散粒體斜坡失穩(wěn)破壞內部因素試驗研究

卜祥航，傅榮華，李僅德，黃　友

(1. 成都理工大學 地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，成都　610059；2.四川省煤田地質工程勘察設計研究院　成都　610059；3. 武漢一冶鋼結構有限責任公司　 武漢　 430080)

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散粒體斜坡失穩(wěn)破壞內部因素試驗研究

卜祥航1，傅榮華1，李僅德2，黃友3

(1. 成都理工大學 地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，成都610059；2.四川省煤田地質工程勘察設計研究院成都610059；3. 武漢一冶鋼結構有限責任公司 武漢 430080)

影響散粒體斜坡穩(wěn)定性的諸多因素中，外部因素起到誘導作用，內部因素則起到主導作用，其中天然休止角對散粒體斜坡的穩(wěn)定性起到控制作用。故配制4種不同級配樣品(1

散粒體斜坡; 多元線性回歸理論;休止角;影響因素;估算模型

1　研究背景

散粒體斜坡是指由于風化作用，高陡斜坡形成以碎石、角礫為主的砂粒和碎屑，在重力和構造運動下發(fā)生溜動，并在坡腳以天然休止角堆積[1]。不僅是交通運輸?shù)闹卮箅[患，而且是泥石流的重要物質來源。國外對散粒體斜坡的研究始于1938年，提出了碎屑溜的概念[2]，隨后研究其自組織臨界性，并以此為基礎探索坡體失穩(wěn)破壞的動力學機制[3-11]。國內起步于20世紀90年代，1995年羅德富提出溜砂坡的概念[11]，而后國內學者以地質災害的角度，探索其演化規(guī)律、失穩(wěn)誘發(fā)因素以及顆粒運動特征等[12-16]。

野外調查發(fā)現(xiàn)，散粒體斜坡堆積體愈接近其天然休止角，坡體的穩(wěn)定性愈差，即使很小的擾動，都可導致坡體的失穩(wěn)。Caine[3]認為散粒體斜坡失穩(wěn)原因主要為地震及大范圍降水；吳國雄等[14]研究溜砂坡失穩(wěn)的條件，得出顆粒的粒徑、含水量是影響天然休止角的重要因素，但未考慮顆粒渾圓度、粗細顆?；祀s程度、顆粒不均勻度對休止角的影響。張元才[12]、李川[16]考慮了以上因子對休止角的影響，但是并未建立休止角的估算模型。影響散粒體斜坡天然休止角的內部因素很多，且多未有實驗驗證。故本文選取散粒體斜坡失穩(wěn)的相關內部因素，分析它們對散粒體斜坡坡體穩(wěn)定性的影響，探索適合類似地質環(huán)境的散粒體斜坡天然休止角的估算模型。

2　失穩(wěn)破壞內部因素試驗設計

散粒體斜坡穩(wěn)定性很大程度上取決于其天然休止角。根據(jù)散粒體斜坡特點和前人研究成果，選取顆粒渾圓度、粗細顆?；祀s程度、顆粒不均勻度和顆粒的抗剪參數(shù)(c,φ)5個內部因子，分析它們與天然休止角間的關系，建立天然休止角估算模型。

2.1試驗模型

野外調查典型散粒體斜坡堆積體高度約80m，原地面坡度約35°，因室內試驗場地的限制,試驗臺模型的比例設計為1∶100。試驗在一個高50cm，寬50cm，長90cm(圖1)的木制模型架中進行，槽內用一塊粗糙木板(1.4m×0.5m)模擬野外原地面。在斜坡頂部(模擬砂源區(qū))人工加顆粒，在斜面底部自由堆積(模擬堆積區(qū))，利用激光測距儀測出顆粒堆積體的角度，即為天然休止角。

尺寸單位：mm圖1　試驗模型Fig.1　Sketch of the test model

2.2試驗材料

本試驗所采用的材料取自汶川縣綿虒鎮(zhèn)簇頭溝散粒體斜坡，不均勻系數(shù)Cu約為7，曲率系數(shù)Cc約為1.16，見圖2。由于試驗模型及室內試驗所限，粒徑小于5mm的顆粒為細顆粒[17]，粒徑在5～20mm的顆粒為粗顆粒，配制三組不同級配(Cu=1,2.5,3.4,7)樣品，共12個。典型樣品顆粒級配見表1。

圖2　試驗材料級配曲線Fig.2　Gradation curve of test material表1　典型樣品顆粒級配(累積百分含量)Table 1　Grain size distribution of typical samples(cumulative percentage)

樣品編號小于某粒徑累計百分含量/%0.25mm0.5mm1mm2mm5mm10mm20mmCu1#———————1.02#1351060801002.53#1351048751003.44#13102051701007.0

注：1#樣品粒徑為2～5mm

3　試驗成果及分析

3.1試驗成果

渾圓度是顆粒磨圓程度的首選指標[13]，其計算公式如式(1)所示，即

(1)

式中：ri為某個尖角的半徑；R1為顆粒最大內接圓半徑；n為顆粒尖角總數(shù)。

粗細顆?；祀s度用粗細顆粒質量之比m來表示，即試樣中粗顆粒質量與細顆粒質量的比值。

天然狀態(tài)下散粒體斜坡只受到重力場的作用，為盡量與實際相符，中剪試驗中正壓力的取值分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5MPa。圖3為典型樣品的中剪試驗抗剪強度曲線。

(a)1#樣品　　　　　　　　　　　(b)2#樣品

(c)3#樣品　　　　　　　　　　　(d)4#樣品圖3　典型樣品的τ-σ曲線Fig.3　Curves of τ-σ of typical samples

根據(jù)庫倫定律可得式(2)，從而得出樣品的力學參數(shù)。剪切過程中，顆粒間某些咬合點被切斷或磨損，這是產生黏聚力的主要原因。

τf=c+σtanφ。

(2)

式中：τf為抗剪強度；c為黏聚力；σ為總應力；φ為內摩擦角。

通過以上方法即可獲得樣品的物理力學5個參數(shù)的值，見表2。

表2　內部失穩(wěn)因素參數(shù)匯總Table 2　Summary of parameters of internal instabilityfactors

3.2顆粒不均勻程度對休止角θ的影響

不均勻系數(shù)與休止角間的函數(shù)關系如下：

θ=0.02Cu2+0.27Cu+37.42， R2= 0.99。

(3)

顆粒的不均勻系數(shù)對其休止角的影響如圖4(a)所示：休止角的大小隨顆粒不均勻系數(shù)的增大而增大。由于不均勻系數(shù)較大的樣品中粒徑分布廣泛，大顆粒形成系統(tǒng)骨架，小顆粒充填于大顆粒形成的孔隙中，大小顆粒相互填充較充分，顆粒間作用點的數(shù)目得到了增加，咬合能力較強，密實程度得到了提高，堆積體的休止角增大，體系抗外界擾動能力增強。

(a)不均勻系數(shù)

(b)渾圓度

(c)參數(shù)m圖4　不均勻系數(shù)、渾圓度和參數(shù)m與休止角的關系Fig.4　Relations of angle of repose to non-uniformcoefficient,round degree,and parameter m

3.3顆粒渾圓度對休止角的影響

顆粒渾圓度與休止角間的關系如圖4(b)所示，函數(shù)關系如下：

θ=11.94R12-28.46R1+54.91，R2= 0.83。

(4)

休止角的大小隨渾圓度的增大有增大的趨勢，渾圓度在1.14～1.40之間，休止角的增長速率較低，渾圓度達到1.4以后增長速率較高。張元才[12]曾以玻璃球為實驗材料，玻璃球渾圓度約1.13，其堆積體的休止角為27.83°。與本文中9#樣品作對比，渾圓度相差0.01，而休止角卻相差約10°。分析顆粒間運動過程中能量摩擦耗散過程可知9#樣品顆粒較玻璃球表面凹凸性強，顆粒間的摩擦路徑更為曲折、復雜，能量摩擦耗散較大，顆粒運動加速過程減緩，同時可避免顆粒的沖擊，更有利于堆積體的穩(wěn)定。

3.4顆粒粗細顆?；祀s程度對休止角的影響

粗細顆粒混雜程度與休止角間的關系如圖4(c)所示，函數(shù)關系如下：

θ=-5.15m2+8.28m+36.68，R2= 0.83。

(5)

休止角的大小隨m值先增大后減小，而后趨于穩(wěn)定。m值在0～0.81之間，休止角逐漸增大，m達到1以后逐漸減小而趨于穩(wěn)定。其主要原因是m 較小時，堆積體的休止角受控于細顆粒，而m較大時，堆積體的休止角受控于粗顆粒。粗顆粒含量較少時(m<1)，粗顆粒之間不能有效接觸，無法形成骨架結構，此時樣品級配較差，堆積體的休止角較低。m在1附近時，粗顆粒即可起到骨架結構作用，細顆粒又可有效充分地填充粗顆粒間的空隙，從而達到堆積體的最佳穩(wěn)定效果，休止角達到最高。粗顆粒含量繼續(xù)增加(m>1)，堆積過程中細顆粒體積小于粗顆粒間提供的空隙，從而構成不穩(wěn)定的骨架，堆積體休止角降低而趨于穩(wěn)定。

3.5顆粒抗剪參數(shù)對休止角的影響

顆粒c，φ與休止角間的函數(shù)關系如下：

θ=265.45c2-17.05c+38；

(6)

θ=0.49φ2-36.98φ+738.41。

(7)

由圖5可知，堆積體的休止角整體上隨c，φ的增大而增大，但在起初階段變化較為緩慢。

(a)內摩擦角與休止角曲線

(b)黏聚力與休止角曲線圖5　內摩擦角、黏聚力與休止角的關系曲線Fig.5　Curves of angle of repose vs. internal friction angle,and angle of repose vs. cohesion

散粒體的物理力學性質包含2部分[16]。一是散粒體顆粒間的滑動，產生的滑動摩擦；二是散粒體顆粒與顆粒間克服咬合而移動，從而產生咬合聯(lián)結。其中滑動摩擦是由于顆粒接觸面粗糙不平，形成微細咬合而產生的。咬合摩擦是由于相鄰顆粒對彼此之間的相對移動起約束作用而形成的。

假設將顆粒放置于每邊與其相切的長方體中，3條邊表示該顆粒在三維坐標中的大小。長、寬、高分別稱為顆粒的三軸徑，用來比較散粒體顆粒的大小，見圖6。由表2可知，當粒徑較小時，散粒體顆粒的力學性質會較低。m越小，散粒體細顆粒越多，粒徑越小，其三軸徑相差就越小，突角也會相對更加短小，顆粒間的接觸面積減小，咬合程度降低，滑動摩擦角和咬合摩擦角就會較小。在受到擠壓和剪切作用而使顆粒間相對運動時，要克服的摩擦阻耗較小，顆粒間相對滑動比較容易。因此一定范圍內(c<0.06，φ<38.3°)，隨著c，φ的增加，堆積體休止角的變化不明顯。

圖6　散粒體顆粒的三軸徑Fig.6　Triaxial diameters of granular particle

而隨著顆粒粒徑的增大，相鄰散粒體間的接觸面積也會增大，在受到剪切作用情況下，顆粒間相互移動時有滑動摩擦的面積增大，相應的滑動摩擦角會有一定程度的增長，而且此時相鄰顆粒對彼此之間的相對移動起到的約束作用會有明顯增強，顆粒要跨過阻礙它的相鄰顆粒繼續(xù)運動就會更加困難，其角度和高度的起伏差會很大，剪脹效應明顯，如果要剪斷散粒體顆粒，其所需的力就越大。因此,隨著散粒體顆粒粒徑的加大，其表現(xiàn)出來的物理力學性質會增強，堆積體的休止角亦會增加。

最后運用多元線性回歸分析[18]，結合以上數(shù)據(jù)分析，建立散粒體斜坡的Cu在1～7之間，自然休止角估算模型：

θ=0.37Cu+0.13R1+0.019m+1.24c+

0.067φ+34.48,R2= 0.96。

(8)

采用已獲得的實驗數(shù)據(jù)[16](表3)來驗證本文自然休止角估算模型的準確性。將表3中的參數(shù)代入式(8)中，得出堆積體的休止角為37.66°，與實驗測得的休止角37.69°僅相差0.03°。另外將上文中提到的茂縣洼底鄉(xiāng)散粒體斜坡砂樣相關數(shù)據(jù)：Cu=7，渾圓度為1.56，m=1.05，c=0.08kPa,φ=38.2°，代入式(5)中，得出休止角為39.95°，較現(xiàn)場測得天然休止角38°大1.95°，在可接受范圍內。以上說明此估算模型可以根據(jù)內部影響因素的參數(shù)值來近似估計散粒體斜坡的天然休止角。

表3　驗證實驗數(shù)據(jù)Table 3 Verification of test data

4　結　論

本文通過自制模型架，模擬顆粒自由堆積，并測得實驗堆積體的天然休止角。分析顆粒渾圓度、粗細顆粒混雜程度、顆粒不均勻度和顆?？辜魠?shù)(c,φ)5個內部因子與堆積體天然休止角的關系，得出以下結論：

(1)休止角的大小隨顆粒不均勻系數(shù)的增大而增大。得出堆積體天然休止角與顆粒不均勻系數(shù)的關系式。

(2)休止角的大小隨渾圓度的增大有增大的趨勢，渾圓度在1.14～1.4之間，休止角的增長速率較低，渾圓度達到1.4以后增長速率較高。得出堆積體天然休止角與顆粒渾圓度的關系式。

(3)休止角的大小隨m值增大先增大后減小，而后趨于穩(wěn)定。m值在0～0.81之間，休止角的變化最大，m達到1以后逐漸減小而趨于穩(wěn)定。得出堆積體天然休止角與粗細顆?；祀s程度的關系式。

(4)堆積體的休止角整體上隨c,φ的增大而增大，但在起初階段(c<0.06kPa,φ<38.3°)變化較為緩慢。分別得出堆積體天然休止角與c,φ的關系式。

(5)最后運用多元線性回歸分析，結合數(shù)據(jù)分析，建立散粒體斜坡Cu在1～7之間，自然休止角估算模型：θ=0.37Cu+0.13R1+0.019m+1.24c+0.067φ+34.48 。并通過與他人實驗數(shù)據(jù)和野外調查采集的數(shù)據(jù)進行驗證，證明了估算模型的準確性,為散粒體斜坡的防治工程設計提供參考依據(jù)。

由于實驗模型的局限性，本文實驗材料平均粒徑較實際小很多，不能完全與實際相吻合。因此將來此方面的研究應加大模型尺寸及實驗材料粒徑，提高實驗的精準度。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Internal Factors of the Failure of Granular Mixtures Slope

BU Xiang-hang1，F(xiàn)U Rong-hua1，LI Jin-de2，HUANG You3

(1.StateKeyLaboratoryofGeohazardPreventionandGeoenvironmentProtection,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China; 2.SichuanCoalFieldGeologicalEngineeringSurvey,DesignandResearchInstitute,Chengdu610059,China; 3.WuhanSteelStructureCo.Ltd.ofChinaFirstMetallurgicalGroup,Wuhan430080,China)

Amongfactorswhichaffectthestabilityofgranularmixturesslope,externalfactorsplayaninducingrolewhileinternalfactorsdominate,butthenaturalangleofreposeoftheslopeplaysacontrollingrole.Inviewofthis,granularmixturematerialsoffourdifferentcompositions(1

granularmixturesslope;multiplelinearregressiontheory;angleofrepose;influencefactor;estimationformula

2015-07-27;

2015-09-19

國家自然科學基金資助項目(41072228)

卜祥航(1987-)，男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事巖土體穩(wěn)定性及工程環(huán)境效應研究工作，(電話)13402803918(電子信箱)309351649@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150606

2016,33(09):116-120

TU413.6

A

1001-5485(2016)09-0116-05