新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)淺談

摘 要：高中數(shù)學(xué)是中學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)科之一。對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，而函數(shù)是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中教學(xué)的核心內(nèi)容，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重中之重。著名的數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)教育的靈魂應(yīng)當(dāng)是函數(shù)理念，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞這個(gè)理念?！毙抡n改對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容、考查都做出了新的要求，教師以及教育工作者要在新課改的要求下與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)更新自己的教學(xué)理念。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)

函數(shù)教學(xué)是教師在高中教學(xué)過(guò)程中所教授的重要內(nèi)容，但是剛剛步入高中學(xué)習(xí)生涯的學(xué)生往往因?yàn)閷?duì)于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握得并不是很理想，反而漸漸地對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了原有的興趣，有的甚至?xí)杏X(jué)到不想學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。在新課標(biāo)的要求下，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該掌握高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，從而使學(xué)生在做題過(guò)程中表達(dá)的邏輯步驟清晰，對(duì)問(wèn)題的思路有條理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)的思考方式去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，如何讓學(xué)生更好地去理解函數(shù)并掌握函數(shù)，最終達(dá)到《普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求？下面我結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單地說(shuō)一下。

一、運(yùn)用生活中的實(shí)際案例引出函數(shù)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中的第一條就明確指出：“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用?！睌?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，函數(shù)更是從現(xiàn)實(shí)生活中引申出來(lái)的，學(xué)生想要掌握函數(shù)知識(shí)，必須從函數(shù)的概念出發(fā)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)于函數(shù)以及函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際案例讓學(xué)生一步步地體會(huì)到函數(shù)概念的本質(zhì)就是兩個(gè)變量之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

例如，在人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修一》中，教材對(duì)于函數(shù)概念的引出就是從實(shí)際案例出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用了炮彈的發(fā)射距離地面上的高度隨著時(shí)間的變化而變化的規(guī)律、南極上空空氣中臭氧層的空洞面積隨著時(shí)間的變化而變化的圖象、恩格爾系數(shù)隨著時(shí)間的變化而變化的表格三種表示法，得出共同之處：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系y，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)。

二、創(chuàng)設(shè)情境加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中往往感覺(jué)函數(shù)是抽象的，自己無(wú)法理解的，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生更加輕松地去認(rèn)識(shí)并理解函數(shù)的意義所在。我記得，在我上高中學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，老師給我們講述了這樣一個(gè)故事：有一個(gè)名叫雷特的千萬(wàn)富翁，有一天他碰到了一件特別奇怪的事情，有一個(gè)名叫威爾的人對(duì)他說(shuō)：“我想跟你簽訂一個(gè)合同，在未來(lái)整整一個(gè)月的時(shí)間里，我每天給你一百萬(wàn)，而你第一天只需要給我一塊錢，在之后的每一天里你給我的錢是前一天的兩倍?！崩滋胤浅８吲d，他立即同意并簽訂了這個(gè)合同。故事講完之后老師問(wèn)我們：“如果你們是雷特是否愿意簽訂這樣的一份合同？”我很高興地大聲回答說(shuō)：“我愿意！”老師看到我后笑了笑并沒(méi)有說(shuō)什么，而是讓我們運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)去計(jì)算一下，到底是誰(shuí)更合算？通過(guò)實(shí)際的運(yùn)算，我發(fā)現(xiàn)雷特其實(shí)是不合算的，這實(shí)際上是一種“指數(shù)爆炸”的現(xiàn)象。教師在函數(shù)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)把函數(shù)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，引起學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的求知欲。

三、拓展例題培養(yǎng)學(xué)生的解題思路

根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)所講例題的難易程度、結(jié)構(gòu)特征以及學(xué)生解題過(guò)程中的解題思路與解題方法進(jìn)行全面的剖析，不需要追求學(xué)生做題的數(shù)量，而是要關(guān)注學(xué)生的解題思路以及例題的質(zhì)量。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)值域這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，求解函數(shù)一般有以下幾種方法：

1.直接觀察法

對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，其值域可以通過(guò)觀察得到。

例：求函數(shù)y=的值域。

2.配方法

配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。

例：求函數(shù)y=-2x+5，x∈[-1，2]的值域。

3.判別式法

對(duì)二次函數(shù)或者分式函數(shù)（分子或分母中有一個(gè)是二次）都可通用，但這類題型有時(shí)也可以用其他方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，學(xué)生在解題的過(guò)程中不必拘泥在判別式上。

面對(duì)新的課程，教師應(yīng)該充分理解新課程的所有要求，并且認(rèn)真地去組織所需要教授的內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中要充分表達(dá)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)價(jià)值，同時(shí)教師也應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的角度去思考所講授的內(nèi)容。

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編輯 薄躍華