高中電場(chǎng)強(qiáng)度知識(shí)拓展

◇　山東　卜凡磊

(作者單位：山東鄆城第一中學(xué))

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高中電場(chǎng)強(qiáng)度知識(shí)拓展

◇山東卜凡磊

隨著高考改革的推進(jìn),高三學(xué)生進(jìn)入名牌學(xué)府有3種趨勢(shì):高考分?jǐn)?shù)達(dá)線、高中競(jìng)賽破格或降分錄取、高校自主招生.相對(duì)高考分?jǐn)?shù)達(dá)線錄取,另外2種進(jìn)入名牌高校的途徑可以說是捷徑．為滿足同學(xué)們參加高中物理競(jìng)賽或者自主招生考試的需求,現(xiàn)將靜電場(chǎng)中重要物理量電場(chǎng)強(qiáng)度知識(shí)歸納和拓展如下.

1　電場(chǎng)強(qiáng)度的高中基本知識(shí)

2個(gè)定律，電荷守恒定律和庫(kù)侖定律(公式F=kQ1Q2/r2); 1個(gè)定義，電場(chǎng)強(qiáng)度(定義式E=F/q); 1個(gè)疊加原理，場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理(在若干場(chǎng)源電荷所激發(fā)的電場(chǎng)中任一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng),等于每個(gè)場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和). 這是我們電場(chǎng)強(qiáng)度知識(shí)拓展的基礎(chǔ).

2　 電場(chǎng)強(qiáng)度知識(shí)拓展:電通量和高斯定理

1) 電通量也是物理學(xué)中的一個(gè)重要物理量(高中教材中沒有給出定義).電通量的定義:指穿過某一截面的電場(chǎng)線的條數(shù),其大小為φ=ESsinθ,θ為截面與電場(chǎng)線的夾角．

由于缺少高等數(shù)學(xué)知識(shí)(所以不在此證明)，選取的高斯面即閉合曲面,往往和電場(chǎng)線垂直或平行.當(dāng)選取的高斯面和電場(chǎng)線垂直時(shí)Ψ=ES;當(dāng)選取的高斯面和電場(chǎng)線平行時(shí)Ψ=0．這樣便于電通量的計(jì)算及高斯定理的使用．

3　幾種常見帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度

3.1無限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)

圖1　　　　　圖2

取以長(zhǎng)直線為主軸,半徑為r,長(zhǎng)為l的圓柱面為高斯面,如圖2所示,由于上下表面與電場(chǎng)平行,所以上下2個(gè)面的電通量為0;側(cè)面與電場(chǎng)垂直,所以側(cè)面的電通量為Ψ=ES=E×(2πr)×l．

3.2無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)

圖3

圖4

因此過P點(diǎn)作一柱形高斯面,使其側(cè)面與帶電平面垂直,所以每個(gè)側(cè)面的電通量都是0.兩底分別與帶電平面平行,設(shè)底面的面積為S,所以兩底面的電通量均為E·S,并位于離帶電平面等距離的兩側(cè)，如圖4所示，由高斯定理得,E·S+E·S+0+0+0+0=4πk·σS, 解得E=2πkσ,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于無限大平面,指向外側(cè)．同理可得無限大帶負(fù)電荷平面周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向.

3.3均勻帶電球殼的場(chǎng)強(qiáng)

圖5

高等數(shù)學(xué)是一個(gè)很有用的工具,許多競(jìng)賽題用微積分處理更加方便、嚴(yán)謹(jǐn),但過于依賴高等數(shù)學(xué)的方法解題是不可取的．物理競(jìng)賽和自主招生注重考查對(duì)物理概念的深刻理解以及靈活運(yùn)用初等數(shù)學(xué)的解題技巧.把大量時(shí)間花費(fèi)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)上是不劃算的,我們可以在某些方面選擇一些特殊的角度來避開高等數(shù)學(xué)．

(作者單位：山東鄆城第一中學(xué))