不同采樣密度下縣域森林碳儲(chǔ)量仿真估計(jì)

郭含茹， 張茂震,*， 徐麗華， 袁振花， 秦立厚， 陳田閣

1 浙江農(nóng)林大學(xué) 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，臨安　311300　　2 浙江農(nóng)林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，臨安　311300　　3 濮陽(yáng)市華龍區(qū)科學(xué)技術(shù)局，濮陽(yáng)　457001

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不同采樣密度下縣域森林碳儲(chǔ)量仿真估計(jì)

郭含茹1,2， 張茂震1,2,*， 徐麗華1,2， 袁振花1,2， 秦立厚1,2， 陳田閣3

1 浙江農(nóng)林大學(xué) 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，臨安3113002 浙江農(nóng)林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，臨安3113003 濮陽(yáng)市華龍區(qū)科學(xué)技術(shù)局，濮陽(yáng)457001

采用浙江省臺(tái)州市仙居縣森林資源二類調(diào)查樣地實(shí)測(cè)地上部分碳儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，結(jié)合Landsat TM影像數(shù)據(jù)，利用序列高斯協(xié)同仿真(SGCS)算法、序列高斯塊協(xié)同仿真(SGBCS)算法，以4種地面采樣密度(SD)SD1=0.012%、SD2=0.010%、SD3=0.007%、SD4=0.005%，估計(jì)全縣森林碳儲(chǔ)量及其空間分布，分析不同地面采樣密度對(duì)區(qū)域森林碳儲(chǔ)量及其分布格局估計(jì)精度的影響。結(jié)果表明：1)不同采樣密度下SGCS和SGBCS估計(jì)的森林碳儲(chǔ)量分布趨勢(shì)相似，SGCS估計(jì)在采樣密度為SD2時(shí)可以滿足精度要求，且均值與實(shí)測(cè)最相符；SGBCS估計(jì)受采樣密度影響較小，在四種采樣密度下均可滿足精度要求。2)SGCS、SGBCS估計(jì)的不確定性隨著采樣密度的降低均呈現(xiàn)出整體升高的趨勢(shì)，增長(zhǎng)速率在SD2采樣密度時(shí)最低，相對(duì)SD1分別升高1.08%、-1.71%；當(dāng)SGBCS算法的采樣密度由SD2變?yōu)镾D3時(shí)，樣地?cái)?shù)的減少對(duì)不確定性影響最大，但對(duì)區(qū)域空間變異格局估計(jì)沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響。3)將采樣密度控制在SD2(0.010%) 水平，利用SGCS和SGBCS算法均能得到準(zhǔn)確可靠的森林碳儲(chǔ)量及其分布信息，同時(shí)能節(jié)省至少20%左右的森林調(diào)查工作量。

序列高斯協(xié)同仿真(SGCS)；序列高斯塊協(xié)同仿真(SGBCS)；森林碳分布；空間變異；不確定性

固碳、減排是減緩全球氣候變暖的兩個(gè)同等重要的方面[1-2]。20世紀(jì)90年代后期特別是近年的研究均認(rèn)為全球森林生態(tài)系統(tǒng)正起著CO2匯的作用[3-4]。《京都議定書》中將增加森林碳匯作為CO2減排的一個(gè)主要替代方式[5-8]。森林生物量、碳儲(chǔ)量估計(jì)是森林碳匯計(jì)量的基礎(chǔ)工作，也是評(píng)價(jià)森林對(duì)減緩全球氣候變暖貢獻(xiàn)的前提[6、9-10]。森林資源樣地調(diào)查數(shù)據(jù)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)依然是最直接、最精確和最可靠的信息來(lái)源[11]。由于森林資源調(diào)查工作需要投入大量的人力、物力、財(cái)力，如何在保證精度的情況下，減少樣地調(diào)查工作量，就需要對(duì)合理的采樣密度(SD)進(jìn)行分析，計(jì)算在一定的誤差范圍內(nèi)應(yīng)抽取的樣本單元數(shù)[12-14]。

本研究采用浙江省臺(tái)州市仙居縣的森林資源二類調(diào)查樣地實(shí)測(cè)地上部分碳儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，結(jié)合與樣地尺度較為接近的30 m分辨率Landsat TM影像數(shù)據(jù)，利用序列高斯協(xié)同仿真算法(SGCS)、序列高斯塊協(xié)同仿真算法(SGBCS)，在原始采樣網(wǎng)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽樣，形成不同的采樣密度，以探索采樣密度對(duì)森林碳密度及其空間分布、空間變異格局的影響，并對(duì)估計(jì)結(jié)果的不確定性進(jìn)行量化，以評(píng)價(jià)其精度。由于森林碳市場(chǎng)需要各種尺度規(guī)模的森林碳匯空間分布信息[15-18]，于是本研究將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為兩個(gè)尺度層面：1)采樣密度對(duì)區(qū)域尺度碳空間分布信息估計(jì)結(jié)果的影響，利用SGCS算法實(shí)現(xiàn)，空間分辨率30m×30m；2)采樣密度對(duì)森林碳分布空間估計(jì)尺度上推的影響，利用SGBCS算法實(shí)現(xiàn)，空間分辨率900m×900m。本研究作為一種對(duì)減少地面調(diào)查工作量的探索，為森林資源清查工作的展開(kāi)提供參考。

1　材料與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1研究區(qū)概況

臺(tái)州市仙居縣(120°17′ 16″—120°55′ 51″ E，28°28′ 14″—28°59′ 48″ N)地處浙江省東南部(圖1)，位于浙江第三大水系——椒江水系的源頭，東西長(zhǎng)63.6 km，南北寬57.3 km。全縣總面積2013.18 km2。丘陵山地面積占總面積的80.6%，平原占11.1%。仙居縣屬浙東丘陵地帶，山系盤桓，溪流切割，低山和丘陵占全縣總面積的86.4%。地表分割強(qiáng)烈，河谷切割深邃，海拔范圍742—1384.4 m。該縣屬典型亞熱帶季風(fēng)氣候，溫暖濕潤(rùn)，四季分明，年平均氣溫17.2℃，年均降雨量1444 mm，年均蒸發(fā)量1190 mm，年平均日照時(shí)數(shù)1786 h。因區(qū)域地形、地貌影響，氣候垂直分異規(guī)律明顯。全縣林業(yè)用地面積1.64583×105hm2。林業(yè)用地中，有林地1.53369×105hm2(其中竹林面積占6.73%)；灌木林地6.289×105hm2；未成林造林地2.579×103hm2；無(wú)立木林地1.889×103hm2；森林覆蓋率77.9%；森林總蓄積5.555×106m3(2008年數(shù)據(jù))。

圖1　研究區(qū)位置和樣地分布示意圖Fig.1　Location of the study area and the plots distribution

1.2地面樣地?cái)?shù)據(jù)

文章所使用的森林資源數(shù)據(jù)來(lái)源于仙居縣2008年森林資源二類調(diào)查中的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，共有樣地307個(gè)。抽樣總體為仙居縣行政區(qū)范圍，總體內(nèi)樣地按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行布設(shè)，樣地間距2 km×3 km，樣地大小為28.28 m×28.28 m，面積0.08 hm2(圖1)。野外樣地測(cè)設(shè)由GPS定位，水平位置誤差±(5—8) m。樣地調(diào)查內(nèi)容包括地貌、海拔、坡向、坡位、坡度、地類、林種、優(yōu)勢(shì)樹(shù)種、平均年齡、平均胸徑、平均樹(shù)高等樣地信息和樹(shù)種、胸徑等樣木信息。樣木起測(cè)胸徑為5 cm。調(diào)查樣木分為杉木、馬尾松、硬闊、軟闊4個(gè)樹(shù)種組。利用浙江省單株立木生物量模型[19]計(jì)算地上部分生物量(表1)，求和得到各樣地總的地上部分生物量，并根據(jù)生物量/碳儲(chǔ)量轉(zhuǎn)換系數(shù)和樣地面積將地上部分生物量換算成碳密度(Mg/hm2)；表1中B表示單株立木生物量(kg)；D表示單株立木胸徑(cm)；C表示樣地碳密度(Mg/hm2)；i為樣木號(hào)，j為樣地號(hào)；0.5為IPCC提供的生物量/碳儲(chǔ)量默認(rèn)轉(zhuǎn)換參數(shù)。以下森林碳儲(chǔ)量均指單位面積森林地上部分碳儲(chǔ)量，即森林碳密度。樣地森林碳密度值(表2)介于0—87.005 Mg/hm2之間，平均值15.854 Mg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差16.747 Mg/hm2，變異系數(shù)達(dá)到1.056，屬?gòu)?qiáng)變異類型。中位數(shù)為10.208 Mg/hm2(表2)，呈現(xiàn)出明顯的負(fù)偏。

表1　研究區(qū)碳密度計(jì)算

表2　樣本碳密度統(tǒng)計(jì)特征

1.3遙感影像數(shù)據(jù)

文章使用2007年10月仙居縣全境Landsat TM影像數(shù)據(jù)，空間分辨率為30 m×30 m，與樣地大小基本吻合。圖像經(jīng)幾何校正和輻射校正處理，空間位置誤差小于1個(gè)像元。利用軟件Erdas 9.2提取307個(gè)樣地所對(duì)應(yīng)的遙感圖像6個(gè)波段灰度值，即Band1、Band2、Band3、Band4、Band5、Band7。通過(guò)波段/波段組合計(jì)算得到原始波段、DVI (difference vegetation index)、RVI (ratio vegetation index)、NDVI (normalized difference vegetation index)、SAVI (soil-adjusted vegetation index)、CVI (conventional vegetation index)、EVI (enhanced vegetation index)等光譜值和樣地調(diào)查數(shù)據(jù)(碳密度)之間的相關(guān)性。

2　研究方法

2.1采樣密度設(shè)計(jì)

(1)

方程式(1)中，SD為采樣密度，SN為樣地?cái)?shù)，A為研究區(qū)總面積201318 hm2，a為樣地大小 0.08 hm2，A/a表示總體單元數(shù)。在保證數(shù)據(jù)各統(tǒng)計(jì)趨勢(shì)相同的情況下，對(duì)原始采樣網(wǎng)格進(jìn)行抽樣，依次隨機(jī)選取樣地?cái)?shù)的100%、80%、60%、40%，形成4種不同的采樣密度：SD1=0.012%、SD2=0.010%、SD3=0.007%、SD4=0.005%，如表2。樣本碳密度的均值隨著采樣密度的降低大致保持不變，波動(dòng)幅度小于0.3；中位數(shù)總體上呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，相應(yīng)的偏度、峰度、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量均有小幅度提升，與實(shí)際情況相符。

2.2區(qū)域尺度碳密度及其分布估計(jì)

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度去推斷未采樣位置可能取得結(jié)果的概率，或者得到估計(jì)值大于或小于某一閾值的概率，更符合地理研究的客觀需要[20]，理論上所得到的觀測(cè)值不是確定的，而應(yīng)該是圍繞一個(gè)特定的數(shù)學(xué)期望隨機(jī)變化的正態(tài)分布函數(shù)。序列高斯協(xié)同仿真(sequential Gaussian co-simulation，SGCS)算法正是符合這一思想的隨機(jī)模擬方法，它是一個(gè)基于圖像的地統(tǒng)計(jì)條件模擬技術(shù)，以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，通過(guò)量化隨機(jī)函數(shù)的空間關(guān)系，得到其條件累積分布函數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生服從該分布的一次模擬。地統(tǒng)計(jì)學(xué)中，半方差函數(shù)用來(lái)描述隨機(jī)函數(shù)空間關(guān)系，相交的半方差函數(shù)可以度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)函數(shù)相互的空間相關(guān)關(guān)系。設(shè)變量Z為森林碳儲(chǔ)量，則Z(u)為定義在二維空間u處的隨機(jī)函數(shù)，其半方差函數(shù)γZZ(h)、空間協(xié)方差CZZ(h)通過(guò)關(guān)于距離h的方程式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

(3)

式中,α是變程范圍內(nèi)第α個(gè)樣本；相距h的兩個(gè)樣本稱為一個(gè)樣本對(duì)，N為變程范圍內(nèi)樣本對(duì)的數(shù)量；為了區(qū)分樣本對(duì)中的兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)，分別稱為頭和尾，m-h和m+h分別為若干個(gè)樣本對(duì)的尾和頭數(shù)據(jù)的平均值。

協(xié)同遙感變量,選取與樣地森林碳儲(chǔ)量之間的相關(guān)系數(shù)最大的Band3，參與森林碳儲(chǔ)量的仿真制圖。設(shè)變量Y為遙感光譜變量，本研究中為Band3，則Y(u)為定義在二維空間u處的隨機(jī)函數(shù)，那么兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)——森林碳儲(chǔ)量Z(u)和Band3Y(u)之間的交叉半方差函數(shù)γZY(h)和交叉協(xié)方差函數(shù)CZY(h)可計(jì)算為：

(4)

(5)

式中，mZ-h和mY+h分別為樣本對(duì)中Z變量和Y變量的平均值。

位置u處的方差σ2(cs)借鑒協(xié)同克里格插值的方差計(jì)算方法：

(6)

(7)

(8)

概率密度函數(shù)積分得到其條件累積分布，并假定這個(gè)分布符合正態(tài)分布，該分布中的隨機(jī)數(shù)作為待估位置u處的模擬實(shí)現(xiàn)。

SGCS算法的運(yùn)行過(guò)程如下：

1)計(jì)算并擬合數(shù)據(jù)的半方差函數(shù)，確定該研究區(qū)的變程、塊金值、基臺(tái)值等參數(shù)；

2)隨機(jī)選取一個(gè)待估位置u，計(jì)算以u(píng)為中心，變程范圍內(nèi)已知樣本數(shù)據(jù)的均值、方差，確定條件累積分布函數(shù)，抽取隨機(jī)數(shù)作為該位置的一次模擬實(shí)現(xiàn)；模擬值作為已知數(shù)據(jù)參加后續(xù)模擬；

3)根據(jù)隨機(jī)路徑依次訪問(wèn)各像元，由以該像元為中心的變程范圍內(nèi)的已知數(shù)據(jù)(包括之前的模擬值)重新建立條件累積分布函數(shù)，隨機(jī)抽樣，產(chǎn)生模擬值；

4)重復(fù)2、3步驟，直到所有像元都得到一個(gè)隨機(jī)模擬值，完成該區(qū)域化變量在研究空間上的一次完整模擬實(shí)現(xiàn)；

(9)

SGCS算法保證了在變程范圍內(nèi)，模擬值加入已知數(shù)據(jù)集后仍符合原始的累積分布，方差不變。方法中的兩處隨機(jī)：1)隨機(jī)選取第一個(gè)模擬位置并選用隨機(jī)路徑；2)在條件累積分布函數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為模擬值。由于SGCS模擬過(guò)程中前一個(gè)隨機(jī)模擬值被加入到下一次模擬條件中，所以選用隨機(jī)路徑可以最大程度降低隨機(jī)誤差的積累。若模擬依次進(jìn)行，下一個(gè)位置的估計(jì)用到上一個(gè)位置的模擬值，隨機(jī)誤差被逐漸擴(kuò)大。另外，搜索半徑內(nèi)由隨機(jī)得到的點(diǎn)的個(gè)數(shù)設(shè)有上限，也是為了降低隨機(jī)誤差的逐漸擴(kuò)大。第二處隨機(jī)的本質(zhì)是以概率統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，將抽樣得到的隨機(jī)數(shù)作為該問(wèn)題的解。

2.3森林碳分布空間估計(jì)的尺度上推

大區(qū)域森林碳分布信息通常采用1km×1km或更低分辨率來(lái)表達(dá)，基于實(shí)測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)和遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行大區(qū)域森林碳分布制圖，需通過(guò)尺度上推實(shí)現(xiàn)。序列高斯塊協(xié)同仿真(SGBCS)由SGCS算法發(fā)展而來(lái)，用以實(shí)現(xiàn)尺度上推，輸入高分辨率遙感影像和地面實(shí)測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)，可直接輸出低分辨率的碳分布信息。將低分辨率的像元大小稱為塊，由m個(gè)高分辨率圖像的像元組成，本研究塊的大小為900 m×900 m(與1km區(qū)域尺度相近)，由30×30個(gè)分辨率為30 m×30 m的像元尺度上推得到。30×30個(gè)像元的均值、方差共同決定一個(gè)塊的期望條件累積分布函數(shù)。利用方程式(7)計(jì)算均值；計(jì)算塊內(nèi)所有小像元估計(jì)值的方差σ2(bcs)(上標(biāo)bcs是SGBCS的縮寫)，必須考慮模擬值的空間自相關(guān)[17]：

(10)

式中，Cij是塊內(nèi)第i個(gè)像元與第j個(gè)像元的協(xié)方差。從該累積分布中，隨機(jī)抽取一個(gè)值作為該塊的模擬值；在此基礎(chǔ)上SGBCS算法比SGCS算法又多進(jìn)行一次隨機(jī)模擬，即以待估塊為中心，變程范圍內(nèi)的塊作為樣本，得到(基于塊內(nèi)像元模擬值的)塊模擬值的累積分布函數(shù)，該累計(jì)分布函數(shù)的方差、均值按照方程式(6、7)計(jì)算得到，隨機(jī)抽樣實(shí)現(xiàn)一次塊模擬。運(yùn)行過(guò)程如2.1，直到計(jì)算出低分辨率像元(塊)上的森林碳密度的樣本均值圖和相應(yīng)的方差圖、概率圖，隨機(jī)模擬200次，塊估計(jì)值的計(jì)算與方程式(9)相同。

2.4驗(yàn)證方法

從碳密度估計(jì)值、碳密度分布趨勢(shì)、不確定性(uncertainty，UC)、空間變異格局4個(gè)方面對(duì)比分析不同采樣密度下樣地尺度、區(qū)域尺度森林碳密度估計(jì)的差異，并檢驗(yàn)采樣密度對(duì)尺度上推的影響。

2.4.1不同采樣密度的空間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性

(11)

(12)

采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)指標(biāo)來(lái)評(píng)判不同采樣密度下SGCS算法的估計(jì)精度，RMSE越小，估計(jì)精度越高。Z(u)mea是位置u處實(shí)測(cè)碳密度，SN為樣本數(shù)。并且，本研究假定，以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為參照，R2、RMSE升高或降低10%以內(nèi)，為滿足精度(Ac)要求范圍:

(13)

式中，x=1,2,3；SD表示在不同采樣密度下的R2或RMSE值或不確定性。

然而對(duì)于SGBCS碳密度分布估計(jì)圖，并沒(méi)有利用采樣點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)其估計(jì)精度，而是將30 m×30 m分辨率SGCS碳密度估計(jì)值視為真值，在900 m×900 m分辨率SGBCS碳密度分布圖上隨機(jī)選取300個(gè)點(diǎn)，使其大體均勻分布在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)，計(jì)算其與相應(yīng)真值的R2、RMSE。另外，SGBCS實(shí)現(xiàn)了尺度上推，在已有的研究中，大多將尺度上推之后的影像與轉(zhuǎn)換前的影像信息進(jìn)行相關(guān)性比較，以檢驗(yàn)尺度結(jié)果的可靠性。本研究通過(guò)隨機(jī)選取的300個(gè)點(diǎn)SGCS、SGBCS估計(jì)值之間的相關(guān)性，來(lái)評(píng)價(jià)采樣密度對(duì)尺度上推的影響。

2.4.2不確定性的量化及空間變異格局

Bourennane等[21]指出標(biāo)準(zhǔn)差(Std.Dev.)分布圖可以用來(lái)評(píng)價(jià)在空間預(yù)測(cè)不確定性方面的表現(xiàn)，在保證空間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，空間預(yù)測(cè)不確定性越小。本研究中SGCS、SGBCS算法最終以200次模擬值的均值作為估計(jì)值，200次模擬值的標(biāo)準(zhǔn)差即為估計(jì)過(guò)程中的不確定性量化值，在輸出森林碳密度分布圖的同時(shí)可獲得估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差圖。不確定性的變化速率q可用來(lái)判定降低采樣密度對(duì)空間預(yù)測(cè)精度的影響程度：|q| 越大表示采樣密度對(duì)不確定性影響越大。標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值稱為變異系數(shù)(Var.coef.)，可以反映該位置的變異特征，本研究用變異系數(shù)圖來(lái)體現(xiàn)空間變異格局。

(14)

式中，x=1,2,3；此處，SD表示在不同采樣密度下的不確定性。

2.4.3逐像元對(duì)比

為了更加清晰、直觀的對(duì)比不同采樣密度下的空間預(yù)測(cè)結(jié)果，在研究區(qū)南北方向上做了一條橫斷線，條帶的寬度與像元大小保持一致，使其盡量橫跨所有典型的用地類型，提取此橫斷線上各像元的不確定性及空間變異特征。

3　結(jié)果與分析

3.1半方差函數(shù)擬合

本研究中針對(duì)同一研究區(qū)的不同采樣密度樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行半方差函數(shù)擬合時(shí)，采用相同的塊金值、變程等參數(shù)，將隨機(jī)變異控制在40%—60%之間，擬合的變程為5460 m。SGCS、SGBCS算法利用變程范圍內(nèi)已知的樣地和光譜數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)待估位置碳密度值(圖2)。

圖2　半方差函數(shù)擬合曲線Fig.2　Semi-variance fitting curve

3.2碳密度及其分布估計(jì)

4種不同采樣密度的實(shí)測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)結(jié)合Landsat TM影像Band3光譜數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行200次SGCS、SGBCS，得到分辨率為30 m × 30 m(圖3)、900 m × 900 m的森林碳密度分布(圖4)。

圖3　序列文斯協(xié)同仿真算法(SGCS)森林碳密度估計(jì)圖Fig.3　Sequential gaussian co-simulation (SGCS) forest carbon density estimate map

對(duì)比不同采樣密度的SGCS、SGBCS結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1)不同采樣密度的森林碳分布估計(jì)結(jié)果具有相似的趨勢(shì)，均為四周高、中心低，高值區(qū)域集中在研究區(qū)的西南部；中心低值區(qū)域的范圍隨著采樣密度的降低有擴(kuò)大趨勢(shì)。2)若將四種采樣密度的估計(jì)結(jié)果疊加進(jìn)行對(duì)比還可以發(fā)現(xiàn)即使相對(duì)于整個(gè)研究區(qū)而言碳分布整體趨勢(shì)相似，但仍存在細(xì)微差別，這與隨機(jī)抽樣選取的樣地分布有關(guān)，采樣位置的差異直接影響碳密度估計(jì)結(jié)果及其分布情況(圖3,圖4)。以研究區(qū)西南區(qū)域(圖3-SD1中虛線范圍內(nèi))為例，隨著采樣密度的降低，碳密度的估計(jì)結(jié)果受變程范圍內(nèi)已知樣地影響的程度逐漸加劇，待估位置的屬性值模仿已知位置的屬性值，從而減弱了其所在區(qū)域的差異，使得原本低/高值位置受周圍高/低值樣地的影響被高/低估。這種現(xiàn)象在40%樣地?cái)?shù)的仿真結(jié)果中表現(xiàn)尤為明顯。為了檢驗(yàn)這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是否完全歸因于40%樣地?cái)?shù)的采樣密度過(guò)低，在保證樣地碳密度各統(tǒng)計(jì)特征相似的情況下，重新隨機(jī)抽取了60%的樣地?cái)?shù)進(jìn)行仿真，兩次仿真的結(jié)果相差很大(圖5)；由此可見(jiàn)，均勻的采樣密度是得到可靠的分布信息的前提。

圖4　序列高斯塊協(xié)同仿真(SGBCS)森林碳密度估計(jì)圖Fig.4　Sequential gaussian block co-simulation (SGBCS) forest carbon density estimate map

圖5　不同采樣密度的樣地分布情況及對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響Fig.5　Plots distribution in different sampling density and its influence on the estimated results

不同采樣密度的碳密度SGCS估計(jì)，R2分別為0.666、0.634、0.600、0.576(P< 0.01)；以該結(jié)果作為真值，碳密度SGBCS估計(jì)的R2分別為0.871、0.867、0.857、0.853(P< 0.01)?？梢哉J(rèn)為基于SGBCS的尺度上推至少保留了SGCS碳密度估計(jì)結(jié)果的85%；隨著采樣密度的降低，SGCS結(jié)果與SGBCS結(jié)果之間相關(guān)性有減弱的趨勢(shì)，但在采樣密度降低了60%的情況下，相關(guān)性水平僅降低了0.018。隨著采樣密度的降低，R2減小，RMSE增大，估計(jì)精度呈降低趨勢(shì)。如圖6，SGCS算法的R2分別減小5.97%、10.45%、13.43%，RMSE分別增大7.36%、15.50%、23.32%；在SD2采樣密度下滿足精度要求。SGBCS算法的R2分別減小0.46%、1.61%、2.07%，RMSE分別增大1.79%、5.55%、9.30%；在4種采樣密度下均可滿足精度要求?？梢?jiàn)，采樣密度的降低對(duì)基于SGBCS算法尺度上推的影響較小，若使用SGBCS算法進(jìn)行區(qū)域尺度碳密度估計(jì)，可適當(dāng)降低對(duì)采樣密度的要求；然而對(duì)SGCS碳密度估計(jì)的影響不可忽略，采樣密度僅在SD2時(shí)可達(dá)到精度要求。

圖6　不同采樣密度的估計(jì)精度Fig.6　Estimate accuracy in different sampling density

3.3不確定性及空間變異格局

隨著采樣密度的降低，SGCS的不確定性有升高的趨勢(shì)，分別為：0—23.09、0—23.34、0—23.89、0—24.63；且不確定性增長(zhǎng)的速率逐漸增大，分別為1.08%、2.36%、3.10%，增長(zhǎng)速率在采樣密度=SD2時(shí)最低，SD3時(shí)為SD2時(shí)的2倍，SD4時(shí)增長(zhǎng)速率最大，此時(shí)估計(jì)結(jié)果的不確定性增加了6.67%(圖7)。不同采樣密度的SGBCS不確定性差異較小，按照采樣密度由大到小分別為0—14.61、0—14.36、0—14.71、0—14.86，不確定性最大值的波動(dòng)幅度在0.5以內(nèi)；隨著采樣密度的降低，SGBCS的不確定性先出現(xiàn)降低的趨勢(shì)又回升至更高，變化速率分別為-1.71%、2.44%、1.02%，在采樣密度=SD2時(shí)增長(zhǎng)為負(fù)，不確定性達(dá)到最低，SD4時(shí)不確定性增長(zhǎng)了1.71%(圖7)。由此可見(jiàn)：四種采樣密度對(duì)SGCS估計(jì)結(jié)果不確定性的影響均在精度要求范圍內(nèi)；對(duì)基于SGBCS算法的尺度上推不確定性的貢獻(xiàn)不大，然而在采樣密度由SD2變?yōu)镾D3時(shí)，不確定性的增長(zhǎng)速率急速上升，此時(shí)樣地個(gè)數(shù)的減少對(duì)其影響程度最大。

圖7　不同采樣密度估計(jì)結(jié)果的不確定性Fig.7　The uncertainty of the estimation in different sampling density

按照采樣密度由大到小，SGCS結(jié)果的變異系數(shù)分別為：0—14.078、0—14.081、0—14.084、0—14.073；SGBCS結(jié)果的變異系數(shù)分別為：0—13.826、0—13.881、0—14.004、0—13.573。由此可見(jiàn)：基于SGCS、SGBCS算法的森林碳密度估計(jì)，其空間變異格局幾乎不受采樣密度的影響。

以上結(jié)果足以表明：在可控的誤差范圍內(nèi)，適當(dāng)降低采樣密度，利用SGCS、SGBCS算法，可以得到準(zhǔn)確可靠的不同尺度森林碳密度及其空間分布信息。SGCS、SGBCS的森林碳密度估計(jì)值均在SD3采樣密度時(shí)達(dá)到最高70.635Mg/hm2、48.882 Mg/hm2；SGCS的不確定性在SD2時(shí)增加速率最小，SGBCS的不確定性在SD2時(shí)達(dá)到最低，由SD2變?yōu)镾D3時(shí)樣地個(gè)數(shù)的減少對(duì)不確定性影響程度最大；不同采樣密度下SGCS、SGBCS的森林碳密度空間變異格局均保持在相當(dāng)水平；由此可推斷：采樣密度在SD2、SD3之間一定存在一個(gè)最優(yōu)值，使SGCS、SGBCS估計(jì)精度可靠的同時(shí)不確定性維持在一個(gè)較低水平，這個(gè)最優(yōu)的采樣密度仍需進(jìn)一步深入探索。

3.4逐像元對(duì)比

逐像元提取橫斷線上各像元的不確定性及空間變異特征，由北至南依次排序，同一位置處不同采樣密度、不同尺度進(jìn)行對(duì)比(圖8)。結(jié)果表明：1)SGCS、SGBCS結(jié)果的趨勢(shì)一致，劇烈的空間變異發(fā)生在碳密度及其不確定性較低的區(qū)域，尺度上推后碳密度空間變異程度減弱，但變異對(duì)比度加劇。各采樣密度的空間變異特征吻合度比不確定性的更高，表明空間變異格局的估計(jì)受采樣密度的影響相對(duì)較小。2)對(duì)比同一位置處不同采樣密度的不確定性，可以發(fā)現(xiàn)，SD1、SD2吻合度較好，且比SD3、SD4兩種采樣密度時(shí)估計(jì)不確定性??；但圖8中虛線環(huán)范圍內(nèi)的像元例外，可能是由于處于林地與城鎮(zhèn)居民聚集區(qū)交匯的位置，出現(xiàn)異常現(xiàn)象。城鎮(zhèn)居民聚集區(qū)碳密度幾乎為零，若碳密度為零，則運(yùn)算過(guò)程中會(huì)對(duì)分母做非零處理，于是會(huì)出現(xiàn)該位置不確定性很小而變異系數(shù)很大的情況。

圖8　不同采樣密度SGCS、SGBCS不確定性及空間變異特征Fig.8　Uncertainty and spatial variability in different sampling density

4　結(jié)論

(1)不同采樣密度下基于SGCS和SGBCS的森林碳分布圖基本格局相似。隨著采樣密度的降低，基于SGCS算法的森林碳密度值的估計(jì)范圍有增大的趨勢(shì)，在本研究的4種采樣密度下，采樣密度為SD3時(shí)，碳密度估計(jì)值范圍0—70.635Mg/hm2，與實(shí)測(cè)碳密度范圍最為接近，其次是SD4時(shí)0—69.485 Mg/hm2，但兩種采樣密度的估計(jì)結(jié)果均不能滿足精度要求；SD2采樣密度下的碳密度估計(jì)值達(dá)到精度要求，其碳密度估計(jì)范圍為0—67.485Mg/hm2，且均值為15.425 Mg/hm2，與實(shí)測(cè)碳密度平均值15.854 Mg/hm2最相符。SGBCS估計(jì)受采樣密度影響較小，在4種采樣密度下均可滿足精度要求，采樣密度的降低對(duì)基于SGBCS算法尺度上推沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響。

(2)SGCS、SGBCS估計(jì)的不確定性隨著采樣密度的降低均呈現(xiàn)出整體升高的趨勢(shì)，增長(zhǎng)速率在SD2采樣密度時(shí)最低，相對(duì)SD1分別升高1.08%、-1.71%；基于SGBCS算法的尺度上推不確定性受采樣密度的影響較小，然而在采樣密度由SD2變?yōu)镾D3時(shí)，不確定性的增長(zhǎng)速率急速上升，樣地?cái)?shù)的減少對(duì)不確定性影響最大。采樣密度的降低均對(duì)區(qū)域空間變異格局估計(jì)沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響。

(3)利用SGCS、SGBCS和森林資源清查樣地進(jìn)行森林碳儲(chǔ)量及其分布估計(jì)，可以適當(dāng)降低對(duì)采樣密度的要求。本研究區(qū)試驗(yàn)表明，在現(xiàn)有二類調(diào)查水平上減少20%的樣地?cái)?shù)仍能保證數(shù)據(jù)精度，得到準(zhǔn)確可靠的仙居縣縣域森林碳儲(chǔ)量及其分布信息。但對(duì)樣地的選取與分布要求較高，需要考慮選擇各種覆蓋類型，且樣地的布設(shè)要相對(duì)均勻。

5　討論

目前區(qū)域森林植被碳儲(chǔ)量估計(jì)研究領(lǐng)域面臨著兩大挑戰(zhàn)：(1)如何精準(zhǔn)地量化森林植被碳的空間格局和分布，以及從點(diǎn)測(cè)量尺度上推到更大的國(guó)家、區(qū)域和全球尺度上[16]。(2) 由于存在數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、方法不得當(dāng)以及對(duì)碳、植物、土壤三者之間的生理過(guò)程和關(guān)系的理解的差距，從而使森林碳匯的估計(jì)存在不確定性[16]。因此，對(duì)碳的管理和決策的質(zhì)量高低是受森林碳估計(jì)中包含的不確定性影響的，所以迫切需要去提高估測(cè)技術(shù)、數(shù)據(jù)質(zhì)量和最終的森林碳估計(jì)圖的質(zhì)量。

近年來(lái)，仿真算法在反映局部特征、再現(xiàn)森林碳分布信息以及量化不確定性等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)已被大量研究證實(shí)：2004年，馮益明、唐守正等應(yīng)用序列指示條件模擬算法模擬森林類型空間分布，指出該方法可以作為獲得森林類型分布圖的有效途徑[22]；2011年，沈希等采用一元二次非線性回歸和序列高斯協(xié)同仿真算法分別模擬森林地上部分碳密度及其分布，表明序列高斯協(xié)同仿真較一元二次非線性回歸在估計(jì)區(qū)域森林碳空間分布上有明顯優(yōu)勢(shì)[23]；Wang和Zhang 等人進(jìn)一步發(fā)展了基于協(xié)同仿真算法的尺度上推森林碳制圖的方法——塊協(xié)同仿真算法(SGBCS)[16-17、24]，并建立了不確定性從輸入數(shù)據(jù)到輸出結(jié)果的一個(gè)傳播模型。本研究在前人基礎(chǔ)上運(yùn)用序列高斯協(xié)同仿真(SGCS)、序列高斯塊協(xié)同仿真(SGBCS)算法分析了采樣密度對(duì)縣域森林植被地上部分碳儲(chǔ)量估計(jì)及尺度上推的影響。

目前大量針對(duì)森林碳儲(chǔ)量估計(jì)的研究只在某一采樣密度下進(jìn)行，對(duì)不同采樣密度下森林碳儲(chǔ)量估計(jì)精度的研究極少有報(bào)道。通常認(rèn)為，在較大的采樣密度下，誤差較小[25-27]；然而地面樣地調(diào)查工作勞動(dòng)強(qiáng)度大、成本高、周期長(zhǎng)，一味增大采樣密度從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度考慮是不可取的。且謝邦昌[28]曾指出，隨著采樣密度的增加，抽樣誤差隨之減小，但在一定階段后，趨于穩(wěn)定；非抽樣誤差隨之增大；該研究結(jié)果表明，一味增大采樣密度并不會(huì)使總體誤差持續(xù)減小。所以一定存在某一合適的采樣密度，可以在滿足精度要求的同時(shí)降低投入的成本。2014年張茂震等人[29]證實(shí)，無(wú)論是全部樣地還是減少一半的樣地，利用SGCS算法估計(jì)的森林碳儲(chǔ)量總體均值均在抽樣估計(jì)置信區(qū)間以內(nèi)；且一半樣地?cái)?shù)得到的成本效益優(yōu)于使用全部樣地的結(jié)果，但究竟使用多少樣地使得成本效益最優(yōu)，文中并未給出明確的結(jié)論。本研究對(duì)其研究結(jié)果進(jìn)一步深化，嘗試4種不同采樣密度的SGCS、SGBCS算法的碳密度估計(jì)，從碳密度取值范圍、空間分布、不確定性、空間變異等方面評(píng)價(jià)了采樣密度對(duì)估計(jì)精度的影響，最終得出結(jié)論：在現(xiàn)有二類調(diào)查水平上減少20%的樣地?cái)?shù)仍能保證數(shù)據(jù)精度，得到準(zhǔn)確可靠的仙居縣縣域森林碳儲(chǔ)量及其分布信息。

文章中仍存在以下幾點(diǎn)不全面的地方：

(1) 在包括樣地實(shí)測(cè)、生物量經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪?、遙感影像協(xié)同變量選取、仿真估計(jì)等一系列生物量/碳儲(chǔ)量估計(jì)過(guò)程中，任何一個(gè)環(huán)節(jié)都存在不同程度的不確定性，這些不確定性或累加，或抵消或產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，這都是目前不確定性研究領(lǐng)域所未能探明的問(wèn)題，也是學(xué)者們關(guān)心的研究熱點(diǎn)。本文所涉及到的僅僅是仿真估計(jì)過(guò)程中的這部分不確定性，以此來(lái)評(píng)價(jià)降低采樣密度對(duì)仿真估計(jì)精度的影響，由于研究條件限制，未能對(duì)上述各部分的不確定性進(jìn)行闡明分析。

(2) 文中結(jié)果表明，SGCS、SGBCS的估計(jì)結(jié)果，在SD2、SD3之間均發(fā)生劇烈的變化，可以推斷采樣密度在SD2、SD3之間一定還存在一個(gè)最優(yōu)值，這個(gè)最優(yōu)的采樣密度仍需進(jìn)一步深入研究。另外，針對(duì)本研究區(qū)來(lái)說(shuō)，降低采樣密度可以得到較好的仿真/塊仿真結(jié)果的原因可能是研究區(qū)空間一致性較好，對(duì)于其他地形地貌類型的研究區(qū)，甚至更大區(qū)域，降低采樣密度是否同樣能有較好的結(jié)果仍需進(jìn)一步探索。

(3) 本研究以隨機(jī)抽樣的方式降低采樣密度，容易造成樣地分布不均勻，若能結(jié)合樣地屬性抽取樣地，如結(jié)合不同地類所占面積比例進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，可能會(huì)取得更好的估計(jì)結(jié)果。

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Simulation of regional forest carbon storage under different sampling densities

GUO Hanru1,2, ZHANG Maozhen1,2,*, XU Lihua1,2, YUAN Zhenhua1,2, QIN Lihou1,2,CHEN Tiange3

1ZhejiangProvincialKeyLaboratoryofCarbonCyclinginForestEcosystemsandCarbonSequestration,ZhejiangAgricultureandForestryUniversity,Lin′an311300,China2SchoolofEnvironmental&ResourceSciences,ZhejiangAgricultureandForestryUniversity,Lin′an311300,China3HualongDistrictScience&TechnologyBureauofPuyang,Puyang457001,China

Forest inventory data still represent the most direct, accurate and reliable source of information over a long period. Given the substantial labor, material and finances required, we need a reasonable sampling density (SD) to reduce the workload of field investigation.SDis a key issue on the accuracy and cost of estimation. A minimum number of sample plots given certain accuracy requirements is the most economical solution for spatial estimation of forest carbon. At present, most research on forest carbon storage is only valid for a particularSD. Studies of estimation accuracy at different sampling densities are rare. Generally, the greater theSD, the smaller the error. However, blindly increasingSDis not desirable and does not continuously reduce total error.

This study is based on Forest Management Inventory-measured aboveground carbon storage data of Xianju County for Taizhou (Zhejiang Province), and Landsat Thematic Mapper imagery of 30 m × 30 m resolution. Using sequential Gaussian co-simulation (SGCS) and sequential Gaussian block co-simulation (SGBCS) algorithms, a geostatistical image-based conditional simulation technique was used to map and analyze uncertainty of natural resources and environmental systems during recent years. We explored the effect ofSDon forest carbon and its spatial distribution estimates, uncertainties, and spatial variability at fourSDlevels, i.e.,SD1=100%,SD2=80%,SD3=60%, andSD4=40% of total plots. Because the international forest carbon market needs various scales of spatial distribution, we designed two scale levels: 1) the impact of differentSDson the spatial distribution of carbon estimation at regional scale, using the SGCS algorithm with spatial resolution 30 m × 30 m; and 2) the impact of differentSDson upscaling for regional forest carbon estimation, using the SGBCS algorithm with spatial resolution 900 m × 900 m. This study is an attempt to reduce the investigation workload and provides a reference for implementation of a forest resource inventory.

The results show the following. 1) Under differentSDs, SGCS and SGBCS had the same distribution trends in estimation of forest carbon density. SGCS estimation was able to meet accuracy requirements when forSD2, carbon density was 0—67.485 Mg/hm2with mean 15.425 Mg/hm2, consistent with the measurement. SGBCS carbon density estimation was less influenced bySD, allSDscould meet the accuracy requirements, and a smallerSDhad no substantial impact on upscaling. 2) Uncertainty of the SGCS and SGBCS estimation had overall rising trends, and the increase rate was smallest forSD2. ForSD1, uncertainty of SGCS and SGBCS estimation increased by 1.08% and decreased by -1.71%, respectively. Uncertainty of carbon density estimation by SGBCS was less influenced bySD. WhenSDwas changed fromSD2toSD3, it reduced the plot number, resulting in the greatest impact on uncertainty of SGBCS estimation.SDhad less contribution to estimation of the spatial variability. 3) Estimation of forest carbon storage and its distribution with the SGCS/SGCBS algorithms could reduce the requirement ofSDappropriately. Not only were we able to obtain reliable estimation information, but we could also reduce the workload of the forest survey by at least 20% forSDat theSD2level (about 0.010% of total regional area).

sequential Gaussian co-simulation (SGCS); sequential Gaussian block co-simulation (SGBCS); forest carbon distribution; spatial variability; uncertainty

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(30972360, 41201563)；浙江省林業(yè)碳匯與計(jì)量創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2012R10030-01)

2014-12-27; 網(wǎng)絡(luò)出版日期:2015-10-30

Corresponding author.E-mail: zhangmaozhen@163.com

10.5846/stxb201412272587

郭含茹, 張茂震, 徐麗華, 袁振花, 秦立厚, 陳田閣.不同采樣密度下縣域森林碳儲(chǔ)量仿真估計(jì).生態(tài)學(xué)報(bào),2016,36(14):4373-4385.

Guo H R, Zhang M Z, Xu L H, Yuan Z H, Qin L H, Chen T G.Simulation of regional forest carbon storage under different sampling densities.Acta Ecologica Sinica,2016,36(14):4373-4385.