舉一反三——學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)途徑

王愛梅

[摘 要]本文圍繞應(yīng)用題的解題技巧重點論述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的途徑，并提出了舉一反三式的策略，從舉一反三的角度著手提高學(xué)生發(fā)散性思維能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 發(fā)散思維 舉一反三 解題技巧 培養(yǎng)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-065

發(fā)散思維通常體現(xiàn)在一題多解、一物多用上，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的作用。從應(yīng)用題解題技巧方面著手培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生懂得舉一反三，不但可以幫助學(xué)生掌握合理的解題技巧，還可以提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)能力。

一、尋找例題，奠定思維培養(yǎng)基礎(chǔ)

小學(xué)的不同學(xué)段包含了許多可以用來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的習(xí)題，如果合理利用這些習(xí)題進行指導(dǎo)，一方面能完成課題目標(biāo)，另一方面還能增強學(xué)生的解題能力。此外，根據(jù)一道習(xí)題的特征，稍加修改，還可變成另一種類型的習(xí)題，這便讓學(xué)生擁有了更多的練習(xí)機會，學(xué)會舉一反三。例如“有貨車35輛，運輸100噸的貨物需要4次。如果利用7輛相同型號的貨車運輸105噸的貨物，需要運輸幾次？”該題是典型的“求個數(shù)”的應(yīng)用題。教師可適當(dāng)修改部分條件變?yōu)椤坝胸涇?5輛，1次可以運輸貨物25噸，現(xiàn)利用相同型號的貨車運輸105噸的貨物，若想一次運輸完畢，需要準(zhǔn)備多少輛貨車？”這樣一來，就變成為了“求總數(shù)”的類型題。當(dāng)然，這樣指導(dǎo)的目的并不是讓他們求出答案，而是讓他們在分析的過程中形成良好的發(fā)散性思維，讓他們能圍繞一道習(xí)題思考出更多的可能性，然后針對不同的可能性進行求解，這對他們數(shù)學(xué)能力的提高有著巨大的幫助。另外，教師也可以在講解每個單元的例題時，對例題進行修改，以此讓發(fā)散思維的培養(yǎng)貫穿于課前課后，繼而讓學(xué)生在循序漸進中提升自身的能力。

二、替換條件，嘗試改編習(xí)題內(nèi)容

替換習(xí)題條件，讓其演變?yōu)樾滦皖}，一方面符合舉一反三的教學(xué)特點，另一方面還能讓學(xué)生間接接觸更多的題型。例如“小剛即將過生日，他的媽媽想送給他一些明信片。已知小剛的媽媽有30元錢，精裝明信片2張15元，普通明信片6張12元，那么小剛的媽媽有多少種不同的購買方法？”分析原題可以發(fā)現(xiàn)該題有多種解法，本身就具備思維發(fā)散的特點。而在此基礎(chǔ)上教師對原題進行修改“已知精裝版明信片的價格是15元2張，普通明信片是12元6張，如果媽媽用30元購買明信片，其中精裝明信片和普通明信片的數(shù)量比為2∶5，那么小剛共收到多少張精裝明信片和普通明信片？”通過這樣的修改，學(xué)生在操作的時候不但要立即轉(zhuǎn)變思維模式，而且還要發(fā)散思維尋找其中可能存在的陷阱。本題主要要求學(xué)生計算出媽媽一共買到多少張精裝明信片和普通明信片，而不是計算媽媽還剩余多少錢，但有的學(xué)生在計算時往往會忽略這一點，列出多余的算式。總之，圍繞一個習(xí)題進行舉一反三式地修改，讓其改頭換面，不但可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時還能合理、科學(xué)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、自編自答，發(fā)散思考類型習(xí)題

學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)是一個漫長的過程，在這期間需要循序漸進，也需要學(xué)生的自主配合。所以，鼓勵學(xué)生自編自答，無疑是提高他們發(fā)散思維能力，增強他們習(xí)題解答技巧，讓他們掌握舉一反三要領(lǐng)的重要方法。但是，自編自答并非盲目性的，因此在操作之前，教師有必要對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)。在上述兩則案例中，當(dāng)教師對習(xí)題的題干內(nèi)容進行修改后，還可以鼓勵學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識進行新的修改，以此提高習(xí)題演練的質(zhì)量，讓學(xué)生在反復(fù)嘗試中掌握更多的題型。那么，這個環(huán)節(jié)該如何操作？大部分學(xué)生都有整理習(xí)題冊的習(xí)慣，所以教師可以要求學(xué)生在收編習(xí)題的同時對部分題干進行修改，然后將解題思路進行記憶。定期檢查學(xué)生的習(xí)題冊，將一些經(jīng)典的改編題目放到課堂中。如此一來，不但可以讓學(xué)生獲得榮譽感和自豪感，而且還能提升他們學(xué)習(xí)的信心，對他們以后的成長和發(fā)展有著很大的幫助。另外，在學(xué)生自主編改期間，教師還可以融入知識遷移機制，讓學(xué)生將幾種不同的數(shù)學(xué)知識融合在一起，然后衍生出內(nèi)容更加豐富的新題，這樣一來，學(xué)生在鍛煉期間既能對所學(xué)知識有新的理解，也能對舊知識進行溫故，從而讓他們在反復(fù)練習(xí)中形成完整、合理的知識框架。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生建立舉一反三的意識，不但可以有效提高他們解題的效率和準(zhǔn)確性，而且還能讓他們在長期的實踐中形成合理、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拓寬道路。

（責(zé)編 羅 陽）