重型龍門數(shù)控機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)承載變形

田 楊，蔡力鋼，劉志峰，王全鐵，寧 越，張 柯

（1.北京工業(yè)大學(xué)機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2.遼寧工程職業(yè)學(xué)院科研處，遼寧鐵嶺 112000）

重型龍門數(shù)控機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)承載變形

田 楊1，2，蔡力鋼1，劉志峰1，王全鐵2，寧 越1，張 柯1

（1.北京工業(yè)大學(xué)機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2.遼寧工程職業(yè)學(xué)院科研處，遼寧鐵嶺 112000）

為了研究重型龍門數(shù)控機床混凝土基礎(chǔ)對整機剛度的影響規(guī)律，首先提出一種可計算空間網(wǎng)狀布筋的加筋復(fù)合基礎(chǔ)本構(gòu)模型，應(yīng)用該模型建立了橫觀各向同性的混凝土基礎(chǔ)邊界元方程，采用有限元法建立了整機結(jié)構(gòu)模型，從而建立了上下結(jié)構(gòu)有限元-邊界元耦合系統(tǒng)模型.然后，通過實例，采用光纖光柵實驗法獲取各部件布點處應(yīng)變值，對布點處曲率二次積分確定部件的變形曲線，同時進行了承載作用下的變形仿真分析，驗證了理論模型的正確性.最后，基于上述力學(xué)模型，分析了布筋情況對系統(tǒng)承載變形的影響，給出了基礎(chǔ)建設(shè)的一些建議.

重型機床；復(fù)合基礎(chǔ)；光纖光柵；承載變形

重型機床因其具有大自重、大載荷等特點，床身、立柱等大尺度構(gòu)件的工作精度和壽命均直接受地基與基礎(chǔ)的影響，尤其是基礎(chǔ)剛性不足引起的承載變形，嚴(yán)重影響機床工作精度及精度保持性.然而，目前大多數(shù)研究的是上、下結(jié)構(gòu)單獨考慮的變形情況，Redd等［1］采用動態(tài)縮聚技術(shù)降低了機床的剛度、阻尼矩陣的維度，從而分析了整機的變形情況.王禹林等［2］基于有限元法引入結(jié)合面的影響研究了大型螺紋磨床整機的靜動特性.方兵［3］采用虛擬材料的方法建立了考慮3類結(jié)合面影響的BV68-150精密數(shù)控機床整機動靜態(tài)性能計算模型，對機床進行了動靜態(tài)仿真與實驗研究.Huang等［4］研究了一種不同網(wǎng)格劃分構(gòu)件混合建模的方法，提高了整機有限元分析的速度.Han等［5］采用有限元法分析了門座式起重機的變形情況，應(yīng)用現(xiàn)場應(yīng)變測量對模型進行了驗證.尹宜勇等［6］采用有限元仿真分析運動部件在不同位置時法向力變化對龍門結(jié)構(gòu)橫梁變形的影響.Liu等［7］采用光纖光柵技術(shù)測試了機床主軸的熱變形.Atapin［8］采用有限元法對地基的變形狀態(tài)進行了分析并研究了不同尺寸地基對承載能力的影響.Haldar等［9］采用基礎(chǔ)加筋處理以提高機床基礎(chǔ)的剛度.?timac等［10］以基礎(chǔ)橫縱截面的尺寸為設(shè)計變量建立了機器承受動力荷載的鋼筋混凝土柱的優(yōu)化.Salah等［11］分析了切削工況下基礎(chǔ)的變形情況，但其研究只是簡單地將切削力做等效處理施加到基礎(chǔ)上，沒有考慮上下結(jié)構(gòu)的相互作用.

本文針對重型機床的特點，基于有限元-邊界元耦合算法，提出了考慮結(jié)合面影響的重型機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)力學(xué)模型，解決了分別單獨考慮上下結(jié)構(gòu)造成的計算精度損失；為了獲取鋼筋混凝土的復(fù)合材料屬性參數(shù)，本文還提出了面向重型機床鋼筋混凝土基礎(chǔ)的本構(gòu)模型；為了驗證理論模型和基礎(chǔ)對上部結(jié)構(gòu)的影響，本文采用了光纖光柵法進行了系統(tǒng)變形實驗，并對系統(tǒng)三維模型進行了仿真分析；基于力學(xué)模型，本文研究了加筋情況對系統(tǒng)承載變形的影響，為實現(xiàn)系統(tǒng)的誤差補償?shù)於死碚摶A(chǔ).

1　加筋復(fù)合基礎(chǔ)模型

在混凝土基礎(chǔ)中配置鋼筋，其目的是協(xié)助混凝土承受壓力，提高基礎(chǔ)的承載變形能力，調(diào)整不均勻沉降.加筋復(fù)合基礎(chǔ)模型宏觀上可視為復(fù)合材料，為簡化模型做如下假設(shè)：

1）假設(shè)復(fù)合基礎(chǔ)中的多項材料屬性在復(fù)合前后性能沒有變化；2）假設(shè)各加筋層具有相同的截面形狀和大小，每層橫向和縱向布筋在同一平面內(nèi)；3）假設(shè)鋼筋截面均為方形；4）假設(shè)多項材料均為線彈性體.

1.1加筋復(fù)合材料屬性計算

如圖1所示，在加筋層網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中材料彈性模量計算如下：

1）彈性模量E1z

綜合多項材料的應(yīng)變關(guān)系及力平衡條件，可得

2）彈性模量E1x（=E1y）

從力學(xué)平衡條件，得

由幾何關(guān)系，得

由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，得

由式（4）（5）可得

將式（2）（3）代入可得

將式（3）（5）代入并整理得

1.2復(fù)合材料片狀模型材料屬性計算

如圖2所示，多層片狀結(jié)構(gòu)復(fù)合基礎(chǔ)材料屬性計算如下.

1）彈性模量Ex

2）彈性模量Ey（=Ez）

并聯(lián)模型：

串聯(lián)情況：

式中：λp+λs=1

3）泊松比的計算

在固體力學(xué)問題中，尤其是結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力、穩(wěn)定和振動問題中，泊松比不是一個很敏感和很重要的彈性常量，有點誤差影響不大［12］，本文將片狀、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)復(fù)合材料收縮應(yīng)變簡化為多相材料收縮應(yīng)變之和，整理復(fù)合基礎(chǔ)的各向泊松比為

4）剪切模量的計算

剪切模量的推導(dǎo)過程與彈性模量的推導(dǎo)過程一致，所以其解的形式相同，即

并聯(lián)情況：

串聯(lián)情況：

根據(jù)假設(shè)復(fù)合材料橫向各觀同性Gzx=Gyz，

1.3空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模型

首先可將加筋層作為片狀模型計算材料屬性，其計算方法如式（6）～（10），然后將橫向片狀模型與混凝土層做并聯(lián)，最后將并聯(lián)模型與縱向的片狀模型串聯(lián)建立空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模型.

空間結(jié)構(gòu)模型材料屬性如下：

1）彈性模量Ex=Ey

2）彈性模量Ez

式中：E2z=E2y=E1zλ1p+Esλ1s；E2x=E1xλ1p+Esλ1s.

橫觀各向同性材料的彈性矩陣σ=Dε為

1.4實驗驗證

為了驗證本構(gòu)模型的正確性，本文通過對加筋層數(shù)不同的混凝土試塊進行單軸實驗，獲取了相應(yīng)的本構(gòu)曲線.為了提高實驗效果，本文在混凝土基礎(chǔ)中通過玻璃棒布置了多組應(yīng)變片，由于玻璃棒的抗壓強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于混凝土的抗壓強度，這樣在混凝土破壞之前能保證應(yīng)變計的位置不會發(fā)生變化，另外玻璃棒相對于混凝土來說彈性模量較小，這樣分擔(dān)的力也會比較小，對混凝土的變形不會造成大的影響.為了讓玻璃棒更好地與混凝土貼合，將玻璃棒做分段處理，然后在玻璃棒凸起的部分貼應(yīng)變片以測量局部應(yīng)變值.

由于素混凝土材料屬性相對具有不確定性，本文首先對素混凝土進行了單軸實驗分析，然后以同批次混凝土作為鋼筋混凝土復(fù)合材料的基材，對比加2層筋、4層筋混凝土基礎(chǔ)的z方向上的彈性模量，驗證了理論解的正確性.由于本文只討論重型機床在正常工況下基礎(chǔ)的變形情況，所以本構(gòu)關(guān)系只取到塑性階段之前，如圖3所示.

由于本實驗中采用相同批次的混凝土，避免了人為因素造成的誤差，實驗結(jié)果驗證了本文提出模型的正確性.通過對比2層和4層筋的理論與實驗結(jié)果可知：增加配筋層可一定程度上增加鋼筋混凝土材料的剛度值.

2　重型機床-基礎(chǔ)力學(xué)建模

2.1結(jié)合面靜態(tài)剛度的提取

目前結(jié)合面對結(jié)構(gòu)靜變形的影響已經(jīng)達(dá)成了共識，據(jù)統(tǒng)計：機床85%～90%的靜變形量均來自結(jié)合面［13-14］.然而，Z.M.LEVINA、V.I.OSTROVSKII實驗結(jié)果所適用的范圍為0.05～2.49 MPa；黃玉美等實驗適用于＜6.5 MPa，由于重型機床結(jié)合面的大面壓特點，需要設(shè)計一套符合重型機床特點的結(jié)合面參數(shù)提取方法.

盡管結(jié)合面靜態(tài)實驗研究已經(jīng)較為成熟，但大多數(shù)結(jié)合面靜態(tài)實驗研究都是基于開放式的結(jié)合面研究，對于大壓力的封閉式的栓接結(jié)合面的靜態(tài)實驗研究較少.并且現(xiàn)有結(jié)合面靜態(tài)實驗裝置中，總會或多或少地引入新的結(jié)合面元素，增加了實驗數(shù)據(jù)的不可信度［15］.本文針對大壓力封閉式栓接結(jié)合面，設(shè)計了一種新的實驗裝置，采用多功能試驗機進行加載，利用應(yīng)力螺栓獲取螺栓受力變化，利用電渦流傳感器采集結(jié)合面位移數(shù)據(jù)，用LMS系統(tǒng)進行綜合分析.數(shù)據(jù)能夠直接體現(xiàn)結(jié)合面的特性，不引入新的結(jié)合面元素.

設(shè)計栓接結(jié)合面法向、切向?qū)嶒炘嚰r，為了保證試驗機能夠加載，試件的夾緊端按照試驗機夾頭要求設(shè)計，并保證其對稱性；為了研究結(jié)合面各因素對結(jié)合面特性的影響，制作了HT250、C45號鋼2種重型龍門機床常用材料的試件；加工了不同的粗糙度值Ra0.8、Ra1.6的結(jié)合面；連接件表面的尺寸為40 mm×40 mm.實驗裝置的原理如圖4所示.

根據(jù)實驗條件，首先測量出的力與位移直接對應(yīng)于結(jié)合的力與位移，然后取力相對位移的導(dǎo)數(shù)即得到切向結(jié)合面的接觸剛度，由于微滑區(qū)域接近線性區(qū)，因此進行線性擬合后求直線斜率以避免數(shù)值誤差，最后對數(shù)據(jù)點進行擬合，根據(jù)擬合曲線求斜率即可得到其法、切向剛度.結(jié)合面剛度的理論模型都是基于赫茲彈塑性接觸理論，結(jié)合面面壓對結(jié)合面靜剛度的影響規(guī)律可用指數(shù)函數(shù)規(guī)律來描述，即

式中：Pn為結(jié)合面所受的法向面壓，MPa；k為結(jié)合面的剛度，N/mm；α和β為與影響因素有關(guān)的常數(shù).

本文試制了幾種重型機床上常用的一些結(jié)合面試件，考慮了重型龍門數(shù)控機床常用材料、結(jié)合面粗糙度、螺栓型號等參數(shù)，采用本文中的實驗方法進行了結(jié)合面參數(shù)的提取，關(guān)系如圖5、6所示.

由圖5、6可知：相同材質(zhì)結(jié)合面隨著粗糙度值的降低，切、法向剛度值隨之增加，這是因為精度越高的表面參與接觸的結(jié)合面凸點就越多，實際的接觸面積越大，結(jié)合面受到外載荷時抵抗變形的能力越強；隨著螺栓直徑增大，結(jié)合面剛度增大，這是因為螺栓直徑越大，參與接觸的面積越大，參與變形的微凸體就越多；相同條件下鋼試件的結(jié)合面剛度大于鑄鐵試驗件的結(jié)合面對應(yīng)的剛度，這是因為鋼材料的彈性模量大、延展性好，而鑄鐵的彈性模量小、受拉彈性性能差.實驗證明本文提出的實驗方法面壓可達(dá)到16 MPa，甚至更高，完全適用于重型機床的需求.

2.2上下結(jié)構(gòu)建模

本文采用有限元-邊界元耦合法建立重型機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)力學(xué)模型，將重型機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)分成上、下2個部分.上部結(jié)構(gòu)采用空間梁單元，空間梁單元除了承受軸向力和彎矩外，還可承受扭矩的作用，符合工況下的受力分析，同時將各結(jié)合面處的參數(shù)裝配到整體的剛度矩陣中，最終建立上部結(jié)構(gòu)的有限元模型為

式中：K為有限元子域的剛度矩陣；U、T分別為有限元子域的節(jié)點位移矢量和等效節(jié)點力矢量.

由于重型機床的混凝土基礎(chǔ)上布有各類溝槽，其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用有限元方法需要大量的網(wǎng)格劃分，在細(xì)節(jié)上（在各類溝槽的網(wǎng)格劃分上）也需要進行大量的細(xì)節(jié)處理，造成計算資源浪費，采用邊界元法可適應(yīng)邊界的特征變化，從而解決上述問題.下部結(jié)構(gòu)以橫觀各向同性基本解為基礎(chǔ)［16］，由彈性力學(xué)的Betti定理出發(fā)，建立三維橫觀各向同性二次等參單元的邊界積分方程［17］，為了保證單元的協(xié)調(diào)，上、下部分需由公共的節(jié)點連接，對于橫觀各向同性的混凝土基礎(chǔ)，通過對整個邊界區(qū)域的離散，邊界積分方程可用矩陣形式表示.

式中：H、G為相應(yīng)于邊界子域的系數(shù)矩陣；U、T分別為邊界元子域的節(jié)點位移矢量和節(jié)點面力矢量.

本文將基礎(chǔ)的邊界離散成N個4節(jié)點的四邊形單元，邊界元的具體單元劃分形式如圖7所示，其中粉色節(jié)點為與有限元法梁單元共用節(jié)點.

2.3耦合

本文將邊界元方程轉(zhuǎn)化成等效的有限元方程，利用上部和下部接觸面上的力平衡和位移協(xié)調(diào)關(guān)系實現(xiàn)邊界元與有限元方程的耦合

式中KB=MG-1H.

由相容條件和平衡條件，將有限元與邊界元方程寫成耦合方程

式中：K1為上部結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；K2為下部結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；KI為公共邊界的剛度矩陣.

3　算例

本文研究的重型龍門數(shù)控機機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)由連接梁、立柱、橫梁、滑枕、溜板、滑座、床身、鋼筋混凝土基礎(chǔ)組成，其中結(jié)合面部分包含：連接梁與左立柱、連接梁與右立柱、左立柱與橫梁、橫梁與溜板、右立柱與橫梁、左立柱與左滑座、右立柱與右滑座、左滑座與左床身、右滑座與右床身、左床身與基礎(chǔ)、右床身與基礎(chǔ)11處結(jié)合面.重型龍門數(shù)控機床整機高為7.3 m，寬度為6.8 m，床身長32 m，基礎(chǔ)輪廓尺寸為43 m×11 m×7 m，作用力為機床啟停而產(chǎn)生的慣性力，本文中機床的啟停加速度x向為0.25 m/s2.

3.1理論分析

本文以C++語言作為工具，將邊界元系數(shù)矩陣等效為有限元矩陣中的剛度矩陣，基于上述理論模型編制了三維彈性問題的有限元-邊界元耦合算法.將該算法應(yīng)用于本例中，計算重型龍門數(shù)控機床-基礎(chǔ)相互作用系統(tǒng)下的變形情況，圖8為耦合后方程的前300×300階剛度矩陣形貌.

3.2仿真分析

建立重型機床-地基基礎(chǔ)系統(tǒng)有限元分析過程中，首先利用CAD軟件及時、快速的建模響應(yīng)完成系統(tǒng)幾何模型的創(chuàng)建，將其導(dǎo)入ANSYS Workbench，然后通過Workbench提供的交互式界面可快速完成幾何模型的加載、邊界條件施加、材料屬性的施加、以及網(wǎng)格劃分等有限元前處理工作，由于受Workbench環(huán)境中提供的單元類型限制，結(jié)合面單元需在經(jīng)典界面中完成，選擇Matrix27單元模擬結(jié)合面的單元特性，完成結(jié)合面單元的建立，最后通過APDL文件在Workbench里的模型樹中完成有限元模型的建立.

通過對混凝土下表面施加固定約束，側(cè)面約束與表面垂直方向的自由度，釋放其他方向的約束，考慮自身重力的影響及對各部件重心處分別施加慣性力，從而得到該作用下的變形云圖，如圖9所示.

3.3實驗分析

為了獲取因重型機床自重產(chǎn)生的重型機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)微變形情況，傳統(tǒng)的檢測方法無法滿足精度要求，本文設(shè)計了基于光纖光柵傳感器獲取結(jié)構(gòu)變形的實驗方法.光纖光柵傳感技術(shù)是通過對在光纖內(nèi)部寫入的光柵反射或透射布喇格波長光譜的檢測，實現(xiàn)被測結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和溫度量值的絕對測量.由于光纖光柵應(yīng)變傳感器是以波長為最小計量單位，所以其具有測量靈敏度高、抗干擾能力強和優(yōu)異的變形匹配特性［18］.

本文首先根據(jù)材料力學(xué)和光纖光柵傳感器原理，將傳感陣列中處于不同位置的光纖光柵傳感器中心波長偏移量分別轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的曲率值，為了避免沿梁方向存在突變引起的誤差，實驗中在各梁結(jié)構(gòu)每2個支撐點中間橫向布置2組應(yīng)變傳感器，然后采用最小二乘法擬合各點處曲率信息，最后通過對曲率積分即可得到相應(yīng)結(jié)構(gòu)變形曲線方程，具體的傳感器布置方案如圖10所示.

本實驗測試了在重型機床自身載荷狀態(tài)下系統(tǒng)的靜態(tài)特性，通過調(diào)整機床立柱坐標(biāo)值控制基礎(chǔ)受載的位置，即立柱從點1處逐步移動至點15處，每移動到一個點的正上方，停留1 min，保存當(dāng)前所有應(yīng)變傳感器測得的應(yīng)變量，最終獲取載荷作用下的床身變形曲線.

3.4結(jié)果對比

本文對比了床身停留在點5、9、16處時理論值、仿真值和實驗數(shù)據(jù)，見表1.

表1　3種理論的數(shù)據(jù)對比Table 1 Comparison of results of three methods　mm

點9處床身的變形值為0.005 034 7 mm，通過仿真可以觀察到在同樣位置的仿真結(jié)果為0.005 02 mm，相對誤差較??；在實驗過程中，點16床身應(yīng)變值有突變，與理論、仿真值結(jié)果不符，這種現(xiàn)象與現(xiàn)場的裝配環(huán)境有關(guān)，理論、仿真約束了床身底部除z方向的自由度，而實際邊界條件由于裝配關(guān)系造成與理論、仿真值有所出入.

4　靜態(tài)特性分析

4.1相同規(guī)格加筋層數(shù)不同對基礎(chǔ)變形的影響

通過改變公式中λp實現(xiàn)對加筋層數(shù)量的控制，研究相同加筋規(guī)格下加筋層數(shù)不同對基礎(chǔ)變形的影響規(guī)律.

由圖11可知，隨著加筋層數(shù)的增加基礎(chǔ)的承載能力變強，觀測點的變形變小，但復(fù)合基礎(chǔ)承載能力增強的幅度趨于變小.施加算例中在載荷作用力的作用下，基礎(chǔ)達(dá)到3 m深處變形量趨于一致，加筋層對重型機床導(dǎo)致的基礎(chǔ)變形影響不大，在工程實際中可適當(dāng)?shù)貙⒓咏顚硬贾迷趯C床載荷作用下影響較大的區(qū)域內(nèi)做局部加強.

4.2相同加筋質(zhì)量下加筋層數(shù)不同對基礎(chǔ)變形的影響

本文在相同加筋質(zhì)量下，改變加筋層層數(shù)，分別選擇直徑為20、25、30 mm的加筋層配筋規(guī)格，施加算例中的載荷，計算基礎(chǔ)表面的承載變形，通過改變公式中λm、λp實現(xiàn)對加筋規(guī)格的控制，研究相同加筋質(zhì)量下加筋層數(shù)不同對基礎(chǔ)變形的影響規(guī)律.

由圖12可知，在加筋質(zhì)量相同的情況下，規(guī)格相同的配筋隨著層數(shù)的增加，基礎(chǔ)抵抗變形的能力反而變?nèi)?；在加筋質(zhì)量相同且配筋層數(shù)相同的情況下，隨著配筋直徑的變大，基礎(chǔ)抵抗變形的能力變?nèi)?，這說明在加筋質(zhì)量一定的情況下，應(yīng)采用細(xì)而密的布筋方案來提高基礎(chǔ)的承載變形能力.

5　結(jié)論

1）將加筋基礎(chǔ)考慮成橫觀各向同性材料推導(dǎo)基礎(chǔ)的本構(gòu)模型，并通過單軸實驗驗證了該模型的正確性.

2）采用有限元-邊界元耦合法建立了考慮結(jié)合面影響的重型機床-基礎(chǔ)系統(tǒng)力學(xué)模型，該模型大大降低了剛度矩陣的維度，提高了計算效率.

3）采用了光纖光柵傳感器對整機及混凝土基礎(chǔ)的變形進行了檢測，實驗證明該方法檢測精度高，避免了因傳感器的安裝造成的精度損失，也可作為工程質(zhì)量檢測的一種手段，在重型機床變形檢測中具有推廣價值.

4）應(yīng)用本文提供的數(shù)學(xué)模型分析了基礎(chǔ)形式、布筋情況對重型機床基礎(chǔ)變形的影響，針對重型機床基礎(chǔ)的設(shè)計，可將加筋層布置在對機床載荷作用下影響較大的區(qū)域內(nèi)做局部加強，并采用細(xì)而密的布筋方案來提高基礎(chǔ)的承載變形能力.

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（責(zé)任編輯 楊開英）

Bearing Deformation of Heavy-duty CNC Machine Tools&Foundation System

TIAN Yang1，2，CAI Ligang1，LIU Zhifeng1，WANG Quantie2，NING Yue1，ZHANG Ke1
（1.College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology，Beijing University of Technology，Beijing 100124；2.Department of Research，Liaoning Engineering Vocational College，Liaoning Tieling 112000）

To study the effects of the heavy-duty gantry CNC machine tools concrete foundation on whole machine stiffness，this paper first proposed a constitutive model of reinforced composite foundation that could calculate space mesh reinforcement，establish transversely isotropic concrete foundation by boundary element equations，establish whole structure model based on finite element method，and thus complete establishing an upper and lower structure finite element-boundary element coupling model. Through practical examples，experiment of fiber Bragg grating method got the each component distribution points strain values，on the double integral of curvature at the distribution point determined part deformation curve.Meanwhile，deformation simulation analysis was carried out under the action of load，and the validity of the theoretical model was verified.Finally，bearing deformation of foundation of different reinforcement layers was studied，and some suggestions were obtained based on this theoretical model.The results provide a basis for the construction of the foundations of a heavy-duty machine tool and the selection of an optimization scheme thereof.

heavy-duty machine tools；composite foundation；fiber grating；bearing deformation

TG 502

A

0254-0037（2016）01-0009-08

10.11936/bjutxb2015050067

2015-05-23

國家科技重大專項資助項目（2013ZX04013011）

田 楊（1980—），男，副教授，主要從事數(shù)字化設(shè)計與制造方面的研究，E-mail：tianyang211@163.com

劉志峰（1973—），男，教授，主要從事數(shù)字化設(shè)計與制造、制造信息化和信息化管理系統(tǒng)方面的研究，E-mail：Lzf @bjut.edu.cn