基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃

田子建，　高學(xué)浩

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京　100083)

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實(shí)驗(yàn)研究

基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃

田子建，高學(xué)浩

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京100083)

針對(duì)礦井障礙物復(fù)雜多變、救災(zāi)機(jī)器人采用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行路徑規(guī)劃易陷入局部極小點(diǎn)的問題，提出一種基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。該方法通過在引力場(chǎng)中加入擾動(dòng)場(chǎng)來改變引力場(chǎng)函數(shù)，使救災(zāi)機(jī)器人在陷入局部極小點(diǎn)時(shí)自主走出局部極小點(diǎn)；結(jié)合障礙填充法，通過對(duì)凹障礙物進(jìn)行虛擬填充，形成新的障礙物并產(chǎn)生相應(yīng)的斥力場(chǎng)函數(shù)，避免救災(zāi)機(jī)器人再次陷入局部極小點(diǎn)。仿真及測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性及有效性。

救災(zāi)機(jī)器人； 路徑規(guī)劃； 人工勢(shì)場(chǎng)法； 擾動(dòng)場(chǎng)； 勢(shì)場(chǎng)函數(shù)； 障礙物填充法

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0　引言

煤礦井下發(fā)生礦難時(shí)，采用機(jī)器人進(jìn)行探測(cè)和救援是可靠、有效的途徑，針對(duì)井下機(jī)器人供電、防爆、機(jī)器人步履機(jī)械柔性等關(guān)鍵問題的研究，通過科研人員長(zhǎng)期不懈的努力，已取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[1-2]。煤礦井下環(huán)境特殊，巷道相互交叉，空間狹小封閉，機(jī)器人路徑規(guī)劃一直是制約機(jī)器人在煤礦井下應(yīng)用的難題。救災(zāi)機(jī)器人作為一種移動(dòng)機(jī)器人，其路徑規(guī)劃的水平一定程度上決定了救災(zāi)效率。礦井救災(zāi)機(jī)器人的任務(wù)是在具有一定動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物的未知環(huán)境中，尋找一條沒有碰撞的最佳路徑，同時(shí)要實(shí)現(xiàn)最短路徑、最短時(shí)間、最低能耗[3-4]等相應(yīng)參數(shù)的優(yōu)化。人工勢(shì)場(chǎng)法是傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法中較為成熟且簡(jiǎn)潔高效的算法，其主要思路是通過目標(biāo)位置對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，以及機(jī)器人之間產(chǎn)生相互作用力，形成一個(gè)智能的人工勢(shì)場(chǎng)，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行實(shí)時(shí)的路徑規(guī)劃[5-7]。但傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法存在局部極小點(diǎn)問題，當(dāng)障礙物在目標(biāo)位置附近時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)機(jī)器人在目標(biāo)位置周圍震蕩、無法到達(dá)目標(biāo)位置的情況。

簡(jiǎn)單地用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法很難完成路徑規(guī)劃任務(wù)，因此需要對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行改進(jìn)，或與其他方法結(jié)合來避免路徑規(guī)劃失敗。參考文獻(xiàn)[8]提出了Laplace勢(shì)場(chǎng)法，其基本著眼點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)上合理地定義勢(shì)場(chǎng)方程，保證勢(shì)場(chǎng)中不存在局部極值，但沒有考察路徑是否最優(yōu)。參考文獻(xiàn)[9]提出了基于Fellow_wall的路徑規(guī)劃技術(shù)，可以幫助機(jī)器人逃離局部極小點(diǎn)，但算法收斂速度慢，魯棒性差，需要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間來完成路徑規(guī)劃，且無法選擇最優(yōu)路徑。參考文獻(xiàn)[10]提出了基于重力鏈方法來解決局部極小點(diǎn)問題，將起始點(diǎn)與目標(biāo)位置用虛擬的橡皮筋連接起來，通過橡皮筋來代替人工勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)向角，解決了局部極小點(diǎn)和目標(biāo)不可達(dá)的問題，但缺乏實(shí)際應(yīng)用條件，難以實(shí)現(xiàn)。

本文針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部極小點(diǎn)問題，提出了擾動(dòng)場(chǎng)概念，通過在引力場(chǎng)中增加擾動(dòng)場(chǎng)，使機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)時(shí)能自主逃離；結(jié)合障礙物填充法[11]，通過填充凹障礙物，形成新的斥力場(chǎng)函數(shù)，使機(jī)器人在逃離局部極小點(diǎn)的同時(shí)，避免再次陷入局部極小點(diǎn)，重新規(guī)劃?rùn)C(jī)器人路徑，最終完成救災(zāi)任務(wù)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法能夠很好地解決礦井救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃中的局部極小點(diǎn)問題。

1　傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法在礦井巷道中應(yīng)用存在的問題

傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法是由Khabit[12]在1986年提出的一種虛擬牛頓引力方法，起初是為了使機(jī)器人在抓取物體時(shí)，其手臂可以不觸及工作臺(tái)，后來運(yùn)用到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)避障中。其主要思想是將機(jī)器人、目標(biāo)位置和障礙物簡(jiǎn)化成點(diǎn)，目標(biāo)位置對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，在整個(gè)環(huán)境中，通過合力的作用控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行路徑規(guī)劃。傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)定義如下。

假設(shè)機(jī)器人的位置X=(x，y)，則目標(biāo)位置與機(jī)器人之間的引力場(chǎng)為

(1)

式中：Katt為引力場(chǎng)常數(shù)；Xg為機(jī)器人的目標(biāo)位置。

定義引力場(chǎng)的負(fù)梯度為

(2)

定義斥力場(chǎng)為

(3)

式中：Krep為斥力場(chǎng)常數(shù)；X0為障礙物的位置；X-X0為機(jī)器人到障礙物的距離；ρ0為障礙物產(chǎn)生的斥力場(chǎng)影響距離范圍。

定義斥力場(chǎng)的負(fù)梯度為

Frep(X)=-gradUrep(X)=

(4)

則機(jī)器人在人工勢(shì)場(chǎng)中的總勢(shì)場(chǎng)為

(5)

人工勢(shì)場(chǎng)對(duì)機(jī)器人的作用合力為

(6)

傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法原理簡(jiǎn)單，算法簡(jiǎn)潔，易于實(shí)現(xiàn)，適用于較廣闊的地面場(chǎng)所，但在煤礦井下狹小區(qū)域[13-17]應(yīng)用時(shí)，由于機(jī)器人大部分是沿巷道直線行走，很容易產(chǎn)生局部極小點(diǎn)和震蕩等問題。如圖1(a)所示，當(dāng)障礙物、機(jī)器人和目標(biāo)位置在同一條直線上時(shí)，機(jī)器人接近目標(biāo)位置，引力變小，斥力變大，機(jī)器人會(huì)在某段路徑上產(chǎn)生震蕩，導(dǎo)致目標(biāo)位置不可達(dá)。如圖1(b)所示，當(dāng)障礙物斥力與引力的合力為0時(shí)，機(jī)器人將陷入局部極小點(diǎn)，此時(shí)還沒有到達(dá)目標(biāo)位置，最終導(dǎo)致避障失敗。為了解決該問題，本文提出基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃。

(a)機(jī)器人震蕩(b)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)

圖1傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法在井下應(yīng)用存在的問題

2　基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃

2.1擾動(dòng)場(chǎng)的引入

當(dāng)機(jī)器人在路徑規(guī)劃中陷入局部極小點(diǎn)時(shí)，增加擾動(dòng)場(chǎng)來使機(jī)器人逃離局部極小點(diǎn)。定義擾動(dòng)場(chǎng)為

(7)

式中：Kdis為擾動(dòng)場(chǎng)常數(shù)；ρ(X,Xg)為機(jī)器人與目標(biāo)位置的距離；ρa(bǔ)為機(jī)器人是否到達(dá)目標(biāo)位置的評(píng)判距離。

引入擾動(dòng)場(chǎng)后，當(dāng)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)時(shí)，環(huán)境模型的總勢(shì)場(chǎng)為

Utotal(X)=Uatt(X)+Urep(X)+Udis(X)

(8)

救災(zāi)機(jī)器人進(jìn)行避障時(shí)，在每個(gè)采樣周期探測(cè)其可以到達(dá)的范圍，尋找整個(gè)可探范圍內(nèi)的勢(shì)場(chǎng)最低點(diǎn)，將該點(diǎn)稱為子目標(biāo)位置。采用矢量法對(duì)機(jī)器人所受引力和斥力進(jìn)行合成，判斷機(jī)器人是否處于局部極小點(diǎn)，如果是，則在總勢(shì)場(chǎng)中加入擾動(dòng)場(chǎng)。

2.2基于障礙物填充法的機(jī)器人路徑規(guī)劃

[11]提出了一種通過填充凹障礙物來避免局部極小點(diǎn)的方法。在現(xiàn)實(shí)避障過程中，機(jī)器人一般不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)凹障礙物，發(fā)現(xiàn)時(shí)可能已經(jīng)陷入局部極小點(diǎn)中，再通過填充障礙物并不一定能走出局部極小點(diǎn)。對(duì)于井下救災(zāi)機(jī)器人來說，巷道本身并不是障礙物，而移動(dòng)救生艙、礦車、機(jī)械設(shè)備等是需要避開的障礙物。圖2展示了3種在井下巷道中的障礙物。當(dāng)機(jī)器人碰到類似圖2(a)或圖2(b)所示的3段或2段凹障礙物時(shí)，很難及時(shí)判別前方是否存在局部極小點(diǎn)，即使運(yùn)用了障礙物填充法，也未必能逃出局部極小點(diǎn)。當(dāng)救災(zāi)機(jī)器人遇到圖2(c)所示的普通障礙物時(shí)，不會(huì)陷入局部極小點(diǎn)。

救災(zāi)機(jī)器人探測(cè)凹障礙物過程如圖3所示。救災(zāi)機(jī)器人裝有探測(cè)裝置，探測(cè)到障礙物時(shí)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的探測(cè)角α。圖3(a)中，救災(zāi)機(jī)器人探測(cè)到前方為2個(gè)障礙物，此時(shí)探測(cè)角α<180°。當(dāng)救災(zāi)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到圖3(b)位置時(shí)，已陷入凹障礙物中，探測(cè)角α>180°，機(jī)器人探測(cè)到凹障礙物的另一端，通過探測(cè)裝置監(jiān)測(cè)到該障礙物與之前探測(cè)的障礙物相連，從而判斷為同一障礙物，但此時(shí)機(jī)器人已逐步陷入局部極小點(diǎn)，導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)。

考慮到煤礦井下障礙物多變的情況，本文將擾動(dòng)場(chǎng)和參考文獻(xiàn)[11]提出的凹障礙物填充法相結(jié)合，提出一種新的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。該方法主要思想：當(dāng)救災(zāi)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)后，通過擾動(dòng)場(chǎng)使機(jī)器人逃離局部極小點(diǎn)，并運(yùn)用凹障礙物填充法來填充產(chǎn)生局部極小點(diǎn)的障礙物，構(gòu)造填充后的障礙物斥力函數(shù)，使救災(zāi)機(jī)器人在逃離局部極小點(diǎn)的同時(shí)，避免再次陷入局部極小點(diǎn)，如圖4所示。

(a) 3段凹障礙物

(b) 2段凹障礙物

(c) 普通障礙物

(a)機(jī)器人未進(jìn)入凹障礙物(b)機(jī)器人進(jìn)入凹障礙物

圖3救災(zāi)機(jī)器人探測(cè)凹障礙物過程

圖4　基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法

采用該救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法后，可能產(chǎn)生局部極小點(diǎn)的區(qū)域被填充，形成一個(gè)面積更大的障礙物。被填充區(qū)域的斥力場(chǎng)為

(9)

式中：klocal為填充區(qū)域斥力場(chǎng)比例系數(shù)；x-xlocal為救災(zāi)機(jī)器人退出局部極小點(diǎn)時(shí)與局部極小點(diǎn)的距離；ρl為填充區(qū)域的影響范圍。

完成凹障礙物填充后，填充后的勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度為

(10)

當(dāng)機(jī)器人完全退出可能產(chǎn)生局部極小點(diǎn)的凹障礙物區(qū)域，即凹障礙物區(qū)域被填充完畢時(shí)，機(jī)器人受到的總勢(shì)場(chǎng)為

(11)

3　仿真研究

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法的性能，選用2種3段凹障礙物，在Matlab7.0.4環(huán)境下，分別對(duì)機(jī)器人路徑軌跡和算法的空間復(fù)雜度進(jìn)行了仿真。

3.1救災(zāi)機(jī)器人運(yùn)行軌跡

首先采用增加擾動(dòng)場(chǎng)的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法(簡(jiǎn)稱擾動(dòng)場(chǎng)法)，對(duì)救災(zāi)機(jī)器人在障礙物a和障礙物b中的路徑規(guī)劃進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)中目標(biāo)位置坐標(biāo)為(0.45,0.2)，圖5(b)中目標(biāo)位置坐標(biāo)為(0.45,0.05)。圖5(a)中，救災(zāi)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)后，機(jī)器人受到的總勢(shì)場(chǎng)為0，但并未到達(dá)目標(biāo)位置，此時(shí)在勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中加入擾動(dòng)場(chǎng)，并重新規(guī)劃路徑。經(jīng)過2次路徑重新規(guī)劃，機(jī)器人并沒有逃離局部極小點(diǎn)，而是陷入了另一個(gè)局部極小點(diǎn)，最終沒能走出凹障礙物區(qū)域。圖5(b)中，救災(zāi)機(jī)器人經(jīng)歷了2次局部極小點(diǎn)，最終走出了局部極小點(diǎn)，成功避開了凹障礙物?？煽闯鰣D5(a)中救災(zāi)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)時(shí)，機(jī)器人與目標(biāo)位置的距離遠(yuǎn)小于圖5(b)中機(jī)器人與目標(biāo)位置的距離，即圖5(b)情況下的值更大，擾動(dòng)場(chǎng)產(chǎn)生的斥力更大，更容易偏離原來的軌跡，便于重新規(guī)劃路徑。但圖5(b)中機(jī)器人避障花費(fèi)了更多的時(shí)間和路程，增加了算法難度，導(dǎo)致算法可靠性下降。

接下來采用基于擾動(dòng)場(chǎng)和障礙物填充法的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法(簡(jiǎn)稱擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法)，對(duì)救災(zāi)機(jī)器人在障礙物a的路徑規(guī)劃進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。目標(biāo)位置坐標(biāo)為(0.45,0.05)?？煽闯霎?dāng)救災(zāi)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)時(shí)，擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法通過擾動(dòng)場(chǎng)使機(jī)器人逃離局部極小點(diǎn)；由于填充了凹障礙物，勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中斥力場(chǎng)增大，使機(jī)器人的軌跡更為陡峭，且隨著填充面積的增大，機(jī)器人逐漸逃離凹障礙物，重新規(guī)劃路徑后很快到達(dá)了目標(biāo)位置。

(a) 障礙物a

(b) 障礙物b

圖6　基于擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法的救災(zāi)機(jī)器人運(yùn)行軌跡

3.2算法的空間復(fù)雜度

在全屬性運(yùn)行狀態(tài)下，對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)法和擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法進(jìn)行空間復(fù)雜度對(duì)比，以獲得算法的運(yùn)行時(shí)間、算法運(yùn)行時(shí)內(nèi)存占用率等。仿真結(jié)果如圖7所示。可看出2種算法在樣本數(shù)不大于500 000時(shí)，算法運(yùn)行時(shí)間和系統(tǒng)內(nèi)存占用率差別不大。隨著樣本數(shù)量的增加，擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法在運(yùn)行時(shí)間和系統(tǒng)內(nèi)存占用率上體現(xiàn)出很大優(yōu)勢(shì)：當(dāng)仿真樣本數(shù)目一定時(shí)，擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法的算法時(shí)間比單一的擾動(dòng)場(chǎng)法少很多；擾動(dòng)場(chǎng)法的內(nèi)存使用率逼近59.5%，而擾動(dòng)場(chǎng)結(jié)合填充法的內(nèi)存使用率逼近43.5%，后者內(nèi)存占用率更低。

(a) 運(yùn)行時(shí)間

(b) 系統(tǒng)內(nèi)存占用率

4　實(shí)驗(yàn)研究

采用ZY08-C-G型避障小車，結(jié)合VisualC++編程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模擬避障實(shí)驗(yàn)。避障小車運(yùn)行流程如圖8所示。

圖8　避障小車運(yùn)行流程

現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示?？煽闯鲂≤嚭芎玫赝瓿闪吮苷先蝿?wù)，并最終到達(dá)設(shè)定的目標(biāo)位置，驗(yàn)證了基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法的可行性和有效性。

圖9　現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5　結(jié)語

基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法在救災(zāi)機(jī)器人陷入井下凹障礙物的局部極小點(diǎn)時(shí)，通過在勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中增加擾動(dòng)場(chǎng)，能夠使救災(zāi)機(jī)器人成功逃離局部極小點(diǎn)；結(jié)合障礙物填充法形成新的斥力場(chǎng)函數(shù)，使救災(zāi)機(jī)器人重新規(guī)劃路徑，避免再次陷入同一障礙物的其他局部極小點(diǎn)。仿真和實(shí)測(cè)驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

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Path planning of rescuing robot based on improved artificial potential field method

TIAN Zijian,GAO Xuehao

(SchoolofMechanicalElectronicandInformationEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

Foraproblemthatrescuingrobotwaseasilystackedintolocalminimalpointbyusingtraditionalartificialpotentialfieldmethodtoplanpathincoalmineundergroundwithcomplexobstacles,apathplanningmethodofrescuingrobotbasedonimprovedartificialpotentialfieldmethodwasproposed.Inthemethod,perturbationfieldisaddedintogravitationfieldtochangegravitationfieldfunction,soastomakerescuingrobotgooutoflocalminimumpointautonomouslywhentherobotstacksintothelocalminimumpoint.Meanwhile,obstacleisfilledvirtuallythroughanobstaclefillingmethod,thusanewobstacleisformedandacorrespondingrepulsivepotentialfieldfunctionisgeneratedtoavoidrescuingrobottostackintolocalminimalpointagain.Thesimulationandtestresultsverifyfeasibilityandvalidityofthemethod.

rescuingrobot;pathplanning;artificialpotentialfieldmethod;perturbationfield;potentialfieldfunction;obstaclefillingmethod

1671-251X(2016)09-0037-06DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.09.009

2016-03-25；

2016-07-19；責(zé)任編輯：李明。

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51134024)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1261125)。

田子建(1964-)，男，湖南望城人，教授,博士，主要從事煤礦井下安全檢測(cè)方面的研究工作，E-mail:tianzj0726@126.com。

TD67

A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-09-02 10:12

田子建，高學(xué)浩.基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(9)：37-42.