高速龍門橋式機床床身有限元分析

高　力

（常州昌隆機床制造有限公司，江蘇常州213125）

高速龍門橋式機床床身有限元分析

高力

（常州昌隆機床制造有限公司，江蘇常州213125）

機床床身是機床大件之一，工作臺來回快速移動，從而帶動工件實現(xiàn)快速加工。床身的靜態(tài)性能直接影響機床的加工精度。以XK24125-250高速龍門橋式鏜銑床的床身為例，利用SolidWorks三維軟件建立床身模型，同時運用ANSYS W orkbench有限元軟件進(jìn)行靜態(tài)特性分析，為床身優(yōu)化設(shè)計研究工作奠定基礎(chǔ)。并在此基礎(chǔ)上對床身進(jìn)行減重和合理控制內(nèi)部筋板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。

有限元分析；靜態(tài)分析；床身輕量化；模態(tài)分析

小龍門、大扭矩、高轉(zhuǎn)速的主軸強力切削是機床行業(yè)的一個發(fā)展趨勢，從大型重載型到小型輕量化型，不僅能夠提高加工效率，還能減少場地占用，節(jié)約制造資源。其中機床中床身是最大的鑄件主體，其筋板比較厚，而實際制造過程余量更多。本文通過ANSYSworkbench對床身的有限元計算分析，有效地驗證設(shè)計方案，提高設(shè)計效率。

1　床身結(jié)構(gòu)設(shè)計及建立幾何模型

由技術(shù)參數(shù)要求初步確定床身的尺寸，床身總長5 820 mm，床身寬2 390 mm，高480 mm.床身為封閉箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部分布著縱橫交錯的筋板和米字交叉筋板，床身底部分布方形出砂孔，內(nèi)部筋板有泥芯連接孔。根據(jù)《現(xiàn)代機床設(shè)計手冊》［1］來初步確定床身鑄造壁厚，根據(jù)當(dāng)量尺寸C=（2L+b+h）/3=4.84（其中L為長度，b為寬度，h為高度），考慮到安全系數(shù)，初步設(shè)定床身壁厚和內(nèi)筋板厚度為30mm.

利用CAD的參數(shù)化設(shè)計命令，建立草圖并修改。主要涉及到內(nèi)部筋條的布置合理性，然后用Solid－Works中DWG格式的圖紙導(dǎo)入建立三維模型，并將草圖完全約束。利用Workbench與SolidWorks軟件集成的工具命令，通過數(shù)據(jù)接口程序準(zhǔn)確地導(dǎo)入Workbench軟件中建立良好的有限元模型。

注意在設(shè)計圖紙中刪減不必要的鑄造圓角、螺紋、退刀槽等，通過局部特征適當(dāng)簡化，從而在有限元分析時降低網(wǎng)格單元總數(shù)，縮短計算時間和規(guī)模［2］。

2　床身結(jié)構(gòu)的受力分析和計算

由于床身上累積的零部件較多，所以要先計算得到它們的重量，再作為均勻載荷加載到床身指定的安裝面上，這樣分析工作量小且效果會比較理想。床身主要載荷如下：

（1）床身上的工件和工作臺重量

機床在加工時主要工況在工作臺位于床身中部靠近立柱處，此處受力對床身影響最大，所以設(shè)定在此處分析受力和施加均勻載荷。假定床身上導(dǎo)軌水平安裝，X軸勻速運動時受力分析。根據(jù)工作臺按每平方米承重2噸，密度為7.85 g/cm3，安全系數(shù)0.8計算。

其中P1、P2、P3、P4分別為四個滑塊分擔(dān)的重量，查THK導(dǎo)軌樣本［3］SHS45LC系列的導(dǎo)軌單個滑塊的額定靜載荷100 kN，額定動載荷166 kN，計算所得遠(yuǎn)小于參數(shù)，滿足要求。

（2）床身自身重量

自身重量可以在Workbench中施加慣性載荷Standard earth gravity（重力加速度）得到［4］。

（3）其余主要部件重量

對床身受力包括立柱、橫梁、拖板、滑枕、主變速箱等，將其靜態(tài)時的重量和彎矩均勻加載在床身和立柱的結(jié)合面上。

通過三維建模分析數(shù)據(jù)，將附加在床身上的總重量G1得到分解。由圖1所示，將重量G1平移至床身和立柱結(jié)合面上轉(zhuǎn)成均勻載荷P5與P6，及力矩M5與M6.

圖1　立柱橫梁拖板滑枕裝配體重心位置受力分析圖

在YZ平面內(nèi)P5=P6=1/2 G1，平移重心時在YZ平面內(nèi)力矩抵消不計。在XY平面內(nèi)MXY=-94G1，方向立柱前方彎曲。所以床身總要受到向前的傾覆力矩。

（4）床身受力分析計算

綜上所述，床身所有主要受力見圖2所示，在XY平面內(nèi)個滑塊所受力P1、P2、P3、P4、及拖板橫梁立柱加載在床身上的力P5、P6、傾覆彎矩M.具體受力數(shù)據(jù)歸納詳見表1，為有限元靜力分析加載載荷做好準(zhǔn)備。

圖2　床身受力分析圖

表1　床身受力分析列表

3　床身有限元分析及初步驗證

3.1床身靜態(tài)分析

在床身SolidWorks模型導(dǎo)入workbench后，到Designmodeler的平臺轉(zhuǎn)化生成有限元模型。添加床身材料HT250，彈性模量E=1.2×105MPa（120 GPa），泊松比=0.25，密度ρ為7.2 g/cm3.網(wǎng)格劃分［5］選擇自動網(wǎng)格劃分并生成。網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為25mm，網(wǎng)格劃分共得到312 627個節(jié)點，165 299個單元。床身的網(wǎng)格劃分效果如圖3所示。

圖3　網(wǎng)格劃分圖

根據(jù)前面分析的受力情況施加自重重力加速度；在Loads（載荷）下施加6種集中力；在立柱和床身結(jié)合面施加力矩載荷。

約束施加的具體操作如下：由于床身螺栓安放在調(diào)整墊鐵上，故對床身接觸面施加固定約束Fixed Support，限制其X、Y、Z三個方向移動自由度及轉(zhuǎn)動自由度；床身的整個底面與地基接觸，故還應(yīng)限制床身整個底面在重力方向的移動自由度［6］，即位移約束Displacement。床身載荷及約束施加情況如圖4所示。

圖4　靜態(tài)分析載荷和約束施加圖

從圖5變形云圖結(jié)果上看，床身的變形范圍在0.02～3.09 mm之間，變形最大發(fā)生在床身外延的螺旋排屑水槽的前段，立柱和床身結(jié)合面上的變形接近0.015 mm，可以考慮床身內(nèi)部增加筋板來加強；而床身整體變形量小，30 mm厚的筋板足以保證強度，可考慮減小筋板厚度。

圖5　總變形分析云圖

根據(jù)床身應(yīng)變云圖6得到等效應(yīng)力值在0～7 MPa之間，而20～30mm鑄件厚度時的抗拉強度極限為220MPa，床身的安全系數(shù)N=220/4.87=45.17，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足剛度和強度要求。說明現(xiàn)有的床身設(shè)計過于保守，有必要對床身進(jìn)行優(yōu)化，減輕床身的重量。

圖6　床身應(yīng)變云圖

3.2床身模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是分析系統(tǒng)的自振特性，與外界荷載無關(guān)，只有密度和約束會起作用，因此進(jìn)行模態(tài)分析不需要施加荷載，而約束需要好好定義加載［7］。

由于導(dǎo)入幾何模型、添加材料庫、劃分網(wǎng)格這幾個步驟和靜態(tài)分析一致，直接拖移復(fù)制即可。同時添加床身地面的固定約束Fixed Support和位移約束Displacement.得到下圖7四階振型圖。四階振型圖分析如表2所示。

（續(xù)下圖）

（續(xù)上圖）

圖7　四階振型圖

表2　四階振型圖分析表

4　優(yōu)化方案實施與結(jié)果對比

根據(jù)上述分析結(jié)果列出兩種優(yōu)化方案，兩種方案實施過程與原方案分析步驟一致，只需更改導(dǎo)入幾何體，分別選擇優(yōu)化一和優(yōu)化二的SolidWorks圖形即可，然后分別進(jìn)入靜態(tài)和模態(tài)分析，重新加載和約束生成結(jié)果如表3、4所示。

表3　三種方案變形對比分析表

表4　三種方案模態(tài)分析前四階頻率值對比

由表3、表4比較得出，米字筋加強后，優(yōu)化二的床身變形量變小。當(dāng)機床筋板由30 mm變?yōu)?0 mm時，一階頻率148.43變?yōu)?03.25，二階、三階、四階變化更大，由計算固有頻率ωn的公式可見［8］，即在提高靜剛度的同時還要減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，這就是“剛度要高，質(zhì)量要輕”的設(shè)計原則。而優(yōu)化一減重太多使得剛度衰退很快，所以通過優(yōu)化二增加加強筋，此時一階頻率變大至110.16，提高床身整體剛性。

對于機床的共振問題，影響床身動態(tài)特性的主要因素是床身的低階固有頻率，尤其以第一階固有頻率的影響最為明顯［9］。根據(jù)機床主軸的最高轉(zhuǎn)速設(shè)定為4 000 r/min，其頻率為66.7 Hz，而銑床切削時的自激振動與受迫振動頻率一般為26～66 Hz的范圍內(nèi)，所以共振現(xiàn)象在此范圍內(nèi)容易出現(xiàn)。優(yōu)化方案的床身固有頻率都在110 Hz以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開機床的共振頻率，滿足設(shè)計要求。

5　結(jié)束語

采用二維與三維軟件組合應(yīng)用并導(dǎo)入有限元軟件ANSYSWorkbench分析的方法，在借鑒公司現(xiàn)有機床產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以提高結(jié)構(gòu)剛度、減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量為目標(biāo)，采用減輕筋板厚度與增加米字加強筋板的兩種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化設(shè)計結(jié)果表明，在容許的床身變形范圍內(nèi)，床身質(zhì)量減輕13.94%（1016.17 kg），最大變形減小16.78%，基頻遠(yuǎn)高于共振頻率，效果較為顯著。其研究思路也為機床大件結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計提供了有益的參考。

［1］陳心韶，權(quán)義魯.《現(xiàn)代實用機床設(shè)計手冊》［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006：1625.

［2］王勖成，邵敏.《有限單元法基本原理和數(shù)值方法》［M］.第2版.北京：清華大學(xué)出版社，1997：125.

［3］（日本）山田等.《THK直線運動系統(tǒng)》［M］.日本：THK有限公司，2013，150-158.

［4］王學(xué)林，徐珉，胡于進(jìn).機床模態(tài)特性的有限元分析［J］.機床與液壓，2005，2：48.

［5］閆法義，許向榮，張涵.ANSYS14.5有限元分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2014：155.

［6］黃志新，劉成柱.ANSYS Workbench14.0超級學(xué)習(xí)手冊［M］.北京：人民郵電出版社，2013，100-105.

［7］焦猛.大型數(shù)控落地鏜銑床床身有限元分析及輕量化設(shè)計［D］.蘇州大學(xué)：蘇州大學(xué)學(xué)位論文，2012.

［8］張曙，張炳生，衛(wèi)美紅.機床的動態(tài)優(yōu)化設(shè)計-機床產(chǎn)品創(chuàng)新與設(shè)計專題八［J］.《制造技術(shù)與機床》，2012，（4）：7-13.

［9］蔣孝煜.有限元法基礎(chǔ)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1984：625.

Finite Element Analysis of High-speed Gantry Type Machine Tool Lathe bed

GAO Li
（Changzhou Changlong Machine Tool Manufacturing Co.，Ltd.，Changzhou Jiangsu 213125，China）

Among the various components of machine tools，machine tool bed is a very important part.The workbench moves back and forth quickly on the machine tool bed to achieves rapid processing.Meanwhile，The static performance of the bed directly affects the machining accuracy of machine tool.Taking the XK24125-250 small gantry boring and milling machine as an example，this paper buildsmachine bodymodel by using the threedimensional software SolidWorks.Meanwhile，the detailed mechanical structure of the bed components is designed and the static and modal performance of beds conventionally designed are analyzed by ANSYSWorkbench using finite element method.This builds foundation for the research on bed optimization design.On the basis of the above research.The paper conducts studies of weight reducing of the machine bed and of the optimization and rational control of the rib plates layout.

finite element analysis；static analysis；weight reducing ofmachine bed；modal analysis

TG502.31

A

1672-545X（2016）06-0050-04

2016-03-08

高力（1980-），男，江蘇常州人，工程師，碩士，主要研究方向為數(shù)控龍門機床及附件裝備的設(shè)計與研究。