模糊自適應(yīng)PID控制的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究

初紅霞，李學(xué)良，謝忠玉，宋起超，袁海燕，張榮沂（黑龍江工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，哈爾濱150001）

模糊自適應(yīng)PID控制的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究

初紅霞，李學(xué)良，謝忠玉，宋起超，袁海燕，張榮沂
（黑龍江工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，哈爾濱150001）

0　引言

移動(dòng)機(jī)器人是一個(gè)集環(huán)境感知和行為控制與決策等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)。移動(dòng)機(jī)器人涉及到許多研究方向，其中運(yùn)動(dòng)控制是其最基本、也是非常重要的一個(gè)研究方向，它是移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行軌跡控制、定位和導(dǎo)航的基礎(chǔ)。移動(dòng)機(jī)器人中運(yùn)動(dòng)控制的目標(biāo)是能夠精確地實(shí)現(xiàn)點(diǎn)到點(diǎn)以及任意轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)控制。目前，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的研究算法有PID控制法和模糊智能控制法。PID控制具有精度高、通用性強(qiáng)和魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，但需要精確的數(shù)學(xué)模型，并且參數(shù)的整定至關(guān)重要。智能PID技術(shù)是將智能控制和PID控制器相結(jié)合，由于集智能控制和PID控制兩種控制器的優(yōu)勢(shì)，所以被廣泛應(yīng)用。智能PID控制器根據(jù)采用不同的控制算法可以分為參數(shù)自適應(yīng)PID控制器和非參數(shù)自適應(yīng)PID控制器兩類(lèi)；自適應(yīng)PID控制器根據(jù)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的原理可分為極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制器[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制器[2-3]、基于粒子群算法的自適應(yīng)PID控制器[4-5]、模糊自適應(yīng)PID控制器[6-7]等。本文旨在對(duì)模糊自適應(yīng)PID算法進(jìn)行研究，并把算法應(yīng)用在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制上，從而提高運(yùn)動(dòng)控制的精度和準(zhǔn)確性。

1　機(jī)器人控制系統(tǒng)中電機(jī)的模型

直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。施加于電樞端的電壓u產(chǎn)生電樞電流i，i與磁鋼產(chǎn)生的磁通相互作用，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩Te驅(qū)動(dòng)負(fù)載。

圖1　直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

在額定勵(lì)磁條件下，直流電機(jī)的電壓平衡關(guān)系為：

其中，R和L分別是電樞電阻和電樞電感，u為電樞電壓，i為通過(guò)電機(jī)的連續(xù)電流。反電動(dòng)勢(shì)eb正比于轉(zhuǎn)速ω，即eb=keω，ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

直流電機(jī)的機(jī)械平衡關(guān)系為：

式中，J是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，b是電機(jī)和負(fù)載折合到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，Tl是折合到電機(jī)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ω為直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。電磁轉(zhuǎn)矩正比于電樞電流，即Te=kti，kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

聯(lián)立以上式子消去變量i、eb、Te，得到：

電樞控制式直流電機(jī)采用公制單位，轉(zhuǎn)矩系數(shù)與電動(dòng)勢(shì)系數(shù)相等，即kt=ke=k。實(shí)際應(yīng)用中可以假設(shè)Tl= 0，并且忽略粘性摩擦，由式（3）可以得到以ω為輸出量的電機(jī)微分方程：

對(duì)（4）式進(jìn)行拉氏變換，得到傳遞函數(shù)：

式中，τe=為電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，τm=為電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)。

2　模糊自適應(yīng)PID控制

模糊自適應(yīng)PID的原理圖如圖2所示，即利用模糊推理來(lái)調(diào)節(jié)PID的Kp、Ki和Kd三個(gè)參數(shù)。

圖2　模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

為了驗(yàn)證提出的模糊自適應(yīng)PID算法進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的有效性采用MATLAB/Simulink分別對(duì)單獨(dú)采用PID算法和模糊PID算法進(jìn)行電機(jī)控制進(jìn)行了仿真研究，這里以J57LYX10-ZS永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)為例，進(jìn)行電機(jī)建模的仿真，電機(jī)的參數(shù)為：峰值堵轉(zhuǎn)電壓U=27V，峰值堵轉(zhuǎn)電流I=0.6A，峰值堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩T= 1Nm，最大空載轉(zhuǎn)速120r/min，電樞電阻R=44.3Ω，電樞電感L=28.1mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3×10-4Kg m2，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　電機(jī)仿真圖

仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4和圖5所示。

仿真時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為單位階躍函數(shù)，單獨(dú)采用PID算法進(jìn)行電機(jī)速度控制是的三個(gè)參數(shù)的值為：Kp=50，KI=25，KD=0.02，未加擾動(dòng)時(shí)的兩種算法的仿真結(jié)果如圖6所示，在10s時(shí)加入0.5N的擾動(dòng)時(shí)兩種算法的仿真結(jié)果如圖7所示。從圖6和7可以看出，兩種算法都能實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，但是模糊自適應(yīng)PID算法比單獨(dú)的PID算法具有較小的超調(diào)量，具有更好的穩(wěn)定性，特別是添加擾動(dòng)時(shí)，模糊自適應(yīng)算法具有較短的恢復(fù)時(shí)間，提高了移動(dòng)機(jī)器人的控制靈敏性，這都說(shuō)明模糊自適應(yīng)算法優(yōu)于PID算法。而且當(dāng)速度接近控制目標(biāo)值時(shí)，該控制器可以避免超調(diào)，從而滿足對(duì)控制精度的設(shè)計(jì)要求。

圖5　模糊PID控制算法的仿真結(jié)構(gòu)圖

圖6　未加擾動(dòng)時(shí)的兩種算法的仿真結(jié)果

3　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制效果不理想的問(wèn)題，本文主要研究了模糊自適應(yīng)PID控制算法，并把該算法用于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制中。通過(guò)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的研究和試驗(yàn)，結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)控制策略能夠很好地滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方面的設(shè)計(jì)要求，也提高機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的精度和準(zhǔn)確性。

圖7　加入0.5N的擾動(dòng)時(shí)兩種算法的仿真結(jié)果

[1]張光磊，齊紅，賈鶴鳴.基于極點(diǎn)配置的智能體 PID運(yùn)動(dòng)控制器參數(shù)優(yōu)化[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015.54（7）:23-27.

[2]張彬.基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID整定[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2012,10（28）:3~6.

[3]梁宇恩,錢(qián)飛，許素安.基于單神經(jīng)元PID控制器的壓電陶瓷控制方法[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2015.23（11）:3657-3660.

[4]謝文杰，郭正光.基于粒子群算法下的PIDNN解耦控制[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2013,4（12）:3-8.

[5]于立群,陳佳,劉繁明.基于改進(jìn)粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2015,10（5）:1-6.

[6]田琦,李琪,姚鵬.基于模糊PID的全方位移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制[J].電子科技，2011.24（9）:131-134.

[7]林俊，林凱，王蘇衛(wèi).移動(dòng)機(jī)器人模糊控制與模糊自適應(yīng)PID控制[J].計(jì)算機(jī)仿真，2014，28（4）:167-171.

Fuzzy Adaptive;PID Control;Motion Control

Research on Motion Control of Robot with Fuzzy Adaptive PID Control

CHU Hong-xia，LI Xue-liang，XIE Zhong-yu，SONG Qi-chao，YUAN Hai-yan，ZHANG Rong-yi
（College of Electrical and Information Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150001）

1007-1423（2016）06-0011-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.06.003

初紅霞（1976-）,女,講師,哈爾濱，博士,研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別、智能控制

李學(xué)良（1991-）,男,本科生,學(xué)生，研究方向?yàn)樽詣?dòng)化專(zhuān)業(yè)

謝忠玉（1974－），女，講師，哈爾濱，博士，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別

宋起超（1973－），男，教授，哈爾濱，博士，研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化

袁海燕（1982－），女，副教授，哈爾濱，博士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模

張榮沂（1962－），女，教授，哈爾濱，碩士，研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化

2015-12-17

2016-02-20

基于移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)機(jī)理,對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行研究。確立機(jī)器人控制系統(tǒng)的電機(jī)模型；然后通過(guò)對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性和移動(dòng)控制特性的分析,給出基于模糊自適應(yīng)PID控制的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方法,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的有效控制。

模糊自適應(yīng)；PID控制；運(yùn)動(dòng)控制

哈爾濱市科技局科技創(chuàng)新人才研究專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（No.2014RFQXJ103）、黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（No.12531540）、黑龍江工程學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（No.201511802071）

Based on the movement mechanism of mobile robot,studies the motion control.Establishes the motor model of the robot control system, through the dynamic characteristics of robot system and mobile control characteristic analysis,gives a robot motion control based on fuzzy adaptive PID control method,the simulation results show that the algorithm can realize the effective control of the robot motion control system.