例談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課習(xí)題材料的選取

程小鳳

[摘 要]數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課與新授課、練習(xí)課并稱為數(shù)學(xué)三類課。復(fù)習(xí)課應(yīng)關(guān)注“理練結(jié)合”，教師在教學(xué)時非常注重對知識的“理”，然而在“練”時偏重題量，往往忽視了對習(xí)題材料的選取。嘗試分析在選取習(xí)題材料時應(yīng)關(guān)注的幾個點，力圖讓復(fù)習(xí)課更有效，能真正體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

[關(guān)鍵詞]真實化 簡約化 結(jié)構(gòu)化

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-051

在一次青年教師課堂教學(xué)展示活動中，我聽了一節(jié)六年級復(fù)習(xí)課，整節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，思路清晰，理練結(jié)合，教學(xué)效果不錯，也產(chǎn)生了一些想法：課堂中的習(xí)題材料非常多，顯然都是經(jīng)過教師精心選擇的，但細(xì)細(xì)琢磨這些習(xí)題，是否符合學(xué)生的生活實際？是否能引發(fā)學(xué)生積極主動地思考？是否可以再整合優(yōu)化？其實，很多教師的復(fù)習(xí)課中都存在習(xí)題材料選取問題，往往都是從眾多渠道中大量采用“好題”，結(jié)果卻給了學(xué)生不必要的壓力。我想，不妨對這些“好題”稍加處理。

一、以“真實”為基礎(chǔ)——化遠(yuǎn)為近

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，所選擇的學(xué)習(xí)材料應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實相聯(lián)系，有利于加深學(xué)生對所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。習(xí)題也該如此，教師需要提供真實的習(xí)題材料，能夠引發(fā)學(xué)生的心靈共鳴的素材才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如，復(fù)習(xí)“圓的認(rèn)識”時，教師在變式練習(xí)中呈現(xiàn)了這樣一個材料：王大爺想用31.4米的鐵絲在自家的后院圍一個菜園，要使面積盡量大，該圍什么圖形呢？面積是多少？就知識技能的角度而言，此題不難，考查學(xué)生對周長和面積的掌握程度以及學(xué)生能否準(zhǔn)確區(qū)分周長與面積。然而，從材料的角度而言，此題脫離學(xué)生的生活實際，生活中菜園地本就是隨意圈成，很多情況下形狀是不規(guī)則的，顯然，該題沒有經(jīng)過精心設(shè)計，不符合學(xué)生對生活的認(rèn)知，也就無法讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴。因此，不妨稍作處理：學(xué)校有一塊空地，想用31.4米的鐵絲圍成一個盡可能大的花壇。你覺得可以怎樣圍？這個花壇的周長和面積各是多少？這兩個材料看似相似，卻有著本質(zhì)區(qū)別。一是現(xiàn)在的學(xué)生對田園生活較陌生，對校園的親切感遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過菜園地；二是學(xué)生自主參與設(shè)計，能激發(fā)學(xué)生的源動力，既能在操作中促進(jìn)對圓周長和面積的進(jìn)一步理解，也能真切感受到用數(shù)學(xué)的方法能解決生活中的實際問題。

二、以“簡約”為核心——化多為少

在經(jīng)歷了熱鬧喧囂之后，現(xiàn)在的課堂越來越趨向于理性思考，教學(xué)趨向于簡約化。特級教師華應(yīng)龍曾這樣評價簡約教學(xué)：這是個由薄到厚再由厚到薄、由多而少再由繁到簡、由淺入深再由深入淺出的教學(xué)問題，這也是一個返璞歸真的話題。簡約教學(xué)體現(xiàn)在課堂中，方式之一便是選材要“少而精”，所選材料要有典型性、針對性。用材要“單而豐”，巧用材料，努力做到一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效。

如，復(fù)習(xí)“圓柱和圓錐”時，教師可播放一段榨茶油的視頻，引導(dǎo)學(xué)生分組思考：“你能找到哪些關(guān)于圓柱的知識？你能提出關(guān)于圓柱的哪些數(shù)學(xué)問題？我們又該如何解決這樣的數(shù)學(xué)問題呢？”學(xué)生的討論異常熱烈，提出了很多有效的數(shù)學(xué)問題：茶餅的形狀是圓柱體的，可以計算它的表面積、側(cè)面積和體積，需要測量圓的周長和圓柱的高，等等。在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行梳理，將圓柱的相關(guān)知識點連成一個知識網(wǎng)絡(luò)，巧妙將“理”與“連”融合在一起，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升：如果將這一圓柱削成一個最大的圓錐，可以怎樣削？有哪些變化？……一個學(xué)生熟悉的榨油材料，完美整合了圓柱和圓錐的知識。

三、以“結(jié)構(gòu)”為目的——化零為整

數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)的整體，任何知識都不是孤立存在的。復(fù)習(xí)課教學(xué)時，除了知識梳理環(huán)節(jié)需要結(jié)構(gòu)化以外，習(xí)題材料的呈現(xiàn)也能進(jìn)一步幫助學(xué)生形成整體性的數(shù)學(xué)“認(rèn)知框架”。教師要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容精選習(xí)題材料，可以從教材中進(jìn)行選擇，也可以從學(xué)生平時的易錯題中進(jìn)行選擇，然后將習(xí)題材料進(jìn)行分層分類，形成基本題、變式題、綜合題等。

如，復(fù)習(xí)“圓的認(rèn)識”時，教師在綜合題環(huán)節(jié)提供了這樣一組習(xí)題材料：學(xué)校為了增加綠化面積，要對原有的一個直徑為6米的圓形花壇進(jìn)行擴(kuò)建。如果將它的半徑增加2米，花壇的面積增加了多少平方米？如果要將它擴(kuò)建成如圖的形狀，擴(kuò)建部分的面積是多少平方米？此題不僅考查學(xué)生對圓的半徑、直徑、面積概念及關(guān)系的理解，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行活學(xué)活用，還打通了圓與正方形之間的聯(lián)系，橫向銜接新舊知識，讓學(xué)生腦中的知識建構(gòu)更系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成綜合駕馭整體知識的能力。

“觀而有選，取而有擇，有的放矢，唯真是取”是教育的至高境界。只要我們能在眾多優(yōu)秀的習(xí)題材料中學(xué)會選取、處理與整合，就能真正使材料為己所用，從而使復(fù)習(xí)課教學(xué)更有效，學(xué)生也能從中真正體會數(shù)學(xué)的魅力所在。

（責(zé)編 童 夏）