一種改進(jìn)的基于M2DPCA的人臉識(shí)別方法

武警警官學(xué)院　沈先耿　劉曉陽　李志軍

一種改進(jìn)的基于M2DPCA的人臉識(shí)別方法

武警警官學(xué)院沈先耿劉曉陽李志軍

針對(duì)經(jīng)典的M2DPCA算法存在總體散布矩陣構(gòu)造不合理的問題。本文提出了一種改進(jìn)的基于M2DPCA的人臉識(shí)別方法，該方法能夠有效解決經(jīng)典的M2DPCA算法存在的問題，并且后期通過對(duì)特征矩陣進(jìn)行主成分分析處理，能夠有效地提高算法的識(shí)別率和魯棒性。

M2DPCA；人臉識(shí)別；總體散布矩陣

1　引言

經(jīng)典的M2DPCA算法的基本思想是對(duì)人臉圖像進(jìn)行分塊，將分塊得到的子圖像矩陣來構(gòu)造總體散布矩陣，而后利用總體散布矩陣進(jìn)行人臉圖像的特征提取，與經(jīng)典的2DPCA算法相比，該方法識(shí)別率較高，魯棒性較好。但文獻(xiàn)［1］表明，該算法存在總體散布矩陣構(gòu)造不合理的問題。

其中協(xié)方差矩陣GT為一個(gè)零矩陣，這與實(shí)際是相符的，因?yàn)樗袠颖臼窍嗤?，它們?cè)诙嘣臻g里是同一個(gè)點(diǎn)，也就是說它們之間不存在散度［2］。

但是，根據(jù)M2DPCA算法對(duì)總體散布矩陣的定義，計(jì)算得到子圖像矩陣的總體散布矩陣明顯不是零矩陣。

從上式中我們可以看出，原先不存在離散度的樣本圖像，由于采用分塊而出現(xiàn)了離散度，并且能夠求解出最優(yōu)投影向量，這與實(shí)際不相符。因此，M2DPCA對(duì)于總體散布矩陣的定義不夠合理，而本文算法將能有效解決總體散布矩陣構(gòu)造不合理的問題。

2　算法步驟

訓(xùn)練開始階段與M2DPCA的訓(xùn)練開始階段相同，將維數(shù)為m×n的人臉訓(xùn)練樣本進(jìn)行分塊，分成p×q個(gè)子塊，每個(gè)子塊的大小為m1×n1，其中。本文對(duì)M2DPCA的總體散布矩陣G2重新定義：

其中這里與傳統(tǒng)的M2DPCA算法不同，在求樣本子塊的總體散布矩陣時(shí)不是采用所有訓(xùn)練樣本子塊的均值，而是采用所有訓(xùn)練樣本子塊的類內(nèi)平均值。這樣可以有效增加樣本的類間距離，縮小樣本的類內(nèi)距離，同時(shí)也解決了總體散布矩陣定義不夠合理的問題。因?yàn)楫?dāng)訓(xùn)練樣本均相同時(shí)，可以得到：

由公式（4）可以看出，G2的結(jié)果為0，樣本間沒有出現(xiàn)離散度，證明該方法是合理的，成功解決了M2DPCA算法總體散布矩陣構(gòu)造不合理的問題。而后求解協(xié)方差矩陣G2的前r個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，構(gòu)成樣本的最優(yōu)投影矩陣，進(jìn)而得到樣本的特征矩陣。最后對(duì)特征矩陣進(jìn)行PCA處理［3］，利用最近鄰分類器完成分類識(shí)別。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文隨機(jī)選取ORL人臉庫(kù)中每個(gè)人的5張人臉圖像作為實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練樣本，余下的5張人臉圖像作為待測(cè)人臉樣本進(jìn)行測(cè)試。為了增加實(shí)驗(yàn)的對(duì)比性，本文將經(jīng)典的M2DPCA算法加入到相應(yīng)的測(cè)試中，表1給出了兩種算法在2×1、4×2、4×4、8×4、8×8、16×8和16×16等7種分塊方式下采用10個(gè)鑒別矢量得到的算法識(shí)別率。

表1　7種分塊方式下的識(shí)別率

從表1中可以看出，本文算法在不同的分塊方式下，算法的識(shí)別率均高于經(jīng)典的M2DPCA算法的識(shí)別率，具有較好的識(shí)別性能。但也可以看出，樣本的分塊并不是越多越好。不同大小的樣本對(duì)分塊數(shù)量的要求是完全不同的，如何根據(jù)不同的樣本進(jìn)行不同數(shù)量的分塊仍然是一個(gè)值得深入研究的課題。

4　結(jié)論

本文根據(jù)M2DPCA存在的缺陷提出了一種混合M2DPCA+PCA的人臉識(shí)別方法，該方法能夠克服M2DPCA方法存在的缺陷，實(shí)驗(yàn)表明該方法具有良好的識(shí)別率和魯棒性。

［1］徐曉燕.人臉識(shí)別技術(shù)綜述［J］.電子測(cè)試，2015，6（10）：31-35.

［2］田洪貞.基于嵌入式系統(tǒng)人臉識(shí)別方法的研究［D］.青島：青島科技大學(xué)，2012.

［3］羊牧.基于KL投影和奇異值分解相融合人臉識(shí)別方法的研究［D］.四川大學(xué)電子信息學(xué)院，2004.

沈先耿（1990—），山東章丘人，助教，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別。

劉曉陽（1990—），山東長(zhǎng)清人，助教，研究方向?yàn)閳D像處理。

李志軍（1979—），廣東中山人，助教，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)工程。