應力比對鋼纖維高強混凝土梁疲勞壽命影響的試驗研究

李書群,姬宏奎,楊　松

(河北省水利水電第二勘測設計研究院， 河北 石家莊 050021)

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應力比對鋼纖維高強混凝土梁疲勞壽命影響的試驗研究

李書群,姬宏奎,楊松

(河北省水利水電第二勘測設計研究院， 河北 石家莊 050021)

通過對鋼纖維鋼筋高強混凝土梁不同應力比的彎曲疲勞荷載試驗，研究了試件的疲勞壽命及疲勞強度。根據(jù)不同應力比作用下梁試件的疲勞壽命N，得出本次試件梁的S-N曲線，裂縫開展規(guī)律。應用Miner理論和科爾頓-多蘭(Corten-Dolan)公式進行疲勞損傷計算、疲勞壽命分析及預測，最后采用斷裂力學理論分析裂縫開展規(guī)律以預測疲勞壽命,并提出裂縫開展寬度計算公式。

應力比；疲勞壽命；Miner理論；S-N曲線；鋼纖維；高強混凝土

目前承受疲勞荷載的混凝土構件已得到廣泛的應用[1-3]以及研究，主要研究成果表明應力水平、應力幅值、配筋等對混凝土構件疲勞性能有顯著影響。鋼纖維混凝土梁的抗折、斷裂性能、彎曲韌性以及部分摻加鋼纖維混凝土梁的疲勞性能也已有研究[4-8],文獻[9]對鋼纖維混凝土性能進行數(shù)值模擬分析。本文通過對梁試件進行不同應力幅值作用下的疲勞循環(huán)荷載試驗，根據(jù)不同的理論模型對鋼纖維高強混凝土疲勞壽命進行分析及計算，并提出相關公式。

1　試驗概況

試驗采用P.O 42.5水泥；碎石，粒徑10 mm～25 mm，連續(xù)級配；中砂，細度模數(shù)2.70；鋼纖維采用Dramix水溶性鋼纖維，型號RC-65/35-BN，抗拉強度1 345 MPa，長度為35 mm，直徑為0.55 mm，長徑比為64。試驗配合比見表1。

表1　混凝土配合比

本試驗共制作了4組尺寸和配筋相同的矩形截面簡支梁，梁截面尺寸均為150 mm×300 mm，鋼纖維體積率均為1%，配筋如圖1所示，編號為L1、L2、L3、L4。

圖1試驗梁尺寸及配筋圖

試驗采用單點集中力加載方案，荷載由50 t疲勞試驗機液壓千斤頂作用在梁跨中位置，施加脈動荷載。疲勞荷載上限根據(jù)文獻[10-12]計算的極限承載力Mu確定，分別為fL1=0.7Mu、fL2=0.6Mu、fL3=0.5Mu、fL4=0.4Mu，疲勞荷載下限均為0.15Mu。由此可得梁的應力比為ρL1=0.214、ρL2=0.25、ρL3=0.3、ρL4=0.375。疲勞荷載的加載采用等幅加載方式，頻率為5 Hz。先進行一次靜載試驗，當荷載循環(huán)次數(shù)分別達到規(guī)定等級(一級1萬次，二級5萬次，三級10萬次、四級20萬次、五級50萬次、六級100萬次、七級200萬次)時，進行一次靜載試驗，分級靜力加載至疲勞荷載上限，目的是觀測試件梁的應力應變關系變化過程，以及裂縫寬度與疲勞循環(huán)次數(shù)的關系，用于理論分析計算。試驗過程中若荷載循環(huán)次數(shù)達到n級仍未破壞則此前的荷載循環(huán)每達到一級時均進行一次靜載試驗。若循環(huán)次數(shù)達到七級仍未破壞則進行靜力加載直至破壞，記錄破壞荷載，每次靜載試驗做好試驗數(shù)據(jù)記錄及整理。

2　結果分析

2.1疲勞破壞特征

本次試驗鋼纖維高強混凝土梁的疲勞壽命及破壞情況見表2。

表2　疲勞試驗破壞特征

從表2中可以看出，應力比對構件的疲勞破壞形態(tài)影響顯著。試件梁L1 、L2、 L3均在循環(huán)次數(shù)未到七級時發(fā)生了疲勞破壞，只有試件梁L4應力比最大經(jīng)過七級荷載循環(huán)次數(shù)未破壞。由此可見，鋼纖維高強混凝土梁疲勞壽命隨著應力比的增大而增大。部分構件破壞形態(tài)見圖2和圖3。

圖2　裂縫達到限值

圖3鋼筋疲勞斷裂

2.2疲勞曲線(S-N曲線)

抗疲勞破壞特性分析主要由經(jīng)驗規(guī)律[13]來進行，目前應用最廣泛的是S-N曲線。疲勞曲線是指在疲勞循環(huán)荷載作用下，應力比(應力水平、應力幅值)和疲勞壽命之間的關系曲線。本文采用應力幅值S和疲勞壽命N繪制S-N曲線[14]。

以4根試件梁的疲勞荷載幅值S為縱坐標，疲勞破壞時的荷載循環(huán)次數(shù)N為橫坐標，作圖即得本次試驗試件梁的Wholer圖，見圖4。

圖4疲勞試驗梁S-N曲線

對上圖S-N曲線進行擬合即得疲勞荷載幅值和循環(huán)次數(shù)之間的關系式(相關系數(shù)為0.988)：

S=101.97N-0.2092

(1)

轉換為對數(shù)公式形式：

lgN=9.598-4.78lgS

(2)

根據(jù)以上兩式可以由循環(huán)次數(shù)推求鋼筋鋼纖維高強混凝土梁的疲勞極限荷載，也可以由梁的荷載推求疲勞壽命。根據(jù)本次試驗循環(huán)次數(shù)達到七級時(N=200)可得S=33.65 kN，為靜載試驗極限荷載Mu=116 kN的29%。

2.3基于Miner法則的鋼纖維高強混凝土梁疲勞損傷分析

結果表明D值除L4外均大于1，用來預估計算構件的疲勞壽命，安全系數(shù)較高但尚不夠經(jīng)濟合理。從機理上分析認為，鋼筋鋼纖維混凝土構件抗疲勞性能分為混凝土開裂前階段、混凝土開裂后鋼纖維開裂前階段、鋼纖維開裂后鋼筋斷裂前階段，各個階段吸收能量的能力不同，損傷不再呈單一的直線線性累積。此外，普通混凝土開裂后即退出工作，但是鋼纖維混凝土開裂后裂縫之間的鋼纖維仍能承受荷載吸收能量，而且裂縫兩側的混凝土內的鋼纖維也和裂縫處未斷裂的鋼纖維共同受力(裂縫兩側鋼纖維帶動裂縫兩側的混凝土參與受力)，相對普通混凝土這就大大延緩了裂縫的開展，直到裂縫處鋼纖維疲勞斷裂后混凝土和鋼纖維全部退出工作，裂縫繼續(xù)開展，由于兩種材料吸收能量的能力不同，累積損傷也就不再是線性累加而是呈現(xiàn)不規(guī)則折線形。

表3　試驗結果、Miner理論計算結果及D值

注：L4在荷載循環(huán)200萬次時沒有破壞，未計算D。

2.4基于修正的線性累積損傷理論的鋼纖維高強混凝土梁疲勞損傷分析

由表3可知，D值都大于1，正如上述分析因為損傷累計不再是線性的，不同階段不同的材料吸收能量的能力是不同的，直接采用Miner理論進行疲勞壽命分析計算是不夠準確的，因此需要一個系數(shù)加以修正。科爾頓-多蘭(Corten-Dolan)理論的計算方法及公式形式和本試驗相近且應用較廣，其公式為：

(3)

對公式整理可得：

(4)

式(4)對數(shù)形式：

(5)

其中：σI為梁試件最大應力，NI對應于σI疲勞壽命，d為材料常數(shù)，由試驗結果擬合得出。

由式(5)可以看出，應力對數(shù)與疲勞壽命對數(shù)成線性關系，試驗材料常數(shù)d即為該直線的斜率，材料常數(shù)d考慮了不同階段不同的材料(混凝土、鋼纖維、鋼筋)吸收能量的能力，是一個綜合高強鋼纖維鋼筋混凝土抗疲勞性能的一個參數(shù)。根據(jù)試驗結果擬合出鋼纖維高強混凝土梁的材料常數(shù)d=7.6。采用式(5)估算鋼纖維高強混凝土梁的疲勞壽命結果見表4。

表4　修正線性累計損傷理論計算結果

注：因L4循環(huán)至200萬次沒有發(fā)生破壞，所為未計算D；梁試件L3兩根鋼筋只有一根斷裂仍有繼續(xù)承受疲勞荷載的能力，本次試驗斷裂一根鋼筋即停止試驗，因此計算D值偏小。

根據(jù)表4計算結果可知，采用修正的線性累積理論計算鋼纖維高強混凝土梁的疲勞損傷度D更接近于梁的疲勞壽命，即D更接近于1。采用修正的線性損傷累積公式計算試件疲勞壽命考慮了梁試件中混凝土、鋼纖維及鋼筋不同材料吸收疲勞荷載能量的能力不同，采用一個參數(shù)進行修正，擬合不同材料的共同作用，得出試驗材料常數(shù)d，彌補了Miner公式在高強鋼纖維混凝土疲勞壽命預測中的不足。

2.5斷裂力學理論分析疲勞壽命

在結構構件疲勞設計和壽命分析中斷裂力學方法已經(jīng)或正在得到應用。從試驗記錄看，梁試件均在第一次靜載試驗時已出現(xiàn)較多裂縫，初始裂縫主要集中在跨中集中力作用位置區(qū)域，而后逐漸向兩側發(fā)展，10萬次循環(huán)后裂縫數(shù)量增加及發(fā)展程度就不太明顯。裂縫開展寬度隨循環(huán)次數(shù)規(guī)律圖見圖5。

圖5裂縫最大寬度隨循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律

疲勞裂紋擴展理論是研究構件的裂紋擴展的理論[16]。目前應用較為普遍的有Parris公式和Irring公式。本文采用Parris公式：

(6)

式中：a為裂縫寬度，則da/dN為疲勞裂紋擴展速率；Δk=kmax-kmin，在本文為應力幅值；c和m均為試驗擬合常數(shù)。

對Parris定積分，即

(7)

將Δk代入式(3)～式(6)得：

(8)

(9)

經(jīng)計算分析建議以構件靜載極限強度的1/2即0.5σ為分界點，當σmax≤0.5σ時c1=2×10-6,m=2.45；σmax>0.5σ時c1=7.55×10-6,m=2.45即：

(10)

圖5中裂縫的開展速率曲線的斜率經(jīng)擬合后即為其裂縫開展速率，由公式(10)根據(jù)裂縫開展寬度即可計算出該寬度值下疲勞循環(huán)壽命N。由表5可知采用本文公式計算，計算值與實測值基本吻合。

表5　疲勞壽命計算值與實測值

3　結　論

應力比對鋼纖維高強混凝土梁的破壞形態(tài)、疲勞壽命影響顯著，隨著應力比的減小疲勞壽命顯著減小，裂縫開展速率隨應力比的減小增幅顯著。本文采用疲勞損傷線性累積理論計算，結果表明修正的線性累積理論科爾頓-多蘭公式較Miner理論能更好的預測疲勞損傷度；采用斷裂力學公式(Parris)由裂縫寬度開展速率預測疲勞壽命須采用分級公式。

[1]曹康建.濕噴鋼纖維混凝土在隧道單層襯砌中的應用[J].水利與建筑工程學報,2011，9(3)：83-102.

[2]郭輝.鋼纖維混凝土在拱橋橋面加固中的應用[J].價值工程，2011,30(22)：106.

[3]王元耀.鋼纖維混凝土在小杞水電站中的應用[J].水利天地，2013(7)：38-40.

[4]付操,宋海清.低溫鋼纖維混凝土梁抗折疲勞特性的試驗研究.混凝土與水泥制品[J].混凝土與水泥制品，2012(4)：40-43.

[5]高丹盈,趙亮平,馮虎，等.鋼纖維混凝土彎曲韌性及其評價方法[J].建筑材料學報，2014，17(5):783-789.

[6]竇利萍，李風蘭，謝繼義.鋼筋鋼纖維混凝土梁正截面抗裂計算方法[J].華北水利水電學院學報，2002，23(2)：35-38.

[7]黃煜鑌,錢覺時,王智，等.鋼纖維混凝土斷裂性能研究[J].建筑技術，2002,33(1)：28-29.

[8]張明,高丹盈,趙軍.鋼纖維部分增強高強混凝土梁疲勞性能的試驗研究[J].華北水利水電學院學報，2012，33(6)：56-58.

[9]宋艷，朱珍德，張慧慧.深埋隧道噴射鋼纖維混凝土支護的數(shù)值模擬[J].水利與建筑工程學報,2013，11(2):204-208.

[10]中國建設標準化協(xié)會.纖維混凝土結構技術規(guī)程：CECS 38:2004[S].北京：中國計劃出版社，2004.

[11]高丹盈，趙軍，朱海堂.鋼纖維混凝土設計與應用[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002．

[12]趙國藩，彭少民，黃承逵.鋼纖維混凝土結構[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999．

[13]張小輝.鋼纖維混凝土彎曲疲勞及其損傷特性和細觀強度研究[D].昆明：昆明理工大學，2001.

[14]曾春華，鄒十踐(編譯).疲勞分析方法及應用[M].北京:國防工業(yè)出版社，1991.

[15]李宇.螺栓球節(jié)點網(wǎng)架用40Cr高強螺栓的疲勞破壞機理及壽命估算[D].太原：太原理工大學，2003.

[16]Suresh S.材料的疲勞[M].王中光等譯.北京:國防工業(yè)出版社，1995.

Experimental Study of Stress Ratio to Fatigue Life of Steel Fiber Reinforced High-Strength Concrete Beams

LI Shuqun, JI Hongkui, YANG Song

(TheSecondInstituteforDesignandResearchofWaterConservancyandHydropowerofHebeiProvince,Shijiazhuang,Hebei050021,China)

Through the fatigue tests of steel fiber reinforced high strength concrete beams, the impacts to the fatigue strength and fatigue life caused by the stress ratio was analized. Based on the fatigue life N under different stress ratios，this paper acquired the S-N curve of the beams. Miner theory and Colton-Dolan formula were used for fatigue damage calculation, fatigue life analysis and prediction. Additionally the crack expanding law was carried out by the theory of fracture mechanics in order to predict the fatigue life and propose the crack width calculation formula.

stress ratio; fatigue life; Miner theory; S-N curve; steel fiber; high strength concrete

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.031

2016-03-02

2016-04-03

李書群(1973—)，男，河北邢臺人，高級工程師，主要從事水利工程結構設計和研究工作。E-mail:hbshuqunli@163.com

TU375.1

A

1672—1144(2016)04—0157—04