45CrNiMoVA高速切削條件下本構(gòu)關(guān)系建模技術(shù)研究

何志堅(jiān)，周志雄1，黃向明1

（1.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長沙410082；2.湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙410004）

45CrNiMoVA高速切削條件下本構(gòu)關(guān)系建模技術(shù)研究

何志堅(jiān)1，2，周志雄1，黃向明1

（1.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長沙410082；2.湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙410004）

為建立連續(xù)介質(zhì)材料高速切削的材料本構(gòu)關(guān)系模型，以45CrNiMoVA材料為研究對(duì)象，通過準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和直角自由切削試驗(yàn)相結(jié)合的方法，建立了滿足高速切削仿真要求的45CrNiMoVA材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型.采用建立的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)，利用ABAQUS有限元分析軟件建立了直角自由切削的有限元模型，對(duì)切削過程中的切屑厚度、主切削力、進(jìn)給抗力進(jìn)行了仿真，并將仿真預(yù)測(cè)值同試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明：由于切削仿真過程中刀具不存在磨損，進(jìn)給抗力的仿真誤差較大；主切削力和切屑厚度的仿真預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值的誤差在10％之內(nèi)，模型的準(zhǔn)確度較好.最后，利用VB和C語言，開發(fā)了Johnson-Cook材料本構(gòu)集成建模系統(tǒng)，并驗(yàn)證了其使用效果的實(shí)用性.

45CrNiMoVA；高速切削；本構(gòu)模型；集成建模系統(tǒng)；有限元仿真

45CrNiMoVA是一種低合金高強(qiáng)度鋼，主要用于制作飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、大梁、起落架等高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)零部件及扭力軸、變速器箱軸、摩擦離合器軸等重載荷的軸類零件［1］.但是，45CrNiMoVA因強(qiáng)度和硬度高，導(dǎo)致其切削加工困難.

材料本構(gòu)關(guān)系模型對(duì)制定科學(xué)的切削加工工藝具有重要的指導(dǎo)意義.同時(shí)，材料的本構(gòu)關(guān)系模型是切削加工有限元模擬的基礎(chǔ)［2］，直接決定著有限元模擬結(jié)果的精確性.目前，常見的本構(gòu)模型參數(shù)擬合大多是在低溫、低應(yīng)變條件下完成的，無法適應(yīng)高速切削仿真的要求［3］.因此，建立材料的流變本構(gòu)模型具有重要的學(xué)術(shù)和工程意義［4］.

國內(nèi)在近幾年來對(duì)切削過程的仿真研究也取得了不少的成果.解麗靜等使用“差分”磨損模型就刀具磨損進(jìn)行了預(yù)測(cè)［5］；黃志剛、柯映林等基于切削加工的熱彈塑性方程并在一定的假設(shè)條件下，建立了金屬切削的熱力耦合有限元模型［6］；王洪祥等建立了KDP晶體超精密切削加工中應(yīng)力應(yīng)變的預(yù)測(cè)模型［7］；常艷艷、孫濤等基于顯示動(dòng)力學(xué)和熱力耦合建立了硬鋁合金微米級(jí)超精密車削的有限元模型［8］；嚴(yán)宏志、龔黎軍通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)及正交切削試驗(yàn)建立了20CrMo材料的熱-黏塑性本構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)切削過程中的切削力和切削溫度進(jìn)行了仿真［9］.

本文就高強(qiáng)度鋼45CrNiMoVA的流變本構(gòu)方程進(jìn)行研究分析，通過準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和直角自由切削試驗(yàn)建立了材料的Johnson-Cook材料本構(gòu)模型，并通過有限元仿真和切削試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性.最后，利用VB和C語言，開發(fā)了包括拉伸壓縮試驗(yàn)、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)、霍普金森壓桿試驗(yàn)和直角自由切削等試驗(yàn)為基礎(chǔ)的Johnson-Cook材料本構(gòu)集成建模系統(tǒng).

1 Johnson-Cook本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型是材料流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率及溫度等變形參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.Johnson-Cook本構(gòu)模型具有形式簡單、應(yīng)用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，是高應(yīng)變率、高溫條件下理想的剛塑性強(qiáng)化模型，適于描述材料在大應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其表達(dá)式［10］為

式中：σ為流動(dòng)應(yīng)力；A、B、C、n、m為本構(gòu)參數(shù)，分別為室溫下初始屈服強(qiáng)度、應(yīng)變強(qiáng)化常數(shù)、應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)和熱軟化系數(shù)；ε為塑性應(yīng)變；分別為材料的等效塑性應(yīng)變速率和參考塑性應(yīng)變率；T為材料變形溫度；Tr為環(huán)境溫度；Tm為材料熔點(diǎn)溫度.

2 45CrNiMoVA流變本構(gòu)方程研究

2.1材料本構(gòu)參數(shù)的確定流程

為確定式（1）中材料的本構(gòu)參數(shù)，分別進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)、低速直角自由切削試驗(yàn)及高速直角自由切削試驗(yàn).利用準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)確定材料的屈服強(qiáng)度（A）、應(yīng)變強(qiáng)化常數(shù)（B）及應(yīng)變硬化指數(shù)（n）；利用低速直角自由切削試驗(yàn)確定參數(shù)C的回歸方程；利用高速直角自由切削試驗(yàn)確定熱軟化系數(shù)（m）.最后，針對(duì)試驗(yàn)結(jié)果中參數(shù)C出現(xiàn)負(fù)值這一情況，對(duì)參數(shù)C的影響因素進(jìn)行了分析.

2.2試驗(yàn)方案選擇

45CrNiMoVA屬于高強(qiáng)度鋼，其主要力學(xué)性能如表1所示.在這里，采用更為常見的準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)來擬合本構(gòu)方程的參數(shù)A、B和n.

表1　45CrNiMoVA的主要力學(xué)性能Table 1 The main mechanical properties of 45CrNiMoVA

通過準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)，不僅要擬合得到參數(shù)A、B 和n，同時(shí)還需要與直角自由切削試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合，推導(dǎo)高應(yīng)變率下的參數(shù)C，而直角自由切削的應(yīng)變比較大，為減小數(shù)值外推帶來的誤差，需選擇能得到大應(yīng)變的試驗(yàn)，而45CrNiMoVA屬于高強(qiáng)度鋼，傳統(tǒng)的拉伸、壓縮試驗(yàn)較難得到大應(yīng)變，因此采用扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與切削試驗(yàn)相結(jié)合的方法計(jì)算材料的本構(gòu)模型［11］.

為使得切削試驗(yàn)中的應(yīng)變率與扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的應(yīng)變率接近，先進(jìn)行低速下的直角自由切削試驗(yàn).為確定Johnson-Cook模型中的參數(shù)，通過準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和直角自由切削試驗(yàn)相結(jié)合，采用分析模型計(jì)算取代快速落刀試驗(yàn)來確定剪切角，適用范圍更廣，避免了試驗(yàn)制約［12］.通過直角自由切削試驗(yàn)中得到的Johnson-Cook模型參數(shù)，更接近切削過程中材料在高應(yīng)變及高應(yīng)變率條件下的真實(shí)變形.

2.3準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)

根據(jù)《GB/T 10128—2007金屬材料室溫扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)方法》，分別以6和18（°）/min的速度對(duì)45CrNiMoVA試樣進(jìn)行連續(xù)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備為TNS-DW微機(jī)控制扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī).取0.03為參考應(yīng)變率，基于該應(yīng)變率選擇其他應(yīng)變率參數(shù).通過試驗(yàn)所得的扭矩-轉(zhuǎn)角結(jié)果可計(jì)算得到真實(shí)剪應(yīng)變和真實(shí)剪應(yīng)力，經(jīng)過處理后的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線如圖1所示.

由于扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，且應(yīng)變率較低，因此可以忽略溫度和應(yīng)變率對(duì)材料流變應(yīng)力的影響.Johnson-Cook公式可以簡化為

對(duì)比理想的塑性體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，材料在扭轉(zhuǎn)過程中屈服點(diǎn)附近無明顯平臺(tái)現(xiàn)象，參考工程中條件屈服極限的計(jì)算方法，取A=σ0.2，得到材料的屈服極限σs=1 240 MPa，即式（2）中的A值.使用最小二乘法計(jì)算B和n的值，即：

圖1　等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 The equivalent stress-strain curve

2.4直角自由切削試驗(yàn)

通過直角自由切削試驗(yàn)研究應(yīng)變率對(duì)材料流變塑性的影響.將試驗(yàn)材料45CrNiMoVA加工成外徑30 mm、厚度2.3 mm的薄壁管料.刀具選用TiN涂層刀具，前角為8°，后角為7°.在切削達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件后，使用Kistler測(cè)力儀記錄三向切削力.收集不同切削條件下的切屑，在每一切屑上選擇不同位置的5個(gè)點(diǎn)測(cè)量其厚度值，求其平均切屑厚度tc.為擬合J-C方程中的應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)C和熱軟化系數(shù)m，分別設(shè)計(jì)了低速直角自由切削試驗(yàn)和高速直角自由切削試驗(yàn).試驗(yàn)切削參數(shù)及測(cè)得結(jié)果如表2所示.

表2　切削試驗(yàn)參數(shù)及測(cè)定結(jié)果Table 2 Cutting test parameters and measurement results

由表2中的前22組試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)C的值.結(jié)合相同應(yīng)變條件下的扭轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)與切削數(shù)據(jù)，根據(jù)Oxley切削理論［13］及本構(gòu)模型的推導(dǎo)方法［14］，不同切削條件下參數(shù)C的計(jì)算結(jié)果如表3所示.經(jīng)過二元線性回歸，得到參數(shù)C的回歸方程為

表3　低速切削試驗(yàn)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果Table 3 Cutting test parameters and calculation results at low velocity

為擬合熱軟化系數(shù)m，進(jìn)行了高速直角自由切削試驗(yàn)（表2，試驗(yàn)23-27）.試驗(yàn)條件：保持進(jìn)給量不變，增大切削速度.切削力隨切削速度的變化結(jié)果如圖2所示.對(duì)比切削力和切屑厚度發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度為100 m/min時(shí)，切削力和切屑厚度的規(guī)律與前面明顯不同，切屑形態(tài)發(fā)現(xiàn)已呈鋸齒型，而鋸齒形并不符合Oxley切削理論，因此取速度從10～80 m/min的數(shù)據(jù)來擬合參數(shù)m.由于很難使用試驗(yàn)方法測(cè)量剪切區(qū)的溫度，因此利用Oxley切削理論和Boothroyd溫度模型計(jì)算各組數(shù)據(jù)的溫升［15］.通過計(jì)算，得到高速條件下參數(shù)m的擬合結(jié)果見表4，將其中數(shù)據(jù)取平均值得m=1.26.至此完成Johnson-Cook本構(gòu)模型中全部參數(shù)的確定.

圖2　切削力隨切削速度的變化曲線Fig.2 Cutting force changing with cutting speed of curve

表4　高速切削試驗(yàn)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果Table 4 Cutting test parameters and calculation results at high velocity

2.5參數(shù)C敏感度分析

由表3可知，第15和16組的數(shù)據(jù)中參數(shù)C出現(xiàn)了負(fù)值的情況，該現(xiàn)象在其他類似試驗(yàn)中同樣經(jīng)常出現(xiàn)，在此就參數(shù)C的影響因素進(jìn)行分析.

由于剪切角φ僅與變量切屑厚度tc有關(guān)，tc稍微的波動(dòng)就會(huì)引起剪切角φ的顯著變化，從而影響參數(shù)C的計(jì)算值.以第1組數(shù)據(jù)為例，計(jì)算切屑厚度tc的微小波動(dòng)對(duì)參數(shù)C的影響.把切屑厚度tc由0.106 mm改為0.096 mm，計(jì)算發(fā)現(xiàn)參數(shù)C 由0.060 484變化為0.071 245，即切屑厚度tc變化0.01 mm可引起參數(shù)C變化1.20倍（表5）.由以上分析可以得到如下結(jié)論：1）參數(shù)C的取值除了刀具參數(shù)、切削參數(shù)等定值影響外，主要還受到主切削力Fc、進(jìn)給力Ft和切屑厚度tc的影響；2）切屑厚度tc對(duì)參數(shù)C的最終計(jì)算值影響較大，尤其是當(dāng)切屑厚度較小時(shí)，影響更為顯著.

表5　切屑厚度微小波動(dòng)對(duì)參數(shù)C的影響Table 5 The influence of micro fluctuation of chip thickness on the parameter C

3 直角自由切削的有限元模擬

金屬切削加工的有限元分析是一個(gè)復(fù)雜的過程，涉及到很多因素，在自由切削加工的有限元模型中做出如下假設(shè)［16］：1）平面應(yīng)變狀態(tài)假設(shè)，當(dāng)切削寬度是切削深度的5倍或大于5倍時(shí)，模型作為平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析；2）刀具的假設(shè)，由于刀具材料的彈性模量遠(yuǎn)大于工件材料的彈性模量，切削過程中刀具的彈性變形可以忽略，將刀具假設(shè)為剛體.基于以上假設(shè)建立了切屑成形的有限元仿真模型，有限元分析流程如圖3示.

模型中工件材料的本構(gòu)模型為本文已建立的J-C材料本構(gòu)模型.但由于ABAQUS軟件中的本構(gòu)模型的參數(shù)C需要輸入具體的數(shù)值，取表3中22組試驗(yàn)的平均值，C為0.062.參考應(yīng)變率為0.03，因此，J-C模型的具體形式如式（5）.本次建模仿真采用的是Euler方法，因此無需設(shè)置材料的切屑分離準(zhǔn)則.

圖3　切削加工有限元分析流程Fig.3 The finite element analysis process of machining

3.1切屑成形過程分析步驟

分析在ABAQUS/Explicit的熱力耦合模塊中進(jìn)行.在通用有限元軟件ABAQUS 6.10提供的ALE算法基礎(chǔ)上開發(fā)了切屑成型的仿真模型，該模型無需設(shè)置材料分離準(zhǔn)則，而且具有良好的收斂性，適用于連續(xù)型切屑形成過程的仿真分析.

在幾何模型中，為了縮減計(jì)算時(shí)間，工件材料簡化為1.2 mm×0.4 mm的長方形，單元格為4節(jié)點(diǎn)的平面應(yīng)變熱力耦合縮減積分單元CPE4RT，僅選擇靠近切削刃位置進(jìn)行刀具建模.材料的物理性能參數(shù)以及切削參數(shù)如表6及表7所示.

表6　45CrNiMoVA和刀具的物理性能參數(shù)Table 6 The physical property parameters of 45CrNiMoVA and cutting tool

表7　刀具幾何參數(shù)和切削用量Table 7 The cutting tool geometry parameter and cutting dosage

3.2仿真結(jié)果分析和討論

圖4（a）為初始切屑形成時(shí)的應(yīng)力分布云圖，最大應(yīng)力位于第一變形區(qū)內(nèi)，工件材料在第一變形區(qū)內(nèi)發(fā)生塑性變形進(jìn)而形成切屑.隨著切屑的流出，因同前刀面發(fā)生摩擦而形成另一個(gè)高應(yīng)力區(qū)域.同時(shí)，新生成的已加工表面同后刀面之間由于摩擦力的作用，也出現(xiàn)了應(yīng)力集中的區(qū)域.

圖4（b）為穩(wěn)態(tài)切削過程中的應(yīng)力分布云圖，最大應(yīng)力位于第一變形區(qū)內(nèi).此外，由于刀-屑間的摩擦作用，刀-屑接觸面間的應(yīng)力值也達(dá)到最大值.由圖4（b）的應(yīng)力分布可以看出，在穩(wěn)態(tài)切削過程中，應(yīng)力值基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，隨切削時(shí)間的增加，應(yīng)力值沒有明顯變化.

圖4　應(yīng)力分布（切削參數(shù)：vc=10 m/min，f=0.1 mm/r）Fig.4 Stress distribution（cutting parameters：vc=10 m/min，f= 0.1 mm/r）

通過定義在刀具參考點(diǎn)上的反作用力，獲得刀具上的切削力值，圖5給出了切削力在2 ms內(nèi)的變化情況，可以看出，切削力在切削進(jìn)行很短的時(shí)間內(nèi)即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

提取出穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的切削力和切屑形態(tài)，并與相應(yīng)的試驗(yàn)測(cè)得值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：主切削力和切屑厚度的仿真預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值的誤差在10％之內(nèi)，而進(jìn)給抗力誤差較大，這是因?yàn)樵诜抡孢^程中刀具不存在磨損現(xiàn)象，而試驗(yàn)中刀具在較短時(shí)間內(nèi)便會(huì)有磨損產(chǎn)生，導(dǎo)致仿真中的進(jìn)給抗力與試驗(yàn)中的進(jìn)給抗力明顯不同.這是目前有限元仿真切屑形成過程普遍存在的問題.

圖5　切削力隨時(shí)間變化規(guī)律（f=0.1 mm/r）Fig.5 Low of cutting force variation with time（f=0.1 mm/r）

4 J-C材料本構(gòu)集成建模系統(tǒng)

4.1集成建模系統(tǒng)基本流程

利用VB和C語言，開發(fā)了Johnson-Cook材料本構(gòu)集成建模系統(tǒng).本系統(tǒng)采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，利用Oxley切削理論模型、最小二乘法、多元非線性回歸等算法和修改過的Boothroyd溫度模型擬合材料本構(gòu)方程中的參數(shù)［17］，將試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)與Johnson-Cook模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證系統(tǒng)得到的本構(gòu)方程的正確性.集成建模系統(tǒng)基本流程圖如圖6所示.

4.2功能分析

本文建立的集成建模系統(tǒng)有如下功能：

1）系統(tǒng)可通過壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合本構(gòu)方程中的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)A、B、n，可通過壓縮試驗(yàn)的外推值與直角自由切削試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)C和溫度軟化系數(shù)m，并得到方程的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖.

2）在系統(tǒng)中輸入霍普金森壓桿試驗(yàn)、低溫低應(yīng)變率試驗(yàn)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到材料的本構(gòu)模型參數(shù)，并得到方程的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖.

3）系統(tǒng)可將靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和直角自由切削試驗(yàn)得到的較大應(yīng)變與直角自由切削試驗(yàn)結(jié)合，擬合出材料的本構(gòu)模型參數(shù)，并得到方程的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖.

4）本系統(tǒng)對(duì)所有用戶開放數(shù)據(jù)庫的查詢功能，用戶可以方便的查詢到常見材料的本構(gòu)模型，系統(tǒng)收錄了目前文獻(xiàn)中的部分材料本構(gòu)模型.

5）數(shù)據(jù)庫的修改和刪除.本系統(tǒng)對(duì)注冊(cè)的用戶開放此功能，用戶可以根據(jù)自己的試驗(yàn)或需求來修改數(shù)據(jù)庫中的參數(shù).

6）常見資料的查詢.系統(tǒng)集成了壓縮試驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)等常見的資料，用戶可以根據(jù)自己的需要查詢使用.

圖6　集成建模系統(tǒng)基本流程圖Fig.6 Basic flow chart of integrated modeling system

4.3系統(tǒng)應(yīng)用舉例

將靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和直角自由切削試驗(yàn)結(jié)合，擬合材料本構(gòu)方程，并進(jìn)行驗(yàn)證和保存到數(shù)據(jù)庫，來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的操作.登錄系統(tǒng)主頁面，在界面選擇“壓縮+直角自由切削”，并通過xls文件將壓縮試驗(yàn)的載荷與變形量數(shù)據(jù)導(dǎo)入到窗體中.由于試驗(yàn)的誤差或其他影響，參數(shù)C的計(jì)算結(jié)果有可能為負(fù)值，因此參數(shù)C的顯示是經(jīng)過篩選的，將符合結(jié)果的顯示出來，并在前面用下標(biāo)標(biāo)注是哪一組試驗(yàn)得到的結(jié)果.顯示的部分除了J-C模型的5個(gè)參數(shù)外，還有計(jì)算的中間變量—最高溫度和最大應(yīng)變率，也一同顯示在窗體的右下方，表示得到的模型的適用范圍，同樣是非常重要的參數(shù).結(jié)果顯示如圖7所示，到此，模型的擬合部分完成，之后進(jìn)入模型的驗(yàn)證部分.本部分提供了切削試驗(yàn)驗(yàn)證和壓縮試驗(yàn)驗(yàn)證兩部分，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)繪制以等效應(yīng)變和等效應(yīng)力為坐標(biāo)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，將真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果與用模型預(yù)測(cè)的結(jié)果繪于同一張表中，用戶可直觀地看到剛才計(jì)算得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型的精度.

圖7　J-C模型結(jié)果驗(yàn)證Fig.7 Validation of J-C model results

5 結(jié) 論

1）本文通過準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和直角自由切削試驗(yàn)相結(jié)合的方法，建立了45CrNiMoVA材料的Johnson-Cook材料本構(gòu)模型，能滿足高速切削仿真的要求，并準(zhǔn)確反映材料在高應(yīng)變率條件下的真實(shí)變形.

2）利用建立的Johnson-Cook材料模型進(jìn)行了45CrNiMoVA材料的切削仿真，主切削力和切屑厚度的仿真預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值的誤差在10％之內(nèi)，模型的準(zhǔn)確度較好.

3）利用VB和C語言，成功開發(fā)了Johnson-Cook材料本構(gòu)集成建模系統(tǒng)，可方便實(shí)現(xiàn)材料本構(gòu)參數(shù)的擬合與查詢.

［1］LIST G，SUTTER G，BOUTHICHE A.Cutting temperature prediction in high speed machining by numerical modelling of chip formation and its dependence with crater wear［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2012，54：1-9.

［2］DA SILVA R B，MACHADO á R，EZUGWU E O，et al.Tool life and wear mechanisms in high speed machining of Ti-6Al-4V alloy with PCD tools under various coolant pressures［J］.Journal of Materials Processing Technology，2013，213（8）：1459-1464.

［3］曹自洋，何寧，李亮，等.高速切削鈦合金Ti-6Al-4V切削的形成及其數(shù)值模擬［J］.中國機(jī)械工程，2008，19（20）：2450-2453. CAO Ziyang，HE Ning，LI Liang，et al.Chip formation and its numerical simulation in high speed cutting of Ti6Al4V alloy［J］.China Mechanical Engineering，2008，19（20）：2450-2453.

［4］楊柳，楊博.中碳鋼熱拉伸流變應(yīng)力本構(gòu)模型［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，1：112-115. YANG Liu，YANG Bo.Rheological stress constitutive model of medium carbon constructional quality steels under thermal tension［J］.Journal of Zhejiang University of Technology，2008，1：112-115.

［5］解麗靜，鄭丹，Schmidt C，等.基于“差分”磨損模型的車削刀具磨損仿真預(yù)測(cè)研究［J］.工具技術(shù)，2005，41：17-20. XIE Lijing，ZHENG Dan，SCHMIDT C，et al.Study on prediction of tool wear in turning operation based on “Differential”wear rate model［J］.Tool Technology，2005，41：17-20.

［6］黃志剛，柯映林，王立濤.金屬切削加工的熱力耦合模型及有限元模擬研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2004，25（4）：317-320. HUANG Zhigang，KE Yinglin，WANG Litao.Coupled thermo-mechanical model for metal orthogonal cutting process and finite element simulation［J］.2004，25 （4）：317-320.

［7］王洪祥，高石，黃志群等.KDP晶體超精密切削過程中等效應(yīng)力和應(yīng)變分析［J］.材料科學(xué)與工藝，2006，16（3）：326-334. WANG Hongxiang，GAO Shi，HUANG Zhiqun，et al. Analysis on equivalent stress and strain of KDP crystals in ultra 2 precision machining process［J］.Materials Science and Technology，16（3）：326-334.

［8］常艷艷，孫濤，李增強(qiáng).硬鋁合金超精密車削殘余應(yīng)力的仿真及試驗(yàn)［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47（7）：41-46. CHANG Yanyan，SUN Tao，LI Zengqiang.Simulation and experiments of residual stresses on ultra-precision turning of hard aluminum alloy［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2015，47（7）：41-46.

［9］嚴(yán)宏志，龔黎軍.20CrMo材料本構(gòu)模型及有限元模擬［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，43（11）：4268-4273. YAN Hongzhi，GONG Lijun.Consititutive model and finite element simulation of 20CrMo material［J］.Journal of Central South University（Science and Technology），2012，43（11）：4268-4273.

［10］JOHNSON G R，COOK W H.A constitutive model and data for metals subjected to large strain，high strain rates and high temperatures［J］.The Hague，Nether Lands，1983：541-547.

［11］HAMDAN A，SARHAN A A D，HAMDI M.An optimization method of the machining parameters in highspeed machining of stainless steel using coated carbide tool for best surface finish［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，58（1/ 2/3/4）：81-91.

［12］黃志斌，萬敏，伍惠，等.TC4鈦合金神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本構(gòu)模型及在有限元模擬中應(yīng)用［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2013，20（1）：89-94. HUANG Zhibin，WAN Min，WU Hui.Constitutive model of Ti-6Al-4V alloy based on artificial neural network and its application on FEM simulation［J］.Journal of Plasticity Engineering，2013，20（1）：89-94.

［13］SHI Y，WANG M，WANG Y.Experimental and constitutive model study of structural steel under cyclic loading［J］.Journal of Constructional Steel Research，2011，67（8）：1185-1197.

［14］陳姍姍，李宏偉，楊合.彈粘塑性晶界變形損傷本構(gòu)模型［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2014，21（2）：13-19. CHEN Shanshan，LI Hongwei，YANG He.Elastic-viscoplastic constitutive model of grain boundary deformation and damage［J］.Journal of Plasticity Engineering，2014，21（2）：13-19.

［15］YE G G，XUE S F，JIANG M Q，et al.Modeling periodic batic shear band evolution during high speed machining Ti-6Al-4V alloy［J］.International journal of plasticity，2013，40：39-55.

［16］SU G，LIU Z.Wear characteristics of nano TiAlN-coated carbide tools in ultra-high speed machining of Aer-Met100［J］.Wear，2012，289：124-131.

［17］JIN D，LIU Z.Effect of cutting speed on surface integrity and chip morphology in high-speed machining of PM nickel-based superalloy FGH95［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，60（9/10/11/12）：893-899.

（編輯 程利冬）

Study on the constitutive relation modeling technology of 45CrNiMoVA for high speed machining

HE Zhijian1，2，ZHOU Zhixiong1，HUANG Xiangming1
（1.College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.Hunan College of Information，Changsha 410200，China）

In order to establish the continuum material constitutive relation model of high speed cutting，The Johnson-Cook material constitutive model of 45CrNiMoVA was established with the the quasi static torsion test and the combination of right angle free cutting experiment，which can satisfy the requirement of high speed cutting simulation.Based on the Johnson-Cook constitutive model parameters，the model of right angle free cutting was established using finite element analysis software ABAQUS.The chip thickness，main cutting force and feed force in the process of cutting were simulated and compared with the experimental measurements. Comparison results showed that the simulation results of cutting resistance was big than that of cutting tests due to the abrasion of the cutter.The main cutting force and chip thickness simulation error was within 10％ compared with the experimental measurement，which indicates that the accuracy of the model is good.Finally，the Johnson-Cook material constitutive integrated modeling system was developed using the VB and C language and practicability of this model was verified.

45CrNiMoVA；high speed machining；material constitutive model；integration modeling system；FEM

TG506.1

A

1005-0299（2016）04-0033-07

10.11951/j.issn.1005-0299.20160405

2015-10-26.

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2012ZX04003041）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475158）.

何志堅(jiān)（1974—），男，博士研究生，高級(jí)工程師；周志雄（1953—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

何志堅(jiān)，E-mail：asd00039@163.com.