浮筒式波浪發(fā)電平臺(tái)性能分析研究

呂 沁，李德堂，金豁然，胡星辰，魏 卓，趙春慧

（1. 浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316000；2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316000）

浮筒式波浪發(fā)電平臺(tái)性能分析研究

呂 沁1，2，李德堂1，2，金豁然1，2，胡星辰1，2，魏 卓1，2，趙春慧1，2

（1. 浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316000；2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316000）

波浪能發(fā)電浮筒的研究關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)波浪能發(fā)電裝置的能量轉(zhuǎn)換最大化。根據(jù)“海院1號(hào)”浮筒式波浪發(fā)電平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，提出了一種預(yù)測(cè)浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的時(shí)域方法。同時(shí)，通過MATLAB模擬計(jì)算，獲得最佳系統(tǒng)壓力和平均傳輸功率。經(jīng)海測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性，為波浪發(fā)電平臺(tái)浮筒設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

波浪能；浮筒；MATLAB；平均輸出功率；取能效率

0 引 言

近年來，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，能源需求量快速增加，化石能源短缺、環(huán)境污染等問題逐漸成為世界性問題［1］。在當(dāng)下能源日趨緊張的情況下，尋找清潔、優(yōu)質(zhì)的新型能源成為人們關(guān)心的課題。占地球表面71%的海洋蘊(yùn)藏著巨大的可再生能源［2］，主要包括海洋風(fēng)能、潮汐能、波浪能、海流能、溫差能和鹽差能等，這些新型海洋可再生能源的開發(fā)利用已成為研究熱點(diǎn)［3-5］。

海洋波浪能是一種清潔的新型海洋能源，并且儲(chǔ)量十分豐富。波浪能主要由風(fēng)能傳遞形成。世界能源委員會(huì)的調(diào)查顯示，全球可利用的波浪能達(dá)到20億kW，相當(dāng)于目前世界發(fā)電能量的2倍［6］。我國擁有廣闊的海洋資源，波浪能的理論存儲(chǔ)量約為700萬kW，沿海波浪能能流密度為2～7kW/m［7-9］。有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國浙江、福建、廣東和臺(tái)灣沿海均為波浪能豐富的地區(qū)，其中浙江省所蘊(yùn)含的波浪能資源有巨大的開發(fā)潛力［10］。加快儲(chǔ)量豐富的波浪能資源的開發(fā)利用，將有效地緩解我國的能源短缺和環(huán)境污染等問題，具有重要的經(jīng)濟(jì)意義與社會(huì)意義。

“海院1號(hào)”波浪發(fā)電平臺(tái)是浙江海洋大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院自主研發(fā)設(shè)計(jì)的自升式點(diǎn)吸收式波浪發(fā)電平臺(tái)（見圖1）。該平臺(tái)具有電力輸出穩(wěn)定、裝置可靠性好、發(fā)電效率高、管理和維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)。該波浪發(fā)電平臺(tái)主要由支撐平臺(tái)、3組波浪能收集模塊、液壓系統(tǒng)和電力輸出系統(tǒng)組成，其主要結(jié)構(gòu)見圖2和圖3。浮筒以樁柱為導(dǎo)向，上端裝有2塊波浪板，每塊波浪板通過帶有滾輪的群組油缸相配合。波浪能由浮筒獲取，因此浮筒的設(shè)計(jì)將直接影響到波浪發(fā)電平臺(tái)的發(fā)電效率，浮筒發(fā)電性能的研究對(duì)整個(gè)平臺(tái)至關(guān)重要。

圖2 發(fā)電平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)

圖3 發(fā)電平臺(tái)能量轉(zhuǎn)換裝置

采用MATLAB編程設(shè)計(jì)，對(duì)“海院1號(hào)”波浪發(fā)電平臺(tái)浮筒在特定海況下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到平均發(fā)電輸出功率與取能效率，分析發(fā)電效果。通過“海院1號(hào)”海上實(shí)測(cè)試驗(yàn)，與該浮筒的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性。

1 研究對(duì)象

“海院1號(hào)”波浪發(fā)電平臺(tái)選取的發(fā)電浮筒是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體（簡(jiǎn)稱浮筒1），其形狀見圖4。其結(jié)構(gòu)分為2部分：上半部分是一個(gè)直徑為3200mm，高度為625mm的圓柱體；下半部分是一個(gè)類似于半球的曲面，高度為 835mm。浮筒內(nèi)部設(shè)有加強(qiáng)結(jié)構(gòu)。

圖4 發(fā)電平臺(tái)浮筒1尺度（mm）

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 浮筒垂蕩運(yùn)動(dòng)方程

規(guī)定浮筒在水面上達(dá)到靜平衡時(shí)的水線面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸豎直向上，x軸沿入射波方向?yàn)檎?/p>

由于波浪發(fā)電裝置浮筒的運(yùn)動(dòng)具有復(fù)雜的非線性，因此采用一種時(shí)域法；規(guī)定入射波浪力為未受擾動(dòng)的入射波對(duì)浮筒產(chǎn)生的浮力，并且由于液壓系統(tǒng)阻尼力的作用，水動(dòng)力系數(shù)隨著濕表面變化而改變。在浮筒運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算中，既要考慮輻射系數(shù)、附加質(zhì)量系數(shù)及回復(fù)力系數(shù)與濕表面的變化關(guān)系，還要考慮濕表面變化所引起的浮力變化。根據(jù)上述方法，并結(jié)合船舶在波浪上運(yùn)動(dòng)的時(shí)域計(jì)算方法，可得到波浪發(fā)電裝置浮筒的垂蕩運(yùn)動(dòng)方程［11-12］為

式（1）中：左邊第一項(xiàng)表示慣性力，其中，M為浮筒的質(zhì)量，z（t）為浮筒的垂直位移；左邊第二項(xiàng)表示附加質(zhì)量力，其相反數(shù)是與加速度成線性關(guān)系的輻射力，其中，ξ（x，y，t）為（x，y）處入射波引起的波面抬升，m∞為頻率趨向于無窮大時(shí)浮筒的附加質(zhì)量（由于浮筒濕表面隨著時(shí)間的變化而變化，故m∞為時(shí)間的函數(shù)）；左邊第三項(xiàng)表示阻尼力，其相反數(shù)是與速度成線性關(guān)系的輻射力，其中，h表示記憶效應(yīng)的有效時(shí)長，一重積分表示輻射的記憶效應(yīng)，函數(shù)L（t）稱為記憶函數(shù)（也稱作時(shí)延函數(shù)）。L（t）表示浮筒由于自由產(chǎn)生記憶效應(yīng)帶來的影響，其表達(dá)式［13］為

式（2）中：B為輻射阻尼系數(shù)，其值與入射波頻率以及相應(yīng)時(shí)刻浮筒的濕表面面積有關(guān)，由于浮筒濕表面隨著時(shí)間的變化而變化，故B為時(shí)間的函數(shù)；ε（ω） 為頻率ω的入射波初始相位；左邊第二項(xiàng)附加質(zhì)量力與第三項(xiàng)阻尼力共同組成輻射力；右邊第一項(xiàng)為瞬時(shí)浮力，其中S（t）為t時(shí)刻浮筒的濕表面面積；n為濕表面的外法向量；ρ為海水密度，取1025kg/m3；g為重力加速度，取9.81m/s2。而對(duì)濕表面的二重積分項(xiàng)表示在t時(shí)刻未受擾動(dòng)的入射波對(duì)浮筒產(chǎn)生的浮力；Mg為浮筒的重力；FPTO為液壓阻尼力。

2.2 液壓阻尼力

“海院1號(hào)”采用了雙向液壓系統(tǒng)，并且使用了液壓蓄能器，其系統(tǒng)壓力穩(wěn)定，因此浮筒所受到的液壓阻尼力FPTO［14］可表示為

式（3）中：Fr為廣義輻射力；v為浮筒的速度；k1為常數(shù)，由系統(tǒng)壓力p和液壓活塞面積Ap決定，其中系統(tǒng)壓力p可以通過平臺(tái)液壓系統(tǒng)裝置人為控制，因此可以計(jì)算不同系統(tǒng)壓力下的液壓阻尼力。液壓活塞面積Ap為100cm2，即

2.3 平均傳輸功率

浮子瞬時(shí)傳輸功率 P （t）和一段時(shí)長 Δt浮筒的平均傳輸功率分別為

3 數(shù)值模擬法

3.1 參數(shù)選定

在數(shù)值模擬中，海況數(shù)據(jù)采用浙江省舟山市普陀區(qū)朱家尖鎮(zhèn)東沙海域的數(shù)據(jù)。根據(jù)2014年4月20日的平臺(tái)實(shí)際測(cè)量，取浮筒吃水為0.835m，水深2.17m，波浪的最大波高為0.80m，有義波高≈0.65m，平均周期≈6.0s。

數(shù)值模擬實(shí)際海況下的波浪情況有一定的難度，現(xiàn)認(rèn)定實(shí)際海況下的波浪由5個(gè)余弦波疊加而成［15］。為了使模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際海況數(shù)據(jù)接近，選取5個(gè)余弦波的參數(shù) Ai，ωi和 εi分別為：A1= 0.05m，ω1= 2.0rad/s，ε1= 1.75；A2= 0.01m， ω2= 1.2rad/s，ε2= 2.25；A3= 0.05m， ω3= 1.4rad/s，ε3= 3.75；A4= 0.02m，ω4= 1.7rad/s，ε4= 4.25；A5= 0.33m， ω5= 1.05rad/s，ε5= 5.75。

為描述不規(guī)則波的隨機(jī)性，初相位εi可選用均勻分布于［0，2π］中的隨機(jī)量［16］。其波浪的疊加公式為

通過計(jì)算，模擬波浪的最大波高為0.805m，有義波高為0.64m，平均周期為5.98s，與實(shí)際海況波浪比較接近，選定以上數(shù)據(jù)為波浪參數(shù)較合理。

3.2 數(shù)值求解方法

由于浮筒受力和各個(gè)水動(dòng)力系數(shù)變化的復(fù)雜性，無法得到FPTO的解析解，因此采用數(shù)值方法求解。采用顯示改進(jìn)歐拉法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程和記憶函數(shù)做離散化處理，根據(jù)所選參數(shù)與初始條件，通過MATLAB軟件編程，得到運(yùn)動(dòng)方程的解，最后根據(jù)式（6）得到浮筒在不同系統(tǒng)壓力下的平均輸出功率，其中規(guī)定初始條件為：

數(shù)值模擬中，系統(tǒng)壓力選取為0～5MPa范圍內(nèi)以0.25MPa為間距的點(diǎn)。浮筒在每個(gè)選定的系統(tǒng)壓力上，計(jì)算一次平均輸出功率，其中計(jì)算時(shí)間間隔Δt設(shè)定為80s。最后，將浮筒不同系統(tǒng)壓力下的平均輸出功率繪制成曲線圖，并進(jìn)行浮筒取能效率的計(jì)算，定量與定性地分析浮筒的發(fā)電性能。單次數(shù)值模擬程序流程見圖5。

圖5 MATLAB模擬程序流程

4 數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果

通過MATLAB的數(shù)值模擬，可以得到浮筒系統(tǒng)壓力與平均輸出功率的關(guān)系曲線（見圖6）；設(shè)定系統(tǒng)壓力為橫坐標(biāo)，可以得到平臺(tái)發(fā)電效果最佳的系統(tǒng)壓力。

圖6為浮筒在一段時(shí)間內(nèi)的平均輸出功率與系統(tǒng)壓力的關(guān)系圖，根據(jù) MATLAB數(shù)值模擬得到。當(dāng)系統(tǒng)壓力從0MPa增加時(shí)，平均輸出功率也隨之增大，并且呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系；當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到1.6MPa時(shí)，平均輸出功率增加速度變慢，并且當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到2.0MPa時(shí)，平均輸出功率達(dá)到最大值2425W；在平均輸出功率達(dá)到峰值之后，其值隨著系統(tǒng)壓力的增大開始減小；在系統(tǒng)壓力達(dá)到4MPa時(shí)，平均輸出功率減慢幅度降低，逐漸達(dá)到穩(wěn)定。由圖6可知，浮筒的最大輸出功率為2425W。

圖6 浮筒的系統(tǒng)壓力與平均輸出功率關(guān)系

4.2 取能效率計(jì)算

浮筒的取能效率是浮筒獲得的平均輸出功率與波浪總能量的比值，又稱為一級(jí)轉(zhuǎn)化效率，其中波浪總能量為

式（9）中：ρ，g，T為海水密度、重力加速度及周期；H為有義波高； Cg為波速（淺水條件下為，d為水深）；Aω為浮筒的水線面面積。

通過計(jì)算可以得到模擬波浪能量為3807W。從而可以得到，當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到2.0MPa時(shí)，浮筒的取能效率最大，為63.7%，可滿足發(fā)電平臺(tái)的需求。

5 平臺(tái)海測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)際海況下“海院1號(hào)”波浪發(fā)電平臺(tái)浮筒的取能效率可以通過波浪和浮筒運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)得到。試驗(yàn)中，使用YF-YJ50激光位移傳感器記錄試驗(yàn)浮筒的運(yùn)動(dòng)，得到浮筒運(yùn)動(dòng)曲線圖；同時(shí)，通過YF-YJ50激光位移傳感器測(cè)試放置在海面上浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，得到波浪運(yùn)動(dòng)曲線圖，并且控制浮標(biāo)與浮筒的波浪入射方向、入射時(shí)刻一致?，F(xiàn)選取波浪較為穩(wěn)定的一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7為選取的實(shí)際海況波浪運(yùn)動(dòng)曲線圖，測(cè)試時(shí)間是80s，水深2.17m，浮筒最大吃水0.835m，系統(tǒng)壓力1.8MPa。根據(jù)上跨零點(diǎn)法對(duì)圖7進(jìn)行分析，可以得到這個(gè)時(shí)間段內(nèi)波浪的最大波高為0.802m，有義波高為0.61m，波浪平均周期為6.15s。根據(jù)式（9）得到波浪的總能量為2820W。

圖8為相對(duì)應(yīng)的浮筒運(yùn)動(dòng)曲線圖。由該圖可知，浮筒的運(yùn)動(dòng)總行程約為5.78m。由于“海院1號(hào)”波浪發(fā)電平臺(tái)采用雙向液壓系統(tǒng)，即浮筒上下運(yùn)動(dòng)行程都是有效行程，根據(jù)式（3）和式（4）可以得到液壓阻尼力為18000N，根據(jù)式（10）得到浮筒的平均輸出功率為1301W。

圖7 實(shí)際海況波浪

圖8 實(shí)際海況浮筒運(yùn)動(dòng)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，可以得到實(shí)際海況下的浮筒取能效率為46.1%。由圖6可知，浮筒在系統(tǒng)壓力為1.8MPa時(shí)的取能效率約為63.1%。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際海況下該浮筒取能效率存在一定的差距。但考慮到實(shí)際海況下具有較多不確定性的因素及液壓系統(tǒng)存在誤差，各個(gè)部件之間存在摩擦；而數(shù)值模擬較為理想化，模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)試存在17%的誤差合乎常理，數(shù)值模擬仍符合實(shí)際要求。由此，判定采用本文數(shù)值模擬分析浮筒的發(fā)電性能較合理。

6 結(jié) 語

通過MATLAB數(shù)值模擬“海院1號(hào)”浮筒式波浪發(fā)電平臺(tái)在某一海況條件下的輸出功率與取能效率，為波浪發(fā)電的浮筒設(shè)計(jì)優(yōu)化提供幫助。并且通過對(duì)平臺(tái)實(shí)際海況測(cè)試中負(fù)載變化的觀察分析和取能效率的計(jì)算，與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。從數(shù)值模擬與實(shí)際海況測(cè)試可以得到：

1） 平臺(tái)浮筒具有良好的發(fā)電性能，可以滿足平臺(tái)的發(fā)電要求；

2） 浮筒的發(fā)電功率隨液壓系統(tǒng)的系統(tǒng)壓力變化而變化，在系統(tǒng)壓力為2.0MPa時(shí)，浮筒的輸出功率與取能效率最佳；

3） 數(shù)值模擬方法可以較好地預(yù)測(cè)浮筒的輸出功率，具有工程實(shí)用價(jià)值。

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Study on the Performance Analysis of Buoy-type Wave Power Generation Platform

LYU Qin1，2， LI De-tang1，2， JIN Huo-ran1，2， HU Xing-chen1，2，WEI Zhuo1， 2， ZHAO Chun-hui1，2

（1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Zhejiang Ocean University， Zhoushan 316022， China；2. Key Laboratory of Offshore Engineering Technology of Zhejiang Province， Zhoushan 316022， China）

The key technology of wave power generation buoy is to realize the maximum energy transformation of the wave power generation device. A time-domain method for predicting the vertical motion of the buoy is proposed based on the motion characteristics of the buoy-type wave power generation platform Haiyuan l. Meanwhile， the optimal system pressure and the average delivered power are obtained through MATLAB simulation， and the numerical simulation is verified correct through sea trial. This study provides the basis for the design optimization of wave power generation buoy，and has the practical engineering significance.

wave energy； buoy； MATLAB； average delivered power； energy harvesting efficiency

TK79

A

2095-4069 （2016） 04-0040-06

10.14056/j.cnki.naoe.2016.04.009

2015-08-24

國家海洋局海洋可再生能源專項(xiàng)資金項(xiàng)目（ZJME2011BL04）；上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究基金資助項(xiàng)目（1205）；舟山市科技局資助項(xiàng)目（2014C41013）；浙江省自然科學(xué)基金（LY14E090003；Y5100180）2014年國家海洋經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新發(fā)展區(qū)域示范項(xiàng)目

呂沁，男，1990年生。浙江海洋大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院在讀研究生。