Mathematica在教學中的應用實踐探微

摘 要：高中數(shù)學近些年強調(diào)提高學生的興趣，使學生的知識面得到有效拓寬。教學軟件發(fā)展得越來越快，和高中數(shù)學教學聯(lián)系得也日益密切。Mathematica是針對數(shù)學類計算的軟件，具有很強的符號運算功能和繪圖功能，在高中數(shù)學教學中應用Mathematica軟件，可以使教學內(nèi)容具有很強的直觀性，使學生對高中數(shù)學具備更大的學習興趣，提高學生解決實際問題的能力。

關鍵詞：高中；數(shù)學教學；Mathematica

近年來計算機技術和網(wǎng)絡技術不斷發(fā)展，在高中數(shù)學教學中不斷深入，傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)無法滿足當今教育的發(fā)展需求，高中數(shù)學教學當前需要現(xiàn)代化的教學理念和教學手段，提高學生的實踐能力和動手能力，高中數(shù)學教學可以適當結合現(xiàn)代信息技術，使學生可以更好地學習高中數(shù)學。本文主要針對Mathematica在高中數(shù)學教學中的應用進行具體論述。

一、Mathematica軟件的概述

Mathematica軟件是美國一個公司研究的數(shù)學軟件，在一個完全繼承的環(huán)境下進行符號運算的系統(tǒng)，利用Mathematica可以獲得問題的數(shù)值結果，也可以獲得解析解，還可以利用Mathematica強大的圖形表現(xiàn)功能。近些年，Mathematica軟件在數(shù)學、物理等各個方面逐漸開始深入，在眾多的學科中都扮演比較重要的角色。利用Mathematica可以以很快的速度進行數(shù)值的計算和符號的驗算以及公式的推導等，還可以求解有關導數(shù)、積分、冪級數(shù)等。Mathematica可以提供豐富的內(nèi)部函數(shù)，可以支持自定義函數(shù)的編程功能。利用其中豐富的圖形表現(xiàn)可以為高中數(shù)學提供可視化素材，使學生把握函數(shù)的特征，因為這些特征從函數(shù)符號表達式中很難真正看清楚。

二、利用Mathematica軟件使學生對數(shù)學知識深入理解

高中數(shù)學具有很強的抽象性，高中數(shù)學理論體系的基礎就是人們對客觀世界的把握，逐漸將概念進行抽象，最后形成具體的方法和理論，使其可以得到應用。其理論體系比較嚴謹，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思維軌跡容易被掩蓋。學生在學習的過程中，很多時候對具體的理論感到不理解。Mathematica可以將具體的教學現(xiàn)象重現(xiàn)，為學生創(chuàng)設良好的教學情境。

在高中數(shù)學教學過程中，無論是理論的產(chǎn)生還是概念的形成，都要借助數(shù)學軟件，使形和數(shù)進行有效的結合，使學生可以通過運動變化的觀念思考數(shù)學問題，通過對形象的認識產(chǎn)生對抽象概念的概括。通過Mathematica將比較抽象的數(shù)學概念直觀化，將學生的思維和感受有效連接，對于一些不容易理解的內(nèi)容進行有效澄清，使學生對高中數(shù)學理論不再產(chǎn)生困惑，提高其學習興趣。

三、利用Mathematica提高學生的計算能力和分析能力

學生學習高中數(shù)學必須能準確計算，如果沒有良好的計算能力，學生的學習效果就會大打折扣，計算能力如果得到有效提高，學生對高中數(shù)學的興趣也會隨之得到提高。在高中數(shù)學教學過程中，以社會的基本需求為基礎，對學生的口算和心算等技巧不要過分要求，因為這些做法對培養(yǎng)創(chuàng)造性和實用性人才沒有積極意義。

新課標要求學生要全面理解數(shù)學的背景意義、價值，這可以利用數(shù)學建模訓練達到這個目標，數(shù)學建模主要就是針對現(xiàn)實中的問題，利用高中數(shù)學知識，將其轉化為數(shù)學模型，對數(shù)學模型進行求解，在這個過程中可以有效結合Mathematica軟件，達到更好的效果。在指導學生進行有關建模的活動中借助Mathematica軟件，可以讓學生認識一些比較復雜的計算，可以借助計算機技術提高學習效率，同時還會提高教學素養(yǎng)。

在高中數(shù)學教學中利用Mathematica軟件，可以促進學生對高中數(shù)學知識的理解，提升其數(shù)學思維，刺激學生學習的熱情，利用Mathematica還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使其具備基本的推理能力和空間想象能力，因此，要加大力度推進Mathematica在高中數(shù)學中的重點應用。

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作者簡介：李旭（1987—），男，高中數(shù)學教師，東北師大教育碩士在讀，東北師大應用數(shù)學本科。

編輯 李琴芳