基于Mathcad系統(tǒng)對解決統(tǒng)計教學(xué)問題中的相關(guān)應(yīng)用

蒙黃林

摘要：針對Mathcad 系統(tǒng)的特點，闡述了應(yīng)用Mathcad 系統(tǒng)對解決統(tǒng)計學(xué)教學(xué)問題中所進(jìn)行的數(shù)據(jù)計算，圖形繪制和統(tǒng)計決斷等這些問題提出思路與方法，不僅讓我們輕松地解決統(tǒng)計學(xué)中繁雜的數(shù)值處理和計算問題，而且能夠用Mathcad系統(tǒng)繪制準(zhǔn)確生動的統(tǒng)計學(xué)圖表和通過編程讓Mathcad系統(tǒng)自動做出科學(xué)的統(tǒng)計判斷。

關(guān)鍵詞：Mathcad系統(tǒng)；計算；圖表；統(tǒng)計決斷；教學(xué)

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstracta：According to the characteristics of Mathcad system，the paper expounds the use of Mathcad system to solve the problem of teaching statistics such as the data calculation，graphics rendering and statistical decision making，and puts forward the train of thought and method， which could easily deal with statistics in complicated numerical processing and computational problems. Meanwhile the research could draw vivid and accurate statistical charts by using Mathcad system， and automatically make a scientific statistical judgement by programmed in Mathcad system.

Keywords： Mathcad system； calculation； graph； statistical decision； teaching

0 引言

在統(tǒng)計分析工作中，基于Mathcad來解決諸如數(shù)值計算，繪制圖表甚至于統(tǒng)計決斷這些數(shù)學(xué)問題已經(jīng)稱他為開展發(fā)規(guī)模科學(xué)研究的基礎(chǔ)和前提。如此不僅可以顯著推進(jìn)科研實現(xiàn)效率，還可以避免人為的錯誤[1-2]，從而使研究者能把注意力集中在分析問題、解決問題的本質(zhì)方面，也就是說借助Mathcad軟件擺脫了具體、機(jī)械的工作細(xì)節(jié)，專注遇從事更富創(chuàng)造性的智能化工作[2]。

Mathcad系統(tǒng)通常稱為“數(shù)學(xué)CAD”，是由MathSoft公司推出的一種交互式數(shù)值系統(tǒng)。在輸入一個數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣之后，即可直接計算給出結(jié)果，而無須再去考慮繁瑣的中間計算過程；還可顯示數(shù)學(xué)表格和圖形，通過對圖形結(jié)果的分析，對問題的理解也將更趨生動、形象。綜上所述，本文從3個方面詳盡討論Mathcad系統(tǒng)在教育統(tǒng)計學(xué)的實踐和應(yīng)用[3]。

1 數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計算應(yīng)用

在處理統(tǒng)計教學(xué)問題過程中，數(shù)據(jù)處理、信息分析和實驗中涉及選擇的計算公式等都離不開數(shù)值計算和符號演算[4]。這里通過一個交互作用的方差分析的實際問題，具體闡析和展示在Mathcad系統(tǒng)中實現(xiàn)有雙因素交互作用方差分析的隨機(jī)檢驗的處理過程。

例如，為了研究初二年級地方性教材，全國統(tǒng)編教材與自學(xué)輔導(dǎo)，傳統(tǒng)講授法對學(xué)習(xí)成績的影響，從初二年級中隨機(jī)抽取16名，隨機(jī)分為4組，各組分別接受一種教材和一種教法，后期統(tǒng)一測驗結(jié)果如表1所示。

2 統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)和計算應(yīng)用

由于Mathcad系統(tǒng)的編程語言具有結(jié)構(gòu)固定、層次分明、語句簡練、少而精等特點，而且程序編寫過程幾乎與研究中的數(shù)學(xué)求解過程保持為一致。Mathcad系統(tǒng)不僅可以輕松解決統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)和計算，甚至能夠?qū)ρ芯康慕逃F(xiàn)象作出科學(xué)的推斷。下面通過獨立小樣本平均數(shù)差異的顯著檢驗的例子，來設(shè)計支持并說明Mathcad系統(tǒng)的編程在這方面的關(guān)鍵應(yīng)用[5]。

例如，從高二年級隨機(jī)抽取兩個小組，在化學(xué)教學(xué)中實驗組采用啟發(fā)探究法，對照組采用傳統(tǒng)講授法，后期統(tǒng)一測驗結(jié)果如表2所示。

從輸出結(jié)果可見，檢驗的接受域為（-1.96，1.96），Z統(tǒng)計量值為2.893，因此，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為2種教學(xué)法是存在顯著差異的。

3 圖形繪制應(yīng)用

Mathcad系統(tǒng)具有強(qiáng)大的圖形輸出功能，在解決一些較復(fù)雜的統(tǒng)計教學(xué)問題時，提供關(guān)聯(lián)圖形作為先導(dǎo)，往往可以借助幾何直觀獲得解決問題的有利啟示，助益對問題的統(tǒng)計分析和有效決斷[8]。

這里通過繪制統(tǒng)計直方圖的例子來輔助說明Mathcad系統(tǒng)在這方面的綜合應(yīng)用。例如，現(xiàn)以筆者執(zhí)教的應(yīng)用數(shù)學(xué)班的數(shù)據(jù)分析成績?yōu)槔帕谐杀恚榱吮阌谟嬎?，卷面的成績除?0）。最終結(jié)果如表3所示。

由圖2可以大致地看到應(yīng)用數(shù)學(xué)班的數(shù)據(jù)分析成績有點偏離正態(tài)分布。

4 結(jié)束語

以上實例均在WindowsXP環(huán)境下的Mathcad系統(tǒng)中運行和實現(xiàn)。文章探討了Mathcad系統(tǒng)在教育統(tǒng)計學(xué)的實踐與應(yīng)用，具有直觀、真實的效果，為其后的教學(xué)研究開展提供了有益借鑒和應(yīng)用基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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