信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)重、難點的有效落實
——以“三角形的特性”教學(xué)為例

浙江嵊州市

三江街道阮廟學(xué)校（312400）　王　勇

剡溪小學(xué)　張小麗

信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)重、難點的有效落實
——以“三角形的特性”教學(xué)為例

浙江嵊州市

三江街道阮廟學(xué)校（312400）王勇

剡溪小學(xué)張小麗

信息技術(shù)環(huán)境下突破教學(xué)重、難點的學(xué)習(xí)活動設(shè)計，既是培養(yǎng)學(xué)生興趣、調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的重要途徑，又是摒棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)缺點、吸收信息技術(shù)優(yōu)點及實現(xiàn)師生互動交流的必然要求。

信息技術(shù) 有效學(xué)習(xí) 興趣 突破 落實 教學(xué)重點 教學(xué)難點

教學(xué)片斷與分析：

一、了解認(rèn)知，引發(fā)思考，理解定義

師（課前在黑板上畫一個三角形）：同學(xué)們，黑板上的這個平面圖形，我們把它叫做——

生：三角形。（師板書：三角形）

師：你知道有關(guān)三角形的哪些知識？

生1：我知道三角形有三條邊，三個角。

生2：三角形還有三個頂點。

生3：我知道三角形可以畫出三條高。

師：同學(xué)們知道的可真多呀！那你們知道為什么這個圖形叫做三角形嗎？

生4：因為它有三個角，所以叫做三角形。

師（出示課件，見圖1）：讓我們來判斷一下，這幾個圖形是三角形嗎？（讓學(xué)生說出是和不是的原因，然后總結(jié)出三角形的三條邊應(yīng)首尾相連）

圖1

師：你知道“首尾相連”是什么意思嗎？

生5：“首尾相連”就是頭和尾相連。

師：現(xiàn)在讓我們再次來感受一下三角形三條邊“首尾相連”的這個過程。（課件演示畫三角形的過程）現(xiàn)在你能用自己的話來說說怎樣的圖形是三角形了嗎？

……

【分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)對三角形有了初步的認(rèn)識，加之生活中三角形也有很多的應(yīng)用，所以學(xué)生對三角形的基本特征并不陌生。我通過課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能正確判斷一些圖形不是三角形，并能說明理由，但學(xué)生對三角形的定義很難表達清楚，而理解三角形的定義正是本節(jié)課教學(xué)的重點。基于此，我應(yīng)用信息技術(shù)教學(xué)手段，讓學(xué)生直觀形象地感覺“圍成”的真正意義——首尾相連。雖然在接下來的定義概括中，還是有部分學(xué)生說“有三個角、三條邊、三個頂點的圖形是三角形”，但我認(rèn)為這已經(jīng)不重要了，因為學(xué)生對“由三條線段圍成的圖形是怎樣圍起來的”這一知識點已經(jīng)深深地烙印在腦海里了?！?/p>

二、探究三角形的穩(wěn)定性

1.圍三角形

師：現(xiàn)在讓我們來圍一個三角形吧。請拿出信封中的小棒，快速地圍成一個三角形。（生操作略）

師（投影展示學(xué)生的作品）：請同學(xué)們仔細觀察這幾個三角形，有什么發(fā)現(xiàn)？

生6：這幾個三角形的形狀都一樣。

師：讓我們再拉一拉，體會一下有什么感覺。

生7：拉不動。

生8：我在拉的時候，這個三角形不會變形。

生9：三角形具有穩(wěn)定性。

2.圍四邊形

師：讓我們再把它圍成一個四邊形。（生操作）誰想把自己圍成的四邊形拿上來展示給大家看？（生上臺展示）

師：有沒有不一樣的四邊形？（投影展示學(xué)生作品）有沒有和這兩個都不一樣的四邊形？（投影展示學(xué)生作品）還有誰想來給大家展示？

……

師：現(xiàn)在請你想一想，可以圍出多少種這樣的四邊形？

生10：可以圍出無數(shù)種這樣的四邊形。

師：讓我們再拉一拉這個四邊形，看看又有怎樣的感覺。

生11：這個四邊形一拉就變形了。

……

【分析：三角形很牢固，拉不動，這是大部分學(xué)生的認(rèn)知，但三角形的穩(wěn)定性不是簡單的“拉得動，拉不動”的問題，其實質(zhì)是“三角形的三條邊確定了，其形狀和大小就完全確定了”。如果只是讓學(xué)生了解三角形“拉不動，很牢固”，利用學(xué)具圍四邊形和三角形的框架，通過拉兩個框架后就可以輕易地證實這一點，但這樣的操作對學(xué)生的學(xué)習(xí)有什么樣的提升呢？我認(rèn)為，應(yīng)該讓學(xué)生深入思考“為什么三角形拉不動”的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過多個三角形的觀察、比較去發(fā)現(xiàn)真正的原因，從而突破這一教學(xué)難點?！?/p>

三、認(rèn)識三角形的高，畫三角形的高

師（出示圖2）：這個三角形其實是張爺爺家門前的一塊草坪，為了讓張爺爺外出方便，今年村里準(zhǔn)備在這塊草坪上修一條小路。村長設(shè)計好了五種方案，你覺得哪種方案的路程最短？為什么？

圖2

生12：第3種方案的路程最短，因為這條小路與公路垂直。

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，這個頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高；這條對邊叫做三角形的底。（課件出示定義，生齊讀）

1.理解高

師：你覺得這句話中哪些詞比較重要？

生13：頂點、對邊、垂足。

生14：頂點、對邊、垂線、垂足。

2.嘗試畫高（見圖3）

圖3

師：現(xiàn)在你能自己畫出一個三角形底邊上的高嗎？請在作業(yè)紙上畫出三角形A的高。（投影展示學(xué)生的作品）你能說說是怎么畫出來的嗎？（生答略）

師（總結(jié)）：先把三角尺的一條直角邊重合三角形的底，再通過平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊重合三角形的頂點，最后畫線記號。

師：請用這種方法檢查自己剛才畫的高有沒有正確。

3.不同角度的高

（課件旋轉(zhuǎn)三角形草坪，見圖4）

圖4

師：現(xiàn)在三角形的這條高還是底邊上的高嗎？為什么？

生15：還是底邊上的高，因為高與底還是相互垂直的。

師：還記得如何給平行四邊形和梯形畫高嗎？能畫幾條？那么，這個三角形（見圖5）是不是也可以畫出無數(shù)條高呢？

圖5

圖6

生：不可以。

師：難道三角形只能畫出一條高嗎？

生16：三角形可以畫出三條高。

師：為什么可以畫出三條高呢？

生17：因為三角形有三個頂點，每個頂點都可以畫出一條與對邊垂直的線段。

師（課件出示三角形，見圖6）：請同學(xué)們仔細觀察這個三角形中的高，有什么發(fā)現(xiàn)？

生18：這三條高相交在同一點。

師：是呀，那其他三角形會不會也是如此呢？有興趣的同學(xué)可以課后自己去探索。

4.特殊的高

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們都知道了一個三角形可以畫出三條高，現(xiàn)在請你繼續(xù)畫出練習(xí)紙中后面三角形指定的底邊上的高。（展示學(xué)生作品，略）

師：同學(xué)們，通過剛才的畫高，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生19：將直角三角形的一條直角邊當(dāng)?shù)?，它的高與另一條直角邊重合。

師（指圖6）：現(xiàn)在請你仔細觀察這幾個三角形的高，還有沒有什么特別的地方？（生答略）

師：從左往右看，這幾個三角形的高有什么變化？

生20：高的位置在慢慢往右移。

師：如果頂點繼續(xù)往右移，你還能找到底邊上的高嗎？

……

師：通過演示，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)鈍角三角形的較短邊作底時，它的高在三角形的外面。

……

【分析：在認(rèn)識直角三角形的高時，以往的教學(xué)往往是僅出示一個直角三角形，讓學(xué)生畫出直角邊上的高，再針對高的定義來說明高與另一條直角邊重合。而在上述教學(xué)中，我把直角三角形設(shè)置在一組有聯(lián)系的三角形中，使學(xué)生在畫高的過程中自然感受到隨著頂點的移動，高向另一邊移動，直到直角三角形的高與直角邊重合。這樣的練習(xí)能很好地引發(fā)學(xué)生去想象，讓學(xué)生深刻理解所學(xué)知識。】

教學(xué)反思：

1.激趣引題，初步感知

引入問題，激發(fā)興趣，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步。首先，我有針對性、有目標(biāo)地引導(dǎo)學(xué)生在溫習(xí)已學(xué)知識的同時，根據(jù)學(xué)生對新知的需要，尋找學(xué)生感興趣的活動材料，使學(xué)生擁有更多自由的學(xué)習(xí)時間和空間，獲得對所學(xué)新知的初步感知。

2.釋疑點撥，自主建構(gòu)

課堂教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生了解和掌握所學(xué)的知識，體驗到合作學(xué)習(xí)的樂趣。這樣教學(xué)，通過運用現(xiàn)代信息技術(shù)教育手段，使學(xué)生直觀地感知所學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.明理強化，激勵評價

我根據(jù)學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，通過查閱資料、小組研討等途徑，使學(xué)生對新學(xué)知識進行主動思索，引導(dǎo)學(xué)生善于從已有的知識經(jīng)驗中找出分析問題的方法和最佳路徑，實現(xiàn)新問題用新思維和新方法解決的目的。同時，我進行激勵性評價，進一步讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生日常生活中的一大樂趣。

（責(zé)編杜華）

G623.5

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1007-9068（2016）17-024