基于PCA-Elman的濃密機(jī)泥層高度在線預(yù)測研究

李　強(qiáng)　武　濤　劉利敏　范凌霄

(1.北京礦冶研究總院;2.北礦機(jī)電科技有限責(zé)任公司)

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基于PCA-Elman的濃密機(jī)泥層高度在線預(yù)測研究

李強(qiáng)1，2武濤1，2劉利敏1，2范凌霄1，2

(1.北京礦冶研究總院;2.北礦機(jī)電科技有限責(zé)任公司)

為解決濃密機(jī)泥層厚度在線預(yù)測問題，提出了基于主成分分析(PCA)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的濃密機(jī)泥層高度在線預(yù)測方法。該方法首先利用SPSS軟件對影響濃密機(jī)泥層高度的多組原始現(xiàn)場參數(shù)進(jìn)行PCA，提取主成分作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，最終得到濃密機(jī)泥層高度的在線預(yù)測結(jié)果。結(jié)果表明：PCA-Elman在線預(yù)測濃密機(jī)泥層高度的平均準(zhǔn)確度達(dá)91.5%，該預(yù)測方法是可行的。

主成分分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泥層高度預(yù)測濃密機(jī)

濃密機(jī)的泥層高度是影響底流濃度和溢流濁度的重要因素，如果能及時(shí)、準(zhǔn)確控制泥層高度，可以獲得穩(wěn)定的底流濃度和溢流濁度等生產(chǎn)指標(biāo)。但是，由于礦物沉降過程較為復(fù)雜，目前很少有儀表能夠在線準(zhǔn)確測量出泥層高度，雖然少數(shù)國外儀表可以實(shí)現(xiàn)對泥層高度的在線測量，但是由于其價(jià)格昂貴，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值大打折扣。為在線獲取泥層高度，本研究選擇基于主成分分析(PCA)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法來實(shí)現(xiàn)泥層高度的在線預(yù)測。

1　算法理論

1.1PCA

PCA又名主元分析，該方法的核心是把高維信息投影到低維子空間，同時(shí)保留主要過程信息，從而達(dá)到將繁冗的多維問題盡可能簡化為低維問題的目的。PCA法已在多個(gè)學(xué)科中得到應(yīng)用，應(yīng)用效果佳、范圍廣泛。下面介紹PCA主要算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(1)設(shè)X是一個(gè)有M個(gè)樣本和N個(gè)隨機(jī)變量的原始數(shù)據(jù)陣：

(1)

(2)為了消除原變量量綱不同及數(shù)量級(jí)不同帶來的影響，需要對數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(2)

(3)協(xié)方差矩陣S的計(jì)算公式：

(3)

(4)通過特征方程(λL-S)U=0，計(jì)算S的特征值λ和與之對應(yīng)的特征值貢獻(xiàn)率U。

(5)主成分的選取標(biāo)準(zhǔn)。①一般選取特征值大于1的變量作為主成分選取的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；②計(jì)算滿足第一標(biāo)準(zhǔn)的主成分累積貢獻(xiàn)率，根據(jù)累積貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果，選擇累積貢獻(xiàn)率之和≥85%的變量作為主成分，利用SPSS軟件對這些主成分進(jìn)行分析。累積貢獻(xiàn)率的計(jì)算公式：

(4)

式中，λ代表相關(guān)矩陣的特征值。

1.2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、中間層、輸出層和承接層組成，其特點(diǎn)是具有內(nèi)部反饋連接，使得網(wǎng)絡(luò)本身對歷史數(shù)據(jù)具有記憶能力，增加了網(wǎng)絡(luò)處理動(dòng)態(tài)信息的能力，具有較好的自適應(yīng)和自組織性。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述特點(diǎn)，使其在諸多工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1所示Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為：

(5)

式中，xc代表承接層輸出；g(ω3x(t))代表輸出層非線性向量函數(shù)；f(ω1xc(t))代表中間層非線性向量函數(shù)。

根據(jù)式(5)得

(6)

式(6)中xc(t-1)=x(t-2)，xc(t)的計(jì)算是一個(gè)動(dòng)態(tài)遞推過程。

2　應(yīng)用研究

本研究采用PCA算法對原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，找出主成分，大大減少了Elman 的輸入層個(gè)數(shù)，同時(shí)得到的主成分相互間沒有相關(guān)性，能夠使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)達(dá)到局部最小和結(jié)果收斂，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的速度和精度。

2.1濃密機(jī)泥層高度影響因素的主成分分析

影響濃密機(jī)泥層高度變化的因素較多，包括底流排礦流量、底流排礦濃度、給礦流量、給礦濃度、絮凝劑添加量、溢流濁度、池底壓力等可在線測量因素。

以某金礦9 m精礦濃密機(jī)為例，本研究選取了前30組樣本，如表1所示。

表1　學(xué)習(xí)樣本

2.2主成分分析

利用SPSS軟件對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到主成分特征值和貢獻(xiàn)率見表2。

表2　主成分分析結(jié)果

由表2可見，前3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率為85.304%，且特征值均大于1，因此選取前3個(gè)主成分，將原有7維因子降為3維因子，縮小模型規(guī)模。

通過SPSS軟件運(yùn)算，得到主成分的表達(dá)式為：

y1=0.834x1+0.59x2+0.37x3+0.41x4

+0.78x5+0.55x6-0.84x7，

(7)

y2=0.159x1+0.73x2-0.54x3+0.91x4

+0.33x5-0.4x6+0.7x7，

(8)

y3=0.308x1+0.23x2+0.37x3-0.91x4

-0.22x5+0.75x6-0.31x7，

(9)

2.3基于PCA-Elman的模型訓(xùn)練

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為 4層，輸入層包括3個(gè)神經(jīng)元，輸出層包括1個(gè)神經(jīng)元。通過SPSS軟件運(yùn)算獲得的3個(gè)主成分作為輸入樣本，泥層高度作為輸出值，表1中1～25號(hào)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，26～30號(hào)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。設(shè)置的訓(xùn)練次數(shù)為4 000次，訓(xùn)練誤差為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.01。最終經(jīng)主成分分析的整個(gè)樣本的預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)對比見圖2。

采用PCA-Elman模型預(yù)測的濃密機(jī)泥層高度的最大相對誤差為10.8%，預(yù)測精度達(dá)89.2%，平均相對誤差為8.5%，平均預(yù)測精度達(dá)91.5%，說明該網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度高。

3　結(jié)　論

(1)濃密機(jī)泥層高度是反映底流濃度和溢流濁

圖2　實(shí)測值與預(yù)測值對比◆—實(shí)測值；■—預(yù)測值

度的重要因素，其變化規(guī)律與給礦量、給礦濃度、絮凝劑添加量等因素密切相關(guān)。

(2)采用基于PCA和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的建模方法，建立了濃密機(jī)泥層高度在線預(yù)測模型，有效去除了多參數(shù)之間的相互影響，降低了Elman網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)(由7維參數(shù)降低至3維參數(shù))，平均預(yù)測精度達(dá)到91.5%，滿足預(yù)測精度要求。根據(jù)應(yīng)用結(jié)果表明，該方法運(yùn)用于濃密機(jī)泥層高度在線預(yù)測是可行的。

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Online Prediction Research of Thickener Mud Height Based on PCA-Elman

Li Qiang1，2Wu Tao1，2Liu Limin1，2Fan Lingxiao1，2

(1.Beijing General Research Institute of Mining & Metallurgy;2.BGRIM Mechanical and Electrical Technology Co.,Ltd.)

To deal with the problem of thickener mud thickness online prediction, thickener mud height online prediction method based on neural network model of Principal Component Analysis (PCA) and Elman was proposed. This method firstly using SPSS software PCA on multiple sets of original on-site parameters affecting thickener mud height, extract the principal component as input of Elman neural network model, finally obtained thickener mud height online prediction results. The results show that average accuracy of thickener mud height by PCA-Elman online prediction reach 91.5%, the prediction method is feasible.

Principal component analysis， Neural network， Mud height prediction， Thickener

2016-06-26)

李強(qiáng)(1986—)，男，工程師，碩士，100160 北京市南四環(huán)西路188號(hào)。