含間隙結(jié)構(gòu)的襟翼動力學(xué)仿真

陳 炎

?

科學(xué)評價

含間隙結(jié)構(gòu)的襟翼動力學(xué)仿真

陳 炎

本文針對某型飛機(jī)襟翼收放機(jī)構(gòu)，提出含間隙的機(jī)構(gòu)運(yùn)動副模型的觀點。在民機(jī)研制行業(yè)起到優(yōu)化詳細(xì)設(shè)計的作用。

如付諸現(xiàn)實將產(chǎn)生減少研制周期，減少試驗投入的經(jīng)濟(jì)效益。

襟翼作為飛機(jī)增升裝置之一，在飛機(jī)起飛著陸過程中起著重要作用。傳統(tǒng)襟翼運(yùn)動模型對機(jī)構(gòu)運(yùn)動副間隙進(jìn)行理想化處理，忽略了間隙對運(yùn)動的影響。本文以某型飛機(jī)外襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)為研究對象，根據(jù)機(jī)構(gòu)中含有的運(yùn)動副模型，選用合理的接觸碰撞模型，并利用LMS Virtual.Lab Motion建立考慮運(yùn)動機(jī)構(gòu)間隙的襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ?，在此基礎(chǔ)上，對襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)運(yùn)動副在不同間隙下的動力學(xué)特性進(jìn)行分析。分析結(jié)果顯示機(jī)構(gòu)運(yùn)動副的間隙對驅(qū)動影響較大，選擇合理的運(yùn)動副間隙值可以改善內(nèi)外側(cè)機(jī)構(gòu)驅(qū)動力矩差值大的現(xiàn)象。

飛機(jī)襟翼作為現(xiàn)代大型飛機(jī)增升裝置之一，是飛機(jī)的重要組成部分。在飛機(jī)起飛和著陸時起到增升、增阻的作用，以提高飛機(jī)的氣動性能，縮短飛機(jī)起降滑跑距離。為了實現(xiàn)襟翼的正常收放，常用襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)主要有以下幾種類型：鉸鏈?zhǔn)?，“四連桿機(jī)構(gòu)”式和滑軌-滑輪架式。由于滑軌-滑輪架式機(jī)構(gòu)具有富勒運(yùn)動效果好、整流罩高度低和寬度窄的優(yōu)點，其性能及效果更好， 在大型客機(jī)中得到了廣泛的應(yīng)用。

滑軌-滑輪架式機(jī)構(gòu)主要由整體滑軌、滑軌面、滑輪架、滾輪等零件組成，滾輪在滑軌的約束下沿滑軌相對運(yùn)動。為了保證良好的氣動特性，襟翼要在起飛及著陸時運(yùn)動到預(yù)定的卡位。由于設(shè)計及加工的限制，機(jī)構(gòu)運(yùn)動副之間存在的間隙會使構(gòu)件產(chǎn)生附加運(yùn)動，從而影響了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動精度；同時，在滾輪與滑軌發(fā)生相對運(yùn)動過程中，兩者之間的間隙若不合理，會發(fā)生滾輪與滑軌間過度磨損，滑軌斷裂和卡阻等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象都可能會導(dǎo)致飛機(jī)在起飛或著陸階段襟翼機(jī)構(gòu)不能正常收放，增加了飛行的不安全性。鑒于上述原因，運(yùn)動副間隙對襟翼運(yùn)動的影響難以忽視，研究含運(yùn)動副間隙的襟翼機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)模型具有重要的意義。

本文以某型飛機(jī)外襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)為研究對象，利用LMS Virtual.Lab Motion建立考慮運(yùn)動機(jī)構(gòu)間隙的襟翼滑軌-滑輪架式運(yùn)動機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ?，在此基礎(chǔ)上，對襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)在不同間隙下的動力學(xué)特性進(jìn)行分析。

含間隙的襟翼動力學(xué)模型分析

在分析含間隙的襟翼機(jī)構(gòu)動力學(xué)問題時，通常采用機(jī)構(gòu)接觸碰撞模型。接觸碰撞模型一般可以采用拉格朗日乘子法或者懲罰函數(shù)法，綜合考慮滾輪與導(dǎo)軌面之間作用關(guān)系，本文采用懲罰函數(shù)法近似模擬滾輪與導(dǎo)軌面之間相互作用力，其中包括法線接觸力和切向接觸力。

法線接觸力采用非線性等效彈簧阻尼模型作為接觸力的計算模型，模型由兩部分構(gòu)成，一部分是由兩個零件之間的相互切入而產(chǎn)生的彈性力，另一部分是由于相對速度而產(chǎn)生的阻尼力，其表達(dá)式為：

其中：Fk表示等效彈性力，F(xiàn)d為等效阻尼力，Kn表示等效接觸剛度，m表示變形指數(shù)。δ表示接觸點法向穿透深度；表示接觸點法向相對速度；C（δ）表示與δ有關(guān)的阻尼函數(shù)。

由于滾輪與導(dǎo)軌面是線接觸，對于線接觸模型，可以根據(jù)Palmgren線接觸趨近量計算公式進(jìn)行定義：

其中L為線接觸長度，η為兩接觸物體的綜合彈性常數(shù)，其中E1，E2為兩種接觸材料的彈性模量，μ1，μ2為兩種接觸材料的泊松比，m=10/9。

其中阻尼系數(shù)函數(shù)采用step函數(shù)，表達(dá)式為：

其中δmax是用戶自定義的最大穿透量，cmax為用戶自定義的最大阻尼回復(fù)系數(shù)，根據(jù)材料的特性選定。

切向接觸力模型采用庫倫摩擦模型，摩擦力的公式為：

其中μ是摩擦系數(shù)，由于傳統(tǒng)的庫倫摩擦力模型在切向速度方向發(fā)生改變時，摩擦力會發(fā)生突變，造成微分方程數(shù)值積分的不穩(wěn)定，因此LMS Virtual.Lab Motion引入雙曲正切曲線函數(shù)改善數(shù)值穩(wěn)定性：

其中：μ*是計算摩擦系數(shù)；是切向速度；ve是過渡速度。

外襟翼收放動力學(xué)建模及仿真

柔性體與氣動力建模

使用有限元軟件利用部件模態(tài)綜合法計算零件模態(tài)，除少數(shù)桿件等簡單零部件外，柔性體部件提取了至少前20階模態(tài)，并根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)對柔性體加了適當(dāng)?shù)淖枘?，?dǎo)入LMS Virtual.Lab Motion替代剛體零件并按照實際運(yùn)動規(guī)律建立約束，由于本文重點研究滾輪與滑軌間隙對模型的影響，所以除滾輪與滑軌外的運(yùn)動副都設(shè)置為理想運(yùn)動副。外襟翼的飛行姿態(tài)會根據(jù)飛行狀態(tài)的不同而發(fā)生變化，由于飛行狀態(tài)的不同，氣動力的大小和方向也發(fā)生變化。根據(jù)得到的外襟翼在飛機(jī)起飛狀態(tài)、復(fù)飛狀態(tài)和著陸狀態(tài)的氣動力加到仿真模型中。建成的仿真分析模型如圖1所示。

圖1　襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真模型

圖2　滾輪與滑軌的接觸建模

圖3　不考慮間隙時驅(qū)動力矩隨時間變化曲線

滾輪與滑軌的接觸建模

對于滑軌-滑輪架式機(jī)構(gòu)，滑軌前部與機(jī)翼結(jié)構(gòu)通過螺栓進(jìn)行固接；襟翼與滑塊相連，滑塊在搖臂的作用下沿著滑軌后部的斜面運(yùn)動，進(jìn)而帶動襟翼做收放運(yùn)動，滑塊上的10處滾輪與滑軌接觸，限制滑塊的運(yùn)動自由度。

在LMS Virtual.Lab Motion中接觸可處理為可變形面與可變形面的接觸，該方法適合一直保持接觸或者間隙較小的類型，并且適用于可變形面之間的接觸，選用Lab Motion中的The Rectangular Patch生成可變形面。采用Lab Motion中Flexible-to-Flexible Contact Force來模擬可變形面到可變形面碰撞接觸，主可變形面選擇導(dǎo)軌面上與該滾輪發(fā)生接觸的可變形面，共有5個接觸面，需提取五個接觸面的有限元網(wǎng)。從可變形面選擇10個滾輪。接觸類型選擇考慮阻尼的線性接觸。建立的接觸模型如圖2所示。

仿真結(jié)果分析

為了真實的模仿活動面各個部件運(yùn)動和受力狀態(tài)，必須對每個部件的運(yùn)動和受力進(jìn)行時序控制。本項目根據(jù)需要仿真共進(jìn)行7秒，每一時刻的狀態(tài)如下：0～1s外襟翼保持巡航下狀態(tài)，各個部件達(dá)到平衡狀態(tài)；1～3s外襟翼由巡航狀態(tài)運(yùn)動到起飛狀態(tài)；3～3.5s外襟翼保持起飛狀態(tài)；3.5～4.5s外襟翼由起飛狀態(tài)運(yùn)動到復(fù)飛狀態(tài)；4.5～5s外襟翼保持復(fù)飛狀態(tài)；5～6.5s外襟翼由復(fù)飛狀態(tài)運(yùn)動到著陸狀態(tài)；6.5～7s外襟翼保持著陸狀態(tài)。

圖4　不同間隙下內(nèi)側(cè)機(jī)構(gòu)驅(qū)動力矩隨時間變化曲線

圖4　不同間隙下外側(cè)機(jī)構(gòu)驅(qū)動力矩隨時間變化曲線

當(dāng)不考慮間隙時對仿真模型添加驅(qū)動進(jìn)行控制，得到的襟翼內(nèi)、外側(cè)曲柄驅(qū)動力矩如圖3所示。從圖中可以看出，內(nèi)側(cè)機(jī)構(gòu)驅(qū)動力矩所需較大，最大時為10000N.m左右，外側(cè)機(jī)構(gòu)驅(qū)動力矩最大值為4800N.m左右，兩者都是在2.4s時達(dá)到最大值。

保持外側(cè)機(jī)構(gòu)間隙保持不變，調(diào)整內(nèi)側(cè)機(jī)構(gòu)的間隙，圖4為不同間隙下內(nèi)側(cè)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動力矩變化，圖5為外側(cè)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動力矩變化?？梢钥闯鲩g隙越大，內(nèi)側(cè)最大驅(qū)動力矩越小，由于內(nèi)側(cè)和外側(cè)最大力矩之和保持不變，所以為了兩者最大力矩數(shù)值相近，防止其中一個過大而導(dǎo)致卡死，理想內(nèi)側(cè)間隙值為0.2mm左右。

結(jié)語

本文以某型飛機(jī)外襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)為研究對象，利用接觸碰撞模型建立了含間隙的機(jī)構(gòu)動力學(xué)方程。通過動力學(xué)軟件LMS Virtual.Lab Motion建立考慮運(yùn)動機(jī)構(gòu)間隙的襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ?，在此基礎(chǔ)上，對襟翼運(yùn)動機(jī)構(gòu)在不同間隙下的動力學(xué)特性進(jìn)行分析，分析結(jié)果顯示機(jī)構(gòu)間的間隙對驅(qū)動影響較大，可以通過改變運(yùn)動副間隙值改善內(nèi)外側(cè)機(jī)構(gòu)驅(qū)動力矩差值大的現(xiàn)象。

陳 炎

上海飛機(jī)設(shè)計研究院

陳炎，男，碩士研究生，上海飛機(jī)設(shè)計研究院結(jié)構(gòu)部，主要研究方向為襟翼機(jī)構(gòu)設(shè)計。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.015