噴泉碼差分跳頻系統(tǒng)在A W G N中抗部分頻帶干擾性能研究

朱文杰，易本順，2，甘良才（.武漢大學電子信息學院，湖北　武漢430072；2.地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北　武漢430079）

噴泉碼差分跳頻系統(tǒng)在A W G N中抗部分頻帶干擾性能研究

朱文杰1，易本順1，2，甘良才1
（1.武漢大學電子信息學院，湖北武漢430072；2.地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430079）

為了改善差分跳頻（differential frenquency hopping，D F H）系統(tǒng)抗部分頻帶干擾性能，提出一種將噴泉碼（Fountain code，F(xiàn)C）應(yīng)用于D F H的噴泉碼差分跳頻（Fountain code-differential frenquency hopping，F(xiàn)ountain-D F H）級聯(lián)編碼系統(tǒng)；在加性高斯白噪聲信道（additive w hite Gaussian channel，A W G N）下研究其抗部分頻帶干擾性能的改善；對Fountian-D F H抗干擾性能在有精確干擾狀態(tài)信息（jam mer state information，JSI）和無精確干擾狀態(tài)兩種情況下進行了理論分析和數(shù)值仿真。仿真總頻點數(shù)M為32，結(jié)果表明：當存在精確JSI信息時，干擾頻點n為32點干擾，誤碼率為10-4情況下，F(xiàn)ountian-D F H系統(tǒng)相對普通D F H系統(tǒng)信干比有2～2.5 dB的性能改善；在干擾頻點數(shù)n為1時有10～12 dB的改進。當無JSI信息時，提出一種跳頻訓練序列的JSI估計譯碼算法，使Fountian-D F H系統(tǒng)較準確獲取JSI信息，具有較強抗干擾能力。

差分跳頻；噴泉碼；部分頻帶干擾；級聯(lián)編碼；干擾狀態(tài)信息

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0 引 言

差分跳頻通信（differential frenquency hopping，D F H）是近年來所出現(xiàn)的一種新型跳頻通信技術(shù)，其體制的技術(shù)原理與傳統(tǒng)的跳頻完全不同；它是一種全面基于數(shù)字信號處理的通信系統(tǒng)，憑借其良好的抗截獲能力被廣泛應(yīng)用于軍事通信領(lǐng)域［1］。部分頻帶干擾是無線通信中一種普遍的阻塞式干擾，十分嚴重地影響通信系統(tǒng)性能。文獻［2］研究了D F H系統(tǒng)進行序列譯碼的性能表現(xiàn)；文獻［3］在對D F H通信原理研究基礎(chǔ)上，重點分析了D F H通信系統(tǒng)對同頻干擾及異頻干擾的抗干擾性能；文獻［4］研究了一種新的壓縮頻帶的D F H系統(tǒng)在瑞利衰落信道中的性能表現(xiàn)；文獻［5］分析了一種改進的D F H系統(tǒng)抗部分頻帶干擾的性能，進行理論推導和數(shù)值仿真；文獻［6］在D F H抗部分頻帶干擾比特誤碼率（bit error rate，BE R）的理論分析結(jié)果基礎(chǔ)上，將D F H與常規(guī)快跳頻系統(tǒng)抗部分頻帶干擾的BE R聯(lián)合切爾諾夫界進行了理論分析和仿真比較。由于無線信道編碼技術(shù)攜帶糾錯冗余信息，可以顯著降低外部干擾對于通信系統(tǒng)的影響，所以將信道編碼技術(shù)應(yīng)用于D F H，研究其對抗干擾性能的提高有比較重大理論價值［7］。噴泉碼（Fountain code，F(xiàn)C）是第一類碼率不受限碼的實用信道編碼［8］，其碼率不需要編碼前事先確定；同時它具有簡單的編譯碼方法以及較小的譯碼開銷和編譯碼復雜度。本文擬將FC作為D F H系統(tǒng)的信道糾錯碼，并在部分頻帶干擾的高斯加性白噪聲（additive white Gaussian channel，A W G N）環(huán)境中對其抗干擾性能進行理論分析和數(shù)值仿真。

1 FC及DF H原理

FC廣泛應(yīng)用于二進制刪除信道及廣播信道的環(huán)境中，其基本思想是將原始二進制信息比特數(shù)據(jù)通過異或運算生成理論上無限長的編碼分組數(shù)據(jù)流，接收端只要收到其中一部分編碼分組就能夠以很高概率譯碼恢復原始比特數(shù)據(jù)信息。

1.1 FC編譯碼原理

FC編碼過程如圖1所示。

圖1 F C編碼過程

（1）根據(jù)度分布函數(shù)ρ（d）隨機地選取編碼分組的度數(shù)d。

（2）從預編碼之后的數(shù)據(jù)分組中隨機地選取d個不同的輸入符號。

（3）將這d個不同的輸入符號分組進行異或（exclusive or，X O R），便生成編碼分組。

由FC編碼過程可知，F(xiàn)C各個編碼分組由數(shù)目不等的原始分組校驗，作為一種線性分組編碼，F(xiàn)C還可以用Tanner圖來表示，如圖2所示。

圖2中方框表示FC的變量節(jié)點，圓圈表示FC編碼的校驗節(jié)點，方框和圓圈之間的連線表示變量節(jié)點和校驗節(jié)點之間的校驗關(guān)系，例如圖中c1節(jié)點由d1、d2、d3校驗，表明c1的度數(shù)為3，方框和圓圈之間的校驗關(guān)系形成FC的生成矩陣。

圖2 FC的Tanner圖

無線通信比較容易受到干擾和噪聲的影響，可能導致接收信號出現(xiàn)嚴重畸變，根據(jù)FC編碼原理，其原始比特信息分散于各個編碼分組中，如果接收端采用FC傳統(tǒng)的度消除譯碼方法［9］，會帶來更多的錯誤，導致錯誤傳播使譯碼過程無法正常進行。為此，本文采用FC軟信息譯碼的方法［10］，力求降低其在無線信道下的BE R。

1.2 DF H通信原理

D F H序列的產(chǎn)生由頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)和待發(fā)送的信息序列控制，待發(fā)送的信息序列通過頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)換算到相應(yīng)的頻率，然后由射頻端產(chǎn)生不同頻率的跳頻序列。頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)簡稱G函數(shù)，其基本形式為

式中，Xn為DFH發(fā)送的信息比特；Fn-1是系統(tǒng)之前工作頻率；Fn是跳頻系統(tǒng)當前工作頻率，根據(jù)G函數(shù)設(shè)計由Xn和Fn-1共同決定。接收端在DFH對信號的頻率進行檢測分析，得到每跳各頻點對應(yīng)的能量度量值，然后根據(jù)相應(yīng)的解跳算法和G函數(shù)的逆映射關(guān)系解調(diào)出原始信息序列，圖3 是G函數(shù)的有向網(wǎng)格圖表示。

圖3 DFH系統(tǒng)G函數(shù)有向網(wǎng)格圖

2 FC與DF H系統(tǒng)級聯(lián)模型

根據(jù)FC編譯碼算法及D F H系統(tǒng)特征，本文設(shè)計的FC與D F H級聯(lián)的噴泉碼差分跳頻通信系統(tǒng)（Fountain code differential frenquency hopping，F(xiàn)ountain-D F H）模型如圖4所示。

圖4 Fountain-D F H系統(tǒng)框圖

輸入的數(shù)據(jù)比特經(jīng)FC后進入G函數(shù)單元進行處理，G函數(shù)根據(jù)上一跳系統(tǒng)工作頻率和信息比特產(chǎn)生當前跳系統(tǒng)的相應(yīng)頻率發(fā)送序號，多進制數(shù)字頻率調(diào)制器根據(jù)頻率發(fā)送序號產(chǎn)生D F H系統(tǒng)載波頻率發(fā)送到無線信道中。信號經(jīng)過信道傳輸過程中受到干擾，解調(diào)端的軟輸入軟輸出（soft-input soft-output，SIS O）譯碼器解調(diào)D F H系統(tǒng)各頻點信號，根據(jù)FC變量節(jié)點的外信息Lr，對FC比特進行軟譯碼，詳細說明如下。

根據(jù)解調(diào)端的各個頻點的能量度量值及Lr，計算編碼比特的后驗概率Ls；從圖4的比特譯碼流程關(guān)系可以看到，F(xiàn)C校驗節(jié)點譯碼器利用Ls及FC變量節(jié)點譯碼器的輸出外信息Lr，對每個變量節(jié)點的后驗概率Lq進行更新。FC變量節(jié)點譯碼器利用更新后的變量節(jié)點的后驗概率Lq，根據(jù)FC生成矩陣和比特譯碼流程關(guān)系，計算下次迭代時的外信息Lr，而校驗節(jié)點譯碼器則利用Lr計算下次迭代時輸出到SIS O解碼器外信息Lv。

Fountain-D F H中SIS O解碼器采用的解碼算法為（soft output viterbi algorith m，S O V A）譯碼算法［11］。設(shè)H為FC生成矩陣，Hml=1表示生成矩陣的m行l(wèi)列之間有連接校驗關(guān)系，L（m）=｛l，Hml=1｝表示變量節(jié)點集合，令L（m）l表示集合L（m）中不包含節(jié)點l，令M（l）=｛m，Hml=1｝表示校驗節(jié)點集合，M（l）m表示集合M（l）中不包含校驗節(jié)點m。Lq，Lr及Lv等都寫作似然比的形式lg（p0/p1），其中p0與p1為某變量取值為0與1的概率。變量節(jié)點l和校驗節(jié)點m之間的外信息傳遞可表示為

式中，tanh（x/2）=（ex-1）/（ex+1），artanhx=ln［（1+ x）/（1-x）］/2

Lv的初值在開始解碼時置零，逐次迭代中，根據(jù)算法流程順次計算Ls，Lq，Lr及Lv，當達到最大的設(shè)定迭代次數(shù)后，F(xiàn)C變量節(jié)點譯碼器計算FC比特l的似然信息

3 Fountain-DF H系統(tǒng)抗干擾性能

若D F H系統(tǒng)扇出數(shù)為K，可用頻率數(shù)為M，自由距離的最大值為logKM，其可以采用K進制（logKM，1，logKM）正交卷積碼實現(xiàn)，其碼率為1/logKM，約束長度為logKM。在本文的Fountian-D F H系統(tǒng)中，F(xiàn)C作為外糾錯碼，G函數(shù)作為內(nèi)碼組成串行級聯(lián)碼，系統(tǒng)總頻點數(shù)M=32，可將生成矩陣［1，D，D2，D3，D4］/（1+D2+D3+D4）的卷積碼作為Fountian-D F H系統(tǒng)的G函數(shù)。

3.1 部分頻帶干擾模型

本文研究的部分頻帶干擾是指部分頻帶阻塞或者窄帶干擾，背景熱噪聲建模為高斯噪聲，部分頻帶干擾均勻地分布在干擾帶寬內(nèi)，因此Fountain-D F H系統(tǒng)在干擾頻帶內(nèi)的頻點受到以上兩種干擾疊加的影響。

3.2 有干擾狀態(tài)信息時Fountain-DF H抗干擾性能

在D F H系統(tǒng)中，若系統(tǒng)總共傳輸n跳，對D F H網(wǎng)格圖第i級中的某條分支，假設(shè)其輸出頻率為fi，第i跳M個頻率上的非相干能量檢測輸出為

已知系統(tǒng)精確干擾狀態(tài)信息（jam mer state information，JSI）時，SIS O譯碼器可以采用加權(quán)能量度量作為譯碼度量。假設(shè)權(quán)重值為wx，則D F H系統(tǒng)所有頻點上的能量度量可寫為

式中，ε為信號能量；J為部分頻帶干擾功率；I0（）為第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。當計算出m（i）（r，x）后，便可以當作D F H中各個頻點接收能量度量值進行SIS O計算輸出值，用作計算FC校驗節(jié)點的先驗信息。

對于Fountian-DF H模型中SISO譯碼器，設(shè)其SO VA算法網(wǎng)格圖路徑中第i條路徑可用狀態(tài)序列Si表示；SO VA算法就是通過使接收序列y后驗概率p（Si|y）最大化來搜索第i個狀態(tài)序列Si和期望的信息序列ui。

式中，p（y）是接收序列y的先驗概率，為一個固定值，所以式（9）可以忽略p（y）化簡為

p（Si，y）表示對于每一個狀態(tài)S和每一時刻k選擇具有最大概率的路徑，這個概率p（Si，j≤k，y≤k）可以通過將與路徑i有關(guān)的分支轉(zhuǎn)移概率相乘來計算，分支轉(zhuǎn)移概率為

式中，p（uk）是uk的先驗概率；p（yk|uk）為信道的轉(zhuǎn)移概率。

假設(shè)SIS O譯碼器的接收序列為

于是

根據(jù)文獻［13］可得到SIS O譯碼器輸出外信息值為

式中，L（uj）是輸入信息uj的先驗信息；Lc是信道的可靠性值為一個常數(shù)；接收序列yj，i即為式（8）計算出來的分支度量值；L（j）為編碼比特的似然比信息。

對于FC軟信息解碼的D F H系統(tǒng)，可以采用聯(lián)合界的方法計算極大似然譯碼的BE R上界。根據(jù)文獻［14］，對于使用和積譯碼的編碼系統(tǒng)，變量節(jié)點及校驗節(jié)點的外信息分布近似于高斯分布。根據(jù)性質(zhì)可知，高斯分布函數(shù)其方差為均值兩倍，在求出變量節(jié)點及校驗節(jié)點外信息均值情況下，就能求出方差，進而求出其分布函數(shù)，然后通過分布函數(shù)計算各次譯碼BE R。

采用高斯近似的校驗節(jié)點似然比信息，其均值的更新公式為

容易看出，φ（x）在［0，∞）上為連續(xù)且單調(diào)遞減函數(shù)，φ（0）=1，φ（∞）=0，l次迭代后的集合平均BE R為

式中，λi代表次數(shù)為i的變量節(jié)點數(shù)與總變量節(jié)點的比例；λi值表明FC度分布狀況；erfc（）表示高斯誤差函數(shù)。

3.3 Fountain-DF H無法獲取系統(tǒng)JSI信息時抗干擾性能

當Fountain-D F H系統(tǒng)不能有效獲取系統(tǒng)JSI信息時，從本文第3.2小節(jié)可知，要使Fountain-D F H仍然具有優(yōu)良的抗部分頻帶干擾性能，本文提出一種跳頻訓練序列算法用于估算JSI。即在D F H系統(tǒng)前若干跳在已知頻點上發(fā)送跳頻訓練信號，計算各頻率上的JSI。接收端對跳頻訓練信號進行檢測，根據(jù)其輸出度量值計算JSI，從而判定該頻點是否受到干擾。在每次迭代解調(diào)過程中，將前次估算出各頻點上的JSI作為先驗信息，更新計算本次迭代的各頻點上的JSI，如此多次迭代便可獲取較為精確的JSI，下面描述算法詳細步驟。

設(shè)F∈｛f1，f2，…，fM｝為Fountain-D F H使用全部頻率，假設(shè)D F H前M跳用于發(fā)送跳頻訓練信號，第一跳頻訓練信號發(fā)送f1，第二跳頻訓練信號發(fā)送f2，以此類推，第M跳頻訓練信號發(fā)送fM，所以跳頻訓練信號發(fā)送頻率為｛f1，f2，…，fM｝，JSI變量用I表示，Ix=1表示頻率為x被干擾，Ix=0標示頻率x未被干擾。接收端對第一個跳頻訓練序列能量度量檢測后，所檢測的頻點f1被干擾與不被干擾的對數(shù)似然比為

p1（ri|Ii=j）是自由度等于2的非中心x2分布，表示發(fā)送頻率fi時，接收端檢測出ri的條件概率密度：

式中，1≤i≤M，j=1或0；s2為每跳能量；干擾源噪聲功率譜密度為；系統(tǒng)熱噪聲功率譜密度為；將式（19）代入式（18）可得到頻率f1上JSI對數(shù)似然比為

第一跳剩下頻率fk（2≤k≤M）上的JSI似然比

p0（ri|Ii=j）是是自由度為2的中心x2分布，表示發(fā)送頻率不為fi時，接收端檢測出ri的條件概率，將式（22）代入式（21）得到fk（2≤k≤M）上JSI對數(shù)似然比：

由式（20）及式（23）可以獲取D F H系統(tǒng)的JSI信息，將其作為首次譯碼各頻點干擾已知信息。第二跳頻訓練信號發(fā)送f2，第三跳發(fā)送f3，以此類推利用之后的連續(xù)M-1跳頻訓練信號不斷修正各個頻點上JSI信息

式（24）前一項為M-1跳跳頻訓練序列后JSI先驗信息累加，最后一項即為第一個跳頻訓練信號所計算出的JSI初值。根據(jù)跳頻訓練信號計算出L（I）后，便可根據(jù)式（24）獲知各個干擾頻點JSI，使系統(tǒng)具有近似JSI時抗干擾能力。

D F H各跳檢測能量度量值為

式中，t=1，0表明是否受到干擾；Fj表明第j跳的載波頻率；p（Fj=fk）為第j跳載波頻率為fk的機率，表征D F H系統(tǒng)各載頻發(fā)送的機率，設(shè)各個頻點等概率發(fā)送。

根據(jù)式（19）及式（22）可知，第j跳信號非相干解調(diào)后對應(yīng)于頻率fi上輸出能量ri為

由式（26）計算出各跳各個頻點解調(diào)能量后，代入式（14）進行SISO譯碼器外信息的計算，然后根據(jù)式（15）及式（17）計算系統(tǒng)BE R值。

4 仿真實驗及數(shù)據(jù)分析

在全部Fountain-D F H抗部分頻帶干擾的仿真中，F(xiàn)C碼長為10 000，設(shè)計碼率為R=0.5，A W G N環(huán)境，仿真時的最大迭代次數(shù)為30次，D F H系統(tǒng)總頻點數(shù)為32，F(xiàn)C度分布采用Shokrollahi提出的方案，參見文獻［15］。在有精確JSI的情況下，F(xiàn)C跳頻系統(tǒng)抗n=8，16頻點干擾的BE R數(shù)值曲線如圖5所示。

F C與無編碼時Eb/NJ與Pb關(guān)系曲線（n=8，16）

從圖5中可見當干擾頻點數(shù)為n=8時，F(xiàn)ountain-DF H系統(tǒng)在信干比Eb/NJ約為5.2 dB時其BE R為Pb可達到10-4，相對于無編碼DF H系統(tǒng)約有2 dB的性能改善；當干擾頻點數(shù)目n=16時候，F(xiàn)ountian-DF H系統(tǒng)在信干比Eb/NJ為6 dB時可達到10-3BE R，相對于n=16無編碼系統(tǒng)約有1.5～2 dB的性能改善，且快速收斂到10-4，無編碼系統(tǒng)的收斂較慢。

為了充分比較FC系統(tǒng)性能，當干擾頻點數(shù)為n=24，32時Fountian-D F H系統(tǒng)BE R數(shù)值仿真曲線如圖6所示。

圖6 FC與無編碼時Eb/NJ與Pb關(guān)系曲線（n=24，32）

從圖6中可見當干擾頻點數(shù)為n=24時，F(xiàn)ountian-D F H在信干比Eb/NJ為7.1 dB時Pb可達到10-3，相對于無編碼D F H系統(tǒng)有0.9～1 dB性能改善；當干擾頻點數(shù)目n=32時，F(xiàn)C系統(tǒng)在信干比Eb/NJ為7.4 dB時Pb可達到10-3，相對于n=32無編碼系統(tǒng)有0.6～0.8 dB性能改善，且快速收斂到10-4的BE R，無編碼系統(tǒng)收斂較慢。

為了充分對比系統(tǒng)性能，將Fountian-DF H系統(tǒng)與文獻［12］中的規(guī)則低密度奇偶校驗證碼（low density parity check code，LDPC）DF H系統(tǒng)及無編碼DF H系統(tǒng)進行仿真對比，在有精確JSI的情況下，對于不同的干擾頻率數(shù)FC及LDPC碼的DF H系統(tǒng)為了達到10-4的BER所需的信干比如圖7所示。

圖7 FC與L D PC編碼及無編碼時系統(tǒng)所需Eb/NJ與干擾頻點數(shù)目關(guān)系曲線（Pb=10-4）

仿真中所使用規(guī)則L D PC碼，性能主要由其變量節(jié)點的次數(shù)分布決定［16］，所用FC為文獻［15］經(jīng)過度分布優(yōu)化的系統(tǒng)FC，可以達到變量節(jié)點與校驗節(jié)點最優(yōu)次數(shù)分布，使得在相同情況下，F(xiàn)ountian-D F H系統(tǒng)的BE R低于L D PC系統(tǒng)。從圖7可見，采用FC糾錯后，最嚴重干擾為n=32，為了使系統(tǒng)BE R達到10-4，F(xiàn)ountian-D F H 相對于L D PC碼系統(tǒng)有1～1.5 dB的提高，相對于普通D F H的提高為2～2.5 dB，干擾數(shù)n越小，系統(tǒng)信干比提高越多，n=1時，F(xiàn)C系統(tǒng)相當于L D PC碼系統(tǒng)有2～2.5 dB的改善，相對于無編碼系統(tǒng)的信干比改善約為10～12 dB。

FC主要應(yīng)用與廣播場景，在移動互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的今天，F(xiàn)C作為糾錯編碼被應(yīng)用于單個數(shù)據(jù)源向多個數(shù)據(jù)源傳輸信息的一對多的廣播通信中［17］。本文模擬一點對多點通信的廣播場景評估Fountian-D F H系統(tǒng)性能，仿真中假設(shè)一個數(shù)據(jù)源發(fā)送，100個終端用戶接收通過A W G N后數(shù)據(jù)進行解碼，模擬廣播信道，假如一個用戶BE R達到10-4以下，認為該用戶譯碼成功，否則譯碼失敗。

將FC及無編碼系統(tǒng)在廣播信道中仿真得出的譯碼成功率與信干比曲線如圖8所示，從圖8中可以看出，在干擾頻點數(shù)為8，信干比為6.5時候，F(xiàn)ountian-D F H系統(tǒng)譯碼成功率約為80%，但是無編碼系統(tǒng)譯碼成功率不到10%，當信干比增加到7時候，F(xiàn)C系統(tǒng)譯碼成功率接近100%，無編碼系統(tǒng)需要9以上的信干比才能保證100%的譯碼成功率，可以看出Fountian-D F H系統(tǒng)在一對多通信的廣播場景中性能良好。

圖8 廣播信道中F C系統(tǒng)譯碼成功率與Eb/NJ關(guān)系曲線（干擾頻點n=8）

在系統(tǒng)無法有效獲取JSI信息時，采用跳頻訓練序列JSI估計算法譯碼的仿真如圖9所示。

圖9 Fountian-D F H系統(tǒng)中Eb/NJ與Pb關(guān)系曲線（無JSI）

信噪比設(shè)為10 dB，由圖9可知，在Fountain-D F H 無法有效獲取JSI信息，干擾最嚴重為n=32時，利用衰落信號相干性，采用跳頻訓練序列JSI估計譯碼，在迭代解碼過程中可以逐步獲取JSI信息，使Fountain-D F H表現(xiàn)出較強的抗部分頻帶干擾的性能。

5 結(jié) 論

將FC引入D F H系統(tǒng)中形成串行級聯(lián)糾錯系統(tǒng)，在兩種情況下研究了Fountian-D F H對抗部分頻帶干擾性能的改善；當系統(tǒng)可以有效獲取JSI時，F(xiàn)ountian-D F H相對于無編碼系統(tǒng)可以明顯提高系統(tǒng)抗部分頻帶干擾性能，干擾頻點越少，編碼系統(tǒng)性能提高越多。當系統(tǒng)可以不能有效獲取JSI時，提出一種跳頻訓練序列JSI估計譯碼算法獲取系統(tǒng)JSI，保持其抗干擾能力，仿真其結(jié)果充分表明了引入FC對D F H系統(tǒng)抗部分頻帶干擾是有效的。

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Performance research of Fountain-D F H concatenated coding systems over A W G N with partial-band noise jam ming

ZHU Wen-jie1，YI Ben-shun1，2，G A N Liang-cai1
（1.School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology，Wuhan 430079，China）

In order to improve the performance of rejecting partial-band noise jam ming，the Fountain code （FC）is introduced to the differential frenquency hopping（D F H）systems as the outer error correcting code in concatenated coding systems which can be called Fountain code-differential frenquency hopping（Fountain-D F H）；The improvements against partial-band noise jam ming over the additive white Gaussian channel （A W G N）by em ploying the Fountain code are investigated；The performance of Fountain-D F H is theoretically analyzed and numerically simulated with jam mer state information（JSI）and no JSI.The total frequency of hopping in the simulation is 32，experimental results show that w hen exact JSIis available，the system is with 32 jam ming-frequencies，the performance of SJR im proves 2 dB to 2.5 dB co m pared with the uncoded system whenPbis 10-4.Meanw hile，the performance improves 10 dB to 12 dB w hen jam ming-frequencies is 1.W hen JSIis unavailable，a hopping training sequence estimation and decoding algorith mis proposed to acquire accurate JSI，which makes Fountain-D F H systems still have robust anti-jam ming performance even without JSI.

differential frequency hopping（D F H）；Fountain code（FC）；partial-band noise jam ming；concatenated coding；jam mer state information（JSI）

T N 911.2

A

10.3969/j.issn.1001-506 X.2016.03.29

1001-506 X（2016）03-0665-07

2015-03-22；

2015-08-18；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-10-20。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：//w w w.cnki.net/kcms/detail/11.2422.T N.20151020.1334.008.html

國家自然科學基金（61371125）資助課題

朱文杰（1984-），男，博士研究生，主要研究方向為無線通信技術(shù)。

E-mail：zhu wenjie@whu.edu.cn

易本順（1965-），男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為多媒體網(wǎng)絡(luò)通信、信源信道編碼。

E-mail：yibs@whu.edu.cn

甘良才（1942-），男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為無線通信、通信抗干擾、信源信道編碼。

E-mail：huazxxjs@126.com