高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐探析

摘 要：進(jìn)入21世紀(jì)以來，社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，我國百姓的生活質(zhì)量越來越高，對(duì)教育教學(xué)的關(guān)注度也有了明顯的提高?，F(xiàn)如今，市場經(jīng)濟(jì)全面開放，尤其是我國加入WTO組織以后，企業(yè)之間、國家之間的競爭也變得異常激烈。從實(shí)質(zhì)上而言，國家之間的比拼即為人才的競爭，少年強(qiáng)則國家強(qiáng)，人才才是構(gòu)成一個(gè)現(xiàn)代化社會(huì)的基礎(chǔ)。高中教學(xué)是教學(xué)的關(guān)鍵階段，直接關(guān)系著學(xué)生能否順利升入大學(xué)，能否進(jìn)行高等教育。據(jù)調(diào)查，高中生普遍表示學(xué)習(xí)最大的困難就是思維能力的缺陷，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常找不到頭緒，掌握不到學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，導(dǎo)致成績不高，學(xué)習(xí)興趣不濃厚。與其他科目不同，高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)非常多，且需要學(xué)生具有良好的記憶力、邏輯水平和應(yīng)用能力，可以通過一系列數(shù)據(jù)分析出題目之間的關(guān)聯(lián)。目前，受到高考的壓力，一些高中數(shù)學(xué)教師忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)模式無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，影響了高質(zhì)量教學(xué)。針對(duì)這樣的情況，高中數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持革新，改變原有的教學(xué)模式，突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，從而促進(jìn)教學(xué)效率的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；實(shí)踐探究

現(xiàn)如今，我國的教育教學(xué)改革正如火如荼地進(jìn)行，素質(zhì)教學(xué)理念深入推進(jìn)，這改變著教師傳統(tǒng)的教學(xué)思想，是教學(xué)的一種創(chuàng)新。高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，據(jù)調(diào)查，有80%以上的學(xué)生表示數(shù)學(xué)公式不知道怎樣在題目中應(yīng)用，不能掌握學(xué)習(xí)的技巧和方法。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生通過長時(shí)間的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，在大腦中形成的解題思維，有助于幫助學(xué)生更好地解決題目，達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)思維的影響，高中生的學(xué)習(xí)興趣不高，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系無法被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，更不能調(diào)動(dòng)他們的熱情，素質(zhì)教學(xué)的理念無法真正推進(jìn)。與此同時(shí)，有學(xué)生表示數(shù)學(xué)教學(xué)只知道一味的題海戰(zhàn)術(shù)，教師無法了解學(xué)生的訴求，更不會(huì)開展溝通和交流，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的擴(kuò)散。面對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)情況，我國的高中數(shù)學(xué)教師一定要抓住機(jī)遇，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，堅(jiān)持創(chuàng)新性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在教學(xué)中達(dá)到舉一反三的作用，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高做鋪墊。

一、在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性

（一）與素質(zhì)教育相契合

課程改革和教學(xué)革新是現(xiàn)代化教學(xué)的重要內(nèi)容，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式過于單一，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)理念，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，能夠與素質(zhì)教育相契合，最大限度地活躍學(xué)生的思維。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)最難的課程之一，在新課程改革的背景下，我國的數(shù)學(xué)教師當(dāng)然要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，適應(yīng)新課改的需求，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維模式的創(chuàng)新性擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的定性教學(xué)方法，通過學(xué)生思維的擴(kuò)散達(dá)到舉一反三的目標(biāo)，從而激活學(xué)生的思維，滿足現(xiàn)代化教學(xué)的需求。

（二）有助于增強(qiáng)學(xué)生的生活實(shí)踐能力

教育教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更重要的是將學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活，解決實(shí)際中遇到的難題。其實(shí)我們仔細(xì)觀察生活，不難發(fā)現(xiàn)會(huì)遇到許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子，對(duì)學(xué)生的影響也很大。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出它的實(shí)踐性，在教學(xué)中逐步滲入新知識(shí)，加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)度，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，高中數(shù)學(xué)中的橢圓知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中很多學(xué)生表示需要記憶的內(nèi)容多，對(duì)邏輯性也有很高的要求。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，高中數(shù)學(xué)教師必須通過實(shí)物舉出橢圓圖形，在直觀上給學(xué)生帶來印象，并在教學(xué)中引入“達(dá)·芬奇畫雞蛋”的故事，增強(qiáng)學(xué)生的斗志。

（三）能夠擴(kuò)散學(xué)生的思維，達(dá)到擴(kuò)展教學(xué)的目的

從根本而言，知識(shí)之間都是貫通的，具有相似點(diǎn)和契合點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵著語文閱讀，數(shù)學(xué)也與物理課程緊密相關(guān)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)他們的大腦，能夠?qū)崿F(xiàn)思維的全方位擴(kuò)展，讓學(xué)生把握學(xué)習(xí)的本質(zhì)，從而真正的擴(kuò)展思維，將這種能力應(yīng)用到其他科目的學(xué)習(xí)之中。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以完成的，它需要教師轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)方法，學(xué)生也要更加積極地適應(yīng)教學(xué)。對(duì)此，教師必須結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程，創(chuàng)新教學(xué)的方法。

（一）提倡新型教學(xué)方法

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)方式單一，教學(xué)手段落后，教師基本上都是題海戰(zhàn)術(shù)，迫于升學(xué)壓力，讓學(xué)生死記硬背，希望借此來養(yǎng)成學(xué)生的思維模式，形成思維定式，在遇到類型題的時(shí)候能夠快速準(zhǔn)確地找到答案。這種方式雖然在短時(shí)間可以有一定的效果，但是大量的題目不僅會(huì)給學(xué)生帶來壓力，還容易遺忘，在遇到新型題目的時(shí)候更是無從下手，不屬于教學(xué)的好方法。因此，教師必須倡導(dǎo)新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，放棄題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生擴(kuò)散思維，真正了解解題的原理，并組織學(xué)生開展交流，注重多種方式解題。例如，高中數(shù)學(xué)中的特殊角求值，公式多樣，教師可以讓學(xué)生利用不同的公式解答題目，從中尋找最佳方案。

（二）調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種思維能力

1.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜多樣，內(nèi)容多，記憶點(diǎn)也多，教師一味的講解，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生自己做題能力的下降，在沒有教師指導(dǎo)的時(shí)候就會(huì)手足無措。針對(duì)這種情況，教師必須將知識(shí)抽象概括起來，訓(xùn)練他們的總結(jié)能力。比如，在進(jìn)行集合內(nèi)容講解的時(shí)候，不注重學(xué)生思維的擴(kuò)散，死記硬背集合的概念無法在實(shí)際中得以應(yīng)用，教師要結(jié)合身邊的事例，給出確定性集合“初三七班的全體同學(xué)”，并把這個(gè)集合命名為A，A集合當(dāng)中要有元素，我們可以把班級(jí)里面的每名學(xué)生看成是集合中的元素。這樣學(xué)生在進(jìn)行理解的時(shí)候就會(huì)更清楚，便于他們掌握概念，也有助于他們抽象思維能力的培養(yǎng)。

2.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)造性思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，也是改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的必要方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦，激發(fā)他們的思維，引導(dǎo)他們運(yùn)用多種不同的方式解決問題，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，了解數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)思維是一種需要學(xué)生具有較好逆向思維的能力，在對(duì)學(xué)生開展公式定理教學(xué)中，可以通過反向運(yùn)用激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，在高中講解反函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以設(shè)置這樣的問題，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的反向思想。

已知函數(shù)，求它的反函數(shù)f-1（x）。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐對(duì)策

（一）激發(fā)學(xué)生的好奇心

學(xué)生最重要的特點(diǎn)之一就是好奇心強(qiáng)，對(duì)很多有趣的知識(shí)具有探索欲。數(shù)學(xué)教師要抓住學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，將高中數(shù)學(xué)課堂打造為一個(gè)充滿樂趣的課堂，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)。

例題：已知圓C1：（x-4）2+（y+6）2=1，求C1關(guān)于直線l：x+y-1=0對(duì)稱的圓C2的方程。

在題目講解中按照傳統(tǒng)的思維解答問題，可以分析出圓所代表的方程，但是在解答完成后，教師可以通過新思維，讓學(xué)生探討一種更簡單的解題方法。經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用直線變形直接帶入，解題過程更加簡單。

（二）通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

情境教學(xué)法是一種新型的教學(xué)方式，主要通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更好地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的氛圍，在實(shí)際情境中參與學(xué)習(xí)。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師一定要注重創(chuàng)新使用這種教學(xué)模式，利用情境的作用讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，轉(zhuǎn)變思維，更好地猜想、驗(yàn)證和分析。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)建問題情境的教學(xué)模式，還能培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。另外，開設(shè)相關(guān)的情境教學(xué)模式，會(huì)給學(xué)生一種身臨其境的感覺，能夠促進(jìn)學(xué)生深深融入相應(yīng)數(shù)學(xué)問題中，可以自行進(jìn)行思考。如，在教學(xué)“子集與真子集的區(qū)別”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以采取對(duì)族譜的教學(xué)方式，若學(xué)生A的爺爺奶奶的家庭成員不僅包含著學(xué)生A，還包含著學(xué)生A的父母，因此，我們就可以說學(xué)生A的家庭是爺爺奶奶家庭的子集，通過結(jié)合生活實(shí)際，提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）充分發(fā)揮學(xué)生的探索精神

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到探索精神的重要性，因此，要求學(xué)生通過比較、分析、討論、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，在學(xué)習(xí)的過程中充分發(fā)揮學(xué)生的探索精神，提高學(xué)生的形象思維。

例如，在對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，由于學(xué)生在之前已經(jīng)接觸過函數(shù)的學(xué)習(xí)了，因此，學(xué)生通過對(duì)正函數(shù)以及反函數(shù)的學(xué)習(xí)，推測出函數(shù)的奇偶性，同時(shí)，學(xué)生可以采取合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)過程中與學(xué)生進(jìn)行討論，在討論的過程中，要求數(shù)學(xué)教師要對(duì)其進(jìn)行正確的引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)具有很強(qiáng)的抽象性，通過對(duì)函數(shù)的掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總而言之，高中數(shù)學(xué)是教育教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于單一，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，阻礙了他們的學(xué)習(xí)興趣。目前，隨著素質(zhì)教學(xué)理念的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教師一定要有針對(duì)性地開展授課，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分發(fā)揮他們的探索精神，從而達(dá)到高質(zhì)量的教學(xué)效果。

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編輯 魯翠紅