光導(dǎo)開(kāi)關(guān)歐姆接觸電阻率測(cè)量方法研究

許世峰,　何曉雄,　孫飛翔

(合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥　230009)

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光導(dǎo)開(kāi)關(guān)歐姆接觸電阻率測(cè)量方法研究

許世峰,何曉雄,孫飛翔

(合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥230009)

光導(dǎo)開(kāi)關(guān)對(duì)重?fù)诫s半導(dǎo)體基底與多層金屬電極形成的歐姆接觸有很高的要求，歐姆接觸的質(zhì)量直接影響光導(dǎo)開(kāi)關(guān)的效率、增益和開(kāi)關(guān)速度等性能，因此準(zhǔn)確地測(cè)量光導(dǎo)開(kāi)關(guān)歐姆接觸的參數(shù)非常重要。文章對(duì)適合光導(dǎo)開(kāi)關(guān)的歐姆接觸電阻率的測(cè)量方法進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納和整理，分析了各種測(cè)試方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性，明確了各測(cè)試方法的適用范圍，對(duì)后續(xù)測(cè)試方法的改進(jìn)提出了建議。

光導(dǎo)開(kāi)關(guān)；歐姆接觸電阻率；矩形傳輸線(xiàn)模型；圓形傳輸線(xiàn)模型

0　引　　言

光導(dǎo)開(kāi)關(guān)具有功率密度高(MW量級(jí))、響應(yīng)速度快(ps量級(jí))、觸發(fā)抖動(dòng)低(ps量級(jí))、抗電磁干擾能力強(qiáng)(良好的光電隔離)、體積小及易集成等優(yōu)點(diǎn),在大電流點(diǎn)火裝置、拒止武器和高功率微波系統(tǒng)、精密時(shí)間同步、THz技術(shù)、瞬態(tài)測(cè)試、沖激雷達(dá)、電磁干擾與攻擊系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。光導(dǎo)開(kāi)關(guān)的核心部分是重?fù)诫s半導(dǎo)體基底與多層金屬電極形成的歐姆接觸。歐姆接觸的性能直接決定了光導(dǎo)開(kāi)關(guān)的性能,因此準(zhǔn)確地測(cè)量光導(dǎo)開(kāi)關(guān)歐姆接觸的參數(shù)是研究光導(dǎo)開(kāi)關(guān)的先決條件。

除顯微鏡直接觀(guān)察和原子力顯微鏡(atomic force microscope,AFM)原子力掃描等直觀(guān)觀(guān)察手段外,一般是通過(guò)電流-電壓特性和接觸電阻率來(lái)評(píng)價(jià)歐姆接觸的質(zhì)量。接觸電阻率是表征歐姆接觸質(zhì)量?jī)?yōu)劣的一個(gè)定量標(biāo)志。歐姆接觸的性能越好,其接觸電阻率越低[2]。

本文對(duì)適合光導(dǎo)開(kāi)關(guān)的歐姆接觸電阻率的測(cè)量方法進(jìn)行了歸納和整理，分析了各種測(cè)試方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，并對(duì)測(cè)試方法的改進(jìn)提出了建議。

1　接觸電阻率的定義

金屬和半導(dǎo)體接觸界面的接觸電阻無(wú)法直接測(cè)量,所以引入接觸電阻率ρc來(lái)表征接觸電阻的大小。ρc是評(píng)價(jià)歐姆接觸好壞的重要參數(shù),是指金屬和半導(dǎo)體接觸橫截面積S與金屬和半導(dǎo)體之間形成的電阻Rc的乘積[3]，即

(1)通過(guò)計(jì)算金屬半導(dǎo)體接觸的電流-電壓特性得到接觸電阻率ρc,即

(2)理論上可以根據(jù)(2)式載流子的輸運(yùn)機(jī)制求出ρc,但是計(jì)算較復(fù)雜,所以實(shí)際上常根據(jù)(1)式用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)量出Rc后再求得ρc。

2　接觸電阻率測(cè)量方法

2.1矩形傳輸線(xiàn)模型(RTLM)

在薄層材料歐姆接觸電阻的測(cè)量中,目前采用最廣泛的方法之一是傳輸線(xiàn)模型(transmission line model,TLM),該模型最早由Shockley引入,后來(lái)由Berger作了進(jìn)一步的改進(jìn)[4]。在與周?chē)h(huán)境絕緣的條形半導(dǎo)體材料上,制備間距不等的長(zhǎng)方形接觸塊(一般為6個(gè)),如圖1 所示。

圖1　矩形傳輸線(xiàn)模型示意圖

(3)

(4)其中,LT為傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度;W為接觸金屬的寬度;Rsk和Rsh分別為接觸下的方塊電阻和薄層材料本身的方塊電阻。

對(duì)應(yīng)不同的距離Ln測(cè)出一組RT,做出的RT=f(L)曲線(xiàn)如圖2 所示,這些點(diǎn)可以擬合成一條直線(xiàn);當(dāng)Ln=0時(shí),在RT軸上的交點(diǎn)為2Rc,即可得到Rc值。直線(xiàn)的斜率為Rsh/W，Rsk和Rsh相差很小時(shí)近似相等的直線(xiàn)在橫坐標(biāo)的截距為2LT。由(3)式可得

(5)將(4)式帶入(5)式,可計(jì)算得到ρc，即

由于光刻工藝水平的局限性,接觸金屬的寬度W不可能和下面接觸的半導(dǎo)體寬度完全一樣,所以由臺(tái)面和電極接觸引入寄生電阻不可避免,另外樣品還需要進(jìn)行臺(tái)面腐蝕,制備過(guò)程復(fù)雜,這些都是TLM方法的缺點(diǎn)。但TLM方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單,在光刻工藝水平高的情況下可采用此模型。

圖2　矩形傳輸線(xiàn)模型測(cè)量曲線(xiàn)

2.2改進(jìn)的側(cè)壁矩形傳輸線(xiàn)模型(STLM)

矩形傳輸線(xiàn)模型比其他測(cè)試方法減少了二維電流的聚集,但是接觸下方不均勻電流的擴(kuò)散和聚集影響了ρc測(cè)量精度的進(jìn)一步提升。為了解決該問(wèn)題,文獻(xiàn)[5]提出了一種側(cè)壁矩形傳輸線(xiàn)的改進(jìn)方法。

側(cè)壁矩形傳輸線(xiàn)模型(side-wall transmission line model,STML)是在電極制作時(shí)將接觸孔刻蝕至襯底,從而使電極接觸襯底,避免下方不均勻電流的出現(xiàn),其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3　側(cè)壁矩形傳輸線(xiàn)模型示意圖

同矩形傳輸線(xiàn)模型一樣,分別在2個(gè)不同距離的長(zhǎng)方形接觸間通恒定電流I,并測(cè)出相應(yīng)的電壓V,利用(3)式求得總電阻RT。傳統(tǒng)的矩形傳輸線(xiàn)方法電阻率的計(jì)算公式為ρc=RcWLT,由于側(cè)壁矩形傳輸線(xiàn)模型電流流向?yàn)閭?cè)向電流,其電流收集面積為Wt,因此電阻率計(jì)算公式為ρc=RcWt。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，側(cè)壁矩形傳輸線(xiàn)測(cè)量精度比傳統(tǒng)的矩形傳輸線(xiàn)方法提高了1倍。

2.3圓點(diǎn)傳輸線(xiàn)模型(CDTLM)

文獻(xiàn)[6]提出了圓點(diǎn)傳輸線(xiàn)模型(circular dot transmission line model,CDTLM),采用圓形電極代替長(zhǎng)方形電極。該模型無(wú)需對(duì)樣品進(jìn)行臺(tái)面絕緣,制作工藝簡(jiǎn)單,模型如圖4所示。

圖4　圓點(diǎn)傳輸線(xiàn)模型示意圖

(6)其中,Rsh為半導(dǎo)體材料的方塊電阻;LT為傳輸距離,它與方塊電阻和接觸電阻率ρc的關(guān)系為

(7)以ln(rn/r0)為橫坐標(biāo)、RT為縱坐標(biāo),可做6個(gè)點(diǎn)的散點(diǎn)圖,由于rn-r0很小,可近似認(rèn)為rn=r0,因此理論上RT-ln(rn/r0)的曲線(xiàn)是直線(xiàn),對(duì)它們進(jìn)行最小二乘法擬合,得到一條描述RT-ln(rn/r0)關(guān)系的直線(xiàn),如圖5所示。該直線(xiàn)的斜率為Rsh/2π,在坐標(biāo)ln(rn/r0)=0處的截距為RshLT/πr0,從而得出LT,最后根據(jù)(7)式求出接觸電阻率。

大量的科研事實(shí)表明,傳輸線(xiàn)模型在測(cè)量ρc的準(zhǔn)確度方面優(yōu)越于其他模型,其數(shù)據(jù)采用作圖法處理也很方便。采用CDTLM得到的結(jié)果較為精確,不會(huì)因?yàn)槔碚摮叽绾蛯?shí)際尺寸上的差別引起較大的誤差,這是該方法的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。由于rn-r0一般為幾到幾十微米,樣品在表面上裸露出來(lái)的面積很小,因此由擴(kuò)展電阻引起的誤差也相應(yīng)地較小。

圖5　圓點(diǎn)傳輸線(xiàn)模型測(cè)量曲線(xiàn)

2.4圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型(CRTLM)

圓環(huán)傳輸線(xiàn)方法是文獻(xiàn)[7]為使樣品制作更方便而提出的,該方法既不需要接觸圓形與襯底的隔離,也不需要臺(tái)面刻蝕,因此制備接觸的過(guò)程十分簡(jiǎn)單。圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型(circular ring transmission line model,CRTLM)如圖6所示,它是由中心接觸圓和2個(gè)同心圓環(huán)構(gòu)成的。

圖6　圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型示意圖

(8)得到中間量φ,參考文獻(xiàn)[7]可得其表達(dá)式為:

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中,I0、I1為第1類(lèi)零階和一階修正的Bessel函數(shù);K0、K1為第2類(lèi)零階和一階修正的Bessel函數(shù)。由(9)式求出αr0后,代入(15)式，可得到Δ值。

(15)

最后由(16)式計(jì)算出ρc,即

(16)

該方法考慮了接觸區(qū)半導(dǎo)體薄層電阻的改變,使測(cè)試結(jié)果更精確,且工藝簡(jiǎn)單,但是在數(shù)學(xué)計(jì)算上非常復(fù)雜。盡管計(jì)算機(jī)軟件可以解決這一問(wèn)題,但是由復(fù)雜計(jì)算和測(cè)量誤差帶來(lái)的一系列問(wèn)題,使該方法的應(yīng)用受到了限制。

2.5改進(jìn)的圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型

針對(duì)圓環(huán)傳輸線(xiàn)方法計(jì)算過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題,文獻(xiàn)[8]提出了一種兩電極的改進(jìn)型圓環(huán)傳輸線(xiàn)方法。該模型不需要誤差校正且不受寄生電阻的影響,其示意圖如圖7所示。

圖7　改進(jìn)的圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型示意圖

該模型由內(nèi)部圓形電極和外部環(huán)形電極組成。內(nèi)部圓形電極從左到右逐漸增大,其半徑分別為r01、r02、r03。外部環(huán)形電極大小相等,其內(nèi)、外徑分別為r1′和r1。在內(nèi)外電極兩端加一恒定電流I,用探針測(cè)量得到相應(yīng)的電壓V,測(cè)得其總電阻分別為RT1、RT2、RT3?？傠娮鑂T由中央電極的接觸電阻RC0、中間半導(dǎo)體圓環(huán)的寄生電阻RP和外部圓環(huán)電極的接觸電阻RC1組成,即

(17)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]可得RC0、RP和RC1的解析公式分別為:

(18)

(19)

(20)

三對(duì)電極的總電阻可表示為:

(21)

(22)

(23)

由(18)～(22)式可以推出:

(24)

其中

同理可得：

(25)

其中

在線(xiàn)性傳輸線(xiàn)模型中α與傳輸長(zhǎng)度LT的關(guān)系為:

(26)

同理可以推出:

(27)

K可以由實(shí)驗(yàn)確定,x和y由電極半徑?jīng)Q定,通過(guò)(27)式可以作出K以αr01為自變量的函數(shù)圖像，同樣也可以通過(guò)(24)式、(25)式做出F和F′以αr01為自變量的函數(shù)圖像，如圖8所示。

圖8中給定αr01可以確定K、F或F′。通過(guò)(24)式和(25)式,可以得到薄膜電阻Rsh。利用已知的Rsh和α,應(yīng)用(26)式便可以求出接觸電阻率ρc。

圖8　K、F和F′以αr01為自變量的函數(shù)圖像

改進(jìn)的圓環(huán)傳輸線(xiàn)測(cè)試模型工藝簡(jiǎn)單、樣品制作容易、測(cè)試比較準(zhǔn)確且不需要誤差修正,其計(jì)算比圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型簡(jiǎn)單了很多。

3　結(jié)　　論

(1) 制備工藝方面。采用TLM和STLM方法必須進(jìn)行臺(tái)面刻蝕,增加了工藝的復(fù)雜性；半導(dǎo)體基底邊沿與接觸電極間余量δ的存在會(huì)引起電流擴(kuò)散效應(yīng),使流過(guò)電極的電流值小于施加電流值,從而引入測(cè)量誤差；此外,測(cè)試結(jié)構(gòu)圖形化過(guò)程中的光刻工藝誤差也會(huì)影響ρc的測(cè)量精度。CDTLM與CRTLM方法無(wú)需襯底隔離(臺(tái)面刻蝕),簡(jiǎn)化了制備過(guò)程,在一定程度上減小了工藝條件變化引起的測(cè)量誤差。

(2) 測(cè)試的可操作性方面。TLM方法構(gòu)建模型最為直觀(guān),數(shù)據(jù)處理流程容易理解,測(cè)量精度也在可接受范圍內(nèi)，通過(guò)測(cè)試結(jié)構(gòu)的改進(jìn),可明顯提高測(cè)量質(zhì)量。而圓形傳輸線(xiàn)模型法雖然結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精巧,但測(cè)量步驟與數(shù)據(jù)處理復(fù)雜,特別是CRTLM方法計(jì)算公式冗繁,且需要計(jì)算機(jī)軟件輔助模擬與分析,模型構(gòu)建也難于理解。

(3) 未測(cè)量精度方面。TLM方法受加工工藝條件變化的影響顯著,測(cè)量誤差較大,測(cè)得的結(jié)果往往偏低；STLM比TLM在精度方面有所提升;CRTLM方法多次測(cè)得的ρc一致性較差，其測(cè)量誤差主要由端電阻RE的測(cè)量誤差引入；CDTLM方法的可重復(fù)性好,測(cè)量精度是最高的。

綜上所述,TLM方法具有模型直觀(guān)、便于理解、數(shù)據(jù)處理方便等優(yōu)點(diǎn),并且測(cè)量精度能夠滿(mǎn)足一般器件的測(cè)試要求。CDTLM方法具有可操作性強(qiáng)、重復(fù)性好、ρc測(cè)量誤差小等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于新的STLM和改進(jìn)的兩電極圓環(huán)傳輸線(xiàn)模型在測(cè)量精度和可重復(fù)性方面還有待進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

[1]楊宏春,崔海娟,孫云卿,等.高功率、長(zhǎng)壽命GaAs光電導(dǎo)開(kāi)關(guān)[J].科學(xué)通報(bào),2010,55(16):1618-1625.

[2]黨冀萍.n型GaAs上的歐姆接觸[J].半導(dǎo)體技術(shù),1994(1):26-34.

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(責(zé)任編輯胡亞敏)

Research on measurement methods of ohmic contact resistivity of PCSS

XU Shifeng，HE Xiaoxiong，SUN Feixiang

(School of Electronic Science and Applied Physics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Photoconductive semiconductor switch(PCSS) has high demand for the ohmic contact formed by the heavily doped semiconductor substrate and the multi-layer metal electrode. The quality of ohmic contact directly affects the performance of PCSS in regard to efficiency, gain, switching speed, etc. So it is very important to accurately measure the parameters of ohmic contact of PCSS. In this paper, the measurement methods of ohmic contact resistivity of PCSS are studied, the advantages and disadvantages of these methods as well as their application scope are given, and some suggestions about the improvement in this respect are put forward.

photoconductive semiconductor switch(PCSS); ohmic contact resistivity; linear transfer length method(TLM); circular transmission line model(CTLM)

2015-02-07；

2015-05-28

合肥工業(yè)大學(xué)產(chǎn)學(xué)研校企合作資助項(xiàng)目(2014W69)

許世峰(1987-)，男，山東聊城人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士生；

何曉雄(1956-)，男，安徽宿松人，合肥工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.07.013

TN305.8

A

1003-5060(2016)07-0929-05