考慮節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量上限的弱環(huán)配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

胡曉陽(yáng)，王主丁，邊昱鵬

（1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶　400044；2.云南省電網(wǎng)公司曲靖供電局，曲靖　655000）

考慮節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量上限的弱環(huán)配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

胡曉陽(yáng)1，王主丁1，邊昱鵬2

（1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044；2.云南省電網(wǎng)公司曲靖供電局，曲靖655000）

為了合理確定節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償?shù)奈恢煤腿萘可舷?，基于遺傳算法和弱環(huán)狀配網(wǎng)特點(diǎn)，通過(guò)引入無(wú)功補(bǔ)償分布因子來(lái)處理環(huán)網(wǎng)，提出一種可動(dòng)態(tài)確定含弱環(huán)配網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量上限算法。綜合考慮補(bǔ)償效益和節(jié)點(diǎn)電壓約束，通過(guò)計(jì)算補(bǔ)償凈效益最大、節(jié)點(diǎn)電壓約束兩種情況下的節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償容量上限，有效壓縮了遺傳算法的尋優(yōu)空間。通過(guò)對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例的分析，驗(yàn)證了算法在含弱環(huán)配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中的實(shí)用性。

無(wú)功優(yōu)化；遺傳算法；弱環(huán)配網(wǎng)；無(wú)功補(bǔ)償分布因子；節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量上限

配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化是保證系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一種有效手段，是提高電力系統(tǒng)電壓質(zhì)量、降低電能損耗的重要措施。配電網(wǎng)一般呈輻射狀結(jié)構(gòu)運(yùn)行，但在線路檢修、負(fù)荷轉(zhuǎn)移等實(shí)際運(yùn)行情況下，部分聯(lián)絡(luò)線支路的閉合形成了環(huán)網(wǎng)[1-2]。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電能生產(chǎn)的激增[3]，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，配網(wǎng)中也可能出現(xiàn)多個(gè)環(huán)網(wǎng)，因此有必要對(duì)含環(huán)網(wǎng)的配網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化研究。

對(duì)于輻射狀的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了很多研究。文獻(xiàn)[4]以無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投資和系統(tǒng)有功網(wǎng)損的綜合費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)考慮電壓水平和電壓穩(wěn)定性兩個(gè)約束條件建立無(wú)功規(guī)劃模型，采用非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解。但其是在無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)候選位置已給定的情況下計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的最佳安裝容量，沒(méi)能說(shuō)明如何確定無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的候選位置。文獻(xiàn)[5-7]采用靈敏度分析方法，選擇少數(shù)高靈敏度節(jié)點(diǎn)作為候選補(bǔ)償點(diǎn)，但難以確定具體補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)，且所選補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)常常集中在負(fù)荷較重區(qū)域的幾個(gè)點(diǎn)，容易導(dǎo)致補(bǔ)償范圍的重疊，造成無(wú)功浪費(fèi)。文獻(xiàn)[8-9]選擇系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性較弱的節(jié)點(diǎn)作為無(wú)功補(bǔ)償裝置的最佳配置地點(diǎn)，但不能保證補(bǔ)償點(diǎn)的最優(yōu)性。文獻(xiàn)[10]使用模態(tài)分析技術(shù)，找出電壓易于失穩(wěn)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)作為無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，但有些節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定仍需補(bǔ)償，這容易錯(cuò)漏補(bǔ)償點(diǎn)，導(dǎo)致搜索范圍的不全面。文獻(xiàn)[11]提出利用節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度的排序確定電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)，但難以確定補(bǔ)償點(diǎn)的具體個(gè)數(shù)。文獻(xiàn)[12]以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合最優(yōu)網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則和層次聚類法確定待補(bǔ)償點(diǎn)范圍，采用蟻群算法確定無(wú)功補(bǔ)償最佳補(bǔ)償位置和容量。

文獻(xiàn)[13-14]可動(dòng)態(tài)確定補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)總數(shù)及節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量上限，但是不能很好地處理含環(huán)網(wǎng)的配網(wǎng)。對(duì)于輻射狀配網(wǎng)，如果在網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，該節(jié)點(diǎn)上游支路上無(wú)功功率會(huì)變化，而其他支路的無(wú)功功率基本不變[15]。當(dāng)配網(wǎng)含有環(huán)網(wǎng)時(shí)，無(wú)功功率的分布將發(fā)生變化，目前的方法在處理含環(huán)網(wǎng)配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化時(shí)就出現(xiàn)很大的困難。

針對(duì)含弱環(huán)的配電網(wǎng)，本文引入無(wú)功補(bǔ)償分布因子，確定節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償無(wú)功時(shí)環(huán)網(wǎng)支路的無(wú)功分布，并提出了一種適用于環(huán)網(wǎng)、可動(dòng)態(tài)確定節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量上限的算法，較好地解決了弱環(huán)狀配網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。算例驗(yàn)證了算法在無(wú)功優(yōu)化中的實(shí)用性。

1　優(yōu)化模型

1.1無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化模型

1.1.1目標(biāo)函數(shù)

以無(wú)功補(bǔ)償后凈節(jié)約最大為目標(biāo)函數(shù)，即

式中：C1為配網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償后的凈收益值，萬(wàn)元/a；Ce為電能損耗邊際值，萬(wàn)元/kWh；ΔPl1、ΔPl2分別為無(wú)功補(bǔ)償前、后系統(tǒng)的最大有功功率損耗，kW；α、β分別為折舊維修率和投資回收率；M為所有補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的集合；Ci v為節(jié)點(diǎn)i處補(bǔ)償電容器的單位容量?jī)r(jià)格，萬(wàn)元/kvar；Qic為節(jié)點(diǎn)i處電容器的總補(bǔ)償容量；Ci f為節(jié)點(diǎn)i補(bǔ)償電容器的固定投資費(fèi)用；若此節(jié)點(diǎn)為新增補(bǔ)償點(diǎn)，系數(shù)a=1，否則a=0；τmax為最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)；ΔUi為節(jié)點(diǎn)i的電壓越界值；Ui max、Ui min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓允許的上、下限；w為懲罰因子。

1.1.2約束條件

約束條件包括各節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率平衡方程和各節(jié)點(diǎn)電壓上下限。

1.1.3適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來(lái)，要使目標(biāo)函數(shù)值越大，則有

適應(yīng)度函數(shù)f1取為式（4）的倒數(shù)，即

1.2無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化模型

1.2.1目標(biāo)函數(shù)

式中，ΔP為配網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償后考慮了電壓越限懲項(xiàng)的有功損耗減小值，kW。

1.2.2約束條件

除了需滿足各節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率平衡方程和各節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束條件外，還需滿足

式中：變壓器分接頭Tt和無(wú)功電容器Qc為離散變量；分別為變壓器的總檔位數(shù)和無(wú)功電容器的總補(bǔ)償組數(shù)；分布式電源無(wú)功出力QG為連續(xù)變量，分別為無(wú)功出力上、下限值。

1.2.3適應(yīng)度函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)值越大，則有

適應(yīng)度函數(shù)f2取式（8）的倒數(shù)，即

2　節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化方法及環(huán)網(wǎng)支路識(shí)別

2.1節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化方法

為了描述網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)和支路的聯(lián)結(jié)關(guān)系，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行編號(hào)，本文采用的節(jié)點(diǎn)編號(hào)方法[16]只要求任意節(jié)點(diǎn)的新編號(hào)都要大于其上游父節(jié)點(diǎn)（即根節(jié)點(diǎn)方向）編號(hào)。

具體步驟是：首先，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各支路兩端節(jié)點(diǎn)任意編號(hào)（舊編號(hào)）；其次，指定根節(jié)點(diǎn)（如上級(jí)電網(wǎng)源節(jié)點(diǎn)），將其編號(hào)為0；然后逐條支路搜索對(duì)所有節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)。當(dāng)搜索到某條支路時(shí)，會(huì)遇到以下3種情況：

情況1支路兩端節(jié)點(diǎn)都未重新編號(hào)；

情況2支路兩端節(jié)點(diǎn)僅有一個(gè)完成重新編號(hào)；

情況3支路兩端節(jié)點(diǎn)都完成了重新編號(hào)。

在情況1下，跳過(guò)此支路，繼續(xù)搜索下一支路；在情況2下，將未重新編號(hào)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新編號(hào)，新編號(hào)為已經(jīng)完成重新編號(hào)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；在情況3下，表明此支路是連支，網(wǎng)絡(luò)中存在環(huán)網(wǎng)。當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)都完成重新編號(hào)后，支路搜索停止。

2.2環(huán)網(wǎng)支路識(shí)別

應(yīng)用上節(jié)介紹的節(jié)點(diǎn)編號(hào)方法對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)之后，若存在連支，還需識(shí)別出環(huán)網(wǎng)各支路。對(duì)于每個(gè)連支，其獨(dú)立回路識(shí)別步驟如下：

步驟1識(shí)別連支的兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)編號(hào)m3和m4；

步驟2若m3>m4，由m3搜索到其父節(jié)點(diǎn)m1，讓m3=m1并重復(fù)該步驟；

步驟3若m3

步驟4若m3=m4，則停止搜索。

3　弱環(huán)狀配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化算法

針對(duì)目前方法在處理含環(huán)網(wǎng)配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化出現(xiàn)的困難，本文引入無(wú)功分布因子處理環(huán)網(wǎng)，確定環(huán)網(wǎng)各支路的無(wú)功功率分布。

3.1無(wú)功補(bǔ)償分布因子

3.1.1環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償分布因子

1）單環(huán)情況

根據(jù)基爾霍夫定律，流過(guò)并聯(lián)支路的無(wú)功電流與其阻抗成反比，若電壓偏移不大流過(guò)并聯(lián)支路的無(wú)功近似與其阻抗成反比。令Zik為節(jié)點(diǎn)某環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i到源節(jié)點(diǎn)的不經(jīng)過(guò)支路k的阻抗，Z∑為環(huán)網(wǎng)支路總阻抗，無(wú)功補(bǔ)償分布因子可表示為

2）多環(huán)情況

當(dāng)配網(wǎng)中出現(xiàn)多個(gè)環(huán)網(wǎng)時(shí)，用阻抗比例關(guān)系難于表示分布因子。此時(shí)，可通過(guò)潮流計(jì)算，試探性地在節(jié)點(diǎn)i補(bǔ)償單組標(biāo)準(zhǔn)電容器，通過(guò)計(jì)算補(bǔ)償前后的潮流確定環(huán)網(wǎng)支路無(wú)功分布因子為

式中，Qk和Qik分別為補(bǔ)償點(diǎn)i補(bǔ)償單組標(biāo)準(zhǔn)電容器Qkc前后支路k的無(wú)功。

若一系統(tǒng)有N+1節(jié)點(diǎn)，0為源節(jié)點(diǎn)，無(wú)功分布因子計(jì)算流程如圖1所示。

圖1　無(wú)功分布因子計(jì)算流程Fig.1　Flow chart of computing reactive power distribution factors

3.1.2含環(huán)網(wǎng)的配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償分布因子

含環(huán)網(wǎng)的配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償分布因子計(jì)算分為以下幾種情況：

（1）若支路k位于環(huán)內(nèi)，節(jié)點(diǎn)i為環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，按式（10）或式（11）求λik；

（2）若支路k位于環(huán)內(nèi)，節(jié)點(diǎn)i為環(huán)外節(jié)點(diǎn)但存在其上游環(huán)節(jié)點(diǎn)，若節(jié)點(diǎn)i上游的第1個(gè)環(huán)節(jié)點(diǎn)j，對(duì)于環(huán)內(nèi)各支路，其補(bǔ)償效果等同于在此環(huán)節(jié)點(diǎn)j補(bǔ)償，此時(shí)λik=λjk，即可由式（10）或式（11）求λik；

（3）若支路k和節(jié)點(diǎn)i均位于環(huán)外，且支路k位于節(jié)點(diǎn)i的上游，即為輻射狀網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償情況，λik=1。

3.2含弱環(huán)配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償容量上限

現(xiàn)有遺傳算法用于無(wú)功優(yōu)化時(shí)，一般人為地指定補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和補(bǔ)償組數(shù)的上限，使得初始種群包含很多的無(wú)效解。本文通過(guò)綜合考慮補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)效益和電壓約束，動(dòng)態(tài)確定節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償組數(shù)上限，每個(gè)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的組數(shù)在0和最大補(bǔ)償組數(shù)之間產(chǎn)生，使得初始種群包含盡可能多的可行解，有效壓縮了遺傳算法的尋優(yōu)空間。

3.2.1無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化

1）候選補(bǔ)償點(diǎn)的最大補(bǔ)償容量

單獨(dú)在節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行電容器無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，所帶來(lái)的含弱環(huán)配網(wǎng)降損效益Ai可近似表示為

式中：H為節(jié)點(diǎn)i所有上游支路的集合（包括環(huán)內(nèi)各支路）；Rk為支路k的電阻；Uk為支路k的末端節(jié)點(diǎn)的電壓。

Ai對(duì)Qic求導(dǎo)，并令A(yù)′i=0得到的最大補(bǔ)償容量為

式中，A=Ceτmax/U2k。

2）考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束的最小補(bǔ)償容量

假設(shè)僅在含弱環(huán)配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行電容器無(wú)功補(bǔ)償，該點(diǎn)電壓損耗可近似表示為

由于配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓不能低于其規(guī)定下限值，即ΔUi≤ΔUmax，可得

此時(shí)，補(bǔ)償電容器組數(shù)上限mmax為

式中，Qicmax=max{Q*ic，Q**ic}。

3.2.2無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化

1）候選補(bǔ)償點(diǎn)的最大補(bǔ)償容量

單獨(dú)在節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，所帶來(lái)的含弱環(huán)配網(wǎng)降損效益Ai可近似表示為

式中，Qi表示節(jié)點(diǎn)i處的無(wú)功補(bǔ)償容量，由電容器裝置或分布式電源提供，當(dāng)為分布式電源時(shí)，其值可正亦可負(fù)。Ai對(duì)Qi求導(dǎo)，求得并令A(yù)′i=0得到的最大補(bǔ)償容量為

2）考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束的最小補(bǔ)償容量

當(dāng)單獨(dú)在節(jié)點(diǎn)i補(bǔ)償無(wú)功容量為Qi時(shí)，節(jié)點(diǎn)的電壓可近似表示為

式中：U(i0)為節(jié)點(diǎn)i無(wú)功補(bǔ)償前的電壓；M為節(jié)點(diǎn)i所有下游支路端節(jié)點(diǎn)的集合；Qj為下游支路端節(jié)點(diǎn)j無(wú)功補(bǔ)償容量；Xk為支路k的電抗。

當(dāng)考慮變壓器分接頭對(duì)各節(jié)點(diǎn)電壓的影響時(shí)，式（19）可進(jìn)一步表達(dá)為

式中：k1=U1/U1B；k2=U2/U2（B上標(biāo)“0”表示節(jié)點(diǎn)i無(wú)功Qic補(bǔ)償前的值）；U1、U2分別為高壓變電站主變一次側(cè)和二次側(cè)繞組實(shí)際匝數(shù)相對(duì)應(yīng)的電壓；U1B、U2B分別為主變一次側(cè)和二次側(cè)相連網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓。U′i為當(dāng)Qi為零時(shí)節(jié)點(diǎn)i無(wú)功補(bǔ)償前的電壓。

分別對(duì)U′i，低于規(guī)定下限值、U′i高于規(guī)定上限值和介于兩者之間3種不同情況進(jìn)行節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償容量上限或下限的計(jì)算：

（1）當(dāng)U′i＜Uimin時(shí)，由于配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓值不能低于規(guī)定的下限值Ui min，即Ui≥Ui min，由式（20）得節(jié)點(diǎn)i滿足電壓要求所需的最小補(bǔ)償容量為

（2）當(dāng)U′i＞Uimax時(shí)，由于各節(jié)點(diǎn)的電壓值不能高于規(guī)定的上限值Ui max，即Ui

（3）當(dāng)Ui min＜Ui＜Ui max時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電壓滿足要求，有

分別取由式（18）和式（21）計(jì)算得到較大值；由式（18）和式（22）計(jì)算得到較小值；由式（18）和式（23）計(jì)算得到的較大值作為節(jié)點(diǎn)i的最大補(bǔ)償容量Ui max；若節(jié)點(diǎn)i處為電容器，仍由式（16）求得組數(shù)上限。

3.3初始解的生成

3.3.1無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化初始解的生成

按優(yōu)化節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小進(jìn)行補(bǔ)償，無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化初始解生成流程如圖2所示。

圖2　規(guī)劃優(yōu)化初始解生成流程Fig.2　Flow chart of generating initial solutions for optimal capacitor placement

3.3.2無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化初始解的生成

無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化初始解的生成同無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化基本相同，其不同處在于：

（1）原始參數(shù)包含隨機(jī)產(chǎn)生的主變檔位；（2）最大補(bǔ)償容量Qimax的確定。

3.4算法流程

用本文方法形成初始種群后，將形成的初始種群用于遺傳操作，求得各解的適應(yīng)度值，采用文獻(xiàn)[13]的收斂判據(jù)進(jìn)行收斂，輸出最優(yōu)解。算法總流程如圖3所示。

圖3　算法總流程Fig.3　Flow chart of overall optimization algorithm

4　算例分析

4.1無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化算例

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行算法的仿真測(cè)試，如圖4所示。參數(shù)選取如下：Ce=0.45元/ kWh；Ckv=50元/kvar；Ckf=5 000元，τmax=5 000 h。α、β均取50%。電容器單組容量取為100 kvar，負(fù)荷采用恒功率模型。分別計(jì)算在節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)20之間設(shè)置聯(lián)絡(luò)線，形成單環(huán)；在節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)20之間，節(jié)點(diǎn)24和節(jié)點(diǎn)28之間設(shè)置聯(lián)絡(luò)線，形成雙環(huán)兩種情況。計(jì)算結(jié)果如表1和表2所示。單環(huán)和雙環(huán)情況下，優(yōu)化前后電壓如圖5和圖6所示。

圖4　IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)Fig.4　IEEE 33 node network

表1　補(bǔ)償點(diǎn)的補(bǔ)償容量和投資費(fèi)用Tab.1　Capacitor sizes and investment costs for different locations

由表2和圖5、圖6可知，用本文方法補(bǔ)償效益明顯，一年就可以將投資費(fèi)用收回，不僅降低了有功損耗，電壓質(zhì)量也得到改善，優(yōu)化前個(gè)別節(jié)點(diǎn)低于9.3 kV，優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)電壓都在9.5 kV以上。

表2　補(bǔ)償效果比較Tab.2　Comparison on capacitor placement effects

圖5　單環(huán)優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量對(duì)比Fig.5　Comparison of voltages before and after the optimization with one mesh

圖6　雙環(huán)優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量對(duì)比Fig.6　Comparison of voltages before and after the optimization with two meshes

4.2無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化算例

在IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上新增有載調(diào)壓變壓器一臺(tái)，SN=31.5 MVA，110±8×1.25%/10.5。在節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)32處各有1座小型水電站，編號(hào)分別為DG1#、DG2#，該類型DG既可提供無(wú)功，又可吸收無(wú)功?？紤]單環(huán)情況驗(yàn)證本方法同樣適用于運(yùn)行優(yōu)化，分布式電源和電容器參數(shù)設(shè)置、優(yōu)化前后的主變分接頭位置和電容器補(bǔ)償情況見(jiàn)表3、表4和表5。優(yōu)化前后的網(wǎng)損和電壓質(zhì)量比較見(jiàn)表6和圖7。

由表6和圖7知，優(yōu)化后有功網(wǎng)損較優(yōu)化前有了大幅下降，電壓質(zhì)量也得到很大的改善，優(yōu)化前近一半節(jié)點(diǎn)電壓低于9.3 kV，優(yōu)化后電壓質(zhì)量得到明顯改善，各節(jié)點(diǎn)電壓均滿足要求。

此外，采用文[13]計(jì)算無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化算例，文[14]計(jì)算無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化算例，均不能有效收斂。究其原因，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)含有環(huán)網(wǎng)時(shí)，文獻(xiàn)[13-14]不能準(zhǔn)確的計(jì)算出環(huán)網(wǎng)各支路的無(wú)功功率分布，無(wú)法確定節(jié)點(diǎn)的最大補(bǔ)償容量，進(jìn)而影響了初始種群的生成，使得初始種群包含了很多無(wú)效解，不僅增加了搜索時(shí)間，還不能有效收斂。結(jié)合上述兩個(gè)算例，本文所述方法在處理含環(huán)網(wǎng)配網(wǎng)時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)，能有效生成初始種群，壓縮搜索空間，減少了計(jì)算時(shí)間。

表3　IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中分布式電源參數(shù)設(shè)置Tab.3　Parameters of distributed generations of IEEE33 node network

表4　IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)功補(bǔ)償電容器參數(shù)設(shè)置Tab.4　Parameters of capacitors of IEEE33 node network

表5　IEEE33網(wǎng)絡(luò)無(wú)功優(yōu)化前后的設(shè)備狀態(tài)對(duì)比Tab.5　A comparison of device status before and after the reactive power optimization

表6　IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)無(wú)功優(yōu)化前后的網(wǎng)損對(duì)比Tab.6　A comparison of real power losses before and after the reactive power optimization

圖7　優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量對(duì)比Fig.7　Comparison of voltages before and after the optimization

5　結(jié)論

（1）本文通過(guò)引入無(wú)功分布因子，提出一種能處理含環(huán)網(wǎng)的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方法，可動(dòng)態(tài)確定各節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償組數(shù)的上限，綜合考慮了補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)效益和電壓約束，合理壓縮了解空間，提高了尋優(yōu)速度和質(zhì)量。

（2）本文提出的方法應(yīng)用于環(huán)網(wǎng)無(wú)功運(yùn)行優(yōu)化時(shí)綜合考慮了有載調(diào)壓變壓器分接頭、并聯(lián)電容器和分布式電源，對(duì)含分布式電源的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化有一定的參考價(jià)值。

（3）一般配電架空線路的充電功率很小，本文只考慮容性無(wú)功補(bǔ)償，如何考慮感性無(wú)功補(bǔ)償是今后需要研究的問(wèn)題。

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Reactive Power Optimization of Weakly Meshed Distribution Networks Considering Upper Limits of Node Compensation

HU Xiaoyang1，WANG Zhuding1，BIAN Yupeng2
（1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology，Electrical Engineering College of Chongqing University，Chongqing 400044，China；
2.Qujing Electric Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Company，Qujing 655000，China）

In order to determine the node locations and compensation capacity limits reasonably，based on the features of genetic algorithm and weakly meshed distribution，a method of reactive power compensation distribution factors is proposed to deal with meshed distribution，which can determine the upper limits to node compensation.Both economic benefits and voltage quality are considered，by calculating the upper of node reactive power compensation capacity based on the largest economic benefits and voltage constraint，effectively compresses the search space.The practicality of the proposed algorithm is demonstrated using an IEEE33 test system.

reactive power optimization；genetic algorithm；weakly meshed distribution networks；reactive power compensation distribution factor；upper limit to node compensation

TM714.3

A

1003-8930（2016）02-0073-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.12

胡曉陽(yáng)（1991—），男，通信作者，碩士研究生，從事配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化研究。Email：hxy20082209@sina.cn

王主?。?964—），男，博士，教授，IEEE高級(jí)會(huì)員，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與優(yōu)化研究。Email：mmluck@yahoo.com

邊昱鵬（1982—），男，本科，工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃研究。Email：byp503@163.com

2014-05-07；

2014-11-20