空戰(zhàn)中的多目標威脅評估方法*

郝志偉（中國空空導彈研究院，河南洛陽　471009）

空戰(zhàn)中的多目標威脅評估方法*

郝志偉
（中國空空導彈研究院，河南洛陽471009）

針對傳統(tǒng)空戰(zhàn)多目標威脅評估難以滿足準確性、實時性的缺陷與不足，提出基于模糊集與證據理論相結合的空戰(zhàn)多目標威脅評估方法。該方法通過合理設置隸屬度函數計算各威脅指標的威脅度基本概率賦值，使用改進的證據合成規(guī)則代替?zhèn)鹘y(tǒng)Dempster組合規(guī)則對其進行指標間融合及時域融合；采用加權求和的方法計算空中目標的威脅值并排序。最后給出仿真算例，驗證了該方法的有效性。

威脅評估；證據理論；模糊集理論；威脅排序

0　引言

現代空戰(zhàn)多是戰(zhàn)機編隊之間的對抗，合理進行決策，發(fā)揮戰(zhàn)機效能、態(tài)勢優(yōu)勢，是奪取空戰(zhàn)勝利的關鍵，而威脅評估為決策者提供可靠依據，是空戰(zhàn)決策的必要前提［1］，因此，研究空戰(zhàn)中的多目標威脅評估方法具有重要意義。

國內許多學者對目標威脅評估方法進行了研究。文獻［2］提出了一種改進的灰色關聯(lián)分析法并建立了目標威脅評估模型；文獻［3］提出了一種設置隸屬度函數并加權的威脅評估方法；文獻［4］構建了DS/ AHP威脅評估模型；文獻［5］提出了一種基于工程模糊集的評估方法。以上文獻都提出了較為合理威脅評估方法，但其評估模型都建立在某一時刻的敵我態(tài)勢上，難以滿足威脅評估的實時性要求，且在數據融合過程中不能很好解決證據沖突問題。

文中提出一種基于模糊集與改進證據合成規(guī)則的威脅評估方法，既可以滿足威脅評估的實時性要求，又可以解決證據沖突問題。

1　威脅評估模型

空戰(zhàn)中的威脅評估基于目標信息及敵我雙方幾何態(tài)勢，多為不確定信息，分類模糊且有時因敵方干擾而具有誤導性。DS證據理論恰能夠處理不精確、模糊的信息，具有直接表達“不確定”和“不知道”的能力，因此，該威脅評估模型基于DS證據理論。

圖1　威脅評估模型

評估流程見圖1所示。首先，進行特征提取，從傳感器各項偵測數據中選擇威脅指標；然后，基于模糊集理論對各項威脅指標進行局部威脅評估；接著，將各局部威脅評估結果進行加權融合，得到整體威脅評估結果；最后，采用改進的證據合成規(guī)則對威脅評估結果進行時域融合，以滿足威脅評估實時性的要求。

在保證方法可行的基礎上，為降低模型復雜度，辨識框架Θ中僅包含3個元素，即：H（high threat，高度威脅）、M（medium threat，中度威脅）、L（low threat，輕度威脅）分別用來表示直接攻擊威脅、潛在攻擊威脅和間接威脅。

1.1特征提取

機載傳感器探測到的目標數據量巨大且種類繁多，文中從中篩選出目標類型、速度、距離、航跡角4項作為威脅評估指標。

1.2局部威脅評估

4項威脅指標中，速度、距離、航跡角可以定量表示，而類別只能定性表示，定量和定性指標的威脅評估使用不同的方案。

文獻［6］通過鳶尾花的分類仿真試驗證明了三角形隸屬函數在BPA（基本概率賦值）生成中的可行性，并將三角形隸屬度函數推廣到梯形隸屬度函數進行后續(xù)建模工作。類似地，目標距離、速度、航跡角這三項定量威脅指標通常會用“遠近”、“快慢”和“大小”這樣的模糊語言去描述，顯然，目標越近，速度越快，航跡角越小，其威脅程度越大。因此，通過設置合適的隸屬度函數，并經過簡單的模糊推理，即可得到指標值對于威脅度辨識框架Θ內3個元素的隸屬程度，并以此作為威脅度BPA，用于后續(xù)融合計算。

設目標距離為d，對應的模糊變量集為｛C，F，VF｝，其中C表示近（close），F表示遠（far），VF表示很遠（very far）。相應的隸屬度函數如圖2所示。

圖2　距離隸屬度函數

經過模糊推理｛C，F，VF｝→｛H，M，L｝，距離的威脅程度隸屬度函數可分段表示為：

目標航跡角定義為某時刻目標速度方向與目標-我機連線方向的夾角。設目標航跡角為θ，對應模糊變量集為｛VA，A，NA｝，其中VA表示角度很?。╲ery acute），A表示角度?。╝cute），NA表示角度大（not acute）。相應隸屬度函數如圖3所示。

圖3　航跡角隸屬度函數

經過模糊推理｛VA，A，NA｝→｛H，M，L｝，航跡角的威脅程度隸屬度函數可分段表示為：

設目標速度為v，對應的模糊變量集為｛VF，F，S｝，其中VF表示很快（very fast），F表示快（fast），S表示慢（slow）。相應的隸屬度函數如圖4所示。

圖4　速度隸屬度函數

經過模糊推理｛VF，F，S｝→｛H，M，L｝，速度的威脅程度隸屬度函數可分段表示為：

目標類型不能由具體的數字去描述，因此屬于定性威脅指標。依據專家經驗，導彈、殲擊機、運輸機、轟炸機、預警機和電子戰(zhàn)飛機6種常見的空中單位（分別用編號1～6表示）的威脅度基本概率賦值（BPA）如表1所示。

表1　目標類型威脅度

1.3指標間融合

證據理論中的Dempster組合規(guī)則是一種乘性融合規(guī)則，適用于如下情形：在絕對理想（無信息干擾）的環(huán)境中，每個證據源有能力就辨識框架中命題的置信分布會形成至少不矛盾的判定。然而，威脅評估的最終結果并沒有一個唯一的“正確答案”，即各項威脅指標可能指向辨識框架Θ內的不同元素，例如，一架預警機近距離出現在我機前方，“目標類別”指向低威脅L，“距離”卻指向高威脅H。因此在該威脅評估模型完全有可能出現多組沖突證據，在使用Dempster組合規(guī)則時極易出現“一票否決”現象，從而使傳統(tǒng)的融合方法失效。

基于以上分析，文中使用加權求和的方法代替Dempster組合規(guī)則，按式（10）～式（12）對4項威脅指標的BPA進行融合。

其中，4項威脅指標的權值wi（i=1～4，分別表示目標類型、距離、航跡角、速度）易由文獻［7］中層次分析法相關內容求得，結果如表2所示。

表2　威脅指標權重

空戰(zhàn)態(tài)勢瞬息萬變，加上機載傳感器易受敵方電子干擾，單次評估難以實時、準確反映目標當前威脅程度。文中提出的威脅評估模型中，機載傳感器對目標各項威脅參數進行實時采樣（為建模方便文中假設各傳感器采樣頻率相同），每采樣一次進行一次指標間融合評估，然后，將若干次采樣的威脅評估結果作為一個融合周期進行時域融合。

為解決時域融合過程中可能出現的證據沖突問題，文中提出一種只改變證據模型而不改變Dempster組合規(guī)則的證據合成規(guī)則。該合成規(guī)則主要采用“少數服從多數”，用證據之間的相互支持程度來衡量各個證據的可信度，并以此作為各證據權重。即對可信度較大的證據分配較大的權重，使其在證據合成時發(fā)揮更大的作用，而對可信度較小的證據分配較小的權重，弱化其在證據合成時的影響。

定義假定辨識框架Θ下的兩個證據為E1和E2，其相應的基本概率賦值函數為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj，則證據E1和E2的相似系數表示為［8］：

相似系數d12用來描述證據間的相似程度。d12∈［0，1］，其值越大，兩個證據越相似，當d12=1，兩證據E1和E2完全相同；當d12=0，兩證據完全沖突。

設證據數目為n，則由式（13）可計算出兩兩證據間的相似系數，并可表示為一個相似度矩陣的形式：

將相似矩陣的每行相加可得到各證據對Ei的支持度為：

將證據的支持度歸一化可得到證據的可信度，即證據Ei的可信度可表示為：它可作為證據Ei的權重。

目前，在沒有適合替代材料的情況下，放棄使用所有有危害的傳統(tǒng)材料并不現實，而應對它們進行無害化管理，盡量避免危害，以符合安全及環(huán)保要求。

時域融合步驟如下：

1）判斷證據是否存在沖突，如果沒有沖突，則采用Dempster組合規(guī)則進行融合處理，否則進行下一步；

2）根據式（13）～式（16）計算證據的權值；

3）將各證據中對應焦元BPA進行加權平均，求得平均證據；

4）用平均證據代替沖突證據，使用Dempster組合規(guī)則進行融合。

引入平均證據既可以解決沖突證據合成中的一票否決問題，又能充分利用沖突證據信息，避免證據有效信息的損失。

2　威脅排序

威脅估計的最終目的是獲得各目標的威脅值并進行威脅排序，以便后續(xù)戰(zhàn)略決策的制定。通常來說，威脅值排名越靠前，目標發(fā)動攻擊的意圖或毀傷我方戰(zhàn)機的概率越大，在多機協(xié)同空戰(zhàn)決策時應該優(yōu)先將其分配給我機進行攻擊。因此，必須將目標威脅度BPA量化為具體的數值。文中采用對威脅度BPA加權求和的方法求取威脅度的數值表達。

威脅度辨識框架Θ內3個元素權重分別設定為1.0、0.5、0，可得到最終的目標威脅值t表達式：

t=1.0×m（H）+0.5×m（M）（17）

由式（17）求得各目標對我機的威脅值，可自高到低形成威脅目標列表并實時顯示在多功能顯示器上，為空戰(zhàn)決策的制定提供依據。

3　算例分析

為驗證該威脅評估與排序方法的有效性，針對以下算例進行仿真分析。

機載傳感器在5個采樣周期內得到4個空中目標的態(tài)勢參數，如表3～表6所示，且通過多傳感器融合識別已得知它們?yōu)閿撤?架殲擊機、1架運輸機和1架電子戰(zhàn)飛機。

表3　殲擊機1態(tài)勢

表4　殲擊機2態(tài)勢

表5　運輸機態(tài)勢

表6　電子戰(zhàn)盡機態(tài)勢

首先以殲擊機1為例，使用文中方法進行威脅值計算。根據該目標態(tài)勢參數，由式（1）～式（12）以及傳統(tǒng)Dempster組合規(guī)則，可求得5個采樣周期的威脅BPA和融合結果如表7所示。

表7　殲擊機1威脅BPA及融合結果

由表7易見，5條證據中有4條（采樣周期1、2、3、5）都以較大程度指向低度威脅，僅有1條（采樣周期4）以較大程度指向中度威脅而完全否定低度威脅，但融合結果顯示目標很大程度屬于高度威脅而完全否定低度威脅，這顯然與常理不符。究其原因就是在使用傳統(tǒng)Dempster組合規(guī)則進行融合時發(fā)生了一票否決現象，得到了與事實完全相悖的結論。

使用文中1.4節(jié)提出的改進的證據合成規(guī)則可得到新證據及融合結果如表8所示。

可以看出，該方法可以很好解決一票否決問題，且能夠充分利用沖突證據信息，避免證據有效信息的損失，得到的融合結果較為合理。

類似地，可求得所有4個目標的威脅基本概率賦值，由式（17）計算威脅值并進行排序，結果如表9所示。

表8　改進的證據及融合結果

4　結論

傳統(tǒng)的威脅評估模型往往建立在目標某一時刻的態(tài)勢之上，不能滿足威脅評估實時性的要求，且在進行數據融合時不能很好處理證據沖突問題。文中基于證據理論，通過合理設置隸屬度函數構造證據，并采用加性融合替代傳統(tǒng)Dempster組合規(guī)則，可以很好解決指標間融合時的證據沖突問題；構造時域融合模型滿足了威脅評估實時性、準確性的要求，且使用改進的融合規(guī)則巧妙解決了時域融合中的證據沖突問題，既解決了一票否決問題，又避免了有效信息的損失。

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Threat Assessment Method of Multi-target in Air Combat

HAO Zhiwei
（China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China）

Considering insufficient accuracy and real-time performance of traditional threat assessment method of multi-target in air combat，a new method based on fuzzy theory and DS evidence theory was proposed.BPA of threat index，fused in index and time domain through an improved fusion rule instead of traditional Dempster fusion rule，was calculated through setting membership grade function reasonably.Valuation and sequencing of each target threat was made by weighted summation.Finally，an example indicated that the method was effective.

threat assessment；evidence theory；fuzzy set theory；threat sequencing

V271

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.044

2015-01-03

郝志偉（1989-），男，河南洛陽人，助理工程師，碩士，研究方向：空空導彈武器系統(tǒng)總體設計。