數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觸及自己的思維

楊素萍

[摘 要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，教師應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作交流，在學(xué)習(xí)過(guò)程中觸及自己的思維。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 代數(shù)思維 創(chuàng)造數(shù)學(xué) 學(xué)科整合 平衡 思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-037

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，教師有目的地為學(xué)生提供一些可操作的數(shù)學(xué)學(xué)具，既能幫助他們直觀清晰地看到自己的思考過(guò)程，用自己喜歡的方式記錄，又可以讓學(xué)生清楚地表述自己的思考過(guò)程，幫助教師了解不同學(xué)生的不同思維。

一、巧用“數(shù)字天平”，讓學(xué)生的代數(shù)思維看得見(jiàn)

皮亞杰的兒童心理研究表明“兒童是從前運(yùn)算階段開(kāi)始到具體運(yùn)算階段才逐漸形成逆向思維和平衡觀念”，所以教師在教學(xué)中可以巧妙地利用“數(shù)字天平”，讓學(xué)生把自己的思考過(guò)程通過(guò)操作在數(shù)字天平上呈現(xiàn)出來(lái)。

師：小朋友們，在玩蹺蹺板時(shí)，如果要讓蹺蹺板保持平衡，你們覺(jué)得左右兩邊應(yīng)該怎么樣？

生：左右兩邊要一樣重。

師：老師這兒有一個(gè)“數(shù)字天平”，它的左邊和右邊可以放上數(shù)，讓我們一起來(lái)看看吧！如左邊放上數(shù)字6的卡片，要讓天平保持平衡，你覺(jué)得右邊應(yīng)該放幾的卡片？

生：6。

師：是的，這時(shí)我們可以用“6=6”來(lái)記錄，等號(hào)表示天平平衡。

師：現(xiàn)在老師在左邊放上8的數(shù)字卡片，右邊要放兩張卡片才能保持平衡，你會(huì)怎么放？（生操作、思考、交流，師巡視并指導(dǎo)）

生1：我在右邊先放了數(shù)字卡片1，再放數(shù)字卡片7，發(fā)現(xiàn)左右兩邊平衡了，用算式表示是8=1+7。

生2：我在右邊先放了數(shù)字卡片3，再放數(shù)字卡片5，發(fā)現(xiàn)左右兩邊平衡了，用算式表示是8=3+5。

……

這樣的代數(shù)思維對(duì)低段學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，但是借助“數(shù)字天平”后，通過(guò)可視化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展。

二、嘗試制作尺子，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過(guò)程

創(chuàng)造發(fā)明都源于突發(fā)奇想。因此，數(shù)學(xué)課堂上，教師可適時(shí)地讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣探究數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣既滿足他們的好奇心和求知欲，又可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如，教學(xué)“厘米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷制作尺子的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在操作中初步感知新知。

實(shí)驗(yàn)1：測(cè)量硬紙板的長(zhǎng)。

（1）用準(zhǔn)備好的材料去量。

（2）同桌每人選擇兩種材料進(jìn)行測(cè)量。

（3）測(cè)量好數(shù)據(jù)后填寫(xiě)表格，然后交流匯報(bào)。

學(xué)具準(zhǔn)備：1粒米，1枚回形針，1張方格條紙，1張刻度條紙。

學(xué)生分小組操作，教師引導(dǎo)學(xué)生感受測(cè)量單位的相對(duì)性，即統(tǒng)一方格、刻度代表的長(zhǎng)度單位——1cm。

實(shí)驗(yàn)2：用硬紙板做一把尺子。

（1）你打算分成幾段，為什么這么分？

（2）把自己覺(jué)得重要的標(biāo)記上去。

學(xué)生分小組操作，教師引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟制作一把尺子的三要素：一是單位長(zhǎng)度；二是數(shù)字，即等量長(zhǎng)度單位的累加；三是刻度線，指把長(zhǎng)度記錄下來(lái)的方式。

實(shí)驗(yàn)3：測(cè)量。

（1）先估計(jì)，再測(cè)量。

（2）同桌進(jìn)行合作，并將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表格。

（3）準(zhǔn)備匯報(bào)，并想一想測(cè)量的時(shí)候要注意些什么。

自制尺子，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)家發(fā)明尺子的過(guò)程，知道了尺子的組成和測(cè)量方法。

三、制作水杯琴，讓數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是為了解決生活中的問(wèn)題，所以教師可以將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、音樂(lè)、體育等學(xué)科結(jié)合在一起，使學(xué)生感受到學(xué)科間的強(qiáng)大魅力。例如，“快樂(lè)水杯琴：為聲音編碼”就是一節(jié)數(shù)學(xué)與音樂(lè)結(jié)合的課，學(xué)生通過(guò)水杯琴的制作過(guò)程，理解水量多少與音調(diào)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，編碼的數(shù)學(xué)化過(guò)程。

師（準(zhǔn)備四只杯子，里面裝水，用布遮?。合旅胬蠋熞獊?lái)表演一段音樂(lè)，請(qǐng)同學(xué)們邊聽(tīng)邊想為什么相同的杯子發(fā)出不一樣的聲音。（師操作，生聽(tīng)）

生：老師敲的時(shí)候用力不一樣。

師：老師用同樣的力氣再輕輕地敲一次，聲音還是不一樣，這到底是怎么回事？（師把布拿去）

生：哦，原來(lái)杯里面有水呀！

師：原來(lái)聲音的高低和水的多少有關(guān)。接下來(lái)請(qǐng)你們?cè)谛〗M內(nèi)活動(dòng)：（1）給水杯加水；（2）聽(tīng)敲擊的聲音；（3）調(diào)整杯中的水位。（學(xué)生邊敲邊辨別不同的聲音）

師：現(xiàn)在我們把滿杯水發(fā)出的聲音叫做聲音“1”。請(qǐng)每個(gè)小組把水杯中的聲音調(diào)整到聲音“1”，先敲一敲，再聽(tīng)一聽(tīng)。（生操作略）

師：剛才我們找到了聲音“1”，請(qǐng)你們?cè)谛〗M中找一找聲音“2”、聲音“3”、聲音“4”……

設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教會(huì)了學(xué)生通過(guò)聲音編碼過(guò)程體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生、數(shù)的價(jià)值，調(diào)動(dòng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作交流的積極性。

（責(zé)編 藍(lán) 天）