天波雷達(dá)后多普勒自適應(yīng)波束形成

陳希信

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十四研究所 南京 210039）

天波雷達(dá)后多普勒自適應(yīng)波束形成

陳希信*

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十四研究所 南京 210039）

該文推導(dǎo)了短波干擾在距離-多普勒域上的解析表達(dá)式，表現(xiàn)為平行于距離軸的恒幅譜脊；分析了電離層運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的短波干擾空間非平穩(wěn)性，其等效為各陣元上相同多普勒頻點(diǎn)之間的幅相誤差，對(duì)自適應(yīng)波束形成的影響可以忽略。在上述分析的基礎(chǔ)上，該文提出了天波雷達(dá)后多普勒自適應(yīng)波束形成方法，首先將各陣元接收信號(hào)變換到距離-多普勒域上，然后在各個(gè)頻點(diǎn)上分別進(jìn)行自適應(yīng)處理。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理表明該方法的干擾抑制性能良好，穩(wěn)健性也較強(qiáng)。

天波雷達(dá)；自適應(yīng)波束形成；短波干擾

引用格式：陳希信.天波雷達(dá)后多普勒自適應(yīng)波束形成［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)， 2016， 5（4）: 373-377.DOI: 10.12000/JR15124.

Reference format: Chen Xixin.Post-Doppler adaptive digital beamforming of skywave radar［J］.Journal of Radars， 2016， 5（4）: 373-377.DOI: 10.12000/JR15124.

1 引言

天波超視距雷達(dá)（Over-The-Horizon Radar，OTHR）利用電離層對(duì)高頻電磁波的反射特性探測(cè)視距外的目標(biāo)，具有重要的軍事意義。OTHR通常選址在電磁干擾較弱的地區(qū)，并且通過實(shí)時(shí)選頻以避開外界短波干擾［1］。盡管如此，由于高頻波段上用戶眾多，遠(yuǎn)處的短波干擾有時(shí)仍會(huì)通過電離層反射進(jìn)入接收機(jī)，影響了雷達(dá)的探測(cè)性能。短波干擾具有明顯的方向性，因此可以采用自適應(yīng)波束形成（Adaptive Digital BeamForming， ADBF）加以抑制。但是，由于電離層是運(yùn)動(dòng)的反射媒介，經(jīng)它反射的短波干擾通常是空間非平穩(wěn)的，從而增加了ADBF處理的難度。

近年來，學(xué)者們對(duì)天波雷達(dá)的ADBF抗干擾問題進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［2-4］對(duì)干擾源和干擾特性進(jìn)行了分析，指出電離層運(yùn)動(dòng)使干擾經(jīng)常呈現(xiàn)空間非平穩(wěn)性。文獻(xiàn)［5-7］研究了在相干處理間隔（Coherent Processing Interval， CPI）上進(jìn)行分段自適應(yīng)的ADBF方法，權(quán)矢量是時(shí)變的，以適應(yīng)干擾的非平穩(wěn)性，同時(shí)還要保持雜波的相干性。文獻(xiàn)［8］提出了基于遞歸最小二乘的天波雷達(dá)ADBF方法，能兼顧干擾抑制和雜波相干性保持。這些ADBF方法都是在距離-脈沖域上實(shí)現(xiàn)的，處理都比較復(fù)雜，而且在獲取自適應(yīng)訓(xùn)練樣本時(shí)需要預(yù)先濾除雜波。

本文推導(dǎo)了短波干擾在距離-多普勒域上的解析表達(dá)式，分析了電離層運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的短波干擾空間非平穩(wěn)性，在此基礎(chǔ)上提出了天波超視距雷達(dá)后多普勒自適應(yīng)波束形成方法，首先將各陣元接收信號(hào)分別變換到距離-多普勒域上，然后在各個(gè)頻點(diǎn)上分別進(jìn)行自適應(yīng)處理，以抑制短波干擾。在天波雷達(dá)對(duì)空探測(cè)中，目標(biāo)與雜波在多普勒域上是分開的，ADBF處理只需在非雜波區(qū)進(jìn)行，因此干擾樣本可以從非雜波區(qū)獲取，從而避免了雜波的影響。

2 雷達(dá)信號(hào)模型與短波干擾特性

2.1 雷達(dá)信號(hào)模型

設(shè)OTHR的接收陣為N元均勻線陣，陣元間距為d，陣列導(dǎo)向矢量為：

其中θ為波達(dá)方向，λ為波長(zhǎng)。OTHR陣列接收信號(hào)表示為：

2.2 短波干擾的距離-多普勒譜

天波雷達(dá)通過脈沖壓縮和相干積累處理分辨目標(biāo)信號(hào)和雜波，并提高目標(biāo)信噪比，此時(shí)伴隨目標(biāo)信號(hào)和雜波一同進(jìn)入接收機(jī)的短波干擾會(huì)受到同樣的處理，因此有必要分析短波干擾的距離-多普勒譜特征。

OTHR發(fā)射線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)，表示為：

式中：Tr為脈寬（也是脈沖重復(fù)周期），K=B/Tr為調(diào)頻斜率，B為帶寬。

為方便起見，假設(shè)在第m個(gè)重復(fù)周期上雷達(dá)接收到的短波干擾為［9］：

該濾波器的群延遲為：

因此短波干擾通過匹配濾波器后的輸出為：

式（7）表明短波干擾可以無失真地通過匹配濾波器，分布于全程距離上。

在對(duì)各重復(fù)周期上的接收信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮處理后，OTHR還要對(duì)各距離單元上的接收信號(hào)進(jìn)行相干積累處理。由式（7）可見，短波干擾也會(huì)同樣實(shí)現(xiàn)相干積累，若有M個(gè)連續(xù)的相干脈沖，則可以得到：

式（7）和（8）表明，短波干擾在距離-多普勒譜圖上表現(xiàn)為平行于距離軸的恒幅譜脊，其位置為，為脈沖重復(fù)頻率。前面為了推導(dǎo)的方便假設(shè)短波干擾是單頻的，實(shí)際短波干擾總有一定的帶寬，會(huì)造成譜脊位置抖動(dòng)和基底抬高，但是基本特征不會(huì)改變。

2.3 短波干擾的空間非平穩(wěn)性

當(dāng)短波干擾通過電離層反射進(jìn)入OTHR接收機(jī)時(shí)，由于電離層是運(yùn)動(dòng)的反射媒介，經(jīng)它反射的短波干擾通常是空間非平穩(wěn)的，即干擾的角度隨時(shí)間變化。

在脈沖壓縮后，第n個(gè)陣元、第m個(gè)脈沖、第k個(gè)距離門上的干擾表示為：

式中θm為干擾的方位角，這里假設(shè)它是慢時(shí)變的，即在脈沖重復(fù)周期之間變化，而在1個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)不變化。

式（10）右邊的第2項(xiàng)刻畫了干擾的空間非平穩(wěn)性，與陣元n和角度變化量δθm有關(guān)。

將式（10）變換到多普勒域上得到：

忽略式（8）中辛格函數(shù)的副瓣，式（11）中的卷積運(yùn)算將辛格函數(shù)的主瓣搬移到多個(gè)多普勒頻點(diǎn)上，幅度按分布。對(duì)于不同的陣元，頻譜是變化的，但是對(duì)于單個(gè)陣元，它在所有距離單元上都相同。當(dāng)在各個(gè)頻點(diǎn)上分別進(jìn)行ADBF處理時(shí)，變化的等效于陣元之間的幅相誤差，對(duì)ADBF性能的影響可以忽略［11］，因此短波干擾能夠被有效地抑制。

3 自適應(yīng)波束形成器

上一節(jié)的分析表明，在距離-多普勒域上，短波干擾沿距離維是平穩(wěn)的，電離層運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為陣元之間的幅相誤差，對(duì)ADBF性能的影響并不大，另外，在天波雷達(dá)的對(duì)空探測(cè)中，目標(biāo)信號(hào)通常位于非雜波區(qū)，因此本文提出在距離-多普勒域上進(jìn)行自適應(yīng)處理，即后多普勒自適應(yīng)波束形成，以抑制非雜波區(qū)中的短波干擾。

OTHR接收陣規(guī)模龐大，為了降低自適應(yīng)處理的復(fù)雜度，ADBF采用廣義副瓣對(duì)消結(jié)構(gòu)［8］，如圖1所示，首先將各陣元接收信號(hào)分別變換到距離-多普勒域上，然后執(zhí)行副瓣對(duì)消自適應(yīng)處理，其中上支路實(shí)現(xiàn)常規(guī)波束形成，下支路計(jì)算ADBF權(quán)矢量用來對(duì)消上支路中的短波干擾，虛線框中給出了第m個(gè)多普勒單元上的自適應(yīng)波束形成。B為阻塞矩陣，滿足條件BHa（θ0）=0，從而阻塞了目標(biāo)信號(hào)進(jìn)入下支路。為了降維，B的列數(shù)只要略大于干擾數(shù)即可，式（12）是一個(gè)N ×（N-1）維的兩陣元差波束系數(shù)矩陣，從中隨機(jī)選擇若干列構(gòu)成矩陣B。

圖1 廣義副瓣對(duì)消器Fig.1 Generalized sidelobe canceller

在距離-多普勒域的非雜波區(qū)中，ADBF處理按多普勒單元進(jìn)行，訓(xùn)練樣本沿距離維取得。對(duì)于第m個(gè)單元，設(shè)上支路輸入信號(hào)為X0（fdm， k），下支路輸入信號(hào)為X1（fdm， k），則副瓣對(duì)消器輸出為：

式中

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 無雜波數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)中干擾信號(hào)采用正弦波，頻偏為1.63 rad，方位角為-30.6°，距接收站1000 km，該干擾信號(hào)經(jīng)電離層反射到達(dá)接收機(jī)。圖2是采用前后向平滑MUSIC技術(shù)估計(jì)的干擾空間譜，可見在CPI內(nèi)干擾信號(hào)呈現(xiàn)明顯的空間非平穩(wěn)性，主要表現(xiàn)為多徑傳播、傳播路徑的隨機(jī)漂移和起伏等。對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)數(shù)字波束形成（Digital BeamForming， DBF），波束指向?yàn)?°，其距離-多普勒譜如圖3所示，表現(xiàn)為一條平行于距離軸的恒幅譜脊。

從矩陣B0中隨機(jī)選擇4列構(gòu)成阻塞矩陣B，按照?qǐng)D1的流程進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，結(jié)果也示于圖4中，可見干擾被有效地抑制，作為比較，圖中還給出了常規(guī)波束形成的處理結(jié)果。

4.2 有雜波數(shù)據(jù)

ADBF實(shí)驗(yàn)中，雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)，一個(gè)CPI（約6 s）內(nèi)包含若干個(gè)重復(fù)周期。在雷達(dá)正常工作的同時(shí)，開啟干擾機(jī)，干擾機(jī)的位置和采用的信號(hào)形式同4.1節(jié)。實(shí)驗(yàn)中，另外一個(gè)很強(qiáng)的正弦波干擾也進(jìn)入了接收機(jī)，該干擾來源不明，方位約8.6°，頻偏為0.49 rad。圖5和圖6分別示出了兩個(gè)干擾的MUSIC譜，兩者都是空間非平穩(wěn)的。

圖2 干擾的MUSIC譜Fig.2 MUSIC spectrum of interference

圖3 干擾的距離-多普勒譜Fig.3 Range-Doppler spectrum of interference

圖4 DBF與ADBF的比較Fig.4 Comparison of DBF and ADBF

圖5 干擾1的MUSIC譜Fig.5 MUSIC spectrum of interference 1

圖6 干擾2的MUSIC譜Fig.6 MUSIC spectrum of interference 2

圖7 DBF與ADBF的比較Fig.7 Comparison of DBF and ADBF

對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行常規(guī)數(shù)字波束形成、脈沖壓縮、相干積累，某一距離單元上的處理結(jié)果如圖7所示，-1.26 rad處的尖峰為目標(biāo)，0.49 rad和1.63 rad處的兩個(gè)尖峰為干擾。從矩陣B0中隨機(jī)選擇4列構(gòu)成阻塞矩陣B，按照?qǐng)D1的流程進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，結(jié)果也示于圖7中，可見兩個(gè)單頻干擾被有效地抑制，同時(shí)目標(biāo)信噪比基本保持不變。

5 結(jié)論

天波雷達(dá)需要采用ADBF技術(shù)抑制同頻段上的眾多短波干擾，但是，遠(yuǎn)處的短波干擾經(jīng)電離層反射后呈現(xiàn)空間非平穩(wěn)性，增加了ADBF處理的難度。由于脈沖壓縮和相干積累是天波雷達(dá)中必要的信號(hào)處理步驟，短波干擾也會(huì)受到同樣的處理，因此該文推導(dǎo)了短波干擾在距離-多普勒域上的解析表達(dá)式，表現(xiàn)為平行于距離軸的恒幅譜脊，并分析了電離層運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的短波干擾空間非平穩(wěn)性，其等效為各陣元上相同多普勒頻點(diǎn)之間的幅相誤差。在此基礎(chǔ)上提出了天波雷達(dá)后多普勒自適應(yīng)波束形成方法，即首先將各陣元接收信號(hào)分別變換到距離-多普勒域上，然后在各個(gè)頻點(diǎn)上分別進(jìn)行自適應(yīng)處理，以抑制短波干擾。大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理表明該方法的抗干擾性能良好，由于采用的都是常規(guī)處理，因此該方法的穩(wěn)健性也較強(qiáng)。

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陳希信（1972-），男，山東人，南京電子技術(shù)研究所研究員，博士，研究方向包括雷達(dá)總體技術(shù)、雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail: chenxixin2002@sina.com

Post-Doppler Adaptive Digital Beamforming of Skywave Radar

Chen Xixin
（The No.14 Institute of CETC， Nanjing 210039， China）

The analytical expression of shortwave interference in the range-Doppler domain is derived and is found to exhibit a constant-amplitude spectrum ridge parallel to the range axis.The spatial nonstationarity of the shortwave interference induced by ionosphere perturbation is then analyzed and is found to be equivalent to the amplitude-phase error between the same frequency points of shortwave interference on different antenna elements； hence， the above mentioned spatial nonstationarity only a has a slight effect on the performance of Adaptive Digital BeamForming （ADBF）.On the basis of the above analyses， this paper presents a post-Doppler ADBF approach for skywave radar.This approach involves transforming the received signal in each antenna element into a range-Doppler domain and then performing adaptive processing at each Doppler frequency point.The real radar data processing conducted in this study shows that the ADBF approach has a good interference suppression performance and strong robustness.

Skywave radar； Adaptive Digital BeamForming （ADBF）； Shortwave interference

TN958

A

2095-283X（2016）04-0373-05

10.12000/JR15124

2015-12-02；改回日期：2016-05-15；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-06-27

陳希信 chenxixin2002@sina.com

國(guó)家自然科學(xué)基金（61271327， 61071164）

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China （61271327， 61071164）