約束圓環(huán)試驗(yàn)混凝土裂縫擴(kuò)展全過(guò)程研究

羅　昊，榮　華，袁文巖，董　偉

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.中冶建筑研究總院， 北京 100000)

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約束圓環(huán)試驗(yàn)混凝土裂縫擴(kuò)展全過(guò)程研究

羅昊1，榮華2，袁文巖1，董偉1

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.中冶建筑研究總院， 北京 100000)

美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)(AASHTO)及美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)(ASTM)推薦約束圓環(huán)試驗(yàn)為評(píng)估早期混凝土抗裂性的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法。為了更好地研究約束圓環(huán)試驗(yàn)中混凝土的破壞機(jī)理，利用ANSYS有限元軟件熱學(xué)分析和結(jié)構(gòu)分析模塊，在混凝土上施加虛擬溫度場(chǎng)來(lái)模擬收縮作用。結(jié)合應(yīng)力分析結(jié)果確定混凝土的起裂位置，并引入虛擬裂縫模型，模擬外圓周干燥的圓環(huán)試件收縮裂縫在起裂后的擴(kuò)展過(guò)程。通過(guò)對(duì)比混凝土開(kāi)裂時(shí)間，預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬中提出的計(jì)算方法的可行性。結(jié)果顯示，在約束圓環(huán)試驗(yàn)中，限制收縮裂縫形成后直接進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段，試驗(yàn)中鋼環(huán)壓應(yīng)變的突然滯回反映了混凝土限制收縮條件下的失穩(wěn)擴(kuò)展。

約束收縮；破壞機(jī)理；虛擬裂縫模型；裂縫擴(kuò)展

內(nèi)部濕度變化及自身的水化反應(yīng)會(huì)引起混凝土的收縮，進(jìn)而產(chǎn)生體積變化，這在早齡期混凝土中體現(xiàn)更為顯著。當(dāng)這種體積改變受到外部的約束，會(huì)在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，由于早期混凝土抗拉強(qiáng)度較低，一旦產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于其抗拉強(qiáng)度，混凝土就會(huì)開(kāi)裂。這種收縮裂縫在一些大表體比(A/V)結(jié)構(gòu)中尤其顯著，例如高速公路，橋面板，工業(yè)地坪等。這是混凝土的主要病害之一。因此如何有效地評(píng)估早齡期混凝土的開(kāi)裂性一直是工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的問(wèn)題。約束圓環(huán)試驗(yàn)可獲得足夠的均勻約束，且便于挪動(dòng)，又可以在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行操作，被美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)(AASHTO)[1]及美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)(ASTM)[2]推薦為評(píng)估早齡期混凝土抗裂性的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法。約束圓環(huán)試驗(yàn)在我國(guó)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高強(qiáng)混凝土[3]、自密實(shí)混凝土[4]、輕骨料混凝土[5]和微粉混凝土[6]等抗裂性測(cè)試中。目前對(duì)于限制收縮破壞的機(jī)理分析可以歸納為傳統(tǒng)強(qiáng)度理論方法[7-9]和斷裂理論方法[10-12]。傳統(tǒng)強(qiáng)度理論認(rèn)為，混凝土在約束收縮條件下，當(dāng)內(nèi)部形成的最大周向應(yīng)力大于其抗拉強(qiáng)度時(shí)，則視為裂縫出現(xiàn)，考慮到收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛，在強(qiáng)度理論中實(shí)際起控制作用的為殘余應(yīng)力[7-9]。但一些學(xué)者[10-12]也指出，由于混凝土的抗拉強(qiáng)度存在著尺寸效應(yīng)，而且混凝土在限制收縮狀態(tài)下呈現(xiàn)拉壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)再單純采用混凝土單軸抗拉強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行判斷裂縫出現(xiàn)是不準(zhǔn)確的，所以一些學(xué)者提出基于斷裂力學(xué)的R阻力曲線(xiàn)方法[13-14]分析混凝土中裂縫的出現(xiàn)，盡管R阻力曲線(xiàn)將試件尺寸對(duì)裂縫出現(xiàn)的影響考慮其中，卻也停留在判斷混凝土破壞的階段，無(wú)法描述裂縫的整個(gè)擴(kuò)展過(guò)程。同時(shí)ASTM推薦的試驗(yàn)方法中應(yīng)變滯回僅僅代表內(nèi)部約束作用的釋放，對(duì)于混凝土起裂和失穩(wěn)在標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有明確指出。

基于上述原因，本文擬通過(guò)施加于混凝土的虛擬溫度場(chǎng)模擬收縮作用，研究混凝土限制收縮裂縫的產(chǎn)生及擴(kuò)展過(guò)程。采用ANSYS軟件熱學(xué)分析和結(jié)構(gòu)分析模塊，通過(guò)彈性理論分析獲取混凝土內(nèi)部的周向應(yīng)力分布，當(dāng)其超過(guò)劈拉強(qiáng)度時(shí)混凝土出現(xiàn)開(kāi)裂。在此基礎(chǔ)上建立虛擬裂縫模型，基于非線(xiàn)性斷裂理論，引入裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則來(lái)研究混凝土起裂后裂縫擴(kuò)展的全過(guò)程，并分析得到混凝土圓環(huán)的應(yīng)力強(qiáng)度因子(記為SIF)隨著齡期增長(zhǎng)的變化規(guī)律，研究圓環(huán)試驗(yàn)中混凝土在限制收縮條件下的破壞機(jī)理。

1　試驗(yàn)分析

采用配合比為水泥∶沙子∶石子∶水=1∶1.5∶1.5∶0.5的混凝土，同時(shí)試驗(yàn)中所有試件在溫度23℃、相對(duì)濕度50%的環(huán)境中養(yǎng)護(hù)。

1.1材料性能試驗(yàn)

參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[15](GBT 50081-2002)，劈拉試驗(yàn)試件采用150 mm×150 mm×150 mm的立方體；彈性模量試驗(yàn)試件取150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體；三點(diǎn)彎曲梁采用100 mm×100 mm×500 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，初始縫高比a0/D設(shè)定為0.33。選取1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、21 d和28 d齡期點(diǎn)試件，分別按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合回歸，得到斷裂能、劈拉強(qiáng)度和彈性模量隨齡期變化的函數(shù)，分別如式(1)、式(2)和式(3)所示，其中t表示齡期，d，斷裂能Gf的單位為N/m，劈拉強(qiáng)度f(wàn)st的單位為MPa，彈性模量Ec的單位為GPa。

Gf(t)=41.913+10.350×ln(t-0.326)

(1)

fst(t)=1.244+0.44×ln(t-0.0318)

(2)

Ec(t)=13.8973+0.4000t-0.0056t2

(3)

1.2自由收縮試驗(yàn)

參照標(biāo)準(zhǔn)[16]，為了測(cè)量表體比對(duì)早齡期混凝土自由收縮量的影響，試驗(yàn)中混凝土棱柱體采用四種不同的封閉方式，具體為側(cè)面全封閉，側(cè)面無(wú)封閉，三側(cè)面封閉和兩側(cè)面封閉，并且四個(gè)試件的上下面全部封閉。此時(shí)四個(gè)試件的表體比為0，0.0533/mm，0.0133/mm和0.0267/mm，為了保證封閉質(zhì)量，試驗(yàn)中用兩層帶膠錫帶紙封閉試件。試驗(yàn)中收縮量采用精度為0.001 mm的千分表進(jìn)行測(cè)量，每天9∶00和21∶00兩個(gè)時(shí)間記錄變形量，觀(guān)測(cè)28 d。

1.3約束圓環(huán)試驗(yàn)

參考ASHHTO[1]和ASTM[2]兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)中，收縮試件的鋼環(huán)厚度為12.5 mm，混凝土壁厚37.5 mm，鋼環(huán)外徑為150 mm，在混凝土從外圓周表面干燥的情況下，研究限制收縮下混凝土的裂縫的產(chǎn)生與擴(kuò)展等特性。試驗(yàn)中，通過(guò)觀(guān)察粘貼于鋼環(huán)內(nèi)側(cè)的應(yīng)變計(jì)的示數(shù)變化確定混凝土的開(kāi)裂時(shí)間，同時(shí)定期觀(guān)測(cè)混凝土周向外表面確定裂縫起裂位置。圖1給出圓環(huán)試驗(yàn)中鋼環(huán)壓應(yīng)變的示數(shù)變化，鋼環(huán)壓應(yīng)變突然滯回所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為混凝土開(kāi)裂的時(shí)間，因此可以判斷出圓環(huán)分別在第15 d、第16 d和第14 d開(kāi)裂。

圖1約束鋼環(huán)壓應(yīng)變

2　數(shù)值模擬

2.1熱學(xué)分析

考慮到虛擬溫度場(chǎng)下混凝土圓環(huán)產(chǎn)生的變形與自由收縮條件下的變形相同。因此引入溫度變形公式Δl=α·l·Δt，其中α表示熱膨脹系數(shù)，Δt表示溫度變化，Δl和l分別表示變形量和原長(zhǎng)度。在常用混凝土熱膨脹系數(shù)α為10-6/℃情形下，可以反推獲得上述四種體表比的混凝土隨齡期的虛擬溫度曲線(xiàn)。但是在實(shí)際的數(shù)值模擬中，混凝土構(gòu)件擁有不同的幾何形式和尺寸，此時(shí)暴露于空氣中的面積和構(gòu)件的體積都發(fā)生了變化，表現(xiàn)為具有與上述試驗(yàn)不同的表體比，所以需要通過(guò)線(xiàn)性插入的方式獲得應(yīng)用于實(shí)際構(gòu)件的虛擬溫度曲線(xiàn)。本文中開(kāi)展混凝土圓環(huán)試件的數(shù)值模擬，鋼環(huán)外徑Ros=150 mm，混凝土壁厚37.5 mm，表體比為0.0296/mm，圖2給出不同體表比的虛擬溫度曲線(xiàn)。圖3給出數(shù)值計(jì)算中齡期為14 d時(shí)混凝土上的虛擬溫度場(chǎng)，混凝土上有著-25.56℃的虛擬溫度場(chǎng)，分析的基準(zhǔn)溫度為0℃。

圖2　不同體表比棱柱體的虛擬溫度曲線(xiàn)

圖3虛擬溫度場(chǎng)

2.2結(jié)構(gòu)分析

虛擬溫度場(chǎng)的施加，會(huì)使混凝土產(chǎn)生收縮，在內(nèi)部鋼環(huán)約束作用下內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)最大拉應(yīng)力超過(guò)抗拉強(qiáng)度時(shí)產(chǎn)生裂縫。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，圓環(huán)試驗(yàn)中裂縫隨機(jī)產(chǎn)生于混凝土環(huán)內(nèi)側(cè)，如圖4所示。在混凝土起裂后，在最大環(huán)向拉應(yīng)力處設(shè)置2 mm的預(yù)制裂縫。為了考慮宏觀(guān)裂縫前端微裂區(qū)的材料軟化，本文采用Hillerborg[18]提出的虛擬裂縫模型，對(duì)裂縫兩側(cè)施加黏聚力，模擬限制收縮作用下混凝土裂縫擴(kuò)展全過(guò)程，圖5給出虛擬裂縫模型中裂縫尖端的處理方式?；炷晾燔浕緲?gòu)模型采用Peterson[19]提出的雙線(xiàn)性σ-w軟化模型，轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位移和應(yīng)力的確定如式(4)，其中w0表示黏聚力為零時(shí)的裂縫張開(kāi)口位移，ws和σs分別為軟化曲線(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的裂縫張開(kāi)口位移和黏聚力，ft和Gf分別表示混凝土的抗拉極限強(qiáng)度和斷裂能。

圖4　環(huán)向應(yīng)力場(chǎng)

圖5裂縫尖端處理

σs=ft/3

ws=0.8Gf/ft

(4)

w0=3.6Gf/ft

(1) 確定混凝土的材料性能：劈拉強(qiáng)度f(wàn)t、彈性模量E、斷裂能Gf；

(2) 確定圓環(huán)試件隨齡期的虛擬溫度下降曲線(xiàn)，即虛擬溫度場(chǎng)；

(3) 施加不同齡期的虛擬溫度場(chǎng)，開(kāi)展混凝土彈性分析，當(dāng)混凝土內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度時(shí)，判斷混凝土裂縫產(chǎn)生位置。基于虛擬裂縫模型，建立數(shù)值計(jì)算模型，在裂縫處預(yù)制初始長(zhǎng)度a0=2mm的裂縫；

(5) 給定的裂縫增量Δa=2mm，重復(fù)步驟(4)和(5)直到裂縫貫穿整個(gè)混凝土環(huán)壁厚，停止計(jì)算。

3　結(jié)果分析與討論

混凝土在虛擬溫度場(chǎng)作用下產(chǎn)生了收縮，而在內(nèi)部鋼環(huán)約束作用下，使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，圖3給出了14 d齡期的約束圓環(huán)試件混凝土內(nèi)部的環(huán)向應(yīng)力場(chǎng)，從中可以看出混凝土圓環(huán)試件最大拉應(yīng)力為2.39 MPa，而從式(2)中可知道抗拉強(qiáng)度為2.38 MPa，說(shuō)明混凝土在14 d開(kāi)裂，開(kāi)裂時(shí)間與約束圓環(huán)試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖6兩種作用產(chǎn)生的的應(yīng)力強(qiáng)度因子

AASHTO和ASTM兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法推薦，約束圓環(huán)試驗(yàn)中早齡期混凝土的開(kāi)裂通過(guò)鋼環(huán)壓應(yīng)變的突然滯回確定。然而需要提出的是，鋼環(huán)壓應(yīng)變的突然滯回僅僅代表著內(nèi)部約束作用得到釋放，不能夠準(zhǔn)確地反映出裂縫具體處于哪個(gè)破壞階段。本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，限制收縮下混凝土起裂后，裂縫只有在收縮和約束共同的驅(qū)動(dòng)作用大于裂縫黏聚作用時(shí)，裂縫才會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展貫穿整個(gè)壁厚。在混凝土斷裂力學(xué)中，混凝土的起裂是由材料特性引起，與結(jié)構(gòu)的尺寸和邊界條件無(wú)關(guān)；然而混凝土的失穩(wěn)破壞點(diǎn)則是結(jié)構(gòu)對(duì)外界條件的響應(yīng)，是與結(jié)構(gòu)的尺寸和邊界條件緊密相關(guān)的。在本文的約束圓環(huán)試件中，混凝土裂縫在起裂后直接進(jìn)入失穩(wěn)破壞階段并貫穿整個(gè)壁厚，說(shuō)明起裂與失穩(wěn)在同一時(shí)刻發(fā)生。但該計(jì)算結(jié)果只能代表本文所研究的混凝土材料與圓環(huán)試件幾何情況，對(duì)于不同材料性能的混凝土及圓環(huán)試件尺寸，是否依然服從這一規(guī)律還有待進(jìn)一步的研究。

4　結(jié)　論

本文在混凝土結(jié)構(gòu)上施加虛擬溫度場(chǎng)來(lái)模擬收縮作用，引入虛擬裂縫模型并在裂縫兩側(cè)施加黏聚力，還原混凝土裂縫尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，分析收縮裂縫起裂和擴(kuò)展全過(guò)程，分析得到如下結(jié)論：

(1) 對(duì)比約束圓環(huán)試件開(kāi)裂時(shí)間，數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明本文采用的數(shù)值計(jì)算方法的可行性，同時(shí)說(shuō)明可以引入虛擬裂縫模型來(lái)模擬約束圓環(huán)試驗(yàn)中混凝土的裂縫擴(kuò)展全過(guò)程。

(2) 對(duì)于本文所采用的混凝土材料，約束圓環(huán)試件在混凝土起裂后，收縮效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子始終大于材料黏聚作用產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此裂縫直接進(jìn)入不穩(wěn)定擴(kuò)展階段，鋼環(huán)壓應(yīng)變的突然滯回標(biāo)志著混凝土失穩(wěn)破壞。

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Concrete Crack Initiation and Propagation Process in the Restrained Shrinkage Ring Test

LUO Hao1, RONG Hua2, YUAN Wenyan1, DONG Wei1

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering，DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China; 2.CentralResearchInstituteofBuildingandConstruction,Beijing100000,China)

The restrained ring test recommended by AASHTO and ASTM has been used for assessing the crack resistance of early-age concrete. In order to investigate the fracture mechanics of concrete in the ring test, shrinkage was simulated through applying the fictitious temperature filed on concrete based on thermal and structural analysis module in ANSYS. Combining with the stress analysis results, the crack location of concrete ring was determined, combining with the fictitious crack model, the crack propagation after initiation of ring specimens with circumference exposed was simulated. At the same time, the proposed method is proved feasible because concrete cracking time from numerical results and experimental results agree well. It was found that concrete directly go into unstable propagation stage after crack initiation in the restrained circular ring test, and the sudden drop of steel compressive strain represents onset of crack unstable propagation.

restrained shrinkage; fracture mechanics; fictitious crack model; crack propagation

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.033

2016-03-25

2016-04-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51478083，51109026)

羅昊(1990—)，男(滿(mǎn)族)，遼寧鐵嶺人，碩士研究生，研究方向?yàn)榛炷猎琮g期限制收縮破壞機(jī)理。

E-mail:luohao1021@126.com

TU528.1

A

1672—1144(2016)04—0168—05