水平荷載下鰭樁承載力的數(shù)值模擬

徐怡寧,　王建國(guó)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥　230009)

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水平荷載下鰭樁承載力的數(shù)值模擬

徐怡寧,王建國(guó)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥230009)

大直徑樁廣泛應(yīng)用于近海風(fēng)電基礎(chǔ)中,采用樁側(cè)增加鰭片的方法可有效抵抗水平推力。文章基于有限元分析軟件ANSYS,采用服從Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的完全彈塑性本構(gòu)模型,建立了大直徑薄壁鋼管鰭樁三維有限元模型;針對(duì)不同鰭長(zhǎng)、鰭寬、樁身長(zhǎng)度和樁身直徑等因素,分析了水平荷載作用下鰭樁的變形。計(jì)算結(jié)果表明,鰭樁抵抗水平荷載的能力明顯高于普通單樁,與鰭寬相比,鰭長(zhǎng)對(duì)鰭樁水平承載的能力影響較大。

鰭樁;水平荷載;Drucker-Prager土體模型;有限元分析

受水平荷載作用的樁基問(wèn)題一直受到一些研究者的關(guān)注[1-6]。

Allen提出可以通過(guò)在樁側(cè)增加鰭片的方法來(lái)提高樁身與土層之間的側(cè)向阻力,而不是依賴(lài)增加樁長(zhǎng)將荷載傳向地基的深層,從而提高樁的承載力[7]。通過(guò)在樁側(cè)增加鰭片提高樁的承載力的方法能夠節(jié)省材料,減少制造、安裝和運(yùn)輸?shù)某杀?。文獻(xiàn)[7-10]通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了水平荷載下鰭樁的承載力特性,但研究中沒(méi)有考慮鰭片的寬度和長(zhǎng)度等因素對(duì)鰭樁承受水平荷載能力的影響。

考慮到土體本身的非線性以及樁土之間的非線性相互作用,本文樁體和鰭片均采用shell181,單元土體采用solid45單元,樁與土體接觸面采用“接觸單元”,運(yùn)用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(APDL)建立了鰭樁與地基相互作用的三維有限元模型,模擬了水平荷載作用下鰭樁的工作性狀,分析了影響鰭樁水平承載力的諸多因素,如鰭寬和鰭長(zhǎng)對(duì)鰭樁的水平承載力的影響,數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

1　計(jì)算模型

1.1結(jié)構(gòu)模型

樁型為一個(gè)大直徑薄壁鋼管鰭樁,即在樁側(cè)焊接4個(gè)互成90°的鰭片,如圖1所示。樁體和鰭片均為低碳鋼制成,不考慮鋼材的屈服,樁承受水平荷載作用。圖1中，D為樁身直徑；F為鰭片寬度；Tp為樁壁厚度；Tf為鰭片厚度；Lf為鰭片長(zhǎng)度；Lp為土表以上樁長(zhǎng)；Lb為土表以下樁長(zhǎng)。

圖1　鰭樁概要圖解

1.2樁和土體相互作用的有限元模型

1.2.1材料性質(zhì)

計(jì)算時(shí)假定土體為完全理想的線性彈塑性材料,采用Drucker-Prager本構(gòu)模型描述土體的變形特性。Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為:

(1)

其中

(2)

(3)

其中,φ為內(nèi)摩擦角;c為黏聚力;σ1為第1主應(yīng)力;σ2為第2主應(yīng)力;σ3為第3主應(yīng)力;J2為偏應(yīng)力張量第2不變量。

考慮到土的性質(zhì)隨深度變化,土彈性模量假定為隨土層深度線性增長(zhǎng),即

(4)

其中,Es0為土層深度為z0時(shí)的彈性模量;Esinc為彈性模量,按照1 MPa/m的梯度逐漸增加。樁體和鰭片是由鋼材組成,兩者均采用線彈性模型模擬,符合廣義虎克定律。

1.2.2有限元分析模型

樁體和鰭片的有限元模型如圖2所示。

圖2　土體和鰭樁的有限元模型

樁體和鰭片均采用shell181單元,該單元為殼單元,總共有4個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度,分別為UX 、UY、UZ、RX、RY、RZ,支持線性、大變形或者非線性的大應(yīng)變的計(jì)算。土體采用solid45單元,該單元為3D的實(shí)體單元,總共有8個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度,分別為UX、UY、UZ,具有可塑性、蠕變、大撓度和大應(yīng)變的功能。為了減小誤差并縮短軟件計(jì)算的時(shí)間,在樁土接觸面附近的土體,網(wǎng)格劃分得較細(xì),而遠(yuǎn)離接觸面的土體,網(wǎng)格劃分得稍為稀疏。

樁體之間的接觸是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的非線性問(wèn)題。由于樁的剛度要大于土體剛度,因此以樁結(jié)構(gòu)上的面為目標(biāo)面,而土體上的面為接觸面,相應(yīng)的接觸單元為“目標(biāo)單元”和“接觸單元”,兩者合起來(lái)叫“接觸對(duì)”,為此選擇TARGE170單元和CONTA173單元來(lái)模擬樁土接觸,且取樁與土接觸界面摩擦系數(shù)μ=0.65。

本文采用罰函數(shù)法解決有限元分析時(shí)樁與土接觸界面協(xié)調(diào)問(wèn)題。罰函數(shù)法引入人為定義的罰參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)接觸約束條件,在反復(fù)迭代過(guò)程中,近似地實(shí)現(xiàn)接觸面的互不侵入條件。罰函數(shù)以接觸剛度的形式表現(xiàn)出來(lái),通過(guò)接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值(接觸位移)間建立力與位移的線性關(guān)系,然后合并到整個(gè)系統(tǒng)的平衡方程中求解。在計(jì)算中設(shè)定接觸單元法向剛度為7×108N/m,最大允許滲透因子取為4,忽略幾何體初始滲透和間隙,這樣設(shè)定可以獲得合理精確的結(jié)果。罰函數(shù)計(jì)算速度較快、收斂性較好,可以滿(mǎn)足大多數(shù)工程應(yīng)用需求。

運(yùn)用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編寫(xiě)參數(shù)化的用戶(hù)程序，實(shí)現(xiàn)有限元分析的全過(guò)程參數(shù)化,即建立參數(shù)化的CAD模型、參數(shù)化的網(wǎng)格劃分與控制、參數(shù)化的材料定義、參數(shù)化的載荷與邊界條件定義、參數(shù)化的分析控制與求解以及參數(shù)化的后處理等問(wèn)題。

1.2.3邊界條件

鰭樁受到與鰭片平行的水平荷載作用,樁周土體為沿x和y方向取22.5倍樁徑、沿z方向取2.5倍樁長(zhǎng)的立方體；施加的邊界條件為地基模型的底部固定約束、外側(cè)徑向的位移約束。

2　數(shù)值分析

2.1樁和土體幾何參數(shù)

數(shù)值模擬分析中,彈性土體的材料等效于中等密實(shí)度的砂,其材料參數(shù)假定為:泊松比νs=0.33,重度γs=16.5 kN/m3。對(duì)于Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的3個(gè)材料參數(shù)指標(biāo)取為:有效內(nèi)摩擦角φ′=35°,剪脹角ψ=0°,有效黏聚力c=10 kPa。足尺鰭樁樁體模型材料參數(shù)為:Ep=200 GPa,泊松比νp=0.3,重度γp=78 kN/m3。幾何模型接近文獻(xiàn)[8]中實(shí)驗(yàn)室的樁,只是尺寸遠(yuǎn)小于足尺樁的尺寸。樁體幾何參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表1　樁體幾何參數(shù)　m

注:MPF、FPF分別為足尺單樁、足尺鰭樁;MPS、FPS分別為實(shí)驗(yàn)室單樁、實(shí)驗(yàn)室鰭樁。

2.2有限元模擬結(jié)果及分析

在計(jì)算樁頂?shù)腜-Y曲線中,與荷載控制方法相比,位移控制方法往往更能準(zhǔn)確地得到樁頂?shù)暮奢d-位移之間的關(guān)系。ANSYS中可以使用多種方式施加位移,一般直接選擇節(jié)點(diǎn)施加位移,還可以通過(guò)多點(diǎn)約束法施加位移,該方法施加方便,易于提取作用點(diǎn)的支反力。本文采用基于接觸單元的多點(diǎn)約束法在樁頂部施加水平位移,位移作用點(diǎn)在樁頂中心處,可以確定相應(yīng)的荷載,由此得到荷載-位移曲線。而對(duì)于求解樁體的樁身位移和彎矩則采用常規(guī)的荷載控制方法,加載方式為將一個(gè)水平集中力平均分配到樁頂1/2表面積內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)上。

2.2.1鰭片長(zhǎng)度的影響

(1) 實(shí)驗(yàn)室樁。設(shè)定實(shí)驗(yàn)室鰭樁鰭片長(zhǎng)分別為100、200、400 mm,得出荷載-位移曲線如圖3所示，其中連續(xù)曲線表示有限元數(shù)值模擬結(jié)果,離散點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖3可以看出,當(dāng)樁頂?shù)乃轿灰剖菢稄降?0%時(shí),從模型試驗(yàn)中預(yù)測(cè)MPS、FPS210、FPS220承擔(dān)的荷載分別為112、140、170 N[8],與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果接近。使用ANSYS對(duì)實(shí)驗(yàn)室鰭樁的數(shù)值分析得出的樁頂P-Y曲線與文獻(xiàn)[8]模型試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)吻合較好,說(shuō)明本文建立的有限元模型能很好地預(yù)測(cè)樁的承載力。

儲(chǔ)能變流器在整個(gè)系統(tǒng)中起著核心作用，具有高轉(zhuǎn)換效率、寬電壓輸入范圍、快速并離網(wǎng)切換和方便維護(hù)等特點(diǎn)，同時(shí)具備完善的保護(hù)功能，如孤島保護(hù)、直流過(guò)壓保護(hù)和低電壓穿越等，滿(mǎn)足系統(tǒng)并、離網(wǎng)要求。

圖3　實(shí)驗(yàn)室樁水平荷載-位移曲線

(2) 足尺樁。為了研究足尺樁的鰭片長(zhǎng)度對(duì)鰭樁水平承載力的影響,分別取鰭片長(zhǎng)度為10、20、40 m,采用本文建立的有限元模型進(jìn)行計(jì)算,得出了相應(yīng)的荷載-位移曲線,如圖4所示。由圖4可以看出:① 鰭樁的水平承載能力明顯高于普通單樁,且隨著鰭片長(zhǎng)度的增加,鰭樁所能承受的水平荷載也隨之增加;② 如果在曲線中取水平荷載100 MN的位置,對(duì)應(yīng)4種工況樁的水平位移,可得出鰭樁的樁頂位移遠(yuǎn)小于普通單樁,這說(shuō)明樁頂鰭片能夠增加樁與土體的接觸面積,從而在水平推力不變時(shí)減小樁頂位移,因此在樁側(cè)設(shè)置鰭片對(duì)于控制樁頂?shù)乃轿灰朴兄喈?dāng)重要的作用;③P-Y曲線末端逐漸趨向于一條直線,說(shuō)明此時(shí)鰭樁達(dá)到所能承受的極限荷載,可以定義樁體頂部產(chǎn)生10%樁徑的水平位移所對(duì)應(yīng)的荷載為破壞荷載(許用荷載),因?yàn)檎Ｇ闆r下這個(gè)程度的變形足以破壞樁體結(jié)構(gòu)。

圖4　足尺樁水平荷載-位移曲線

2.2.2鰭片寬度的影響

(1) 為了分析鰭片寬度對(duì)于鰭樁水平承載力的影響,對(duì)于足尺樁FPF210、FPF220、FPF240建立寬度分別為1 m和2 m的模型,保持鰭片的長(zhǎng)度不變,如圖5所示。計(jì)算結(jié)果表明:① FPF210鰭樁(鰭長(zhǎng)10 m)比無(wú)鰭樁抵抗水平荷載的能力要高,但并不明顯,且鰭片寬度由1 m增加到2 m的過(guò)程中,雖然鰭樁抵抗水平荷載的能力也逐級(jí)提高,但幅度不大;② FPF220鰭樁(鰭長(zhǎng)20 m)相對(duì)于FPF210樁來(lái)說(shuō),其水平荷載的能力明顯比無(wú)鰭樁大,寬度從1 m增加到2 m的過(guò)程中,水平承載能力變化不大;③ FPF240鰭樁(鰭長(zhǎng)40 m)相對(duì)于FPF210和FPF220來(lái)說(shuō),比無(wú)鰭樁承受水平承載能力明顯提高,在寬度從1 m增加到2 m的過(guò)程中,水平承載能力也明顯增加。

出現(xiàn)以上結(jié)果的原因?yàn)椋寒?dāng)寬度較小的時(shí)候,大部分水平荷載由樁身承擔(dān),且樁周土體由于受到樁體擠壓而發(fā)生整體變形,土體變得松散,較窄的鰭片與土體協(xié)調(diào)變形,并未產(chǎn)生較大的接觸面力,故沒(méi)有對(duì)其水平承載能力產(chǎn)生太大的影響；但是當(dāng)鰭片寬度較寬時(shí),與周?chē)馏w充分接觸并壓縮土體,增加了有效受荷面積,因此增強(qiáng)了水平抵抗能力,且在水平推力保持不變的情況下,減小樁身的水平位移。同時(shí)可以看出,鰭片較長(zhǎng)的樁增加寬度比鰭片較短的樁抵抗水平荷載的能力更顯著。

圖5　鰭樁寬度不同時(shí)水平荷載-位移曲線

(2) 鰭長(zhǎng)不變,鰭片寬度變化。對(duì)FPF220樁保持鰭長(zhǎng)不變,設(shè)置鰭片寬度分別為1 m和2 m。在樁頂與鰭片平行的方向施加水平荷載60 MN,分析鰭片寬度不同時(shí)隨著樁體埋深的變化整個(gè)樁身的水平位移，如圖6所示。由于鰭樁為薄壁空心樁,無(wú)法直接確定樁軸線處水平位移,因此計(jì)算時(shí)先算出沿著樁身左、右邊緣軸上各點(diǎn)的水平位移,再計(jì)算兩者的平均值，得到樁軸線水平位移。

由圖6可以看出,在承受相同水平荷載的作用下,鰭樁比普通單樁樁身的水平位移小,且普通樁體的下方較早發(fā)生了水平位移,而鰭樁下方幾乎沒(méi)有位移；隨著鰭片寬度的增加,樁體的水平位移逐級(jí)減小,但減小的幅度不明顯。

圖6　FPF220樁身的水平位移

同樣施加水平荷載60 MN,分析鰭樁和單樁隨著樁體埋深的變化整個(gè)樁身的彎矩分布規(guī)律，如圖7所示。

對(duì)于樁身彎矩的計(jì)算,提取每個(gè)截面上各節(jié)點(diǎn)的軸向力,對(duì)中性面求彎矩,再將這些彎矩累加起來(lái)得到每個(gè)截面的總彎矩。由圖7可以看出,普通單樁的最大彎矩值要比寬度為2 m的鰭樁彎矩大18%左右,且隨著鰭片寬度的增加最大彎矩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁體深度點(diǎn)隨之減小。

圖7　FPF220樁身的彎矩

出現(xiàn)上述結(jié)果的原因?yàn)椋忽捚淖饔迷黾恿伺c土體的接觸面積,使鰭樁的水平承載能力比普通單樁高很多,因此鰭樁的樁身位移小并且也更早地達(dá)到樁身最大彎矩點(diǎn)；但是由于施加的水平荷載與鰭片平行,所以增加寬度只是在一定的范圍內(nèi)起到了增強(qiáng)樁體承載能力的作用。

2.2.3樁長(zhǎng)的影響

足尺樁FPF210的樁長(zhǎng)分別設(shè)置為15、20、25、30、35、40 m時(shí)樁頂荷載-水平位移如圖8所示。由圖8可以看出,在樁長(zhǎng)從15 m增加至30 m的過(guò)程中,鰭樁水平荷載能力逐漸增加,且增加的幅度比較均勻;從30 m繼續(xù)增加到40 m時(shí),鰭樁水平承載能力提高的幅度很小。由此說(shuō)明不停地增加樁長(zhǎng)并不能有效增強(qiáng)鰭樁的水平承載能力。

圖8　FPF210樁長(zhǎng)不同時(shí)水平荷載-位移曲線

2.2.4樁徑的影響

足尺樁FPF210的樁徑分別設(shè)置為2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m時(shí)樁頂荷載-水平位移如圖9所示。由圖9可知,隨著樁徑的增加,足尺鰭樁的水平承載能力也增大,且增加的幅度非常大。

圖9　FPF210樁徑不同時(shí)水平荷載-位移曲線

2.2.5加載方向的影響

對(duì)足尺鰭樁FPF210施加與鰭片成45°的荷載,同施加與鰭片平行的荷載進(jìn)行對(duì)比,得出的樁頂位移-荷載曲線如圖10所示。

由圖10可以看出,施加與鰭片成45°的荷載時(shí),鰭樁的水平承載能力超過(guò)了施加與鰭片成0°載荷時(shí)的,但它們都超過(guò)了普通單樁的水平承載能力至少30%。分析原因可能是因?yàn)閼T性矩的增加,慣性矩是衡量結(jié)構(gòu)抗彎性能的指標(biāo)。當(dāng)鰭樁向不同方向彎曲時(shí),其抗彎性能也不一樣。當(dāng)施加荷載與鰭片成45°時(shí),鰭樁表現(xiàn)的強(qiáng)度高、剛度增加、變形小,相對(duì)的彎曲程度也小,因此承擔(dān)的水平荷載能力要大一些,相應(yīng)的樁頂水平位移小一些。

圖10　FPF210加載方向不同時(shí)水平荷載-位移曲線

3　結(jié)　　論

本文運(yùn)用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編寫(xiě)了參數(shù)化的程序,實(shí)現(xiàn)了有限元分析的全過(guò)程參數(shù)化；分析了在水平荷載作用下鰭樁的工作特性,并研究了鰭片長(zhǎng)度、寬度、樁長(zhǎng)、樁徑對(duì)鰭樁水平承載力的影響。數(shù)值分析表明:

(1) 鰭樁的水平承載能力明顯比普通單樁的水平承載能力有所提高。

(2) 隨著鰭片長(zhǎng)度的增加,鰭樁的水平承載能力也隨之增加。隨著鰭片寬度的增加,鰭樁的水平承載能力也隨著增加,且對(duì)于鰭片長(zhǎng)度長(zhǎng)的樁增加的效果更加明顯。鰭片長(zhǎng)度對(duì)于鰭樁水平承載能力的影響大于鰭片寬度的影響。

(3) 當(dāng)改變鰭片寬度時(shí),單樁的整體樁身位移明顯小于鰭樁,并且在樁身深度的更深位置達(dá)到彎矩的最大值。

(4) 樁長(zhǎng)在一定范圍內(nèi)增加時(shí),足尺鰭樁的水平承載能力也隨之增加,但是超過(guò)一定的范圍樁長(zhǎng)對(duì)于鰭樁水平承載能力的影響很小。

(5) 增加樁徑能有效地提高足尺鰭樁的水平承載能力。

(6) 當(dāng)加載方向與鰭片成45°時(shí),鰭樁的承載能力超過(guò)加載方向與鰭片平行時(shí)的承載能力。

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(責(zé)任編輯胡亞敏)

Numerical simulation of bearing capacity of fin pile under lateral load

XU Yining, WANG Jianguo

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Large-diameter monopole is widely used as foundation for offshore wind power. To resist the lateral load, fins are installed on top of the pile. Based on ANSYS software, a three-dimensional finite element model of large-diameter steel tubular fin pile is established by using completely elastoplastic constitutive model subject to Drucker-Prager yield criterion. Fin pile deformation under the lateral load and the factors influencing the horizontal bearing capacity, such as fin length, fin width, pile length and pile diameter, are analyzed. The results show that the ability of fin pile to resist horizontal load is obviously higher than that of general piles. Compared to the fin width, fin length has a greater influence on lateral load-bearing capacity of fin pile.

fin pile; lateral load; Drucker-Prager soil model; finite element analysis

2015-03-01；

2015-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11172087)

徐怡寧(1988-),女,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

王建國(guó)(1954-),男,安徽安慶人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.07.022

TU473.11

A

1003-5060(2016)07-0979-06