一種測(cè)定氣體比熱容比的裝置和方法

熊正燁，馮巍山，杜超勝，李永強(qiáng)

（1. 廣東海洋大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，廣東湛江，524088；2. 廣東海洋大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，廣東湛江，524088）

一種測(cè)定氣體比熱容比的裝置和方法

熊正燁1，馮巍山2，杜超勝2，李永強(qiáng)1

（1. 廣東海洋大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，廣東湛江，524088；2. 廣東海洋大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，廣東湛江，524088）

常用的測(cè)量氣體比熱容比的方法有絕熱膨脹法、聲速法、小球振動(dòng)法等，然而這些方法所用設(shè)備和測(cè)量原理都相對(duì)復(fù)雜。本文研究了測(cè)定氣體比熱容比的原理，探討了測(cè)量理論，進(jìn)行了推理演算，并設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量步驟。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果表明：該方法測(cè)量氣體的比熱容直觀、精確且簡(jiǎn)單。

比熱容比；物理實(shí)驗(yàn)；氣體

引言

氣體的比熱容比是指氣體的定壓比熱容與定容比熱容的比值，在熱力學(xué)理論和工程技術(shù)應(yīng)用中是一個(gè)很重要的基本物理量［1，2］。測(cè)量氣體的比熱容比實(shí)驗(yàn)也是大學(xué)物理基本實(shí)驗(yàn)之一，常用的測(cè)量方法一般有多種，譬如絕熱膨脹法［3］、聲速法［4］和小球振動(dòng)法［5，6］等。在這些方法中，通常都要采用壓力傳感器或溫度傳感器測(cè)量氣體的壓強(qiáng)變化或溫度變化，甚至還需要用到光電傳感器等先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)備和測(cè)量原理都相對(duì)復(fù)雜［6，7］。現(xiàn)有的測(cè)量比熱容比實(shí)驗(yàn)裝置成本較高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測(cè)量原理相對(duì)復(fù)雜，涉及的技術(shù)手段多，需要測(cè)量的物理量多，操作和學(xué)習(xí)者理解困難。

為解決上述問題，本文設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單的裝置，可使學(xué)生直觀理解絕熱壓縮過程，并可很方便地測(cè)量氣體的比熱容比。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量原理

測(cè)定氣體比熱容比的裝置包括氣瓶、壓氣筒、連接管、雙孔塞、閥門（或氣壓計(jì)）、固定架、重物盤。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

壓氣筒是透明的帶有長(zhǎng)度或容積刻度的活塞，用連接管通過雙孔塞的其中一個(gè)孔使其與氣瓶相連接，雙孔塞的另一孔連接閥門或用于擴(kuò)展。固定架用于固定壓氣筒外殼；重物盤固定在活塞上方，與活塞固連；其上方可放適量重物，譬如砝碼。用重物通過壓氣筒壓縮密閉于玻璃瓶?jī)?nèi)的氣體，使系統(tǒng)達(dá)到新的平衡。由于壓縮時(shí)間短，壓縮過程可視為絕熱壓縮。利用氣體壓縮前后的壓強(qiáng)和體積變化，就可以很方便地測(cè)量氣體的比熱容比。

由活塞5和活塞套筒3組成壓氣筒，活塞5與重物盤2固連，活塞套筒3上標(biāo)刻容積變化；活塞套筒3通過導(dǎo)氣管7和雙孔塞8與氣瓶9連通，與閥門6一起形成容納氣體的封閉空間；固定夾4可以牢固地夾持住活塞套3，固定夾4與支撐桿10相連，支撐桿10固定在底座12上。通過適當(dāng)設(shè)計(jì)可使活塞5與重物盤2的重力和與活塞5和活塞套筒3之間的滑動(dòng)摩擦力基本相等。

圖1　測(cè)量氣體比熱容比的裝置示意圖

活塞套筒3通過導(dǎo)氣管7和雙孔塞8與氣瓶9連通，與閥門6一起形成封閉空間充滿某種氣體后，用很小的力略微下壓重物盤2后使之自然停住，此時(shí)氣瓶9內(nèi)的氣壓略大于外界；打開閥門6，氣瓶9內(nèi)的氣體會(huì)有少量通過閥門6釋放出來，氣瓶9內(nèi)的氣壓與大氣壓相等，但活塞5并不會(huì)下滑（因活塞5與活塞套筒3之間的靜摩擦力略大于活塞5和重物盤2之間的重力）。關(guān)上閥門6，此時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)氣體的體積和壓強(qiáng)分別為V0和P0。

在重物盤2中放置重物（砝碼1），系統(tǒng)內(nèi)的氣體被壓縮，活塞5下降，并很快達(dá)到新的平衡?；钊?移動(dòng)使系統(tǒng)內(nèi)氣體體積減小，減小量ΔV可從活塞套筒3上的刻度直接讀出?；钊?在重物1的壓力、重力、摩擦力、內(nèi)外氣體的壓力作用下平衡，由此可

算出系統(tǒng)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：其中，P0為大氣壓強(qiáng)，m為砝碼1的質(zhì)量，s為活塞5的橫截面積。由于壓縮到平衡的時(shí)間較短，該過程可視為絕熱過程，滿足：

其中，γ為氣體的比熱容比，且由式（2）可得：

改變砝碼1的質(zhì)量m，可以得到不同的ΔV，進(jìn)而計(jì)算出氣體的比熱容比γ及誤差。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

實(shí)驗(yàn)中采用50 ml的注射器作為活塞和活塞套筒，活塞套筒的內(nèi)徑為3.50 cm，套筒上有容積刻度，最小分度為2 ml。重物盤為設(shè)置在活塞手柄上方的圓形膠板，適當(dāng)改變圓形膠板的厚度，使活塞套筒在豎直放置時(shí)，活塞剛好可與套筒相對(duì)靜止，在很小的沖擊壓力（小于0.03 N）作用下，活塞就可勻速下滑。此時(shí)，活塞和重物盤的重力略小于活塞和活塞套筒之間的最大靜摩擦力，與活塞和活塞套筒之間的滑動(dòng)摩擦力幾乎相等。

裝置安裝好后，當(dāng)活塞停在50 ml刻度線上時(shí)，活塞套筒下腔、氣瓶和排氣閥門形成的封閉空間為350 ml。在此密閉空間中充入待測(cè)氣體（二氧化碳或氦氣），充至活塞停在50 ml刻度線的上方（一般在50 ml和60 ml刻度線之間）為止。打開排氣閥門，輕推活塞，使之下降到50 ml刻度線上，而后關(guān)閉排氣閥門。此時(shí)，封閉空間內(nèi)氣體的體積為350 ml，氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等。

在重物盤上方置砝碼，活塞在砝碼的壓力作用下向下運(yùn)動(dòng)，氣體被壓縮，氣體體積的減小可從套筒的刻度直接讀出。實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　使用本文裝置實(shí)測(cè)的兩種氣體的熱容比數(shù)據(jù)表

接表1

從表1可得到：在室溫條件下，CO2氣體的比熱容比為γ（CO2）=1.285±0.008；He氣體的比熱容比為γ（He）=1.616±0.008?？梢钥闯?，測(cè)量精度較高，且與公認(rèn)值［8］數(shù)據(jù)非常接近。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉。用重物通過壓氣筒壓縮密閉于玻璃瓶?jī)?nèi)的氣體，使系統(tǒng)達(dá)到新的平衡。由于壓縮時(shí)間短，壓縮過程可視為絕熱壓縮。利用氣體壓縮前后的壓強(qiáng)和體積變化，可以很方便地測(cè)量氣體的比熱容比，且測(cè)量結(jié)果較準(zhǔn)確。

本研究工作受廣東省教育廳項(xiàng)目（電子科學(xué)與技術(shù)實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)建和優(yōu)化研究）資助。

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熊正燁（1972-），男，博士，副教授，主要從事發(fā)光材料與器件方向的研究工作。E-mail: xiongzhengye@139.com

Apparatus and Method for Measuring Ratio of Specific Heat Capacity of Gas

Zhengye Xiong1， Weishan Feng2， Chaosheng Du2， Yongqiang Li1（1. School of Electronics and Information Engineering， Guangdong Ocean University，Zhanjiang， Guangdong， 524088， China；2. School of Mechanical Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang， Guangdong， 524088， China）

The measurement methods for the ratio of specific heat capacity of the gas are generally including adiabatic-expansion method， sound-velocity method and small-ball vibration method， etc. However， the equipment and the measuring principle of these methods are relatively complex. In this paper， the principle of measuring the ratio of specific heat capacity of gas is studied， and the calculation based on deduction is carried out. The experimental data and results show that this method can measure the ratio of specific heat capacity of the gas directly， simply and accurately.

Ratio of Specific Heat Capacity； Physics Experiment； Gas

G424.31

A

2095-8412 （2016） 04-741-03

工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http://www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.04.043