淺談高中數(shù)學的備考要領

摘 要：備戰(zhàn)高考是一件既緊張又刺激的事情。怎樣有效利用高三這段黃金時間？提高復習效率，減輕師生負擔，在高考中考出優(yōu)異成績，是每個師生關心的問題。結合近幾年數(shù)學高考題的特點和教學經(jīng)驗，談談在高三數(shù)學總復習中應注意的幾點事項。

關鍵詞：高考；數(shù)學；總復習

有的學校高三總復習時，大搞題海戰(zhàn)術，教師滿堂灌，一節(jié)課下來，學生昏昏沉沉，老師疲憊不堪，收效甚微，為了提高效率，我們每個老師都該深思，找到提高復習效率的策略。實際上，學習有方法，考試有技巧。

首先應該認真鉆研高考真題，了解試題背景，摸清命題方向，揭示命題的本質(zhì)。高考題的特點是70%左右的基礎題（考查基礎知識和基本技能），剩下的題各有亮點。對高考題有了初步的認識，復習就該有針對性。

一、注重雙基，使知識系統(tǒng)網(wǎng)絡化

基本知識是提高技能、培養(yǎng)素養(yǎng)的前提。所以高三第一輪復習應把重心放在基礎知識上，使學生形成知識網(wǎng)絡系統(tǒng)，牢固掌握基本知識。在知識的梳理中，提倡學生動手動腦，要做到看到題，就能馬上想到考查的知識點。達到一看就會，一做就對。而不是模棱兩可，最常聽到學生說，我明明會的，考試前還看了，可是還是做錯了，就錯那樣一點點，太可惜了?？墒清e了就是錯了，不管是做錯，還是不會做，結果是一樣的。因此，對于每一個學生來說，復習質(zhì)量的高低，基礎知識起著很大的作用。

抓基礎不是把所有的知識點過一遍，高三復習時要強調(diào)理解知識的來源及其所蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法，把握知識的橫縱聯(lián)系，在理解的基礎上實現(xiàn)系統(tǒng)化并牢固熟練記住公式定理。做題時要通過解題時的思考過程，找到自己的不足，想辦法克服，使得以后解題時思路清晰。除了熟練掌握基礎知識，同時還要注重知識交匯點。高考題很少單獨考查某一個知識點，常常是幾個知識點綜合起來考。例如，函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式，向量與三角函數(shù)，向量與幾何等，相輔相成，渾然一體，是高考題中的重中之重，因此復習時一定要特別注意。只有構建知識網(wǎng)絡，才能在高考中調(diào)集頭腦中儲存的信息進行選擇、組織，然后做出判斷，迅速找到解題思路。

二、注重解題中的數(shù)學思想和數(shù)學方法

數(shù)學方法包括配方法、換元法、消元法、放縮法、割補法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、類比法、演繹法、反證法等。數(shù)學思想有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想等。從具體的數(shù)學問題中挖掘其中蘊含的數(shù)學思想，認真總結出其中的規(guī)律，并運用這些規(guī)律去解決問題，這有利于學生在較高層次上把握數(shù)學的精髓。例如，2015年高考題第二十一題第一問，用了分類討論思想。對m分為大于等于零和小于零兩種情況討論。題目如下：設函數(shù)f（x）=emx+x2-mx，證明f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增。此題考查導數(shù)的應用，方法就是先求導數(shù)，再對m進行分類討論。從做題中我們會發(fā)現(xiàn)，涉及參數(shù)的題常常要用到分類討論思想。

三、解題訓練注重收效，善于總結

復習時，做題是必不可少的。我們不是為了做題而做題，而是通過做題，鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，提高運算能力及思維能力。做完題后要善于思考和總結，思考這個題的重點是哪里，難點是哪里。自己最初做題時，哪里沒有想到，哪里丟了分。這個題考查的知識點是什么，用了什么數(shù)學思想，做這類題有沒有通用的方法。例如，2013年第二十題，再做前幾年的第二十題，你會總結出高考題中圓錐曲線的出題點，那就是將直線與圓錐曲線結合起來考，通常將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立起來組成方程組，然后利用維達定理（有時也用中點坐標公式），斜率公式，計算，化簡，最后得出結論。當然，這個題對運算能力、分析能力的要求是比較高的。復習時進行歸納總結（包括總結知識點，數(shù)學方法，解題思路等），不僅為復習提供了方向，而且可以有針對性地進行復習，從而起到事半功倍的效果。

四、考生在高考時規(guī)范答題

教師要讓學生注意定義、定理、公理的規(guī)范書寫，符號上的統(tǒng)一。學生高考時，應把例題的解題過程做參考，不隨心所欲地寫，做到規(guī)范答題。例如，填空題要字跡工整清晰；解答題寫出主要步驟（推理演算和論證過程），注意解題中的語言表達（把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言），解答題最后一步是下結論，通常不寫結論會扣一分。

總之，通過對近幾年的高考題進行分析，我們可以看出，高考從進一步加強基礎的角度考查學生的基礎知識、基本技巧和對數(shù)學思想的理解，從培養(yǎng)創(chuàng)新方法的角度考查學生探索研究問題的能力，從培養(yǎng)實踐能力的角度考查學生的數(shù)學應用意識，從促進學生學會學習的角度考查學生獲取信息、加工信息的能力以及綜合運用上述能力所表現(xiàn)出來的運用科學知識的能力和素養(yǎng)。為了做好高三數(shù)學的備考，老師應從歷屆高考真題中尋找規(guī)律，從學生身上總結經(jīng)驗。深入了解學生，因材施教，對知識進行歸納，整理精心設計，有針對性地進行復習，指導考生高效復習，使每一個學生都學有所獲。

參考文獻：

薛月明.高考數(shù)學總復習的方法和指導[J].新課程：教育學術，2011（5）.

編輯 李建軍