一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的形態(tài)濾波器通常由開運(yùn)算和閉運(yùn)算構(gòu)成。Maragos通過對(duì)形態(tài)學(xué)開、閉運(yùn)算進(jìn)行級(jí)聯(lián)，構(gòu)造了一種可以同時(shí)去除信號(hào)中的正、負(fù)脈沖兩種噪聲的濾波器，即形態(tài)開-閉Foc、閉-開Fco濾波器，相應(yīng)的定義分別為：

Foc(f(n))=(f·g·g)(n)，

(10)

Fco(f(n))=(f·g·g)(n)。

(11)

將上述形態(tài)學(xué)開-閉濾波器和閉-開濾波器進(jìn)行組合可形成一種平均組合形式的濾波器，能夠?qū)π盘?hào)中的各種噪聲成分進(jìn)行有效抑制。

此外，形態(tài)濾波器性能的主要影響因素為形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的結(jié)構(gòu)元素。因此，在選取結(jié)構(gòu)元素時(shí)，要盡量使結(jié)構(gòu)元素的形狀和尺寸與所處理信號(hào)相匹配，以提高信號(hào)的濾波效果。常見的結(jié)構(gòu)元素有直線型、三角型、正弦型及橢圓型等。本文采用寬度為4的橢圓形結(jié)構(gòu)元素。

2.2多尺度形態(tài)濾波方法

2.2.1多尺度形態(tài)運(yùn)算

假設(shè)T為形態(tài)學(xué)變換，則基于T的多尺度形態(tài)學(xué)變換可以定義為一簇形態(tài)學(xué)變換{Ts|s>0,s∈Z}。其中，Ts定義為

Ts(X)=sT(X/s)。

(12)

式中sT為尺度s下的結(jié)構(gòu)元素，并且sT為T經(jīng)過s-1次自身的膨脹運(yùn)算所得，即sT=T⊕T…⊕T。

2.2.2多尺度平均組合形態(tài)濾波器

根據(jù)上述的多尺度運(yùn)算方法，通過相應(yīng)的平均組合運(yùn)算，構(gòu)造了多尺度平均組合形態(tài)濾波器，相應(yīng)的輸出信號(hào)表達(dá)式為

y(n)=[(f·g)sd(n)+(f·g)se(n)]/2。

(13)

式中，sd(T)為T經(jīng)過s-1次自身的膨脹運(yùn)算所得。se(T)為T經(jīng)過s-1次自身的腐蝕運(yùn)算所得。

本文選取s=5，即存在關(guān)系式：

(f·g)sd(n)=(f⊕g⊕g⊕g⊕g⊕gΘgΘgΘgΘgΘg)(n),

(14)

(f·g)se(n)=(fΘgΘgΘgΘgΘg⊕g⊕g⊕g⊕g⊕g)(n)。

(15)

2.3仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出方法的可行性，分別采用EEMD和多尺度平均組合形態(tài)濾波兩種方法對(duì)圖1所示的原始信號(hào)進(jìn)行模態(tài)混疊抑制的仿真驗(yàn)證，并進(jìn)行結(jié)果的對(duì)比分析。

圖3為經(jīng)EEMD分解后得到的IMF分量，圖4、圖5為經(jīng)本文的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法降噪后的仿真信號(hào)時(shí)域波形及其IMF分量。

圖3　EEMD分解后的IMF分量Fig.3　IMF components after EEMD

圖4　形態(tài)濾波后的信號(hào)Fig.4　Signal after morphological filtering

由圖1、圖4的對(duì)比可知，原含噪仿真信號(hào)通過本文多尺度平均組合形態(tài)濾波方法進(jìn)行降噪處理后，信號(hào)中的噪聲明顯減少。對(duì)比圖2、圖3和圖5的效果可知，經(jīng)兩種方法處理后得到的IMF分量中，原始信號(hào)中發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象(圖2)的IMF2、IMF3分量在圖3、圖5中得到很好的抑制，沒有出現(xiàn)不同信號(hào)頻率、幅值的混疊現(xiàn)象。同時(shí)，通過對(duì)比圖3、圖5中IMF分量的分辨率及個(gè)數(shù)情況可知，多尺度平均組合形態(tài)濾波方法較EEMD方法具有較大的優(yōu)勢。

圖5　濾波后的IMF分量Fig.5　IMF components after morphological filtering

3　滾動(dòng)軸承故障特征提取實(shí)驗(yàn)

基于傳統(tǒng)HHT的特征提取流程[10]，將本文提出的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障特征提取實(shí)驗(yàn)，并與EEMD方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證本文方法在特征頻率提取中的可行性和優(yōu)勢。

3.1參數(shù)設(shè)置

本文所采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心，原始信號(hào)為植入內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)，實(shí)驗(yàn)各項(xiàng)基本參數(shù)設(shè)置如下：

電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，采樣頻率為12 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為12 000點(diǎn)。

軸承型號(hào)為6205-2RS JEM SKF，其中內(nèi)徑25 mm、外徑52 mm、滾動(dòng)體直徑7.94 mm、軸承節(jié)徑39.04 mm、滾珠個(gè)數(shù)為9。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)置進(jìn)行相應(yīng)的特征頻率提取實(shí)驗(yàn)。圖6所示為原始信號(hào)的時(shí)域波形(內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào))。

圖6　原始信號(hào)Fig.6　Original signals

圖7、圖8所示分別為經(jīng)EEMD和多尺度平均組合形態(tài)濾波兩種方法處理后得到的Hilbert邊際譜效果圖，為了便于分析和對(duì)比，文中取0～500 Hz區(qū)間的邊際譜圖進(jìn)行對(duì)比分析。

圖7　采用EEMD后的Hilbert邊際譜Fig.7　Hilbert spectrum after EEMD

圖8　采用形態(tài)濾波法后的Hilbert邊際譜Fig.8　Hilbert spectrum aftermorphological filtering

根據(jù)原始信號(hào)的特征及其參數(shù)設(shè)置，經(jīng)計(jì)算可得該信號(hào)的(內(nèi)圈)故障特征頻率為159.93 Hz，對(duì)比圖7、圖8可知，采用本文提出的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法抑制模態(tài)混疊效果更為明顯，同時(shí)由該方法得到的邊際譜圖(圖8)中可以看出轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為29.02 Hz，其值與滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)頻率29.53 Hz非常接近。為了進(jìn)一步分析兩種方法在故障特征頻率提取方面的優(yōu)劣，本文從運(yùn)算時(shí)間、特征頻率提取準(zhǔn)確度(誤差率)等方面對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比，詳見表1。

表1　故障特征頻率提取結(jié)果差異對(duì)比表

由表1的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，本文提出的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法相較于EEMD而言，主要存在兩方面的優(yōu)勢：

1)時(shí)效性好：運(yùn)算時(shí)間明顯減少，僅為EEMD的1/10，而EEMD由于其運(yùn)算涉及到多次迭代，致使實(shí)時(shí)性較差；

2)準(zhǔn)確性高：特征提取誤差率比EEMD降低了0.16%，特征提取的準(zhǔn)確性有一定的提升。

通過本文的實(shí)例分析可知，本文提出的多尺度平均組合形態(tài)濾波的模態(tài)混疊抑制方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)模態(tài)混疊的抑制效果。與EEMD相比，對(duì)于滾動(dòng)軸承的特征頻率提取，在時(shí)效性、準(zhǔn)確性等方面都有一定的優(yōu)勢。

4　現(xiàn)場應(yīng)用及效果

在上述實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果分析基礎(chǔ)上，將本文提出的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法應(yīng)用于現(xiàn)場試驗(yàn)，對(duì)在用的型號(hào)為HRB-N205EM的滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障特征頻率提取。試驗(yàn)的各項(xiàng)基本參數(shù)設(shè)置如下：

電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，采樣頻率為5 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為5 000點(diǎn)。

軸承型號(hào)為HRB-N205EM，其中內(nèi)徑25 mm、外徑52 mm、滾動(dòng)體直徑7.5 mm、軸承節(jié)徑39 mm、滾珠個(gè)數(shù)為12。

圖9所示為待診斷的滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)，圖10所示為未采取抑制模態(tài)混疊方法時(shí)得到的Hilbert邊際譜，圖11所示為采用本文的模態(tài)混疊抑制方法后得到的Hilbert邊際譜(截取前500 Hz)。

圖9　待診斷信號(hào)Fig.9　Signals for diagnosis

圖10　未經(jīng)濾波處理得到的Hilbert邊際譜Fig.10　Hilbert spectrum without filtering

圖11　經(jīng)濾波處理后得到的Hilbert邊際譜Fig.11　Hilbert spectrum after filtering

由圖11中的譜圖可以看出，在29.67 Hz、144.75 Hz時(shí)，幅值比較明顯，根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速及參數(shù)計(jì)算可知軸承的轉(zhuǎn)頻為29.95 Hz，外圈故障特征頻率為145.14 Hz，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的分析，判斷該軸承為外圈故障，可計(jì)算其特征提取誤差率約為0.26%。

根據(jù)試驗(yàn)的判斷結(jié)果，現(xiàn)場停機(jī)檢查，發(fā)現(xiàn)該軸承的外圈出現(xiàn)磨損。

5　結(jié)　論

本文通過對(duì)HHT原理的分析研究，針對(duì)其中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，分析其產(chǎn)生機(jī)理和研究現(xiàn)狀，結(jié)合形態(tài)學(xué)理論，提出了多尺度平均組合形態(tài)濾波方法來抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。通過仿真對(duì)比分析了本文方法與EEMD方法對(duì)模態(tài)混疊的抑制效果，分析結(jié)果表明本文方法效果更佳。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了本文方法與EEMD兩種方法的特征頻率提取實(shí)驗(yàn)。在結(jié)果分析中，本文方法耗時(shí)僅為EEMD的1/10，誤差率比EEMD降低0.16%，表明了本文方法在時(shí)效性和提取準(zhǔn)確性方面都優(yōu)于EEMD。最后，將本文提出的多尺度平均組合形態(tài)濾波方法應(yīng)用于現(xiàn)場的滾動(dòng)軸承故障特征頻率提取試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果的提取誤差率約為0.26%，提取效果很好。

[1]劉志剛，李文帆，孫婉璐．Hilbert-Huang變換及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(4)：109-116．

LIU Zhigang，LI Wenfan，SUN Wanlu．Hilbert-Huang transform and its applications in power system[J]．Electric Power Automation Equipment，2012，32(4)：109-116．

[2]楊德昌，REHTANZ C，李勇，等．基于改進(jìn)希爾伯特-黃變換算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩分析[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(10)：102-108．

YANG Dechang，REHTANZ C，LI Yong，et al．Researching on low frequency oscillation in power system based on improved HHT algorithm[J]．Proceeding of the CSEE，2011，31(10)：102-108．

[3]張海如，王國富，張法全，等．改進(jìn)的隨機(jī)共振和EMD混合模型用于轉(zhuǎn)子早期故障檢測[J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18(2)：83-89．

ZHANG Hairu，WANG Guofu，ZHANG Faquan，et al．Conjoint model combining improved stochastic resonance and empirical mode decomposition for rotor incipient faults detection[J]．Electric Machines and Control，2014，18(2)：83-89．

[4]胡愛軍，孫敬敬，向玲．經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中的模態(tài)混疊問題[J]．振動(dòng)、測試與診斷，2011，31(4)：429-434．

HU Aijun，SUN Jingjing，XIANG Ling．Mode mixing in empirical mode decomposition[J]．Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2011，31(4)：429-434．

[5]安國慶，秦程，郭立煒，等．峭度濾波器用于電機(jī)軸承早期故障特征提取[J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18(6)：55-60．

AN Guoqing，QIN Cheng，GUO Liwei，et al．Kurtosis filter in feature extraction for incipient motor bearing fault diagnosis[J]．Electric Machines and Control，2014，18(6)：55-60．

[6]湯寶平，董紹江，馬靖華．基于獨(dú)立分量分析的EMD模態(tài)混疊消除方法研究[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2012，33(7)：1477-1482．

TANG Baoping，DONG Shaojiang，MA Jinghua．Study on the method for eliminating mode mixing of empirical mode decomposition based on independent component analysis[J]．Chinese Journal of Scientific Instrument，2012，33(7)：1477-1482．

[7]張楊，劉志剛．EEMD在電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測中的應(yīng)用[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31(12)：86-91．

ZHANG Yang，LIU Zhigang．Application of EEMD in power quality disturbance detection[J]．Electric Power Automation Equipment，2011，31(12)：86-91．

[8]胡愛軍，馬萬里，唐貴基．基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和峭度準(zhǔn)則的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(11)：106-111．

HU Aijun，MA Wanli，TANG Guiji．Rolling bearing fault feature extraction method based on ensemble empirical mode decomposition and kurtosis criterion [J]．Proceeding of the CSEE，2012，32(11)：106-111．

[9]杜必強(qiáng)，唐貴基，石俊杰．旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)形態(tài)濾波器的設(shè)計(jì)與分析[J]．振動(dòng)與沖擊，2009，28(9)：79-81．

DU Biqiang，TANG Guiji，SHI Junjie．Design and analysis of morphological filter for vibration signals of a rotating machinery[J]．Journal of Vibration and Shock，2009，28(9)：79-81．

[10]楊宇，于德介，程軍圣．基于Hilbert邊際譜的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J]．振動(dòng)與沖擊，2005，24(1)：70-73．

YANG Yu，YU Dejie，CHENG Junsheng．Roller bearing fault diagnosis based on Hilbert marginal spectrum[J]．Journal of Vibration and Shock，2005，24(1)：70-73．

(編輯：劉琳琳)

Multi-scale morphological filtering method for mode mixing suppression

CAO Ying1，DUAN Yu-bo1，LIU Ji-cheng1，HOU Yong-qiang2，ZHANG Xue-song2

(1.School of Electrical & Information Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2.School of Mechanical Science & Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China)

In view of the mode mixing phenomenon existing in Hilbert-Huang Transform,the multi-scale average combining morphological filtering method was proposed based on the mathematical morphology theory.In order to suppress mode mixing,the corresponding filter was constructed for noise reduction pretreatment of the original vibration signal.The vibration signal of rolling bearing was used as the original data for the fault feature frequency extraction experiment,and both the proposed method and Ensemble Empirical Mode Decomposition were used in it for mode mixing suppression.The comparison results show that the proposed method time consuming is only 1/10 of EEMD,and the error rate for feature frequency extraction is 0.16% lower than that of EEMD.Lastly,The combination of multi scale average morphological filtering and HHT was applied to field test for fault feature extraction of rolling bearing.Compared with theoretical value,the error rate of practical result is 0.26%.

Hilbert-Huang transform; mode mixing; multi-scale morphological filtering; ensemble empirical mode decomposition; feature extraction

2014-11-03

黑龍江省長江學(xué)者后備支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CJHB005)；黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12531063)

曹瑩(1987—)，女，博士，研究方向?yàn)橛蜌馓镄畔⑴c控制、電力電子與電力傳動(dòng)、信號(hào)處理及故障診斷等；

段玉波(1951—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)、電力系統(tǒng)控制等；

曹瑩

10.15938/j.emc.2016.09.016

TH 165

A

1007-449X(2016)09-0110-07

劉繼承(1970—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾畔⑴c控制、信號(hào)處理及故障診斷等；

侯永強(qiáng)(1983—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)橐簤号c密封、安全工程、油氣田地面工程節(jié)能技術(shù)；

張雪松(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化、油氣田地面工程節(jié)能技術(shù)。