二沉池一維通量模型的應(yīng)用及發(fā)展*

何志江，張源凱，王洪臣，齊　魯，尹訓(xùn)飛，張曉軍

（中國人民大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京　100872）

二沉池一維通量模型的應(yīng)用及發(fā)展*

何志江，張源凱，王洪臣，齊魯，尹訓(xùn)飛，張曉軍

（中國人民大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京100872）

對基于二沉池一維通量模型進(jìn)行了綜述，介紹了一維通量模型中沉降速率模型在二沉池設(shè)計和運行中的應(yīng)用，對比了不同的污泥沉降性能參數(shù)（Sludge Settling Parameters，SSPs）與Vesilind沉降速率模型中參數(shù)ν0和a的關(guān)系，得出了攪拌條件下的污泥容積指數(shù)（SSVI3.5）是最具代表性的污泥沉降性能參數(shù)，其能更加全面準(zhǔn)確地反映二沉池中活性污泥的性質(zhì)和狀態(tài)，SSVI3.5在一維通量模型中的應(yīng)用使得模型更能接近實際的運行情況，同時指出了一維通量模型在實際應(yīng)用中仍然存在的缺陷。

二沉池；一維通量模型；沉降速率模型；污泥沉降性能參數(shù)

活性污泥法是污水處理中最重要的生物處理方法之一，其中二沉池在處理過程中起到了不可或缺的作用，一方面對污泥混合液進(jìn)行泥水分離，保證出水中的懸浮物達(dá)標(biāo)排放；另一方面對污泥進(jìn)行濃縮、回流，保證污水生物處理系統(tǒng)的高效穩(wěn)定運行［1］?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)Χ脸氐倪\行過程進(jìn)行模擬，在二沉池的優(yōu)化設(shè)計和運行控制中具有非常重要的價值。二沉池的模型，已報導(dǎo)的有一維通量模型、二維和三維流場模型以及經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，其中二沉池一維通量模型與其他模型相比簡單方便的優(yōu)點更加突出，因此其在理論和應(yīng)用方面也變得更加成熟［2-3］。近20年來國際上關(guān)于二沉池一維通量發(fā)表的文章數(shù)呈逐年增加的趨勢，逐漸成為未來研究的熱點，而其沉降速率模型和參數(shù)的選擇在實際應(yīng)用中起到了關(guān)鍵性的作用。目前一維通量模型的污泥沉降性能參數(shù)大都使用SVI，而很少有研究明確提出模型應(yīng)用中最佳參數(shù)。筆者總結(jié)一維通量模型中沉降速率模型在二沉池設(shè)計中的應(yīng)用，對比了不同的污泥沉降性能參數(shù)與Vesilind沉降速率模型中參數(shù)ν0和a的關(guān)系，提出了最具代表性的污泥沉降性能參數(shù)，同時指出了一維通量模型在實際應(yīng)用中存在的缺陷以及未來的發(fā)展趨勢。

1　一維通量模型

二沉池一維通量模型具有求解簡單的特點，可以實現(xiàn)模擬活性污泥的整個沉降過程。一維通量模型主要應(yīng)用于污水處理系統(tǒng)中二沉池的控制和運行［1］。

常用二沉池的一維通量模型的理論基礎(chǔ)是由Kynch（1952）［4］提出的固體通量和Diehl（1995）［5］提出的質(zhì)量守恒方程，模型的假設(shè)條件如下：① 所有懸浮固體顆粒濃度在二沉池的任何一個水平面上完全均勻分布；② 在二沉池中，不考慮生物反應(yīng)的影響；③進(jìn)入各個微分體積的物質(zhì)通量既不能超過該體積所能容納的物質(zhì)通量，也不能超過下一個微分體積所能容納的物質(zhì)通量；④重力沉降速率只與懸浮物固體濃度有關(guān)。

在二沉池的進(jìn)水口，液體和懸浮顆粒物都均勻分布在水平橫截面上，進(jìn)入二沉池的流量一部分向下流向底部出口，另一部分向上的流量流向頂部的出口。二沉池中固體傳輸?shù)陌l(fā)生是通過流體相對于邊壁的流動和固體相對于水的沉降實現(xiàn)的?？偟墓腆w通量（JT）既包括固體重力沉降通量（Js=vsX），也包括因流體流動引起的固體傳遞通量（JB=qX），即：

JT=Js+JB=vsX+qX（1）

式中：q為流體的垂直方向的速率，m/h；vs為污泥的沉降速率，m/h；X為污泥濃度，kg/m3。

其中q可定義為（如圖1所示）：

圖1基于一維通量的二沉池的流程

式中：Qe為二沉池出水流量m3/h；Qun為二沉池回流量，m3/h；qov為溢流率，m/h；qun為底流率，m/h；A（Z）為水平截面的面積，m2。

其中：

式中：R為回流比；Qf為進(jìn)水流量，m3/h。所以JB可寫為：

式中：Jup為向上的流動引起的傳遞通量，kg/（m2·h）；Jdn為向下的流動引起的傳遞通量，kg/（m2·h）。

所以總固體通量JT（X，Z，t）可寫為：

式中：Zf為進(jìn)水層，m；H為二沉池的高度，m。

當(dāng)Z=H時，JT（X，Z，t）=Jdn，表明二沉池底部不發(fā)生污泥顆粒的重力沉降。

將二沉池的垂直方向定義為Z軸，用X（Z，t）來代表在Z高度、t時刻的污泥濃度；A（Z）表示Z高度的截面積；JT表示污泥總固體通量。Z1、Z2表示Z軸上任意的單位體積的邊界。則質(zhì)量守恒定律可表示為：

假設(shè)X（Z，t）可微，則該方程是連續(xù)的，所以上式可寫成：

公式（8）對于任意的間隔（Z1、Z2）都適用，假設(shè)被積函數(shù)是連續(xù)的，則有：

根據(jù)上式可以寫出一維通量模型的一般形式：

式中：JT（X，Z，t）為總固體通量，kg/（m2·h）；S（Z，t）為源項，kg/（m·h）；δ為控制函數(shù)，數(shù)值取1或0。

源項表示單位距離、單位時間進(jìn)入二沉池的污泥質(zhì)量，則：

S（Z，t）=Qf（t）Xf（t）/ΔZ（11）

式中：Qf（t）為表示t時刻二沉池進(jìn)水流量，m3/h；Xf（t）為表示t時刻二沉池的污泥濃度，kg/m3；ΔZ為表示二沉池縱向上的單位距離，m。

2　一維通量中的沉降速率模型

2.1不同沉降速率模型的應(yīng)用

以二沉池的一維通量模型結(jié)構(gòu)來看，固體通量JT（X，Z，t）是其模型的核心部分，而求取污泥沉降速率是固體通量運用的關(guān)鍵。由于二沉池內(nèi)發(fā)生的沉降現(xiàn)象復(fù)雜，一直沒有準(zhǔn)確的公式來表達(dá)污泥的沉降速率。對于二沉池中的主要沉降——區(qū)域沉降，通常認(rèn)為僅與污泥濃度有關(guān)，前人的研究中得到了許多不同形式的公式，代表性的研究成果主要有Takács（1991）［6］、Dupont（1992、1995）［7-8］和Otterpohl（1992）［9］等考慮了低污泥濃度污泥的沉降速率以及H?rtel（1992）等［10］在模型中考慮了污泥壓縮沉降速率。Wett（2002）［11］按二沉池的3種主要沉淀形式（絮凝沉降、區(qū)域沉降和壓縮沉降），直接建立了1個3層的模型?；谫|(zhì)量守恒定律，對一維通量模型進(jìn)行了研究。眾多國外學(xué)者通過實驗得到的活性污泥沉降速率模型如表1所示。

表1　活性污泥沉降速率模型

在表1中，指數(shù)模型（Vesilind沉降速率模型）由于其簡單準(zhǔn)確在實際中得到廣泛應(yīng)用。指數(shù)模型為：

Vs=V0e-aX（12）

式中：V0為指數(shù)模型參數(shù)，m/h；a為指數(shù)模型參數(shù)，L/g。

模型中的參數(shù)可通過靜態(tài)污泥沉降試驗測得，也可通過污泥沉降性能指標(biāo)（SVI、DSVI（diluted SV）I、SSVI（stirred SVI））的經(jīng)驗關(guān)系計算得到。

2.2Vesilind沉降速率模型

基于模型應(yīng)用的實際需求，Cho等［16］認(rèn)為模型的參數(shù)最好不超過2個，綜合考慮模型的應(yīng)用價值和模擬精度，Vesilind沉降速率模型被認(rèn)為是一個最佳的選擇。近年來，國外的學(xué)者致力于研究Vesilind沉降速率模型參數(shù)ν0和a與常規(guī)測定的污泥體積指數(shù)SVI之間的相關(guān)關(guān)系。雖然許多學(xué)者對此有很多不同的看法，但是研究結(jié)果與實測數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的相關(guān)性［23-24］，因此得到了廣泛使用。選取Vesilind沉降速率模型同時有以下幾點原因：①WRc（Water Research Centre）的設(shè)計規(guī)范是以其為基礎(chǔ)；②Rachwal（1982）等［25］用大規(guī)模水廠的大量數(shù)據(jù)對多種沉降速率模型進(jìn)行擬合，結(jié)果表明Vesilind沉降速率模型的相關(guān)性要優(yōu)于其他的沉降速率模型；③Smollen和Ekama（1984）等［26］研究表明，Vesilind沉降速率模型能較好地描述對沉降通量曲線（當(dāng)X＞1 g/L），并且其與多年的水廠的實測數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)關(guān)系（R2＞0.96）。

Vanderhasselt和Vanrolleghem（2000）［27］研究表明Vesilind沉降速率模型能較好地描述沉降速率與污泥濃度之間的關(guān)系。Vesilind沉降速率模型的參數(shù)可以直接通過活性污泥的靜態(tài)沉降實驗得到，也可以通過它們和污泥沉降性能參數(shù)（SSPs）的經(jīng)驗關(guān)系式得到；SSPs主要指SVI（Sludge Volume Index）、DSVI（Diluted SVI） 以及SSVI（Stirred SVI）。

2.3Vesilind模型參數(shù)v0和a的確定

國外許多學(xué)者提出建立污泥沉降性能參數(shù)SSPs與沉降速率模型參數(shù)v0、a之間的經(jīng)驗關(guān)系式，通過測定SSPs來近似地確定v0和a［28-30］。許多研究人員提出了利用SSPs估計v0和a的方法，如表2所示。

表2 SSPs與Vesilind沉降速率模型參數(shù)的關(guān)系

Ozinsky和Ekama（1995）［24］的研究已表明，SVI的缺點就是其與區(qū)域沉降速率沒有較好的相關(guān)性。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是SVI和區(qū)域沉降速率的測量方式不一致。區(qū)域沉降速率是在動態(tài)攪拌的情況下測定的，而SVI是在靜態(tài)的條件下測定的［41］。Daigger（1995）［28］以及Ozinsky（1995）［24］基于大量統(tǒng)計分析均表明SSVI3.5是最佳選擇。一般SSVI3.5的測定方法是，在高度與直徑比5∶1～6∶1的圓形沉降柱中，以1 r/min攪拌的條件下，測出1～6 g/L不同污泥濃度的SSVI，然后使用插值法來確定在濃度為3.5 g/L時的SSVI，即SSVI3.5，White等［42-43］在1975、1976年提出SSVI3.5有以下幾個優(yōu)點：①能夠減少邊壁效應(yīng)、短流和架橋作用的影響；②相同或沉降性能相似的污泥，濃度小于10 g/L且具有良好沉降性能的污泥和濃度小于7 g/L且沉降性能較差的污泥測得的SSVI3.5具有較好的重現(xiàn)性；③3.5 g/L是現(xiàn)有污水處理廠的污泥混合液的平均濃度，因此SSVI3.5具有較高的普適性；④相比SVI和DSVI，SSVI3.5更可靠，因為SSVI3.5是由大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計所得，計算結(jié)果的可靠性更高；⑤采用SSVI3.5作為日常測定的沉降參數(shù)，將為水廠運行人員和設(shè)計工程師提供更準(zhǔn)確可靠的沉降性能數(shù)據(jù)。

3　結(jié)論

二沉池一維通量模型的發(fā)展及沉降速率模型的應(yīng)用，得到了SSVI3.5是一個最精確的污泥沉降性能參數(shù)，選擇其作為聯(lián)系Vesilind沉降速率模型參數(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)，將會使得一維通量模型在應(yīng)用中變得既簡單又準(zhǔn)確。但是由于模型本身的缺陷，至今仍不能準(zhǔn)確地實現(xiàn)對二沉池出水中懸浮固體濃度的模擬，因此一維通量模型需要在2個方面進(jìn)行改進(jìn)：①二沉池內(nèi)發(fā)生的所有沉降現(xiàn)象不能在現(xiàn)有模型中得到精確的表達(dá)。在模型中，大部分的沉降速率直接應(yīng)用區(qū)域沉降速率公式，往往忽略了過渡沉降階段，因此其準(zhǔn)確性和科學(xué)性還有待進(jìn)一步研究。②一維通量模型一般不考慮生物反應(yīng)。但是Henze（1993）［44］認(rèn)為二沉池發(fā)生的反硝化現(xiàn)象較為顯著，隨后Siegrist（1995）［45］提出了一個描述二沉池中反硝化現(xiàn)象的模型，但是其準(zhǔn)確性還有待考究，特別是對于現(xiàn)有的一些模型參數(shù)，還需要污水處理廠的大量現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)來校準(zhǔn)驗證。

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Application and Development of One-dimensional Flux Model for Secondary Settling Tank

He Zhijiang，Zhang Yuankai，Wang Hongchen，Qi Lu，Yin Xunfei，Zhang Xiaojun
（School of Environment and Natural Resources，Renmin University of China，Beijing 100872）

One-dimensional flux model of secondary settling tank was reviewed，and the application of settling velocity model ofone-dimensional flux model in the design and operation of secondary settling tank wasintroduced.In addition，the relationships between the different sludge settling parameters（SSPs）and v0，a in Vesilind settling velocity model were compared. The stirred sludge volume index（SSVI3.5）wasthe most representative sludge settling parameter because it can reflect the propertiesof activated sludge more comprehensive and accurately in secondary settling tank，and itsapplication in one-dimensional flux model wasmore close to the actual running situation.Meanwhile，the drawbacksof one-dimensional flux model in practical application were pointed out.

secondary settling tank；one-dimensional flux model；settling velocity model；sludge settling parameters

X703.1

A

1005-8206（2016）04-0072-05

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）項目（2012AA063404）；城市污水處理廠節(jié)能降耗穩(wěn)定運行技術(shù)集成研究與示范項目（2013ZX071314-001）

2015-02-04

何志江（1991—），在讀碩士研究生，主要從事水污染控制治理研究.

E-mail：18046043293@163.com