原料奶速冷系統(tǒng)熱力仿真與性能分析

孫鐵朦，方　松，馬衛(wèi)武，肖蓮榮，張青燕

（1.中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，長沙　410083；2.湖南亞華乳業(yè)有限公司，長沙　410013）

原料奶速冷系統(tǒng)熱力仿真與性能分析

孫鐵朦1，方松1，馬衛(wèi)武1，肖蓮榮2，張青燕2

（1.中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，長沙410083；2.湖南亞華乳業(yè)有限公司，長沙410013）

制冷工質(zhì)對原料奶速冷系統(tǒng)的冷卻效率起著重要的作用，因此，需要深入地研究不同的制冷工質(zhì)對系統(tǒng)的影響。通過利用Helmholtz自由能狀態(tài)方程，模擬仿真得到原料奶速冷系統(tǒng)制冷性能系數(shù)（COP）。再結(jié)合制冷工質(zhì)的安全性和環(huán)保性要求，對比分析6種純工質(zhì)的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果表明，R22是綜合性能表現(xiàn)最佳的制冷工質(zhì)。針對使用純工質(zhì)的原料奶速冷系統(tǒng)存在傳熱溫差過大的問題，可以通過利用非共沸工質(zhì)溫度滑移的特性，有望在某種程度克服這些問題，進(jìn)而改善原料奶速冷系統(tǒng)的能源效率。

原料奶速冷；Helmholtz自由能狀態(tài)方程；制冷工質(zhì)；性能系數(shù)

0　引言

原料奶品質(zhì)的好壞決定了牛奶的口感和質(zhì)量。剛擠下的牛奶溫度大約在25～35℃，需要快速冷卻抑制微生物的滋生［1-2］。對于剛擠出的原料奶，一般情況下需要快速將其冷卻到0～4℃，這樣既能有效抑制微生物的生長，又能保證牛奶的品質(zhì)［3］。在牧場和牛奶收集站等場所，原料奶速冷式系統(tǒng)是能快速達(dá)到牛奶冷卻目的有效設(shè)備。

原料奶速冷式冷卻系統(tǒng)由奶罐環(huán)路、冰水環(huán)路、制冷系統(tǒng)環(huán)路、冷卻水環(huán)路構(gòu)成［4］。其設(shè)備的運(yùn)行原理是原料奶通過板式換熱器與制冰機(jī)制取的2℃左右的冰水進(jìn)行換熱，其溫度能快速至4℃左右，最終流入奶罐貯存。相較于直冷式奶罐和水冷式奶罐，原料奶速冷式設(shè)備具有利于保證原奶的品質(zhì)、牛奶冷卻效率更高、更節(jié)約能源的優(yōu)點(diǎn)［5］。

關(guān)于牛奶冷卻技術(shù)的方法，研究者進(jìn)行了一些不同的探索性研究。1998年，Cleland等［6］對比分析了碳?xì)浠衔锖虲FC-12對牛奶冷卻系統(tǒng)的影響。若碳?xì)浠衔镏评鋭┻x取得當(dāng)，牛奶冷卻系統(tǒng)的能源效率能夠提升5%～8%。2004年，Pilatowsky等［7］在墨西哥牧場，模擬用太陽能來驅(qū)動甲胺水單級吸收式制冷循環(huán)來冷卻牛奶。2009年，Cleland等［8］在新西蘭農(nóng)場用乙烷和丙烷的混合物代替HCFC-22作為牛奶冷卻系統(tǒng)的制冷劑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該制冷劑能夠很好滿足牧場的使用要求。2013年，Murphy等［9］設(shè)計(jì)了一種牛奶速冷控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)可以根據(jù)不同工況下的輸奶量，設(shè)定合適的水流量對牛奶進(jìn)行換熱。2015年，Edwin等［10］提出用生物能作為牛奶冷卻的能源，并通過仿真模擬計(jì)算出制冷系統(tǒng)的COP，探討其可行性。

通過模擬的方法研究純工質(zhì)用于原料奶速冷系統(tǒng)的性能。計(jì)算6種純工質(zhì)的牛奶速冷系統(tǒng)制冷性能系數(shù)（COP），并結(jié)合安全性和環(huán)保要求，對比分析了這些工質(zhì)的優(yōu)缺點(diǎn)，并指出進(jìn)一步改進(jìn)系統(tǒng)性能的方向。

1　理論模型

采用基本理論制冷循環(huán)進(jìn)行計(jì)算分析，即忽略冷凝器及蒸發(fā)器中的壓力變化，忽略蒸發(fā)器出口的過熱度和冷凝器出口的過冷度，壓縮過程為等熵壓縮。

計(jì)算采用的狀態(tài)方程是以Helmholtz自由能為因變量，溫度和密度（比容）為自變量的基本狀態(tài)方程［11］。因?yàn)槭腔緺顟B(tài)方程，所以所有的熱力學(xué)參數(shù)都可通過Helmholtz自由能關(guān)于溫度和密度的偏導(dǎo)數(shù)求得。相比于現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的多參數(shù)體積狀態(tài)方程，Helmholtz自由能狀態(tài)方程的計(jì)算結(jié)果更精確，能夠滿足典型的非極性、極性流體的精度要求，通用性也更廣泛。該形式的狀態(tài)方程已被NIST采用，作為計(jì)算常見工質(zhì)熱力學(xué)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程［12］。Helmholtz自由能Φ的狀態(tài)方程由兩部分組成:在給定溫度和密度的理想氣體部分Φ0和修正部分Φr（修正偏離理想氣體的行為）。無量綱形式的Helmholtz自由能狀態(tài)方程為式（1）:

式中:a為比自由能；R為對應(yīng)的氣體常數(shù)；ρ為密度；T為溫度。

式中:Tr和ρr為臨界溫度和臨界密度。

理想氣體部分Φ0（τ，δ）可以從理想氣體的熱容cp（oT）的進(jìn)行積分得到。而實(shí)際氣體部分Φ（rτ，δ）關(guān)系式的建立是根據(jù)高精度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到。一般可以表示為式（4）。

采用同時(shí)優(yōu)化算法，狀態(tài)方程式可以轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式和指數(shù)的函數(shù)形式如式（5）。

上述方程，通過可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和回歸分析，可以逐漸剔除其中某些無效項(xiàng)，保留有效項(xiàng)。最終將形成只含有十幾到二十幾項(xiàng)的方程［13］。在此基礎(chǔ)之上，基本熱力學(xué)參數(shù)可以通過與Holmholtz自由能的關(guān)系獲得，比焓可通過式（6）直接得到:

制冷循環(huán)的效率可以按式（7）計(jì)算:

2　結(jié)果與討論

選取蒸氣制冷循環(huán)中常用的6種制冷工質(zhì): R134a、R152a、R32、R290、R22、R717，并計(jì)算出工質(zhì)在變蒸發(fā)溫度工況和變冷凝工況下的制冷系數(shù)COP的變化情況。計(jì)算結(jié)果如圖1～2所示。

在冷凝溫度為40℃，蒸發(fā)溫度范圍為-15～0℃的條件下，利用上述的焓差法算出各種制冷劑對應(yīng)的制冷性能系數(shù)，并對比分析。由圖1可知，可以直觀的發(fā)現(xiàn)，對于所選的制冷工質(zhì)，隨著蒸發(fā)溫度的升高，制冷性能系數(shù)COP也都隨之增大，且其變化范圍在2.75～5.8之間。

在蒸發(fā)溫度為0℃，冷凝溫度范圍為30～40℃條件下，利用同樣的方法計(jì)算出各種工質(zhì)對應(yīng)的制冷性能系數(shù)，并對比分析。由圖2可知，所有的制冷工質(zhì)，制冷性能系數(shù)COP隨冷凝溫度的升高而降低，且COP的變動范圍為5.3～8.1。

圖1　蒸發(fā)溫度變化時(shí)制冷系數(shù)的變化情況曲線圖

圖2　冷凝溫度變化時(shí)制冷系數(shù)的變化情況曲線圖

由表1可知，該6種制冷工質(zhì)均能很好的滿足原料奶速冷的運(yùn)行條件，且其COP值從大到小排序依次為:R717、R152a、R22、R134a、R290、R32。R717擁有著良好的熱力性質(zhì)、單位制冷量大、黏性小、傳熱性能好。R152a具有比R134a更高的單位容積制冷量和能效比。R22在常溫下，冷凝壓力和單位容積制冷量與R717差不多。R134a的制冷循環(huán)特性與R12相當(dāng)，傳熱性能優(yōu)于R12。R290的單位容積制冷能力會略低于R134a，且標(biāo)準(zhǔn)沸點(diǎn)、凝固點(diǎn)、臨界點(diǎn)等基本物理性質(zhì)與R22非常接近，有望成為替代R22的新型環(huán)保制冷劑。R32在制冷系統(tǒng)中的應(yīng)用存在制熱工況下高排氣溫度，專用壓縮機(jī)開發(fā)、優(yōu)化等問題［14］。由于牛奶的冷卻、輸送和貯藏必須保持潔凈安全，需要格外重視牧場和原料奶安全性問題，防止制冷劑泄漏可能對牧場造成的安全隱患。經(jīng)過分析比較，R22、R134a是種較好的選擇。

制冷工質(zhì)對環(huán)境的影響。由于以氟利昂為制冷劑的工質(zhì)對大氣臭氧層的破壞作用，各國對環(huán)境保護(hù)方面達(dá)成了一定的共識。表2是6種制冷工質(zhì)的ODP和GWP值。6種工質(zhì)對大氣臭氧層消耗的能力幾乎可以忽略，但R22和R134a的GWP高達(dá)1 000多，會造成全球變暖的影響。根據(jù)“蒙特利爾協(xié)議”，R22制冷工質(zhì)的應(yīng)用前景變得暗淡，將于在2030年前全面淘汰。

表1　制冷工質(zhì)的性質(zhì)

通過對制冷工質(zhì)多方面的比較分析，R22是原料奶速冷系統(tǒng)的最佳選擇。R22無色、無味、不燃燒、不爆炸、毒性低、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，是種很安全的制冷工質(zhì)，且R22價(jià)格相對便宜，運(yùn)用R22的牛奶冷卻設(shè)備較為成熟，最低蒸發(fā)溫度為-80℃左右，能夠很好滿足牛奶速冷的蒸發(fā)溫度需求。但從長遠(yuǎn)來考慮，采用R290作為制冷工質(zhì)應(yīng)用前景更為廣泛。

表2　制冷工質(zhì)的ODP值和GWP值

然而采用純工質(zhì)作為制冷劑，牛奶速冷系統(tǒng)存在傳熱溫差過大的問題。在牛奶冷卻過程中，35℃牛奶需要冷卻到4℃左右，取純制冷工質(zhì)在的蒸發(fā)溫度在0℃情況下，利用傳熱對數(shù)平均溫差式（8）:

計(jì)算得到傳熱對數(shù)平均溫差?t1=14.29℃。而一般的空調(diào)制冷設(shè)備，進(jìn)水溫度通常為12℃，出水溫度為7℃，取蒸發(fā)溫度在3℃情況下，計(jì)算得到其對數(shù)平均溫差?t2=6.16℃。由計(jì)算數(shù)據(jù)可知，牛奶冷卻的對數(shù)平均溫度比一般空調(diào)制冷的對數(shù)平均溫差高一倍以上。在制冷系統(tǒng)中，傳熱溫差越大，則不可逆損失越大，系統(tǒng)制冷能效率越低。則采用純工質(zhì)的原料奶速冷系統(tǒng)存在傳熱溫差過大的情況，制冷系統(tǒng)很難達(dá)到原奶速冷系統(tǒng)快速的要求。針對上述的問題，可以考慮采用合適的非共沸混合工質(zhì)代替純工質(zhì)。

相對于純工質(zhì)而言，非共沸混合工質(zhì)在蒸發(fā)和冷卻時(shí)具有明顯的溫度滑移的性質(zhì)。即在不變的壓力下非共沸工質(zhì)由液態(tài)蒸發(fā)為氣態(tài)時(shí)，其蒸發(fā)溫度不斷升高，由氣態(tài)冷凝為液態(tài)時(shí)，其冷凝溫度不斷降低。因此，可以通過調(diào)整非共沸混合工質(zhì)的濃度配比使其溫度變化曲線與外界變溫?zé)嵩锤悠ヅ洌瑢?shí)現(xiàn)原料奶速冷系統(tǒng)的制冷循環(huán)盡可能的逼近洛倫茲循環(huán)，進(jìn)而有效地減少因熱當(dāng)量差異造成循環(huán)效率下降［15］。然而，實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)是很困難的，因?yàn)橐粩啾平鍌惼澭h(huán)，必須實(shí)現(xiàn)原料奶與非共沸工質(zhì)之間的傳熱溫差是在換熱器中保持不變，現(xiàn)實(shí)中這是不可能的。在速冷系統(tǒng)中，一般情況下可以忽略原料奶的比熱容變化，將其看作是常量，則溫度變化量與焓差呈線性關(guān)系。然而對于非共沸工質(zhì)，溫度變化量往往與焓差呈非線性關(guān)系。為了合理提高原料奶速冷系統(tǒng)的制冷效率，下一步需要著重研究非共沸制冷工質(zhì)相變時(shí)的溫度變化對系統(tǒng)性能的影響。

3　總結(jié)

在6種純工質(zhì)制冷劑中，R22是綜合性能表現(xiàn)較好的制冷劑。R22制冷劑有著較高的COP值，且化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定安全，能夠完全滿足牧場對牛奶速冷設(shè)備的要求。但是采用純工質(zhì)制冷劑，牛奶速冷設(shè)備存在傳熱溫差過大，不可逆損失高，能源效率低等問題。通過利用非共沸制冷的特性，有望在某種程度克服這些問題，改善牛奶冷卻設(shè)備的能源效率。文章只討論了純工質(zhì)制冷劑的COP性能表現(xiàn)，需進(jìn)一步研究非共沸工質(zhì)在牛奶速冷設(shè)備中的應(yīng)用性。

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THERMODYNAM IC SIMULATION AND PERFORMANCE ANALYSISOFRAW M ILK RAPID COOLING SYSTEMS

SUN Tie-meng1，F(xiàn)ANG Song1，MAWei-wu1，XIAO Lian-rong2，ZHANG Qing-yan2
（1.Schoolof Energy Science and Engineering，Central South University，Changsha410083，China；2.Hunan AVA Dairy Industry Co.Ltd，Changsha410013，China）

Refrigerants plays an important role in the efficiency of rapid cooling systems of raw m ilk.Therefore，it is necessary to study the impact of different refrigerants on the performance ofmilk-cooling systems.By using Helmholtz free energy equations of state，thiswork simulates the coefficientof performance（COP）of raw m ilk rapid cooling systems using six refrigerants.The six refrigerants are compared according to COP and safety and environmental requirements. The results show thatamong these refrigerants R22 could be the best choice in terms of the overallperformance.Since the rapid cooling systems using pure refrigerants have the problem w ith large heat transfer temperature difference，we infer thatzeotropic refrigerants having temperature glides can alleviate the problem in some extentand improve the energy efficiency of raw milk rapid cooling systems.

rawm ilk rapid cooling；equationsofstateof Helmholtz freeenergy；refrigerants；coefficientofperformance

TB657

A

1006-7086（2016）03-0162-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.03.008

2016-01-09

國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2012BAD12B04）

孫鐵朦（1984-），男，遼寧省凌源人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉醇爸评湎到y(tǒng)。E-mail:378545302@qq.com。