淺談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法

阿榮

摘 要：初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；方法

1 基本要求

現(xiàn)在數(shù)學(xué)中考命題“抓基礎(chǔ)，重過程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，著重創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想不會(huì)改變，試題立足于學(xué)生發(fā)展，考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法、基本運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡單實(shí)際問題的能力。因此，同學(xué)們?cè)谥朴唽W(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃之前要認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)《中考考試說明》及復(fù)習(xí)指南，明確中考的要求，對(duì)中考試卷難度設(shè)置和整體要求（各類知識(shí)點(diǎn)的分布）有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)的方向，防止走偏，做無用功。復(fù)習(xí)前，每個(gè)考生都要思考：自己目前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)如何？掌握較好的是哪些部分？最為困難的是哪一部分？最有希望通過復(fù)習(xí)可以掌握更好，成為提高分?jǐn)?shù)增長點(diǎn)的是哪一部分？就整張中考試卷來說，自己把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在什么地方，才能提高總分？現(xiàn)在中考試卷難度結(jié)構(gòu)是容易題：中等題：難題題控制在6：3：1，在難度上沒有大變化，但更重視對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的考察，關(guān)注對(duì)獲取數(shù)學(xué)信息能力，數(shù)學(xué)交流能力，以及“用數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”的意識(shí)的考察，應(yīng)用型、信息獲取型、規(guī)律探索型等新問題可能出現(xiàn)更多，對(duì)能力有更高的要求。因此，平時(shí)做題時(shí)要深刻理解知識(shí)本質(zhì)，加強(qiáng)審題能力的鍛煉，適當(dāng)練習(xí)熱點(diǎn)題型，才能做到變換試題的表達(dá)形式后不慌不忙，得心應(yīng)手。

2 實(shí)際復(fù)習(xí)

目前多數(shù)老師的中考總復(fù)習(xí)教學(xué)安排通常會(huì)分為三個(gè)階段：全面基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)和模擬訓(xùn)練階段。

1.緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

2.追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)?？倧?fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

3.系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率?？倧?fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，第三章，統(tǒng)計(jì)初步分“重要概念”“計(jì)算方法”“應(yīng)用舉例”三部分。重要概念：①總體：考察對(duì)象的全體；②個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象；③樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體；④樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目；⑤眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。計(jì)算方法：①樣本平均數(shù)：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，則 （a—常數(shù)， ， ，…， 接近較整的常數(shù)a）；⑶加權(quán)平均數(shù)： ；⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2.樣本方差：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，則 （a—接近 、 、…、 的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）；若 、 、…、 較“小”較“整”，則 ；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差。應(yīng)用舉例（略）。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

4.集中練習(xí)。要做到以下幾點(diǎn)：①模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。②批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。評(píng)分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生既然會(huì)就不要失分。給特殊的題加批語。若某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給予講解。③詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況，這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)檫吘壣膶W(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。④歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)，為查漏補(bǔ)缺積累素材。⑤處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的時(shí)間。選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。立足一個(gè)“透”。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四是要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)，切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。⑥留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。教師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；教師沒講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問題。⑦適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。