基于壓力產(chǎn)量耦合的致密氣藏動(dòng)態(tài)分析新方法

王東旭　賈永祿　何　磊　樊友宏　謝　姍聶仁仕

基于壓力產(chǎn)量耦合的致密氣藏動(dòng)態(tài)分析新方法

王東旭1,2賈永祿1何磊2樊友宏3謝姍2聶仁仕1

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王東旭等.基于壓力產(chǎn)量耦合的致密氣藏動(dòng)態(tài)分析新方法. 天然氣工業(yè), 2016, 36(8): 88-93.

對(duì)于致密氣藏而言,常規(guī)的Arps分析方法受到應(yīng)用條件的限制,不適用于該類氣藏.為此,考慮生產(chǎn)過(guò)程中氣體PVT隨壓力變化和變流壓生產(chǎn)的情況,提出了一種基于產(chǎn)量和壓力相耦合的動(dòng)態(tài)分析新方法.其步驟為:①根據(jù)產(chǎn)量和壓力歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量;②基于產(chǎn)量歷史計(jì)算出物質(zhì)平衡時(shí)間;③根據(jù)擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間得出標(biāo)準(zhǔn)化遞減率;④由擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率進(jìn)一步計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù).通過(guò)理論分析發(fā)現(xiàn):①擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化的遞減率與物質(zhì)平衡時(shí)間呈冪指數(shù)關(guān)系;②由標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)的變化規(guī)律可以得出致密氣藏氣井的流動(dòng)存在井筒儲(chǔ)集及裂縫線性流(n=1左右)、線性流到擬徑向流的過(guò)渡流(1

致密氣藏 動(dòng)態(tài)分析 耦合 擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量 物質(zhì)平衡時(shí)間 遞減率 新方法

致密砂巖氣(以下簡(jiǎn)稱致密氣)是我國(guó)重要的非常規(guī)油氣資源[1-3].目前,致密氣的開(kāi)發(fā)存在許多難點(diǎn)[4-6],如單井產(chǎn)量低,壓力下降快,穩(wěn)產(chǎn)期短或無(wú)穩(wěn)產(chǎn)期等[7-10].解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵是了解致密氣藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)規(guī)律.因此致密氣藏的動(dòng)態(tài)分析是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也開(kāi)展了許多課題,但目前在理論方面還未有重大突破[11],大多數(shù)研究主要照搬油藏的Arps動(dòng)態(tài)分析方法[12].

Arps等[12]學(xué)者通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒘私?jīng)典的產(chǎn)量遞減規(guī)律方程式,并據(jù)此將產(chǎn)量遞減類型分為指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減3種,其適用條件為:①生產(chǎn)井工作制度為定井底流壓;②井控半徑達(dá)到最大后不再變化;③流體進(jìn)入邊界控制流階段.Arps 分析方法為研究油氣田產(chǎn)量、累積產(chǎn)量、遞減率等參數(shù)的變化規(guī)律提供了重要理論支持.晏寧安等[6]采用Arps分析方法,對(duì)靖邊氣田定壓生產(chǎn)的氣井進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,揭示了該氣藏的遞減規(guī)律和產(chǎn)量遞減類型,并發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量遞減率與井口壓力成正比.郝上京等[13]以Arps理論為基礎(chǔ),通過(guò)引入修正遞減率,建立了一套預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)量、累計(jì)產(chǎn)量和遞減率的簡(jiǎn)單方法,并進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用.劉占良等[14]基于Arps分析方法,根據(jù)大量的現(xiàn)場(chǎng)資料,對(duì)SD區(qū)塊2008-2012年投產(chǎn)氣井的遞減方式、遞減率和有效開(kāi)采期進(jìn)行了研究.

但是針對(duì)致密氣藏,應(yīng)用Arps分析方法存在以下顯著問(wèn)題:①由于產(chǎn)量低,壓力下降快,致密氣井常采用變流壓生產(chǎn),不符合定壓生產(chǎn)條件;②由于天然氣是可壓縮流體,PVT物性會(huì)隨著壓力的變化而改變,然而Arps分析方法無(wú)法考慮天然氣的PVT物性變化[15].因此,常規(guī)Arps分析方法不適用于致密氣藏.針對(duì)這一問(wèn)題,筆者在Arps理論基礎(chǔ)上,引入前人提出的擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間概念[16],提出一種考慮了氣體PVT物性變化和變流壓生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)分析新方法,并應(yīng)用于致密氣藏S區(qū)塊氣井的動(dòng)態(tài)分析,取得了良好的效果.

1　動(dòng)態(tài)分析新方法

1.1常規(guī)動(dòng)態(tài)分析方法

Arps分析方法是最常用的動(dòng)態(tài)分析方法.在Arps模型中,存在兩個(gè)評(píng)價(jià)產(chǎn)量遞減形式和速度的參數(shù),即遞減指數(shù)(n)和遞減率(D).

產(chǎn)量遞減的速度用遞減率表示,即單位時(shí)間內(nèi)的遞減分?jǐn)?shù):

遞減指數(shù)與遞減率的關(guān)系表達(dá)式為:

式中t表示生產(chǎn)時(shí)間,d;q表示氣井產(chǎn)氣量,104m3/d; q0表示初始產(chǎn)氣量,104m3/d;D表示遞減率,d-1; D0表示初始遞減率,d-1.

Arps通過(guò)以上關(guān)系將產(chǎn)量遞減類型劃分為指數(shù)遞減、雙曲遞減、調(diào)和遞減等3種,并推導(dǎo)出了衰減曲線,用來(lái)預(yù)測(cè)產(chǎn)量、累積產(chǎn)量、遞減率等參數(shù)的變化規(guī)律.即

其中,n 為遞減指數(shù).當(dāng)n=0時(shí),定義為指數(shù)遞減;當(dāng)n=1時(shí),定義為調(diào)和遞減;當(dāng)n≠0且n≠1時(shí),定義為雙曲遞減.

1.2動(dòng)態(tài)分析新方法

通過(guò)礦場(chǎng)實(shí)際資料發(fā)現(xiàn),致密氣井常采用變流壓生產(chǎn),且開(kāi)采過(guò)程中氣體PVT物性變化大.由于井底流壓和PVT物性變化的影響,常規(guī)Arps分析方法對(duì)致密氣藏已不再適用.為消除這些影響,筆者提出了一套基于產(chǎn)量和壓力耦合的動(dòng)態(tài)分析新方法.

首先,以Arps理論為基礎(chǔ),引入擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間.

擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量定義為:

式中μi表示氣體初始黏度,mPa.s;Zi表示氣體初始?jí)嚎s因子,小數(shù);pi表示地層原始?jí)毫?MPa;q表示氣井產(chǎn)氣量,104m3/d;mi、mwf分別表示原始?xì)怏w擬壓力和井底擬壓力,MPa2/(mPa.s);p表示氣體實(shí)際壓力,MPa;psc表示標(biāo)準(zhǔn)狀況壓力,0.1 MPa; pwf表示井底壓力,MPa;μ(p)表示壓力為p時(shí)的氣體黏度,mPa.s;Z(p)表示壓力為p時(shí)的氣體壓縮因子,小數(shù).

物質(zhì)平衡時(shí)間定義為:

式中Cti、Ct(p)表示初始時(shí)刻和壓力為p時(shí)的綜合壓縮系數(shù),MPa-1.

然后,將擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間分別代入式,可得:

式中qe0表示初始標(biāo)準(zhǔn)化氣井產(chǎn)量,(104m3/d)/[MPa2/ (mPa.s)];De0表示初始標(biāo)準(zhǔn)化遞減率,d-1.

對(duì)式關(guān)于te進(jìn)行求導(dǎo),可得:

定義擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)量遞減率為:

將式和分別代入式,化簡(jiǎn)可得:

對(duì)式求倒可得:

最后,進(jìn)一步對(duì)式關(guān)于te求導(dǎo),可得到擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率與遞減指數(shù)之間的關(guān)系:

由此,可建立一種基于產(chǎn)量和壓力相耦合的動(dòng)態(tài)分析新方法,其詳細(xì)步驟為:①根據(jù)產(chǎn)量和壓力歷史數(shù)據(jù),由式計(jì)算出擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量;②基于產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù),由式計(jì)算出物質(zhì)平衡時(shí)間;根據(jù)擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間,由式得出擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率,確定致密氣藏的產(chǎn)量遞減規(guī)律;④由式,根據(jù)擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率進(jìn)一步計(jì)算出擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù),確定致密氣藏的氣體流動(dòng)階段.

2　理論分析

為驗(yàn)證致密氣藏動(dòng)態(tài)分析新方法的合理性,利用致密氣藏S區(qū)塊的平均參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算分析.首先,利用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)歷史擬合和試井解釋相結(jié)合的方法,對(duì)S區(qū)塊100多口井的生產(chǎn)歷史資料進(jìn)行分析,獲取井筒參數(shù)、地層參數(shù)和生產(chǎn)參數(shù)的平均值.其數(shù)據(jù)如下:滲透率為0.08 mD,有效厚度為8.44 m,孔隙度為9.05%,控制半徑為257.0 m,裂縫半長(zhǎng)為68.41 m,裂縫導(dǎo)流能力為92.52 mD.m,原始地層壓力為30.99 MPa,控制儲(chǔ)量為3 003.33X104m3.然后,根據(jù)S區(qū)塊的平均參數(shù)建立基本物理模型(圖1-a),并采用REBIUS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,數(shù)值模型如圖1-b所示.為模擬實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程,采用變井底流壓生產(chǎn)3 000 d.計(jì)算過(guò)程中,網(wǎng)格的劃分方式為PEBI網(wǎng)格,計(jì)算方式為全隱式差分,產(chǎn)量和壓力的計(jì)算結(jié)果如圖1-c所示.

基于產(chǎn)量和壓力的計(jì)算結(jié)果,利用提出的新方法計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化遞減率和遞減指數(shù),以確定致密氣藏遞減規(guī)律和流動(dòng)狀態(tài).詳細(xì)流程見(jiàn)前述步驟.

由計(jì)算結(jié)果可看出,標(biāo)準(zhǔn)化的遞減率隨物質(zhì)平衡時(shí)間呈明顯的冪指數(shù)關(guān)系(圖2-a).同時(shí)發(fā)現(xiàn),致密氣井的遞減指數(shù)存在4個(gè)明顯變化階段(圖2-b):①n值為1;②n值不斷增大,1

圖1　致密氣藏理論模型示意圖

圖2　致密氣藏理論模型的擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率、遞減指數(shù)變化曲線圖

3　實(shí)例應(yīng)用

以鄂爾多斯盆地致密氣藏S區(qū)塊S1和S2井為例,進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用分析.由圖3可看出,在開(kāi)采的過(guò)程中,氣井壓力不斷下降,氣井產(chǎn)量變化波動(dòng)大.采用常規(guī)的Arps分析方法,分析這些氣井的動(dòng)態(tài)規(guī)律將獲得錯(cuò)誤的結(jié)論.因此,利用新方法對(duì)致密氣藏S1和S2井進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析.

圖3　S1和S2井的生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)圖

圖4　S1井?dāng)M壓力標(biāo)準(zhǔn)化的遞減率和遞減指數(shù)變化趨勢(shì)圖

3.1實(shí)例應(yīng)用一

采用新方法計(jì)算S1井?dāng)M壓力標(biāo)準(zhǔn)化后的遞減率和遞減指數(shù),其計(jì)算結(jié)果如圖4所示.圖4-a為S1井物質(zhì)平衡時(shí)間與擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率的關(guān)系圖.由圖4-a可知,隨著物質(zhì)平衡時(shí)間的增加,S1井的標(biāo)準(zhǔn)化遞減率不斷減小.S1井的初始標(biāo)準(zhǔn)化遞減率為0.009 d-1;當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為160,標(biāo)準(zhǔn)化遞減率小于0.000 4 d-1.經(jīng)過(guò)曲線擬合發(fā)現(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)化遞減率符合冪律的變化趨勢(shì),擬合曲線表達(dá)式為: y=0.02x-0.872.

圖4-b為S1井物質(zhì)平衡時(shí)間與擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化的遞減指數(shù)關(guān)系圖.由圖4-b可知,該井初始標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)為1.11.當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為6時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)上升到2,表示氣體流動(dòng)由裂縫線性流進(jìn)入到擬徑向流.之后標(biāo)準(zhǔn)化的遞減指數(shù)由2逐漸下降,表示氣體流動(dòng)處于擬徑向流向邊界控制流的過(guò)渡段;當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為100時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)約為0.5,表明氣體流動(dòng)已到達(dá)邊界控制流.

3.2實(shí)例應(yīng)用二

同樣,利用新方法對(duì)致密氣藏S2氣井進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析,計(jì)算結(jié)果如圖5所示.圖5-a為S2井物質(zhì)平衡時(shí)間與擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率的關(guān)系圖.由圖5-a可看出,前期標(biāo)準(zhǔn)化遞減率迅速降低,后期標(biāo)準(zhǔn)化遞減率變化較小.當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間大于35個(gè)月時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化遞減率的變化幅度趨于穩(wěn)定.S2井的初始遞減率平均為0.006 d-1;當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為160時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化遞減率小于0.000 2 d-1.由曲線擬合發(fā)現(xiàn),其標(biāo)準(zhǔn)化遞減率與物質(zhì)平衡時(shí)間滿足冪指數(shù)關(guān)系,其表達(dá)式為:y=0.036 3x-1.035.

圖5 S2井?dāng)M壓力標(biāo)準(zhǔn)化的遞減率和遞減指數(shù)變化趨勢(shì)圖

圖5-b為S2井?dāng)M壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)與物質(zhì)平衡時(shí)間的關(guān)系圖.由圖5-b可知,該井初始遞減指數(shù)為1.1.當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為10時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)增大到2,表示氣體流動(dòng)由裂縫線性流過(guò)渡到擬徑向流.之后,標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)由2急劇下降.當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為50時(shí),氣體流動(dòng)到達(dá)邊界控制流,穩(wěn)定后標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)略小于0.4.

4　結(jié)論

1)針對(duì)致密氣藏,考慮生產(chǎn)過(guò)程中氣體PVT隨壓力變化和變流壓生產(chǎn)的情況,提出了一種基于產(chǎn)量和壓力相耦合的動(dòng)態(tài)分析新方法.其詳細(xì)步驟為:①根據(jù)產(chǎn)量和壓力歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量;②基于產(chǎn)量歷史計(jì)算出物質(zhì)平衡時(shí)間;③根據(jù)擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間得出標(biāo)準(zhǔn)化遞減率;④由擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化遞減率進(jìn)一步計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù).

2)由理論分析的結(jié)果發(fā)現(xiàn),擬壓力標(biāo)準(zhǔn)化的遞減率與物質(zhì)平衡時(shí)間呈冪指數(shù)關(guān)系,即前期標(biāo)準(zhǔn)化遞減率迅速降低,后期標(biāo)準(zhǔn)化遞減率變化較小.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)的變化規(guī)律可以得出致密氣藏流動(dòng)存在4個(gè)階段:①n值在1左右,為井筒儲(chǔ)集+裂縫線性流階段;②1

3)通過(guò)實(shí)例應(yīng)用發(fā)現(xiàn),隨著物質(zhì)平衡時(shí)間的增加,致密氣藏S1和S2井的標(biāo)準(zhǔn)化遞減率不斷減小,標(biāo)準(zhǔn)化遞減率符合冪律的變化趨勢(shì).當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為6～10時(shí),各氣井的流動(dòng)由裂縫線性流過(guò)渡到地層擬徑向流.當(dāng)物質(zhì)平衡時(shí)間為50～100時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化遞減指數(shù)約為0.5,表明氣體流動(dòng)到達(dá)邊界控制流.實(shí)際分析結(jié)果與理論結(jié)果符合程度高,表明新方法適用于致密氣藏的動(dòng)態(tài)分析,可為致密氣藏開(kāi)發(fā)提供可靠的分析手段.

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(修改回稿日期 2016-05-17 編 輯 韓曉渝)

A new dynamic analysis method for tight gas reservoirs based on pressure and production coupling

Wang Dongxu1,2, Jia Yonglu1, He Lei2, Fan Youhong3, Xie Shan2, Nie Renshi1
(1. State Key Laboratory of Oil & Gas Reserνoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum Uniνersity, Chengdu, Sichuan 610500, China; 2. National Engineering Laboratory of Low-permeability Oil & Gas Exploration and Deνelopment, Xi'an, Shaanxi 710018, China; 3. Gasfield Deνelopment Department, PetroChina Changqing Oilfield Company, Xi'an, Shaanxi 710018, China)

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 8, pp.88-93, 8/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

The conventional Arps analysis method is not applicable to tight gas reservoirs due to its application condition restriction. In view of this, a new dynamic analysis method based on pressure and production coupling was proposed by taking into consideration the variable flowing pressure production and the variation of gas PVT with pressure during production. This methodconsists of four steps. First, calculate the pseudo-pressure normalized production rate based on historical production rate and pressure data. Second, calculate material balance time based on production history. Third, calculate the normalized decline rate by using the pseudo-pressure normalized production rate and the material balance time. And fourth, calculate the normalized decline index based on the pseudo-pressure normalized decline rate. Theoretical analysis indicates that there is a power exponent relation between the pseudo-pressure normalized decline rate and the material balance time. Besides, based on the variation rules of normalized decline index, the flow in tight gas wells is divided into four phases, i.e., wellbore storage and fracture linear flow (n=1 or so), transition flow from linear flow to pseudo-radial flow (1

Tight gas reservoir; Dynamic analysis; Coupling; Pseudo-pressure normalized production rate; Material balance time; Decline rate; New method

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.08.012

中國(guó)石油天然氣股份有限公司科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目"長(zhǎng)慶氣田穩(wěn)產(chǎn)及提高采收率技術(shù)研究"(編號(hào): 2011E-1306)、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目"縫洞性碳酸鹽巖多段酸壓水平井壓力動(dòng)態(tài)研究"(編號(hào): 51304164)、霍英東教育基金會(huì)高等院校青年教師基金項(xiàng)目"深層裂縫性致密油氣藏復(fù)雜非線性滲流模型及非穩(wěn)定態(tài)滲流特征研究"(編號(hào): 151050).

王東旭,1970年生,高級(jí)工程師,碩士研究生;從事氣藏工程、開(kāi)發(fā)地質(zhì)方面的研究工作.地址: (710021)陜西省西安市長(zhǎng)慶興隆園小區(qū).電話: (029)86592680.ORCID: 0000-0001-6410-0877.E-mail: wdx2_cq@petrochina.com.cn