月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析及驗證

上官愛紅，王晨潔，張昊蘇，秦德金，劉朝暉

(1.中國科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

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月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析及驗證

上官愛紅1,2*，王晨潔3,1，張昊蘇1,2，秦德金1，劉朝暉1

(1.中國科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

為了提高月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺的工作性能，對反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合分析以及試驗驗證和在軌驗證。根據(jù)輸入條件、熱載荷、熱邊界等建立有限元模型對反射鏡轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)及主要發(fā)熱部件進(jìn)行了溫度場計算。將溫度載荷，預(yù)緊力載荷，邊界條件輸入結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，得到了半封閉U型結(jié)構(gòu)、高精密運動軸系、蝸輪蝸桿熱變形和熱應(yīng)力。推導(dǎo)了軸系摩擦力矩的計算公式，將分析計算中的數(shù)據(jù)代入公式中獲得了軸系的摩擦力矩，并根據(jù)摩擦力矩選取了合適力矩的電機(jī)。計算結(jié)果顯示，左軸系在低溫工況-25℃下摩擦力矩較大，達(dá)14.163 N·mm；高溫工況下摩擦力矩較小，55℃時為4.796 N·mm。垂直軸軸系在低溫工況-25 ℃時摩擦力矩為16.45 N·mm；高溫工況下由于軸系卸載，摩擦力矩為零。結(jié)果表明反射鏡轉(zhuǎn)臺可以在-25 ℃～+55 ℃下正常工作。文中還通過試驗驗證和在軌驗證證明了反射鏡轉(zhuǎn)臺熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的有效性和合理性。

月基望遠(yuǎn)鏡；反射鏡轉(zhuǎn)臺；熱-結(jié)構(gòu)耦合分析；熱變形；熱應(yīng)力；軸系摩擦力矩

*Correspondingauthor,E-mail:xiner@opt.ac.cn

1　引　言

月基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡在近紫外譜段對各種天文變源的亮度變化進(jìn)行長時間連續(xù)監(jiān)測，以研究天體特性。由于月球自轉(zhuǎn)極為緩慢，因此，可以通過間隔一定時間調(diào)整一次望遠(yuǎn)鏡指向來保證待測目標(biāo)在視場中心附近，實現(xiàn)對一個目標(biāo)的長時間連續(xù)監(jiān)測。月基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)主要由望遠(yuǎn)鏡、探測器、反射鏡及轉(zhuǎn)臺、控制系統(tǒng)和附屬設(shè)備等組成。

月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺安裝在載荷-Y艙內(nèi)，在其頂部開設(shè)觀測窗進(jìn)行觀測，利用載荷艙頂蓋板遮擋太陽光，避免太陽光直接照射到望遠(yuǎn)鏡主鏡筒和反射鏡上。載荷艙工作溫度為-20～+55 ℃，存儲溫度為-50～+70 ℃，根據(jù)任務(wù)要求，反射鏡轉(zhuǎn)臺需要在這兩種溫度狀態(tài)下工作和進(jìn)行儲存。

反射鏡轉(zhuǎn)臺是半封閉U型結(jié)構(gòu)為支撐的二維轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)，運動軸系由俯仰軸系和方位軸系組成，俯仰軸系由左軸系和右軸系組成，驅(qū)動機(jī)構(gòu)由蝸輪蝸桿及步進(jìn)電機(jī)組成，而蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)內(nèi)也包含了精密軸系。由于各個部件材料不同且有多個精密運動軸系，因此在極端低溫和極端高溫狀態(tài)下，U型結(jié)構(gòu)、底座、軸系以及蝸輪蝸桿軸系可能發(fā)生熱變形和熱應(yīng)力，導(dǎo)致運動部件各部分變形卡死而使摩擦力矩增加，這一過程是隨著在軌運轉(zhuǎn)的時間加長，性能逐步降低，導(dǎo)致活動部件無法轉(zhuǎn)動而失效，導(dǎo)致壽命結(jié)束[10-11]。因此需要對反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行結(jié)構(gòu)-熱耦合分析，分析半封閉U型結(jié)構(gòu)、高精密運動軸系、蝸輪蝸桿熱變形和熱應(yīng)力，計算出軸系麻擦力矩摩擦力矩從而選擇合適的驅(qū)動電機(jī)，并通過試驗和在軌來驗證。

美國和歐洲航空局都采用了各種分析技術(shù)和分析軟件對空間載荷在空間環(huán)境下的溫度場和結(jié)構(gòu)-熱耦合進(jìn)行了分析預(yù)測，還進(jìn)一步分析了熱變形對空間載荷影響[1- 6]，但大多在理論研究階段。

清華大學(xué)、浙江大學(xué)、長春光機(jī)所等單位也從不同側(cè)面開展了航天器結(jié)構(gòu)-熱耦合場的分析。清華大學(xué)的丁勇和薛明德[7]，浙江大學(xué)的楊玉龍等[8]分別對桁架拋物面天線用有限元方法進(jìn)行了分析，拋物面天線在軌道上幾個位置的溫度場和熱變形，但沒有進(jìn)行熱應(yīng)力場的分析。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的黃志鵬[9]對星載二軸轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析，采用有限元方法使用ANSYS軟件進(jìn)行了溫度場分析，并對星載二軸轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了簡單的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。

國外關(guān)于航天器熱結(jié)構(gòu)耦合分析及應(yīng)用公開發(fā)表的文獻(xiàn)較少，且以理論研究為主。國內(nèi)主要研究桁架天線的溫度場和變形場的較多，而反射鏡轉(zhuǎn)臺是以半開放框架與軸系配合的運動機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)-熱變形與應(yīng)力分析未見報道。

2　月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境

2.1月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)

月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺主要用于承載跟蹤反射鏡，同時搭載跟蹤驅(qū)動機(jī)構(gòu)及傳感器，用于實現(xiàn)二維轉(zhuǎn)動。月基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡中的反射鏡轉(zhuǎn)臺控制單元接收到地面遙控信號后，合成目標(biāo)角位置信息，通過俯仰和方位兩個步進(jìn)電機(jī)分別驅(qū)動安裝在方位和俯仰的蝸輪蝸桿裝置，帶動方位和俯仰兩個轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)反射鏡對指定空域的掃描觀測，完成對目標(biāo)的快速捕獲和平穩(wěn)跟蹤，使目標(biāo)經(jīng)反射鏡反射后進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡視場。

反射鏡轉(zhuǎn)臺由半封閉U型架、精密軸系、驅(qū)動機(jī)構(gòu)等部件組成，精密軸系由俯仰軸系和方位軸系組成，俯仰軸系由兩部分軸系即左軸系和右軸系組成，左右軸系均安裝在U型架內(nèi)，驅(qū)動機(jī)構(gòu)由蝸輪蝸桿及步進(jìn)電機(jī)組成，蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)內(nèi)也包含了精密軸系。月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。

反射鏡轉(zhuǎn)臺各個精密軸系與半封閉U型架和底座等結(jié)構(gòu)的安裝配合游隙較小，需要進(jìn)行詳細(xì)的熱變形和熱應(yīng)力分析，以防止軸系卡死。

圖1　月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure schematic of 2-D reflection mirror gimbal

2.2月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺電子元器件

反射鏡轉(zhuǎn)臺俯仰和方位軸系上各安裝了一個步進(jìn)電機(jī)，驅(qū)動蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)從而帶動精密軸系進(jìn)行轉(zhuǎn)動，電機(jī)也是一個重要內(nèi)熱源，電機(jī)發(fā)熱功率均為1.5 W，溫度分布決定了其工作性能，因此需要進(jìn)行熱分析。

反射鏡轉(zhuǎn)臺安裝了俯仰光電開關(guān)和方位光電開關(guān)實現(xiàn)定位要求，圖2所示為方位光電開關(guān)，由上板和下板兩部分組成，工作中單個光電開關(guān)電路板將產(chǎn)生0.75 W的功耗，其中上板0.55 W，下板0.2 W。工作模式為每0.5 h工作1 min，需對其進(jìn)行溫度分析是方位否滿足性能要求。

圖2　方位光電開關(guān)位置圖Fig.2　Location of azimuth photoelectric switch

2.3月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺工作環(huán)境

著陸器結(jié)構(gòu)為探測器上的設(shè)備提供安裝面和安裝空間，保證安裝面精度和溫度邊界條件。著陸器結(jié)構(gòu)主要由主承力結(jié)構(gòu)、頂板、 -Y艙、+Y艙、 -Z艙、 +Z側(cè)組件等組成，如圖3所示。

圖3　著陸器結(jié)構(gòu)布局圖Fig.3　Structure configuration of lander

圖4　反射鏡轉(zhuǎn)臺在-Y艙中的布局Fig.4　Reflection mirror gimbal in the -Y cabinet

月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺放置在-Y艙中，在-Y艙的頂部開設(shè)觀測窗進(jìn)行觀測，利用載荷艙頂蓋板遮擋太陽光，避免太陽光直接照射到望遠(yuǎn)鏡主鏡筒和反射鏡上。反射鏡轉(zhuǎn)臺在-Y艙中的布局如圖4所示。

3　月基望遠(yuǎn)鏡反射鏡轉(zhuǎn)臺熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

3.1輸入條件

反射鏡轉(zhuǎn)臺主要由表1所示構(gòu)件組成，各組成構(gòu)件的材料如表1所示。

表1　反射鏡轉(zhuǎn)臺各構(gòu)件及材料

各種材料的熱物理參數(shù)如表2所示。

表2　各材料的熱物理參數(shù)

3.2反射鏡轉(zhuǎn)臺溫度場分析

3.2.1反射鏡轉(zhuǎn)臺溫控措施

為了保證反射鏡轉(zhuǎn)臺在正常的溫度水平和溫度梯度下工作，采取以下熱控措施：

a. 為增加轉(zhuǎn)臺溫度均勻性，轉(zhuǎn)臺內(nèi)表面均發(fā)黑處理。

b. 為有效減小轉(zhuǎn)臺主體與反射鏡之間的熱耦合，并且滿足力學(xué)要求，反射鏡鏡框采用熱導(dǎo)率較低的鈦合金。

c. 反射鏡轉(zhuǎn)臺安裝在衛(wèi)星-Y艙的+Y艙板上，為有效減小轉(zhuǎn)臺主體與衛(wèi)星艙板之間的熱耦合，在衛(wèi)星艙板和轉(zhuǎn)臺底座間加裝5 mm厚的玻璃鋼隔熱墊，通過12個鈦合金螺釘連接。

d. 反射鏡轉(zhuǎn)臺俯仰和方位電機(jī)采用步進(jìn)電機(jī)，電機(jī)是轉(zhuǎn)臺的重要內(nèi)熱源，轉(zhuǎn)臺采用的2個電機(jī)均為定子發(fā)熱。俯仰電機(jī)定子通過壓蓋安裝在俯仰蝸桿座上，俯仰電機(jī)轉(zhuǎn)子和蝸桿固聯(lián)安裝；方位電機(jī)定子通過壓蓋安裝在底座上，方位電機(jī)轉(zhuǎn)子和蝸桿固聯(lián)安裝。為了加強(qiáng)電機(jī)熱耗的排散，俯仰電機(jī)定子與壓蓋之間、壓蓋與俯仰蝸桿座之間的接觸面均涂抹均勻的導(dǎo)熱硅脂；方位電機(jī)定子與壓蓋之間、壓蓋與底座之間的接觸面均涂抹均勻的導(dǎo)熱硅脂。

3.2.2反射鏡轉(zhuǎn)臺整體溫度場分析

采用NX軟件對反射鏡及轉(zhuǎn)臺各個部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，薄殼部分采用殼單元，U型架、電機(jī)、軸系、蝸輪蝸桿等部分采用四面體或六面體單元，定義各接觸面的接觸熱阻，定義內(nèi)熱源，艙板邊界條件等。

反射鏡轉(zhuǎn)臺處于存儲模式時，-Y載荷艙頂蓋關(guān)閉，此時反射鏡轉(zhuǎn)臺屬于艙內(nèi)設(shè)備。低溫工況為-50 ℃，此時為月夜，月夜1晚相當(dāng)于地球14天，反射鏡轉(zhuǎn)臺與艙板進(jìn)行充分的輻射換熱，溫度較均勻為-50 ℃；同樣高溫存儲溫度為+70 ℃，反射鏡轉(zhuǎn)臺溫度較均勻。

圖5　反射鏡轉(zhuǎn)臺在高溫+55 ℃溫度分布Fig.5　Temperature distribution of reflection mirror gimbal under high temperature condition +55 ℃

反射鏡轉(zhuǎn)臺處于工作模式時，-Y載荷艙頂蓋打開，反射鏡轉(zhuǎn)臺部分暴露在空間環(huán)境中，受太陽外熱流、冷黑環(huán)境、艙板輻射、其他艙內(nèi)載荷的影響，溫度分布不均勻。在高溫工況下，艙板溫度為+55 ℃工況下溫度分布如圖5所示，溫度為+42～+53 ℃，俯仰蝸輪蝸桿部件由于直接暴露在冷黑空間中，溫度最低為+42 ℃，反射鏡轉(zhuǎn)臺其余部分均在+48～+53 ℃。在低溫工況下，艙板溫度為-20 ℃工況下，反射鏡轉(zhuǎn)臺溫度為-24～-19 ℃。

3.2.3主要發(fā)熱元器件溫度場

a、光電開關(guān)發(fā)熱分析

反射鏡轉(zhuǎn)臺光電開關(guān)選用成都光電所在多個型號上使用過的光電開關(guān)，質(zhì)量等級為S級，圖6給出了方位、俯仰光電開關(guān)電路板瞬態(tài)工作曲線，可以看出：光電開關(guān)瞬態(tài)功耗加載時電路板溫度有所升高，方位、俯仰光電開關(guān)電路板溫升大致相同，其中光電開關(guān)上板溫升稍大，約為1.5 ℃，下板溫升稍低，約為0.5 ℃，功耗卸載后電路板溫度迅速降低至初始水平。

圖6　俯仰光電開關(guān)工作時的溫升Fig.6　Temperature rise of azimuth photoelectric switch in operation

b、電機(jī)發(fā)熱分析

圖7所示為電機(jī)瞬態(tài)溫度曲線，可以看出，電

圖7　俯仰、方位電機(jī)殼體溫度曲線Fig.7　Temperature curve of elevation and azimuth surface

機(jī)工作時溫度變化較小，溫度波動在0.1 ℃以內(nèi)。在方位、俯仰電機(jī)殼體設(shè)置溫度監(jiān)測點，為平滑的曲線，沒有周期性溫度波動，電機(jī)工作對附近結(jié)構(gòu)溫度沒有影響。

3.3反射鏡轉(zhuǎn)臺熱變形與熱應(yīng)力分析

對反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行熱變形與熱應(yīng)力分析時，需要重新構(gòu)建結(jié)構(gòu)有限元模型，采用NX軟件對反射鏡及轉(zhuǎn)臺各個部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，U型架、電機(jī)、軸系、蝸輪蝸桿等部分采用四面體或六面體單元。然后加載邊界條件從而進(jìn)行仿真分析。

3.3.1邊界條件設(shè)定

對反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行熱變形與熱應(yīng)力仿真分析時，設(shè)定了溫度載荷、預(yù)緊力載荷、固定約束等邊界條件。

a. 通過對反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行熱分析，反射鏡轉(zhuǎn)臺最低溫度為-24 ℃，最高溫度為+53 ℃，將溫度場映射到反射鏡轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)有限元分析模型中，獲得溫度載荷邊界。

b. 反射鏡轉(zhuǎn)臺俯仰精密軸系左端采用一對角接觸球軸承背對背安裝，安裝時加載100 N預(yù)緊力，因此仿真分析時加載100 N的軸系預(yù)緊力；右端滾動軸承，軸向自由狀態(tài)，徑向通過軸系對其進(jìn)行約束。

c. 反射鏡轉(zhuǎn)臺方位精密軸系采用一對角接觸球軸承背對背安裝，安裝時加載100 N預(yù)緊力，因此仿真分析時加載100 N的軸系預(yù)緊力。

d. 整個結(jié)構(gòu)是通過轉(zhuǎn)臺底座的螺釘安裝，需對底座安裝螺孔內(nèi)表面進(jìn)行固定約束。

e. 反射鏡轉(zhuǎn)臺螺釘連接接觸位置采用全局黏連進(jìn)行仿真，軸承接觸位置采用全局接觸進(jìn)行仿真。

將邊界條件輸入結(jié)構(gòu)有限元模型中，分析計算了反射鏡轉(zhuǎn)臺的熱變形與熱應(yīng)力。

3.3.2俯仰軸左端軸承

俯仰軸左端軸承，軸承外圈與U型架配合安裝，軸承內(nèi)圈與軸配合。

a. 高溫工況55 ℃

在高溫工況時，對于軸向變形，U型架材料線膨脹系數(shù)比軸承外圈大，軸承外圈與U型架有間隙；軸承內(nèi)圈材料線膨脹系數(shù)比軸大，通過接觸計算，可以算出軸承內(nèi)圈和軸的變形和應(yīng)力。圖8所示為軸承內(nèi)圈和軸的軸向變形。

圖8　55 ℃下軸承內(nèi)圈和軸的軸向變形Fig.8　Axial deformation of bearing inner and shaft under temperature 55 ℃

圖9所示為軸承右端面的應(yīng)力分布圖，軸承右端面上所受的壓應(yīng)力大約為2.7 N/mm2，軸承所受的軸向載荷約為270 N。

圖9　55 ℃下軸承內(nèi)圈右端面上的應(yīng)力Fig.9　Stress of bearing inner right end under temperature 55 ℃

b. 低溫工況-25 ℃

軸承內(nèi)圈材料線膨脹系數(shù)比軸大，軸向卸載。

徑向上，軸承內(nèi)圈和軸的之間壓緊，徑向產(chǎn)生變形和應(yīng)力。軸承內(nèi)圈和軸之間徑向的接觸應(yīng)力如圖10所示。軸承內(nèi)圈上所受的壓力約為1.53 N/mm2。

圖10　-25 ℃下軸承內(nèi)圈上徑向上所受的應(yīng)力Fig.10　Radial stress of bearing inner under temperature -25 ℃

軸承外圈和U型架之間的接觸壓力如圖11所示。軸承外圈上所受的壓力約為3.31 N/mm2。

圖11　-25 ℃下軸承外圈和U型架之間的接觸應(yīng)力Fig.11　Contact stress between bearing outer and U shape under temperature -25 ℃

可以算出，軸承所承受的徑向載荷為2 958 N，選用軸承可以承載7 600 N的徑向載荷，故軸承不會遭到破壞。

3.3.3蝸輪蝸桿軸承

俯仰蝸輪蝸桿軸承高溫時軸向容易漲死。低溫時軸承卸載，因此以下分析為高溫時軸承的軸向載荷。

高溫55 ℃時蝸桿和蝸桿支座軸向變形如圖12所示。

圖12　55 ℃下蝸桿和蝸桿支座軸向變形Fig.12　Axial deformation of worm and worm mounting under temperature 55 ℃

圖13所示為軸承安裝位置處變形的剖面圖。左端軸承的相對虛位移變形為5 μm；右端軸承的相對虛位移變形為20 μm。

圖13　55 ℃下時蝸輪軸承安裝位置處變形的剖面圖Fig.13　Sectional schematic of deformation of worm bearing mounting under temperature 55 ℃

通過計算左端軸承承受的軸向載荷為128 N，右端軸承承受的軸向載荷為512 N。

3.3.4垂直軸軸承

高溫工況時：軸向上，由于軸承和內(nèi)定子的材料相同，線膨脹系數(shù)一樣，從而軸承內(nèi)圈端面與和內(nèi)定子一起變形，不產(chǎn)生軸向載荷；徑向上，U型架的徑向變形比軸承外圈的變形大，產(chǎn)生間隙。從而軸承徑向卸載。

低溫工況時：軸承軸向卸載；徑向上， U型架材料線膨脹系數(shù)比軸承材料的大，從而壓緊軸承，鋼球承受徑向載荷。

低溫工況-25 ℃時，軸承外圈的徑向接觸壓力為2.46 N/mm2，鋼球承受的徑向載荷為2.46×2 000=4 920 N。選用軸承可以承載13 300 N的徑向載荷，軸承不會遭到破壞。

表3所示為各軸承在不同的工況下所受的軸向載荷和徑向載荷。

表3　各軸承在不同的工況下所受的軸向載荷和徑向載荷

3.4反射鏡轉(zhuǎn)臺軸系摩擦力矩計算

精密主軸軸承在正常工作狀態(tài)下要預(yù)加一定的軸向載荷，以提高軸承的旋轉(zhuǎn)精度、減小高速下滾動體的滑動，提高軸承剛性，減小支承的軸向和徑向的竄動量，提高軸承阻尼、降低噪聲以及提高軸承使用壽命等。軸承的預(yù)緊力越大，摩擦力也越大，電機(jī)需要的驅(qū)動力也越大；反之，軸承的預(yù)緊力減小，摩擦力變小，電機(jī)需要的驅(qū)動力也變小。如果軸承的摩擦力太大，電機(jī)驅(qū)動力矩不夠，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺軸系卡死。

軸承的摩擦力矩為：

Mf=f1Fβdm,

(1)

式中：Mf為軸承的摩擦力矩；f1為取決于軸承結(jié)構(gòu)和軸承相對作用載荷的系數(shù)；Fβ為由公式計算的軸承載荷；f1為：

f1=z(Fs/Cs)y.

(2)

當(dāng)角接觸球軸承α=25°時，Xs=0.5，Ys=0.38，則:

Fs=XsFr+YsFα,

(3)

其中：Fr為軸承徑向載荷；Fα為軸承軸向載荷；

Cs=φsiZD2cosα,

(4)

其中:φs與γ有關(guān)系,通過式(5)計算出γ，然后通過表可查出φs。

(5)

對于接觸角為25°的角接觸球軸承，有z=0.001，y=0.33，則可計算出f1。

Fβ可以由式(6)計算得出：

Fβ=0.9Fαctgα-0.1F.

(6)

通過式(1)可計算出軸承的摩擦力矩Mf。

當(dāng)軸承溫度變化后，軸承徑向載荷和軸向載荷發(fā)生改變，從而導(dǎo)致軸承摩擦力矩發(fā)生變化。軸系在各溫度工況下的摩擦力矩如表4所示。

表4　各軸系在不同的工況下的摩擦力矩

根據(jù)計算的摩擦力矩選取合適力矩的電機(jī)，考慮航天裕度，選用的電機(jī)力矩均為50 N*mm，滿足任務(wù)要求，可保證軸系正常運轉(zhuǎn)。

4　試驗驗證及在軌驗證

4.1試驗驗證

4.1.1反射鏡轉(zhuǎn)臺熱循環(huán)試驗

反射鏡轉(zhuǎn)臺、光電開關(guān)進(jìn)行了熱循環(huán)試驗，試驗放寬溫度5 ℃，試驗溫度為-25～+60 ℃，進(jìn)行了12.5次循環(huán)，反射鏡轉(zhuǎn)臺及光電開關(guān)工作正常。熱循環(huán)試驗如圖14所示。

圖14　熱循環(huán)試驗Fig.14　Thermal cycle test

4.1.2反射鏡轉(zhuǎn)臺熱真空及低溫存儲試驗

反射鏡轉(zhuǎn)臺在KM1.5真空罐中進(jìn)行了熱真空試驗及低溫存儲試驗，真空罐外部放置溫度監(jiān)控設(shè)備和地檢設(shè)備， 根據(jù)要求連接試驗電纜。轉(zhuǎn)臺進(jìn)行熱真空試驗前， 在真空罐的載物平臺上放置轉(zhuǎn)臺安裝架，轉(zhuǎn)臺放置在轉(zhuǎn)臺安裝架上如圖15所示。

圖15　熱真空試驗Fig.15　Thermal vacuum test

試驗首先進(jìn)行低溫存儲試驗，進(jìn)行了4個低溫循環(huán)，試驗過程中在每個低溫端(-55 ℃)保持12 h，然后升到測試溫度(-25 ℃)對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了性能測試，轉(zhuǎn)臺工作均正常。然后進(jìn)行了熱真空試驗，熱真空試驗條件為：a) 溫度為-25 ℃～+60 ℃；b) 環(huán)境壓力：≤6.65×10-3Pa；c) 循環(huán)3.5次。試驗前后、試驗中對反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行加電測試，轉(zhuǎn)臺的電性能參數(shù)未發(fā)生變化，工作良好。

4.2在軌驗證

2013年12月2日探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射, 12月14日成功軟著陸月面，反射鏡轉(zhuǎn)臺配合反射鏡成功完成多次天文觀測，并且度過多個月晝月夜后依然能正常工作, 超壽命完成任務(wù)。

5　結(jié)　論

本文對反射鏡轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)、熱進(jìn)行深入研究，對反射鏡轉(zhuǎn)臺及主要發(fā)熱部件進(jìn)行了熱分析，對月基反射鏡轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，分析了反射鏡轉(zhuǎn)臺的熱變形與熱應(yīng)力，并且計算出了精密軸系的軸合適力矩的電機(jī)。計算結(jié)果顯示，左軸承在低溫工況-25 ℃下摩擦力矩較大，達(dá)14.163 N*mm；高溫工況下摩擦力矩較小，55 ℃時為5.796 N*mm。垂直軸軸承在低溫工作溫度-25 ℃時摩擦力矩為16.45 N*mm；高溫工況下由于軸系卸載，摩擦力矩為零。依據(jù)摩擦力矩計算結(jié)果選擇了合適力矩的電機(jī)并最終實現(xiàn)反射鏡轉(zhuǎn)臺的性能。最后通過試驗驗證和在軌驗證證明反射鏡轉(zhuǎn)臺熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的有效性和合理性。

本文為反射鏡轉(zhuǎn)臺設(shè)計提供了基礎(chǔ)，為空間二維轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)熱-結(jié)構(gòu)耦合設(shè)計提供了可行的方法，并提供了充分可靠的數(shù)據(jù)。

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上官愛紅(1981-)，女，河南三門峽人，碩士，高級工程師，2005年于西安電子科技大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事空間光電跟蹤機(jī)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性、壽命、熱控制等方面的研究。E-mail: xiner@opt.ac.cn

導(dǎo)師簡介：

劉朝暉(1965-)，男，陜西西安人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事空間光電跟蹤與測量技術(shù)，紅外探測技術(shù)等方面的研究。E-mail:lzh@opt.ac.cn

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Thermal-structural coupled analysis and verification of 2-D mirror gimbal for lunar-based telescope

SHANGGUAN Ai-hong1,2*, WANG Chen-jie3,1，ZHANG Hao-su1,2，QIN De-jin1, LIU Zhao-hui1

(1.Xi′anInstituteofOpticsandPrecisionMechanics,ChineseAcademyofSciences,Xi’an710119,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China; 3.KeylaboratoryofThermo-FluidScienceandEngineeringoftheMinistryofEducation,Xi′anJiaotongUniversity.Xi′an710049,China)

To improve the work performance of a 2-D mirror gimbal for the lunar-based telescope, the thermal-structural coupled analysis was carried out, and the analysis results were verified by thermal and onboard tests. According to the given input conditions, thermal loads and the thermal boundary, the finite element model was established to calculate the temperature fields of the mirror gimbal and main heating components. Through inputting the temperature loads, preloads and the boundary conditions into the finite element model, the thermal deformation and stress of the U-shape structure, precision moving shafting systems and the worm gears were obtained. Then, the expressions of friction moment were derived, and analytical data were used to the expressions to achieve the friction moment of shafting systems. On the basis of the friction moment, a proper moment motor was chosen. After calculation, the results show that the left shafting system has a larger friction moment at the low temperature condition of -25 ℃, and the maximal one is up to 14.163 N·mm; While the friction moment is smaller under high temperature condition 55 ℃, and the maximal one is 4.796 N·mm. The results also show friction moment of the azimuth shafting systems at a low temperature condition of -25 ℃ is 16.45 N·mm. Moreover, the vertical shaft system shows its friction moment to be 16.45 N·mm at the low temperature condition of -25 ℃, while it is zero at the high temperature condition because of shafting system unloading. The results indicate the reflection mirror gimbal works well between -25 ℃ to 55 ℃. Finally, the thermal and onboard tests were carried out to demonstrate the rationality and validity of the analysis results.

lunar-based telescope; mirror gimbal; thermal-structural coupled analysis；thermal deformation；thermal stress；friction moment

2016-01-05；

2016-02-11.

國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項目(No.2009AA7080303)

1004-924X(2016)08-1956-09

V476.3;TH133

A

10.3788/OPE.20162408.1956