無人機(jī)飛行控制器及模糊編隊(duì)控制器的設(shè)計(jì)

李倩，雷仲魁

（南京航空航天大學(xué) 江蘇 南京　210016）

無人機(jī)飛行控制器及模糊編隊(duì)控制器的設(shè)計(jì)

李倩，雷仲魁

（南京航空航天大學(xué) 江蘇 南京210016）

文章對(duì)無人機(jī)編隊(duì)控制系統(tǒng)中的單機(jī)飛行控制器與編隊(duì)飛行控制器分別進(jìn)行了設(shè)計(jì)。在單機(jī)飛行控制器中加入了加速度控制模塊，將模糊PID控制算法應(yīng)用于編隊(duì)控制器，針對(duì)"長機(jī)-僚機(jī)"模式2架無人機(jī)進(jìn)行了編隊(duì)設(shè)計(jì)仿真。仿真結(jié)果表明，單機(jī)飛行器通過控制加速度大小可模擬仿真出無人機(jī)真實(shí)加速情況；編隊(duì)控制器通過控制相對(duì)距離可實(shí)現(xiàn)跟隨編隊(duì)以及合理的隊(duì)形變化，保持穩(wěn)定飛行。這種控制方法切合實(shí)際，超調(diào)量小，系統(tǒng)穩(wěn)定，滿足設(shè)計(jì)要求。

無人機(jī)；編隊(duì)飛行；單機(jī)飛行器；模糊PID控制

無人機(jī)的編隊(duì)飛行主要解決編隊(duì)控制［1］的問題，根據(jù)特定飛行任務(wù)對(duì)編隊(duì)隊(duì)形的要求，需要控制隊(duì)形在整個(gè)飛行過程中保持不變或在一定誤差范圍內(nèi)變化。近年來，科學(xué)研究者基于仿生學(xué)研究，進(jìn)行了很多關(guān)于無人機(jī)編隊(duì)的研究。比如，利用常規(guī)的PID控制方法進(jìn)行設(shè)計(jì)的編隊(duì)系統(tǒng)［2］，用于雙機(jī)編隊(duì)飛行的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［3］，用于多無人機(jī)編隊(duì)的分布式控制［4］等 。本文結(jié)合前述研究與無人機(jī)實(shí)際飛行條件，在原來理想仿真狀態(tài)的基礎(chǔ)上，考慮了無人機(jī)飛行性能限制，使無人機(jī)編隊(duì)飛行控制器與實(shí)際情況更加吻合，對(duì)無人機(jī)單機(jī)飛行控制器和編隊(duì)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真。

1　無人機(jī)飛行控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)編隊(duì)系統(tǒng)中采用相同的長機(jī)和僚機(jī)的自動(dòng)駕駛儀。速度和航向一般采用一階保持器，高度采用二階保持器，則自動(dòng)駕駛儀［5～6］數(shù)學(xué)模型表達(dá)如下:

可見，此模型的速度控制模塊不考慮無人機(jī)的加速度，而是假設(shè)其加速度上限為無限大，而但實(shí)際情況是達(dá)不到的。因此，為完善設(shè)計(jì)，需要在無人機(jī)速度駕駛模型增加一個(gè)加速度模塊。由于MATLAB中的Simulink具有使用方便，調(diào)制參數(shù)便捷的特點(diǎn)，因此本文采用Simulink模型進(jìn)行仿真，其速度改進(jìn)控制模型如圖1所示?？梢娫谠詣?dòng)駕駛儀基礎(chǔ)上增加了限幅模塊，當(dāng)加速度需要過大時(shí)，仍然使其保持在設(shè)定的最大值，以達(dá)到仿真要求。

圖1　改進(jìn)的速度控制模塊

2　無人機(jī)模糊編隊(duì)控制器設(shè)計(jì)

兩架無人機(jī)在編隊(duì)飛行過程中，存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。本文考慮的編隊(duì)模式為“長機(jī)—僚機(jī)”模式。假設(shè)兩架編隊(duì)飛行的無人機(jī)中，長機(jī)為L，僚機(jī)為W。在慣性參考坐標(biāo)系下，長機(jī)位置坐標(biāo)記為L（x1，y1，z1，ψ1），僚機(jī)的位置坐標(biāo)記為W（x2，y2，z2，ψ2），ψ1、ψ2分別為長機(jī)和僚機(jī)的航向角。同時(shí)，在僚機(jī)參考坐標(biāo)系下，長機(jī)與僚機(jī)實(shí)際間隔表示為xr與yr。根據(jù)編隊(duì)飛行中兩架無人機(jī)的幾何關(guān)系［5～6］，可推出其編隊(duì)飛行的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，將1節(jié)自動(dòng)駕駛儀模型代入到該相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中，再利用小擾動(dòng)原理對(duì)該方程進(jìn)行簡化，即可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

PID控制律是應(yīng)用廣泛的一種控制方法，但由于實(shí)際的無人機(jī)編隊(duì)系統(tǒng)常容易受到各種復(fù)雜因素的影響，傳統(tǒng)的PID控制方法參數(shù)整定出來以后就不會(huì)再改變，難以適應(yīng)編隊(duì)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的隨時(shí)變化［7］。而模糊控制屬于自適應(yīng)控制，能夠很好地適應(yīng)這種變化，適合處理無人機(jī)編隊(duì)這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問題。因此本文采取基于自適應(yīng)模糊PID控制算法設(shè)計(jì)的控制器。在模糊編隊(duì)控制器系統(tǒng)中，線型混合器由速度通道、航向通道和高度通道構(gòu)成，數(shù)學(xué)表達(dá)為:

基于模糊 PID算法的控制器是以系統(tǒng)反饋誤差及其變化率為輸入，然后利用模糊規(guī)則和控制算法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)［8］的在線調(diào)整。針對(duì)無人機(jī)編隊(duì)控制系統(tǒng)，對(duì)速度、航向和高度通道分別設(shè)計(jì)其基于模糊PID算法的控制器。模糊PID控制器的輸入為誤差e和e′，輸出為 PID參數(shù)的增量Δkp，Δki，Δkd。設(shè)計(jì)時(shí)選用高斯函數(shù)作為模糊控制器的隸屬度函數(shù)，定義各個(gè)通道的參數(shù)論域，將權(quán)值設(shè)置為 1，再對(duì)模糊推理結(jié)果反模糊化即可得到精確的Δkp，Δki，Δkd值。最終結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)指標(biāo)，反復(fù)調(diào)整控制器中PID的3個(gè)參數(shù)以達(dá)到最優(yōu)，即可得到各通道控制器的參數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)為

3　仿真結(jié)果分析

3.1無人機(jī)單機(jī)飛行器加速度仿真

本文采用某型號(hào)無人機(jī)，單機(jī)加速度仿真以無人機(jī)真實(shí)飛行狀態(tài)為背景［9］，假設(shè)該機(jī)加速度為27.7 m/s2（約10 s內(nèi)速度由0增加到100 km/h），單機(jī)飛行器不考慮其他變量，只關(guān)注速度變化。仿真時(shí)間取60 s，輸入初始速度與控制速度（希望飛機(jī)達(dá)到速度）。由仿真圖2可知從0加速到100 km/h，約耗時(shí)10 s，之后便保持平穩(wěn)運(yùn)行；從80 km/h加速到100 km/h，系統(tǒng)約在3 s左右達(dá)到響應(yīng)速度，之后保持平穩(wěn)運(yùn)行。由此可見，所設(shè)計(jì)的單架飛機(jī)加速度模型符合設(shè)計(jì)要求，較好的對(duì)無人機(jī)自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行了模型仿真，可用于整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)。

圖2　加速度仿真

3.2無人機(jī)編隊(duì)仿真

3.2.1仿真初始條件

根據(jù)前文整定的控制參數(shù)，假設(shè)長機(jī)與僚機(jī)采用同一駕駛儀模型，對(duì)編隊(duì)控制器采用左菱形編隊(duì)隊(duì)形進(jìn)行仿真。由于本文編隊(duì)過程適用范圍為松散編隊(duì)到緊密編隊(duì)的過程，松散集結(jié)已完成高度的調(diào)整［10］。因此編隊(duì)飛行仿真假設(shè)2架無人機(jī)已飛到同一水平面并保持同一高度飛行，不考慮其高度的變化。仿真初始條件設(shè)置為，長僚機(jī)X方向初始間隔xrc0=100 m，Y方向初始間隔yrc0=30 m；長僚機(jī)最大加速度a=100 m/s2，初始速度都為80 km/h，初始航向角都設(shè)置為0。

3.2.2長僚機(jī)跟隨狀態(tài)仿真

取仿真時(shí)間為100 s，編隊(duì)時(shí)兩機(jī)處于同一水平面內(nèi)，初始條件同上設(shè)置。對(duì)長機(jī)速度v1突然從80 km/h變?yōu)?00 km/h，航向角ψ1偏轉(zhuǎn)0.3 rad，進(jìn)行機(jī)動(dòng)仿真。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　長僚機(jī)跟隨機(jī)動(dòng)仿真

由圖可知，當(dāng)長機(jī)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，僚機(jī)的速度、航向角也隨之發(fā)生機(jī)動(dòng)，并且能在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定收斂狀態(tài)。對(duì)于xr，yr，在最初幾秒內(nèi)偏離設(shè)定編隊(duì)間距，但在短時(shí)間內(nèi)調(diào)整后，迅速回到穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)整到期望額定間距。由仿真可知，在設(shè)定最大加速度值后，速度變化要求滿足實(shí)際仿真情況，且整個(gè)系統(tǒng)調(diào)制時(shí)間短，超調(diào)量小，可滿足編隊(duì)跟隨要求。

3.2.3編隊(duì)隊(duì)形變化仿真

取仿真時(shí)間100 s，要求無人機(jī)從左菱形變化到右菱形進(jìn)行編隊(duì)飛行。設(shè)定左菱形相對(duì)距離為xr=100 m，yr=30 m，右菱形為xr=100 m，yr=-30 m。編隊(duì)變換時(shí)假設(shè)長機(jī)速度v1=100 km/h，航向角ψ1=0.3 rad。得到的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　長僚機(jī)編隊(duì)變換仿真圖

由仿真圖4可知，僚機(jī)是在穩(wěn)定飛行前進(jìn)的同時(shí)，按設(shè)定要求向右進(jìn)行隊(duì)形的調(diào)制與變化，速度和航向角都隨之經(jīng)歷了一些變換并最終回到設(shè)定值的過程，完成了y方向間隔的變換調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了左菱形到右菱形的變換。圖5所示為長僚機(jī)隊(duì)形變化時(shí)的間距變化和實(shí)時(shí)軌跡，更加直觀地表明了僚機(jī)能夠較好地完成左菱形到右菱形的隊(duì)形變換任務(wù)。

圖5　左菱形變?yōu)橛伊庑蔚膶?shí)時(shí)軌跡圖

4　結(jié)束語

由仿真結(jié)果可以看出，單無人機(jī)控制器能夠在設(shè)定加速度值基礎(chǔ)上模擬實(shí)際飛行情況，完成速度的控制；在編隊(duì)隊(duì)形保持過程中，僚機(jī)能夠穩(wěn)定地跟隨長機(jī)機(jī)動(dòng)并保持期望的相對(duì)位置；而在編隊(duì)隊(duì)形變換過程中，僚機(jī)依然能夠迅速地跟隨長機(jī)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作以及航跡，按照長機(jī)與僚機(jī)之間的新的期望相對(duì)位置指令，迅速地變換編隊(duì)隊(duì)形并保持指定的隊(duì)形繼續(xù)飛行，從而實(shí)現(xiàn)了行進(jìn)間的編隊(duì)隊(duì)形變換。由此表明，該單機(jī)控制器以及編隊(duì)控制器能夠較好的完成2架無人機(jī)的編隊(duì)跟隨控制以及飛行過程中隊(duì)形變化的控制要求，具有一定參考價(jià)值。

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Controller design of single UAV and UAVs formation keeping based on fuzzy PID

LI Qian，LEI Zhong-kui
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

The article studied for the controller design of single UAV and formation keeping.For the single UAV controller，the controller added the acceleration control module，then，the formation keeping controller based on the fuzzy PID algorithm. Considering two UAVs formation flight in a"leader-follower"configuration，the simulation result shows that the single UAV flight controller can imitate the true flight speed change by controlling the acceleration module，and the formation keeping controller can realize formation keeping and changing by controlling the formation separation distances.The controller is practical，less overshoot and stable，which can meet the design requirements.

UAV；formation flight；single UAV controller；fuzzy PID control

TN03

A

1674－6236（2016）16-0086-03

2015-08-20稿件編號(hào)：201508111

李倩（1991—），女，江蘇南京人，碩士。研究方向：無人機(jī)編隊(duì)控制。