借力活動經(jīng)歷，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

江蘇丹陽市正則小學(xué)（212300）　冷蓉暉

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借力活動經(jīng)歷，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

江蘇丹陽市正則小學(xué)（212300）冷蓉暉

數(shù)學(xué)的本質(zhì)包括基本的數(shù)學(xué)概念、基本的數(shù)學(xué)思想方法、基本的思維方式、基本的數(shù)學(xué)探究。教師要借力數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷活動探究，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感受數(shù)學(xué)，從而凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

教學(xué)策略數(shù)學(xué)本質(zhì)活動經(jīng)歷

課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。那么，在實(shí)踐中如何才能有效把握數(shù)學(xué)本質(zhì)？筆者認(rèn)為，教師要精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生借力活動經(jīng)歷，充分經(jīng)歷活動過程，深刻理解基本概念，積累基本經(jīng)驗(yàn)，由此實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍。

一、借力活動經(jīng)歷，理解基本概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)基本概念的建構(gòu)是一個循序漸進(jìn)的過程，也是一個學(xué)生和教師積極參與的活動過程，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給予學(xué)生充分的空間，借力層層深入的交流活動，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比、思考、辨析、抽象和概括的過程，從而凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，教學(xué)“方程的意義”時，我設(shè)計(jì)了循序漸進(jìn)的分類活動：先出示天平，讓學(xué)生列算式表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系，學(xué)生列出算式“（1）50+50=100；（2）χ+50＞100；（3）χ+50=150；（4）χ+50＜200；（5）2χ=200?！贝藭r讓學(xué)生對算式進(jìn)行分類，學(xué)生根據(jù)等式的標(biāo)準(zhǔn)，將算式（1）（3）（5）分為一類，算式（2）（4）分為另一類；學(xué)生又根據(jù)含不含未知數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將算式（2）（3）（4）（5）分為一類，算式（1）分為另一類。我抓住這個時機(jī)追問：“想一想，等式分類還可以怎么分？”學(xué)生根據(jù)含不含未知數(shù)這個標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵所在：等式可以分為含有未知數(shù)的等式和不含未知數(shù)的等式。含有未知數(shù)的等式就叫做方程。那么，怎么用數(shù)字表征來表示方程呢？學(xué)生經(jīng)過討論后，認(rèn)為類似aχ+b=c這樣的算式，就是方程。

以上教學(xué)，通過兩次分類活動，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、對比、辨析，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)過程，經(jīng)歷了分類和建構(gòu)的數(shù)學(xué)思想，凸顯了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

二、借力活動經(jīng)歷，培養(yǎng)基本技能

操作是思維的花朵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過設(shè)計(jì)操作活動，能夠?qū)⒉僮鳌⒄Z言和思維有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的活動體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的基本技能，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，教學(xué)“圓的面積推導(dǎo)”時，我設(shè)計(jì)了操作探究的活動：如圖1，讓學(xué)生猜想圓的面積和半徑是什么關(guān)系？學(xué)生提出：圓的面積比半徑平方的4倍少一些。我再出示三個圓（如圖2），讓學(xué)生計(jì)算出每個圓的面積。學(xué)生通過數(shù)格子得到圓的面積之后，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓的面積是半徑平方的三倍多一些。由此我提出問題：到底圓的面積是半徑平方的多少倍？如何求出圓的面積？學(xué)生提出運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將圓拼成一個近似的平行四邊形，并動手操作，將一個圓等分成16份，也有學(xué)生將其等分成32份、64份……通過操作發(fā)現(xiàn)，等分的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近長方形。此時我引導(dǎo)學(xué)生思考：拼成的長方形面積與圓的面積有什么關(guān)系？長方形的長、寬和圓的半徑有什么關(guān)系？如何用長方形面積推導(dǎo)出圓的面積？由此，學(xué)生從猜想到計(jì)算、操作、推理，一步步深入探索圓的面積的推導(dǎo)過程，從而掌握了圓的面積計(jì)算公式。

圖1

圖2

學(xué)生充分經(jīng)歷操作和推理過程，在掌握圓的面積計(jì)算公式的同時，也積累了轉(zhuǎn)化和極限思想方法，大大提升了基本技能，實(shí)現(xiàn)了方法性經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合。

三、借力活動經(jīng)歷，積累基本經(jīng)驗(yàn)

要發(fā)展學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)，就要借力活動經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的前后關(guān)聯(lián)，從而積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“解決問題的策略：一一列舉”時，我設(shè)計(jì)了反思回顧的活動：先出示“用22根1米長的木條，圍成最大面積的花圃”這個問題，讓學(xué)生說說在解決這個問題過程中的困惑，有學(xué)生提出在列舉的過程中容易重復(fù)和遺漏，因此要按順序列舉；也有學(xué)生提出列舉的方式可以是列表、文字、畫圖等；還有學(xué)生提出，列舉時要根據(jù)問題的特點(diǎn)，靈活選擇列舉的方法。通過反思活動，學(xué)生的個體經(jīng)驗(yàn)得到有效的補(bǔ)充和完善，對一一列舉的策略有了深刻理解，積累了自身的基本活動經(jīng)驗(yàn)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是課堂活動的開發(fā)者和設(shè)計(jì)者，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，組織有效的教學(xué)活動，借力活動經(jīng)歷，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感受數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，從而提升課堂效能，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（責(zé)編童夏）

G623.5

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1007-9068（2016）20-086