應(yīng)用年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型評估東黃海帶魚資源

李發(fā)凱，田中榮次，巖田繁英，俞存根

（1.浙江海洋學(xué)院水產(chǎn)學(xué)院，浙江舟山　316022；2.東京海洋大學(xué)資源解析學(xué)研究室，日本東京　108-0075）

應(yīng)用年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型評估東黃海帶魚資源

李發(fā)凱1，2，田中榮次2，巖田繁英2，俞存根1

（1.浙江海洋學(xué)院水產(chǎn)學(xué)院，浙江舟山316022；2.東京海洋大學(xué)資源解析學(xué)研究室，日本東京108-0075）

根據(jù)日本水產(chǎn)廳1981年到2009年間的日本海·東海帶魚系群漁獲量和單位努力量漁獲量（CPUE）數(shù)據(jù)，對東黃海海域帶魚資源進(jìn)行了評估。本文主要利用年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型（Age-structured production model，ASPM）評估了該海域帶魚系群的資源尾數(shù)和生物量，描述了帶魚資源的發(fā)展趨勢。結(jié)果表明，該海域帶魚系群的資源尾數(shù)持續(xù)下降，從1981年的1.7×107尾降至2009年的0.8×107尾。至于年齡組成，4到8齡的資源尾數(shù)急劇下降，從1997年開始幾乎沒有高年齡組資源。從1981年到1985年，種群生物量急劇減少，從7×104t降至不足3×104t。從2003年開始，種群生物量維持在一個較低的水平，低于1981年的10%.參數(shù)敏感性測試表明，相較于其他參數(shù)，陡度系數(shù)h和自然死亡系數(shù)M對模型的影響較大。當(dāng)M的值越小時，評估的資源尾數(shù)越??；當(dāng)h的值越大時，資源尾數(shù)下降的速率越慢，即補(bǔ)充的速率越快。

帶魚；資源評估；年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型；東黃海

帶魚Trichiurus lepturus具有極高的經(jīng)濟(jì)價值，從北海道以南的日本各地沿岸海域到東海、朝鮮半島西岸及黃渤海均有分布。帶魚系群可細(xì)分為在黃渤海沿岸產(chǎn)卵、冬季于濟(jì)州島西部越冬的黃渤海系群和在溫州灣沿岸產(chǎn)卵、于東海中南部越冬的東海系群［1］。根據(jù)近些年調(diào)查船的調(diào)查結(jié)果顯示，在東海的廣闊海域范圍內(nèi)都發(fā)現(xiàn)了帶魚的卵，而且無法根據(jù)在產(chǎn)卵場的卵來區(qū)分分離黃渤海系群和東海系群，因此現(xiàn)在把從東海、黃渤海開始到對馬暖流海域的個體群作為一個系群對待，即日本?！|海帶魚系群。在該海域?qū)~的捕獲以以西底拖網(wǎng)漁業(yè)、大中型圍網(wǎng)漁業(yè)和近海底拖網(wǎng)漁業(yè)為主。自1970年以來，帶魚種群結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞，漁獲量急劇減少，個體性成熟提早，群體組成趨向低齡化和小型化［2］。

過去，中日不少學(xué)者已經(jīng)對東黃海海域的帶魚資源做過較多的研究報道，如王躍中等［3］對東海帶魚的漁獲量變動原因進(jìn)行過分析；陳永利［4］等研究了東海帶魚漁獲量與鄰近海域水文環(huán)境變化的關(guān)系。林龍山等［5，6］研究了東海帶魚的攝食習(xí)性和季節(jié)變化；凌建忠等［7，8］研究了東海帶魚主要體征與個體繁殖力的關(guān)系、東海帶魚繁殖力及其資源的合理利用；宓崇道［9］研究了東海帶魚資源狀況、群體結(jié)構(gòu)和繁殖特性變化，陳云龍等［10］研究了東海近海帶魚群體相對資源密度、空間分布和產(chǎn)卵群體的結(jié)構(gòu)特征；三棲寬［11］作了東黃海帶魚資源和漁業(yè)生物學(xué)的報告；最首光三等［12］研究了東黃海產(chǎn)底魚資源消化器官的變異和種群的相關(guān)問題；山田梅芳［13］研究了東海帶魚生殖生態(tài)的變化。在帶魚資源評估方面，徐漢祥等［14，15］用世代分析方法對1980年以來東海帶魚的資源量進(jìn)行了估算；倪海兒等［16-18］利用主成分分析對舟山漁場帶魚資源利用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析；凌建忠等［19］利用Beverton-Holt模型對東海帶魚資源的單位補(bǔ)充量進(jìn)行了估算。由于不同模型的前提假設(shè)和數(shù)據(jù)要求不一樣，致使評價的結(jié)果出現(xiàn)較大的不確定性。本文主要根據(jù)日本水產(chǎn)廳歷年對帶魚的漁獲資料，試圖利用年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型（Age-structured production model，ASPM）來評估東黃海帶魚資源尾數(shù)和生物量，以期為進(jìn)一步合理利用和科學(xué)管理帶魚資源提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1　材料與方法

1.1數(shù)據(jù)來源

本文采用1981年至2009年間以西底拖網(wǎng)漁業(yè)的CPUE（Catch per unit effort）數(shù)據(jù)和總的漁獲量數(shù)據(jù)來評估日本?！|海帶魚系群的種群大小和種群生物量。上述數(shù)據(jù)來源于日本水產(chǎn)廳。

根據(jù)先行研究，該海域的帶魚最大年齡采用8齡［20］。利用田中［21］算法可以得到自然死亡系數(shù)M，即M= 2.5/（壽命）=2.5/8≈0.31。

根據(jù)von Bertalanffy方程和周永東等［22］的研究，我們可以得到帶魚年齡a和wa重量間的生長方程：

根據(jù)酒井猛等［23］的研究，該系群1齡魚的成熟率是0.4，2齡魚的成熟率是0.8，而3齡魚及以上成熟率為1。以上數(shù)據(jù)被作為初始數(shù)據(jù)輸入到模型當(dāng)中。

1.2年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型ASPM

1.2.1數(shù)據(jù)處理

種群大小可以用以下公式計算得出：

在上式中，N是種群資源大小（尾數(shù)），M是自然死亡系數(shù)，F(xiàn)a，y是a齡魚y年的捕撈死亡系數(shù)，當(dāng)種群個體成熟時該公式是正確的。而當(dāng)種群個體處于補(bǔ)充年齡（當(dāng)齡）時，

上式中，Ry是y年的補(bǔ)充量，可以被以下公式計算：

上式中Rmax是最大補(bǔ)充量，這是需要在模型中評估的參數(shù)。h是陡度系數(shù)，B0是初始年的產(chǎn)卵種群生物量，By是y年的產(chǎn)卵種群生物量。B0計算公式如下：

其中ma是a齡魚的成熟率，wa是a齡魚的體重，am是帶魚個體性成熟的年齡，amax是帶魚的最大年齡。

而By計算公式如下：

Na，1是初始年a齡魚的資源尾數(shù)。它可由以下公式得出：

（1）式中a齡魚y年的捕撈死亡系數(shù)Fa，y可由下式得出：

其中Sa是a齡魚固有的漁具選擇率，fy是y年的漁具捕撈死亡系數(shù)，fy是需要在模型中評估的參數(shù)。

Sa可用以下公式得出：

其中α是選擇性系數(shù)，α50是選擇性為50%時的年齡。

Ca，y是a齡魚y年的漁獲尾數(shù)，可由以下公式得出：

而預(yù)測的y年總漁獲產(chǎn)量Y?y可由以下公式得出：

觀測的實際總漁獲產(chǎn)量Yy遵循對數(shù)正態(tài)分布，即：

其中δY是產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，而觀測的實際總漁獲產(chǎn)量Yy的對數(shù)似然性可由以下公式得出：

CPUE數(shù)據(jù)可作為資源量指數(shù)，y年的CPUE數(shù)據(jù)用Iy表示，而預(yù)測的y年的CPUE數(shù)據(jù)用表示與有以下關(guān)系式：

其中q是可捕系數(shù)，觀測的CPUE數(shù)據(jù)Iy服從對數(shù)正態(tài)分布，即：

其中δI是CPUE的標(biāo)準(zhǔn)差，而觀測的CPUE數(shù)據(jù)Iy的對數(shù)似然性可由以下公式得出：

接下來以如下公式為目的函數(shù)：

其中WY是LLY的權(quán)重，WI是LLI的權(quán)重，當(dāng)SS取得最小值時，就可以評估出未知的參數(shù)。

WY和WI可由以下式子得出：

其中δ2可由以下式子得出：

于是綜合對數(shù)似然性LL=LLY+LLI，當(dāng)LL取得最大值時，便能評估出未知的參數(shù)。

1.2.2模型選擇

當(dāng)y年的漁具捕撈死亡系數(shù)fy每三年為一時間間隔變化時，年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型設(shè)置為模型A，而當(dāng)fy每五年為一時間間隔變化時，模型設(shè)置為B。然后用赤池信息量準(zhǔn)則［24］Akaike information criterion，AIC）來評估模型A和模型B，選擇使AIC取得最小值的那個模型。AIC可由以下公式得出：

其中K是參數(shù)的數(shù)量。

1.2.3參數(shù)敏感性測試

當(dāng)AIC取得最小值時，用選擇的模型（A或B）來做參數(shù)敏感性測試。為了擬合模型，首先要輸入一系列的參數(shù)作為基礎(chǔ)事件。然后變化M，h，ma等參數(shù)的值來做情境評估。另外，對權(quán)重Wy和WI的測試也是必要的，設(shè)置WY：WI=1：1，WY：WI=1：5，WY：WI=5：1作為三種情境進(jìn)行分析。

2　結(jié)果

2.1模型選擇

模型A

通過模型A可以得到評估的帶魚資源尾數(shù)和種群生物量，結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1　由模型A評估的資源尾數(shù)Fig.1　Estimated stock size by Model A

圖2　由模型A評估的種群生物量Fig.2　Estimated stock biomass by Model A

通過圖1可以看出資源尾數(shù)從1981年到1996年持續(xù)下降，從1997年到2009年，資源尾數(shù)出現(xiàn)波動但總體維持在一個較低的水平。至于年齡組成，從1997年開始高年齡組成的資源尾數(shù)變得非常稀少，當(dāng)齡魚和1齡魚的資源尾數(shù)占絕大部分。

通過圖2可以看出種群生物量與資源尾數(shù)的變化趨勢相同，從1981年到1996年持續(xù)下降，從1997年到2009年，種群生物量出現(xiàn)波動但總體維持在一個較低的水平。

圖3和圖4顯示了由模型A評估的漁獲產(chǎn)量和CPUE擬合實際觀測的漁獲產(chǎn)量及CPUE結(jié)果。

圖3　模型A漁獲產(chǎn)量擬合結(jié)果Fig.3　Fitting data of estimated total yield and observed total yield by Model A

圖4　模型A CPUE擬合結(jié)果Fig.4　Fitting data of estimated CPUE and observed CPUE by Model A

模型B

通過模型B可以得到評估的帶魚資源尾數(shù)和種群生物量，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5　由模型B評估的資源尾數(shù)Fig.5　Estimated stock size by Model B

圖6　由模型B評估的種群生物量Fig.6　Estimated stock biomass by Model B

通過圖5可以看出資源尾數(shù)從1981年到1985年急速下降，接下來以相對平緩的速度下降。從2003年開始資源尾數(shù)維持在一個很低的水平。同時在年齡組成上，4齡以上的帶魚群體急劇減少，從1997年開始幾乎沒有高年齡組成的帶魚群體，當(dāng)齡魚和1齡魚的資源尾數(shù)占絕大部分。

通過圖6可以看出種群生物量逐年減少，尤其從1981年到1985年，生物量急劇減少。從2003年開始種群生物量維持在一個較低的水平，低于1981年的10%.同時，評估的種群生物量只比實際的漁獲產(chǎn)量高出很少的水平，捕撈過度現(xiàn)象顯著。

圖7和圖8顯示了由模型B評估的漁獲產(chǎn)量和CPUE擬合實際觀測的漁獲產(chǎn)量及CPUE結(jié)果。

圖7　模型B漁獲產(chǎn)量擬合結(jié)果Fig.7　Fitting data of estimated total yield and observed total yield by Model B

圖8　模型B CPUE擬合結(jié)果Fig.8　Fitting data of estimated CPUE and observed CPUE by Model B

通過對比圖3、圖4、圖7和圖8可以看出，模型B的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果好于模型A的擬合結(jié)果。根據(jù)模型選擇標(biāo)準(zhǔn)AIC可以得到相同的結(jié)論?？紤]到權(quán)重因素，模型A和模型B的AIC結(jié)果如表1。

表1　AIC結(jié)果Tab.1　Results of AIC

由于模型B的擬合結(jié)果好于模型A的擬合結(jié)果，而且模型B的AIC結(jié)果小于模型A的AIC結(jié)果，所以選擇模型B來進(jìn)行參數(shù)敏感性測試。

2.2敏感性測試和參數(shù)評估

用選擇的模型B來進(jìn)行參數(shù)敏感性測試。首選變化自然死亡系數(shù)M的值，設(shè)定：M=0.31（基礎(chǔ)事件），M=0.3*0.31=0.093，M=1.5*0.31=0.465作為三種不同的情境。圖9顯示了自然死亡系數(shù)M的參數(shù)敏感性測試結(jié)果。

通過圖9可以看出當(dāng)自然死亡系數(shù)M的值越小時，評估的資源尾數(shù)的值就越小。至于要評估的參數(shù)Rmax（最大補(bǔ)充量）和fy（y年的漁具捕撈死亡系數(shù)），其值顯示如表2。

圖9　自然死亡系數(shù)M的敏感性測試結(jié)果Fig.9　Result of sensitive test of M

表2　參數(shù)評估的結(jié)果Tab.2　Results of estimated parameters

接下來變化陡度系數(shù)h的值，設(shè)定：

h=0.99（基礎(chǔ)事件），h=0.8，h=0.6作為三種不同的情境。圖10顯示了陡度系數(shù)h的參數(shù)敏感性測試結(jié)果。

通過圖10可以看出當(dāng)陡度系數(shù)h的值越大時，評估的資源尾數(shù)下降的速率越慢，即補(bǔ)充的速率越快。至于要評估的參數(shù)和fy（y年的漁具捕撈死亡系數(shù)），其值顯示如表3。

圖10　陡度系數(shù)h的敏感性測試結(jié)果Fig.10　Result of sensitive test of h

表3　參數(shù)評估的結(jié)果Tab.3　Results of estimated parameters

然后變化a齡魚成熟率ma的值，設(shè)定：m1=0.4，m2=0.8，m3=0.9，m4～m8=1（基礎(chǔ)事件）；m1=0.6，m2=0.9，m3=0.95，m4～m8=1；m1=0.9，m2=0.95，m3～m8=1作為三種不同的情境。圖11顯示了a齡魚成熟率ma的參數(shù)敏感性測試結(jié)果。

通過圖11可以看出資源尾數(shù)隨著a齡魚成熟率的不同，變化并不明顯。至于要評估的參數(shù)

圖11　a齡魚成熟率的敏感性測試結(jié)果Fig.11　Result of sensitive test ofma

最后變化漁獲產(chǎn)量對數(shù)似然性的權(quán)重WY和CPUE對數(shù)似然性的權(quán)重WI的值，設(shè)定：權(quán)重比weight1 WY∶WI=1∶1（基礎(chǔ)事件），weight2WY∶WI=1∶5，weight3WY∶WI=5∶1作為三種不同的情境。圖12顯示了權(quán)重比的參數(shù)敏感性測試結(jié)果。

通過圖12可以看出資源尾數(shù)隨著漁獲產(chǎn)量對數(shù)似然性權(quán)重與CPUE對數(shù)似然性權(quán)重比值的不同，總體趨勢相同，變化并不明顯。至于要評估的參數(shù)Rmax（最大補(bǔ)充量）和fy（y年的漁具捕撈死亡系數(shù)），其值顯示如表5。

表4　參數(shù)評估的結(jié)果Tab.4　Results of estimated parameters

圖12　權(quán)重比的敏感性測試結(jié)果Fig.12　Result of sensitive test of weight

表5　參數(shù)評估的結(jié)果Tab.5　Results of estimated parameters

3　討論

3.1資源尾數(shù)和種群生物量

由模型B評估的漁獲產(chǎn)量和CPUE擬合實際觀測的漁獲產(chǎn)量及CPUE結(jié)果，要好于由模型A擬合的結(jié)果。通過年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型B可以看出：資源尾數(shù)持續(xù)下降，從1981年的1.7尾降至2009年的0.8尾。更嚴(yán)重的是，在該海域帶魚系群的年齡組成上，4齡魚以上的群體急劇減少，從1997年開始幾乎沒有高年齡組帶魚群體。當(dāng)齡魚和1齡魚群體組成占了整個帶魚系群的絕大多數(shù)，低齡化現(xiàn)象明顯。東黃海海域帶魚系群的生物量也是逐年減少，尤其1981年至1985年間，種群生物量急劇減少，從7×104t降至不足3× 104t。從2003年開始，種群生物量維持在一個較低的水平，低于1981年生物量的10%.另外，近年來種群生物量的值之比實際觀測的漁獲產(chǎn)量高出很少一部分，過度捕撈現(xiàn)象明顯。考慮到單位努力量漁獲量CPUE的值趨向于越來越小，說明評估的資源尾數(shù)和種群生物量的結(jié)果符合現(xiàn)實情況。

3.2參數(shù)敏感性

對年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)量模型的參數(shù)進(jìn)行測試時，可以發(fā)現(xiàn)相較于其他的參數(shù)（如a齡魚成熟率、漁獲產(chǎn)量對數(shù)似然性與CPUE對數(shù)似然性的權(quán)重比等），自然死亡系數(shù)M和陡度系數(shù)h的影響較大，他們的值變化時對模型輸出的結(jié)果作用明顯：當(dāng)自然死亡系數(shù)M的值越小時，評估的資源尾數(shù)的值越??；當(dāng)陡度系數(shù)h的值越大時，資源尾數(shù)下降的速率越慢，這是因為種群補(bǔ)充的速率變得越快。

3.3單方面數(shù)據(jù)對評估結(jié)果的影響

在本文中，只應(yīng)用日本水產(chǎn)廳提供的帶魚系群漁獲產(chǎn)量數(shù)據(jù)和CPUE數(shù)據(jù)來對資源尾數(shù)和種群生物量進(jìn)行評估。實際上，東黃海海域的帶魚系群是一個進(jìn)行越冬洄游、產(chǎn)卵洄游、索餌洄游的系群，在此過程中會被中日韓三國的漁具漁網(wǎng)捕獲，因此三國的漁獲產(chǎn)量數(shù)據(jù)和CPUE數(shù)據(jù)都是需要的。只有三國的數(shù)據(jù)綜合運用，評估的資源尾數(shù)和種群生物量的結(jié)果才更加符合該海域帶魚系群的真實情況。

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Stock Assessment of Hairtail Trichiurus lepturus in the East China Sea and Yellow Sea Using Age Structured Production Model

LI Fa-kai1，TANAKA Eiji2，IWATA Shigehide2，et al
（1.Fishery School of Zhejiang Ocean University，Zhoushan316022，China；2.Stock Assessment Laboratory of Tokyo University of Marine Science and Technology，Tokyo108-0075，Japan）

Based on the yield and catch per unit effort（CPUE）data of Japan Sea/East China Sea stock collected by Japan Fisheries Agency from the year 1981 to 2009，stock assessment of hairtail Trichiurus lepturus in the East China Sea and Yellow Sea was studied.In this study age-structured production model （ASPM）was mainly used to estimate the dynamics of stock size and stock biomass in the area.The results showed that the stock size kept decreasing from 1.7×107numbers（1981）to 0.8×107numbers（2009）.As to the age classes，the stock size at age 4 to 8 decreased rapidly，from the year 1997 there were almost none older age classes.The stock biomass decreased rapidly from 70 thousand tons（1981）to less than 30 thousand tons （1985），and from the year 2003 the stock biomass maintained at a lower level，less than 10 percent of the year 1981.Parameter's sensitivity analysis showed that the steepness h and natural mortality M had bigger impacton the model when compared to other parameters.When the value of M became smaller，the estimated stock size became smaller；When the value of h became bigger，the rate of decrement became smaller，this is because that the speed of recruitment became higher.

hairtail Trichiurus lepturus；stock assessment；age-structured production model；the East China Sea and Yellow Sea

S932.4

A

1008-830X（2016）02-0091-08

2016-01-10

李發(fā)凱（1990-），男，山東省沂南人，碩士研究生，研究方向：漁業(yè)管理政策學(xué).E-mail：lifakai1990@163.com

田中榮次，教授，E-mail：hermit@kaiyodai.ac.jp；俞存根，教授，E-mail：cgyu@zjou.edu.cn