沖擊響應(yīng)譜與經(jīng)典沖擊試驗等效計算方法

楊 博，陳立偉，馮 偉，張 冰（1. 北京強度環(huán)境研究所，北京 100076；2. 天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462）

沖擊響應(yīng)譜與經(jīng)典沖擊試驗等效計算方法

楊 博1，2，陳立偉1，2，馮 偉1，2，張 冰1，2
（1. 北京強度環(huán)境研究所，北京 100076；2. 天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462）

產(chǎn)品即使在試驗室里通過了經(jīng)典沖擊試驗環(huán)境，在實際使用環(huán)境中還有損壞。因此簡單采用經(jīng)典沖擊作為檢測條件的試驗規(guī)范已經(jīng)不能滿足使用需求。另外，試驗中，給定的波形量級與脈寬往往超出電動振動臺或沖擊臺的性能范圍，阻礙了試驗的順利進行?；诘刃_擊試驗原理，采用沖擊響應(yīng)譜（SRS）代替經(jīng)典沖擊。運用改進的遞歸數(shù)字濾波法編制經(jīng)典脈沖的沖擊響應(yīng)譜計算程序，實現(xiàn)了經(jīng)典沖擊與沖擊響應(yīng)譜的等效計算。算例和試驗表明，方法合理可行。

經(jīng)典沖擊；沖擊響應(yīng)譜；等效沖擊

引言

產(chǎn)品在使用過程中會受到?jīng)_擊載荷的作用。為了考核、評定產(chǎn)品在沖擊作用下的電性能、機械性能及結(jié)構(gòu)強度，進一步提高可靠性，須對產(chǎn)品進行沖擊試驗。沖擊試驗一般分為經(jīng)典沖擊和沖擊響應(yīng)譜兩種。經(jīng)典沖擊一般有半正弦波、梯形波和鋸齒波三種，實踐證明,部分產(chǎn)品試件即使在試驗室里通過了用經(jīng)典沖擊即半正弦、梯形波和鋸齒波做的沖擊試驗,在野外和實際環(huán)境中還有損壞；或者在試驗室里沒有通過經(jīng)典沖擊試驗環(huán)境,但在實際使用環(huán)境中卻未見異常。因此簡單采用經(jīng)典沖擊作為檢測條件的試驗規(guī)范已經(jīng)不能滿足使用需求。隨著試驗技術(shù)的發(fā)展，沖擊響應(yīng)譜試驗規(guī)范在越來越多的被提及和使用。目前在動力學(xué)環(huán)境試驗中,用沖擊響應(yīng)譜試驗代替經(jīng)典沖擊試驗來模擬試驗件遭受的各種沖擊環(huán)境也是沖擊試驗技術(shù)的發(fā)展趨勢，GJB 150A中明確規(guī)定只有證明測量數(shù)據(jù)在經(jīng)典脈沖的容差內(nèi)，才允許采用后峰鋸齒脈沖與梯形脈沖，其他均以沖擊響應(yīng)譜作為瞬態(tài)沖擊的試驗標準。和經(jīng)典波形的沖擊相比，沖擊響應(yīng)譜試驗研究沖擊的目的不僅研究沖擊波本身，而且重點關(guān)注沖擊作用與系統(tǒng)的效果，研究沖擊對系統(tǒng)的損傷，并且沖擊響應(yīng)譜試驗可以更真實的模擬沖擊環(huán)境，很好的解決了傳統(tǒng)經(jīng)典沖擊對產(chǎn)品施加的過沖擊，對系統(tǒng)的預(yù)檢作用也更準確更安全；而且沖擊響應(yīng)譜試驗對沖擊脈沖的類型和產(chǎn)生沖擊的方法不做嚴格的要求，試驗的靈活性較大。

另外，對于部分產(chǎn)品，需要依照之前標準對產(chǎn)品施加的脈沖持續(xù)時間長或沖擊峰值加速度幅值大的經(jīng)典沖擊試驗條件，而電動振動臺系統(tǒng)或沖擊臺系統(tǒng)受設(shè)備性能參數(shù)的限制，不能實現(xiàn)此類檢測試驗環(huán)境。通過將經(jīng)典沖擊轉(zhuǎn)化為沖擊響應(yīng)譜,很好的解決此類問題，并且沖擊響應(yīng)譜曲線將更能再現(xiàn)其真實的工作環(huán)境。目前國內(nèi)對等效沖擊條件的轉(zhuǎn)換研究較少。

1　等效試驗原則

1.1沖擊響應(yīng)譜的定義

沖擊響應(yīng)譜（SRS）描述了在沖擊載荷作用下一系列有阻尼單自由度系統(tǒng)（SDOF）最大響應(yīng)絕對值同該系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，為頻域內(nèi)提供了基于沖擊載荷下的響應(yīng)估計值[1]。沖擊響應(yīng)譜與沖擊載荷的傅里葉頻譜不同，傅里葉頻譜研究沖擊載荷本身在頻域的能量分布屬性，它只是沖擊載荷頻域中通過傅里葉變換的展開，不涉及任何機械系統(tǒng)的響應(yīng)。即使沖擊響應(yīng)譜與傅里葉頻譜兩者都是頻率的函數(shù)，但兩者所表達的內(nèi)容有本質(zhì)的不同。

1.2等效基本原理

沖擊試驗是為了考核試驗件在沖擊載荷作用下環(huán)境適應(yīng)性和結(jié)構(gòu)完好性，從損傷原理上講，沖擊試驗可以簡單定義為一種強度試驗，不考核產(chǎn)品的疲勞強度，沒有傳統(tǒng)意義的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的定義，因此Miner疲勞損傷理論[2] [3]在沖擊試驗中并不適用。

在試驗件進行沖擊試驗時，應(yīng)使試驗室沖擊環(huán)境作用下試件的損傷及故障模式與實際使用過程中沖擊環(huán)境所產(chǎn)生的影響相當。這里提到的損傷及故障模式包含試驗件的結(jié)構(gòu)強度、結(jié)構(gòu)完整性，試驗件的功能等方面。沖擊試驗的等效關(guān)系基于沖擊響應(yīng)，沖擊響應(yīng)可用最大位移響應(yīng)、最大速度響應(yīng)、最大加速度響應(yīng)相等來實現(xiàn)。在試驗室實際應(yīng)用中，用最大加速度響應(yīng)來實現(xiàn)等效環(huán)境便于應(yīng)用，因此可以說：如果試驗件在沖擊作用下的最大加速度響應(yīng)相等，則可認為沖擊脈沖對試驗件的損傷也相當[4]。

2　計算方法

2.1沖擊響應(yīng)譜的數(shù)值計算方法—改進的遞歸數(shù)字濾波法

沖擊響應(yīng)譜的數(shù)值計算方法可以分為早期和目前使用兩大類。早期的數(shù)值解法有直接積分法，F(xiàn)FT變化法，遞推法和遞歸數(shù)字濾波法,目前比較成熟的沖擊響應(yīng)譜的數(shù)值解法是由Smallwood提出的改進的遞歸數(shù)字濾波法。該方法舍棄了常用的激沖不變的濾波器模型，設(shè)計了一種新穎的斜坡不變模型。其計算方法如下[5][6]：

設(shè)單自由度系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度輸入U(t)的采樣值為Uk，k=0，1，…，N。

單自由度系統(tǒng)的絕對加速度響應(yīng)為Xk，k=0，1，…，N。則有：

式中：

b0=1-exp(-D)sin(E)/E

b1=2exp(-D)[sin(E)/E-cos(E)]

b2=exp(-D)[exp(-D)-sin(E)/E]

q1=2exp(-D)cos(E)

q2=-exp(-2D)

D=ζ ω△t

E=ωd△t

△t─采樣間隔

ζ─ 系統(tǒng)阻尼系數(shù)

2.2算例

GJB 150與GJB 150A均對沒有測量數(shù)據(jù)時飛行器設(shè)備的功能性沖擊與墜撞安全沖擊的試驗條件進行定義，如表1和表2所列，該條件在MIL-STD-810F中也有體現(xiàn)。

采用改進遞歸數(shù)字濾波法計算兩半正弦沖擊環(huán)境的沖擊響應(yīng)譜，Q因子取10，圖1（a）、（b）為計算沖擊響應(yīng)譜和與之對應(yīng)的目標譜曲線。

一個完整的沖擊響應(yīng)譜試驗條件一般包括頻率范圍、斜率、拐點頻率、沖擊量級。

1）頻率范圍的選取

試驗條件的頻率范圍一般根據(jù)試驗件的結(jié)構(gòu)決定，綜合考慮試驗件的工作頻率范圍。但是頻率范圍需要包含沖擊響應(yīng)譜曲線中緩沖區(qū)，放大區(qū)與等沖區(qū)，由試驗件的固有頻率與沖擊脈沖的持續(xù)時間決定。

2）斜率的選取

沖擊響應(yīng)譜試驗條件斜率k為沖擊響應(yīng)譜試驗曲線中上升段斜率，單位取dB/oct，計算方法如公式（2）：

f0，f1─ 沖擊響應(yīng)譜起始頻率，拐點頻率；

A0，A1─ 起始頻率、拐點頻率處的加速度量值

在由經(jīng)典沖擊計算出的沖擊響應(yīng)譜中任一頻率點處的斜率計算方法見公式（3）：

fi，fi+1─ 起始頻率，與之相鄰點頻率；

Ai， Ai+1─ 起始頻率、與之相鄰頻率處的加速度量值

起始段一般包含經(jīng)典沖擊計算沖擊響應(yīng)譜的緩沖區(qū)與放大區(qū)，圖2給出了計算沖擊響應(yīng)譜起始段斜率曲線。從該圖可以看出，在初始段區(qū)域任一點的斜率隨著頻率的增加而減小，起始段頻率處斜率變化不大，越靠近放大區(qū)衰減的越快，因此等效目標譜斜率的選取應(yīng)根據(jù)試驗條件頻率范圍初始頻率附近的斜率，能更好的包絡(luò)沖擊試驗的最大響應(yīng)。GJB 150A中斜率的選取與此原則一致，表3、4的兩個試驗條件k=6 dB/oct，計算沖擊響應(yīng)譜的起始頻率為k=5.86 dB/oct。

3）拐點的選取

對于經(jīng)典脈沖沖擊等效的沖擊響應(yīng)譜目標譜，拐點的選取要避開放大區(qū)對試驗件在低頻段的過試驗，使試驗沖擊環(huán)境更合理有效的模擬真實沖擊環(huán)境。

圖3為計算沖擊響應(yīng)譜不同頻率處的斜率變化量，即△ ki=ki+1-ki，通過分析發(fā)現(xiàn)拐點的取值為斜率變化量最大的頻率處。

表1　飛行器設(shè)備功能性沖擊與追撞安全沖擊試驗條件（GJB 150）

表2　飛行器設(shè)備功能性沖擊試驗條件（GJB 150A）

圖1　GJB 150半正弦脈沖計算沖擊響應(yīng)譜與GJB 150A沖擊響應(yīng)譜目標譜

4）沖擊量級

沖擊量級為沖擊響應(yīng)譜中平直段加速度，平直段的加速度量值的選取決定對試驗件力學(xué)環(huán)境考核的嚴酷程度。若其量值選取放大區(qū)的峰值響應(yīng)加速度，則會造成在高頻段對試驗件的嚴重過實驗；若其量值選取等沖區(qū)的峰值響應(yīng)加速度，則會造成在低頻段對試驗件的考核出現(xiàn)欠試驗。綜上考慮，半正弦脈沖的沖擊響應(yīng)譜對應(yīng)的等效沖擊響應(yīng)譜目標譜的沖擊量級取半正弦沖擊的放大區(qū)峰值響應(yīng)加速度與等沖段的峰值響應(yīng)加速度的平均值較為合適，如表3所示。

圖2　半正弦脈沖計算沖擊響應(yīng)譜起始段斜率

圖3　半正弦脈沖計算沖擊響應(yīng)譜起始段斜率變化量

3　試驗驗證

某沖擊試驗條件為半正弦脈沖，A=1 260 g，D=0.4 ms，為某試驗標準中經(jīng)典沖擊試驗條件。目前的電動振動臺或沖擊臺均不能模擬此沖擊條件。為了實現(xiàn)對產(chǎn)品進行此類沖擊環(huán)境的考核，應(yīng)用本文提出的計算方法計算其等效的沖擊響應(yīng)譜，并在擺錘式?jīng)_擊臺上實現(xiàn)此沖擊環(huán)境。

步驟1：改進遞歸數(shù)字濾波方法計算該經(jīng)典脈沖的沖擊響應(yīng)譜，見圖4。

步驟2：拐點

步驟3：斜率

沖擊響應(yīng)譜初始頻率段斜率見圖6，計算沖擊響應(yīng)譜的起始頻率為k=6 dB/oct。

表3　沖擊響應(yīng)譜試驗沖擊量級

圖4　半正弦脈沖沖擊響應(yīng)譜

步驟4：沖擊量級

沖擊量級的選取為放大區(qū)峰值響應(yīng)加速度與等沖區(qū)響應(yīng)加速度的算術(shù)平均值。

圖5　半正弦脈沖沖擊響應(yīng)譜起始段斜率變化量

圖6　半正弦脈沖沖擊響應(yīng)譜起始段斜率

表4　沖擊響應(yīng)譜試驗沖擊量級

圖7　計算沖擊響應(yīng)譜與目標譜

計算沖擊響應(yīng)譜與經(jīng)過等效轉(zhuǎn)化后的沖擊響應(yīng)譜目標譜如圖7所示，由該圖可以看出，半正弦脈沖沖擊響應(yīng)譜能很好的包絡(luò)在得出的目標譜的±6dB容差限范圍內(nèi)。

4　結(jié)束語

沖擊響應(yīng)譜試驗技術(shù)是沖擊試驗的發(fā)展方向。目前，美國等發(fā)達國家的沖擊響應(yīng)譜技術(shù)比較成熟，以美軍標MIL-STD-810F為代表的沖擊試驗規(guī)范要求只有證明測量數(shù)據(jù)在經(jīng)典脈沖的容差內(nèi)，才允許采用后峰鋸齒脈沖與梯形脈沖，其他均以沖擊響應(yīng)譜作為瞬態(tài)沖擊的試驗標準。而我國沖擊響應(yīng)譜技起步較晚，目前僅在GJB 150A中規(guī)定了某些特定的試驗采用沖擊響應(yīng)譜技術(shù)，大部分沖擊試驗還沿用GJB 150中的半正弦脈沖、后峰鋸齒脈沖。對于沒有實測數(shù)據(jù)而采用沖擊試驗標準的大量級經(jīng)典沖擊試驗條件，可以考慮采用此方法進行等效轉(zhuǎn)化。而對于已經(jīng)證明的測量數(shù)據(jù)為經(jīng)典脈沖的試驗條件，采用此沖擊等效計算方法的合理性還需要進一步驗證。

隨著沖擊響應(yīng)譜試驗技術(shù)與試驗裝置和軟件在國內(nèi)的普及和推廣，用沖擊響應(yīng)譜試驗代替經(jīng)典沖擊將成為一種趨勢，將會有很大的發(fā)展空間。

［1］胡志強等. 隨機振動試驗應(yīng)用技術(shù)［M］. 北京：中國計量出版社，1996.12.

［2］力學(xué)環(huán)境實驗技術(shù)編著委員會.力學(xué)環(huán)境實驗技術(shù)［M］ .西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2003.

［3］馮睿，王宗峰. 沖擊試驗的等效試驗［J］.試驗技術(shù)與試驗機， 2007 （01）： 41-43+57.

［4］李蓓蓓.沖擊響應(yīng)譜的規(guī)律［J］.包裝工程， 2004（01）： 12-13+29.

［5］騫永博.沖擊響應(yīng)譜試驗技術(shù)研究［D］ .西安：西北工業(yè)大學(xué)， 2007.

［6］David O. Smallwood， An Improved Recursive formula for Calculating Shock Response Spectra， Shock and Vibration Bulletin No. 44， Part 3， pp 43-56，Aug. 1974.

Research on Equivalence Experimentation of SRS Test and Classical Shock Test

YANG Bo1，2， CHEN Li-wei1，2， FENG Wei1，2， ZHANG Bing1，2
（1. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering， Beijing 100076；2. Tianjin Aero-space Relia Technology Co.， Ltd.， Tianjin 300462）

Although most specimens pass the classical shock test， it also will make mistake in actual situation. Therefore， if simply adopting classical shock test as the test conditions， this test specification can't meet the use requirements any more. In some classical shock tests， the experimental conditions always exceed the test range of electro-dynamic shakers， which bring many difficulties to our work. Based on the equivalence experimentation on shock test， this paper puts forward using SRS test instead of classical shock test. A computation program about SRS is written based on improved recursive formula. Finally， the paper summarizes the approach to fix SRS test conditions equivalence to classical shock test.

classical shock； SRS； shock equivalence

V216.5

A

1004-7204（2016）04-0011-05

楊博（1986-），男，山東菏澤人，碩士，工程師，研究方向：結(jié)構(gòu)強度、振動與可靠性。