中美初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容呈現(xiàn)的比較

秦梅++虞秀云

【摘要】對(duì)中美兩國(guó)初中數(shù)學(xué)教材中“圓的弧與弦的有關(guān)性質(zhì)”內(nèi)容進(jìn)行比較研究，從內(nèi)容呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征、范希爾的幾何思維水平和數(shù)學(xué)內(nèi)容的期望三個(gè)方面建立分析框架，對(duì)比分析的內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)、內(nèi)容所處的幾何思維水平及各思維水平的過(guò)渡特點(diǎn).目的是揭示兩國(guó)教材幾何內(nèi)容的呈現(xiàn)特點(diǎn)和差異，并為教師創(chuàng)造性使用教材提供一種新的視角、為教材編寫(xiě)者提供一個(gè)參照目標(biāo).比較發(fā)現(xiàn)美國(guó)教材內(nèi)容呈現(xiàn)的幾何思維水平的過(guò)渡更平穩(wěn)，符合初中生的認(rèn)知水平；中國(guó)教材數(shù)學(xué)題難度更大，中國(guó)教材比美國(guó)教材的期望更高；美國(guó)加州版教材中出現(xiàn)的背景素材種類(lèi)更為豐富并且貼近生活.

【關(guān)鍵詞】教材比較；內(nèi)容呈現(xiàn)；幾何思維水平

4.1研究結(jié)論

縱觀整個(gè)分析過(guò)程與結(jié)果，得到以下結(jié)論：首先，有關(guān)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)方面，兩國(guó)教材的章節(jié)結(jié)構(gòu)編排都是合理的.兩國(guó)教材所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)基本相同，只是各個(gè)定理出現(xiàn)的順序不相同，但是各定理之間出現(xiàn)的前后順序并不影響知識(shí)的掌握.

其次，加州版的教材內(nèi)容呈現(xiàn)的幾何思維水平的過(guò)渡更平穩(wěn)，符合初中生的認(rèn)知水平.加州版的教學(xué)內(nèi)容思維水平是采用“低起點(diǎn)，架階梯，小步子”的過(guò)渡方式，內(nèi)容的思維水平是從低水平過(guò)渡到高水平，可以兼顧到學(xué)習(xí)存在困難的學(xué)生，而人教版的教學(xué)內(nèi)容的思維水平之間的過(guò)渡跳躍性較大.加州版的教材對(duì)于幾何思維水平3——演繹水平要求更高.定理的探索和證明過(guò)程，可以展示合情推理和演繹推理相輔相成的過(guò)程.總之，加州版的教材在內(nèi)容所呈現(xiàn)的幾何思維水平及其過(guò)渡特征更合理.

此外，人教版教材比美國(guó)加州版教材的期望更高.在推理水平和知識(shí)含量上，人教版教材比加州版的教材高.人教版教材中出現(xiàn)的背景素材比較單一，而加州版教材中出現(xiàn)的背景素材種類(lèi)更為豐富并且貼近生活.

4.2啟示

中美兩國(guó)的社會(huì)結(jié)構(gòu)、文化傳統(tǒng)雖然有所不同，但是由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性、延續(xù)性，通過(guò)比較兩個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)教材，可以發(fā)現(xiàn)兩國(guó)數(shù)學(xué)教材的異同點(diǎn)，目的是為教師創(chuàng)造性使用教材提供一種新的視角、為教材編寫(xiě)者提供一個(gè)參照目標(biāo).

首先，幾何教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)要重視學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀感受，從而形成幾何直覺(jué). “幾何直觀”本身是幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的重要能力之一，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲曷宸蛘f(shuō)：“只要有可能，數(shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問(wèn)題從幾何上視覺(jué)化……”[8]可見(jiàn)幾何直觀對(duì)數(shù)學(xué)家的研究工作影響重大.在教學(xué)過(guò)程中從幾何思維低水平逐漸向高水平過(guò)渡，有助于學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，并樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

其次，我國(guó)數(shù)學(xué)題的綜合難度比美國(guó)更大，但是教學(xué)內(nèi)容所呈現(xiàn)的定理對(duì)應(yīng)的幾何思維水平要求比美國(guó)更低.通過(guò)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱來(lái)控制教學(xué)和考試難度，可能會(huì)比直接刪除教材中的重要性質(zhì)更好.

此外，我國(guó)在設(shè)置習(xí)題時(shí)，習(xí)題的類(lèi)型和背景素材都過(guò)于單一.如果能像美國(guó)的習(xí)題背景素材與現(xiàn)實(shí)生活更貼近，會(huì)更有親和力，這樣既可以拓展學(xué)生的視野，又可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

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作者簡(jiǎn)介秦梅，女，1989年生，碩士在讀，主要從事數(shù)學(xué)學(xué)科教育研究.