典型TBM刀盤(pán)力學(xué)性能分析與對(duì)比

夏毅敏，吳才章，蘭浩，毛晴松，叢國(guó)強(qiáng)

(1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng) 沙 410083; 2.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

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典型TBM刀盤(pán)力學(xué)性能分析與對(duì)比

夏毅敏1，2，吳才章1，蘭浩1，毛晴松1，叢國(guó)強(qiáng)1

(1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng) 沙 410083; 2.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

為了對(duì)比不同典型全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)(TBM)刀盤(pán)的力學(xué)性能，對(duì)刀盤(pán)傾覆力矩計(jì)算模型進(jìn)行了修正。在理想工況、上軟下硬地質(zhì)和部分刀具磨損3種工況下，計(jì)算得到刀盤(pán)傾覆力矩的分布情況，并采用有限元法模擬得到刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程中應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果表明：刀盤(pán)的徑向載荷遠(yuǎn)小于刀盤(pán)傾覆力矩，傾覆力矩對(duì)刀盤(pán)性能的影響遠(yuǎn)大于徑向載荷；刀盤(pán)正面滾刀受載產(chǎn)生的傾覆力矩最大，其次是邊緣滾刀，中心滾刀受載產(chǎn)生的傾覆力矩最??；在刀具磨損工況下，A刀盤(pán)總傾覆力矩在2 800 kN·m以上，比理想工況下要大7%；星形布局刀盤(pán)B的傾覆力矩比螺旋線布局刀盤(pán)A小，其力學(xué)性能和強(qiáng)度特性優(yōu)于螺旋線布局刀盤(pán)。

全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)；刀盤(pán)；傾覆力矩；徑向載荷；刀盤(pán)應(yīng)力；刀盤(pán)變形; 力學(xué)性能

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全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine，TBM)是一種用于隧洞全斷面開(kāi)挖的大型工程機(jī)械，廣泛用于水利水電隧洞、鐵路公路交通隧道、城市地下鐵道和煤礦巷道等巖石地下工程的施工。全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)施工的關(guān)鍵部件是刀盤(pán)以及支撐刀盤(pán)掘進(jìn)的主軸承，刀盤(pán)承受較大的不平衡載荷矩易引起主軸承損壞、主軸承聯(lián)接螺栓斷裂的故障。刀盤(pán)傾覆力矩和徑向載荷等力學(xué)性能的優(yōu)劣會(huì)影響隧道掘進(jìn)機(jī)的施工效率、施工成本及施工安全，因此對(duì)刀盤(pán)力學(xué)性能分析建模與評(píng)價(jià)的研究具有很大的工程意義，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域作了大量理論和實(shí)驗(yàn)研究工作。

在TBM盤(pán)形滾刀破巖載荷研究方面，科羅拉多礦業(yè)學(xué)院等[1-3]對(duì)滾刀破巖過(guò)程進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析，并提出了相應(yīng)的力學(xué)計(jì)算模型，其中科羅拉多學(xué)院提出的CSM模型應(yīng)用較為廣泛。在刀盤(pán)力學(xué)性能研究方面，ZHAO J[4-5]等分析了刀盤(pán)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性；張照煌等[6]提出了掘進(jìn)機(jī)破巖工作時(shí)的刀盤(pán)受力平衡理論，建立了刀盤(pán)徑向載荷計(jì)算模型以及傾覆力矩計(jì)算模型；霍軍周等[7-9]采用數(shù)學(xué)優(yōu)化模型和遺傳算法相結(jié)合的方法，對(duì)比分析了滾刀多螺旋線布局、星形布局和隨機(jī)布局三種布局方案的性能優(yōu)勢(shì)和不足，提出以滾刀的極徑與極角作為設(shè)計(jì)變量的TBM 刀具布置優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；耿麒等[10]對(duì)TBM平面刀盤(pán)與兩級(jí)刀盤(pán)的整體力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比分析，提出兩級(jí)刀盤(pán)的力學(xué)性能要優(yōu)于平面刀盤(pán)。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在刀盤(pán)力學(xué)性能的研究方面取得了不少進(jìn)展，但還少見(jiàn)對(duì)上軟下硬地質(zhì)、部分刀具磨損等工況下典型TBM刀盤(pán)力學(xué)性能的對(duì)比分析。本文主要針對(duì)理想工況、上軟下硬工況以及部分刀具磨損三種不同工況下，對(duì)刀盤(pán)傾覆力矩和徑向載荷等力學(xué)性能展開(kāi)研究。

1　刀盤(pán)力學(xué)性能分析建模

1.1單把滾刀三向破巖阻力計(jì)算

TBM在硬巖地質(zhì)條件下施工，刀盤(pán)需要安裝盤(pán)形滾刀來(lái)切削巖體，盤(pán)形滾刀承受的垂直力與滾動(dòng)力，采用科羅拉多提出的CSM模型[1]計(jì)算如下：

(1)

(2)

式中：Ft為滾刀受到的合力；R為滾刀半徑；T為滾刀刀尖寬度；φ為滾刀與巖石接觸角，φ=arccos((R-h)/R)；h為滾刀貫入度(刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周所推進(jìn)的深度)；ψ為刀尖壓力分布系數(shù)，-0.2≤ψ≤0.2；S為兩滾刀刀間距；σc為巖石的抗壓強(qiáng)度；σt為巖石的抗剪強(qiáng)度；C為無(wú)量綱系數(shù)，C≈2.12。

側(cè)向力采用中南大學(xué)[11]提出的計(jì)算式：

(3)

式中：Ri為第i把盤(pán)形滾刀在刀盤(pán)上的安裝半徑，β1為滾刀與其內(nèi)側(cè)滾刀間因相位差造成的巖面傾角,β2為所討論滾刀與其外側(cè)滾刀間的巖面傾角。

1.2刀盤(pán)傾覆力矩計(jì)算

刀盤(pán)傾覆力矩可分為因刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩和刀盤(pán)自重引起的傾覆力矩兩部分，刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩是刀具破巖阻力相對(duì)刀盤(pán)中心軸的矢量和。刀具布置與受力情況如圖1所示，刀盤(pán)因刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩主要由滾刀垂直力FVi和滾刀側(cè)向力Fsi兩種載荷影響。

圖1　刀具布置與力學(xué)參數(shù)Fig.1　Cutters layout and mechanical parameters

刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩表達(dá)式為

(4)

為獲得不同區(qū)域刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩情況，依據(jù)所在滾刀安裝半徑，將刀具分為中心刀，正面滾刀，邊緣滾刀三部分，計(jì)算各部分刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩：

(5)

式中：l為中心滾刀的數(shù)量，n為正滾刀的數(shù)量，m為邊滾刀的數(shù)量，ρ為滾刀的安裝半徑，θ為滾刀的初始角度(x軸為0°)，φ為轉(zhuǎn)動(dòng)角度，α為滾刀的安裝傾角。

刀盤(pán)每旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度φ，可以獲得傾覆力矩X方向分量MX的變化，計(jì)算刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周的各部分刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩MX的變化，得到刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩的大小與方向的分布情況：

(6)

刀盤(pán)自身重力引起的傾覆力矩為

(7)

式中：GD為刀盤(pán)重力，SD為刀盤(pán)質(zhì)心到法蘭與主軸承結(jié)合面的距離。刀盤(pán)總傾覆力矩為

(8)

1.3刀盤(pán)徑向載荷計(jì)算

刀盤(pán)徑向載荷是刀盤(pán)掘進(jìn)面上因刀具破巖受載等引起刀盤(pán)徑向承受載荷的矢量和。如圖1所示，刀盤(pán)的徑向載荷由三種力決定，分別是滾刀滾動(dòng)力FRi，滾刀側(cè)向力FSi，滾刀牽連慣性力Fei。

(9)

(10)

刀盤(pán)所受徑向載荷為

(11)

式中：n為滾刀的數(shù)量，F(xiàn)X為刀盤(pán)的徑向力合力在X軸方向的分力，F(xiàn)Y為刀盤(pán)的徑向力合力在Y軸方向的分力，F(xiàn)為刀盤(pán)受到的徑向力合力。

刀盤(pán)每旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度φ，可以獲得徑向載荷X方向分量FX的變化，計(jì)算刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周的其徑向載荷的大小與方向的分布情況：

(12)

2　不同刀盤(pán)力學(xué)性能對(duì)比分析

2.1刀盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

兩個(gè)刀盤(pán)刀具詳細(xì)布置情況如圖2所示，兩個(gè)刀盤(pán)直徑相同，都為8.53 m大直徑刀盤(pán)。A刀盤(pán)上安裝53把刀具，全部為19寸盤(pán)形滾刀，其中包括8把中心滾刀、21把正面滾刀以及13把邊緣滾刀。A刀盤(pán)刀具布置采用雙螺旋線布置方法，中心滾刀的刀間距為100 mm，正刀的刀間距為90 mm；B刀盤(pán)上安裝53把刀具，包括8把17寸中心滾刀、21把19寸正滾刀以及13把19寸邊緣滾刀；其刀具布置采用米字型布置，中心刀的刀間距為101.5 mm，正刀的刀間距為84 mm。

根據(jù)刀盤(pán)三維建模質(zhì)量特性測(cè)量，得到A刀盤(pán)質(zhì)心偏移量為13.7 mm，B刀盤(pán)質(zhì)心偏移量為2.35 mm，A刀盤(pán)質(zhì)心偏移量較大，米字型布置刀盤(pán)刀具分布對(duì)稱性優(yōu)于雙螺旋線布置刀盤(pán)。

圖2　某工程A刀盤(pán)與B刀盤(pán)刀具布置Fig.2　Cutters layout of A and B cutterhead in a project

2.2不同工況下刀盤(pán)力學(xué)性能對(duì)比分析

2.2.1理想工況

1)刀盤(pán)不平衡載荷計(jì)算。

在理想工況下，針對(duì)典型花崗巖地質(zhì)，其主要力學(xué)參數(shù)如表2所示，假設(shè)刀盤(pán)掘進(jìn)的地質(zhì)工況相同，所有刀具磨損等情況都相同。根據(jù)式(6)

表1　部分刀具布置參數(shù)

表2　地質(zhì)參數(shù)

圖3　刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩MX分布Fig.3　Distribution of overturning moment MXcaused by cutters loading

考慮刀盤(pán)自重引起的傾覆力矩，刀盤(pán)總傾覆力矩為

根據(jù)式(12)以及表1的刀具布置參數(shù)，計(jì)算得到兩個(gè)刀盤(pán)徑向載荷分布，如圖4所示。A刀盤(pán)的最大徑向載荷65.3 kN，出現(xiàn)在刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)118°～298°時(shí)，即作用在62°～242°方向上；B刀盤(pán)的最大徑向載荷為44.7 kN，作用在142°～332°方向上。在理想工況下，兩刀盤(pán)的最大徑向載荷都低于65 kN，對(duì)刀盤(pán)整體性能影響較小，其中A刀盤(pán)的最大徑向載荷是B刀盤(pán)的1.42倍。

兩刀盤(pán)總傾覆力矩在2 400 kN·m以上，刀盤(pán)的徑向載荷遠(yuǎn)小于刀盤(pán)最大傾覆力矩，可見(jiàn)刀盤(pán)傾覆力矩對(duì)刀盤(pán)性能的影響遠(yuǎn)大于徑向載荷。

圖4　刀盤(pán)的徑向載荷FX分布Fig.4　Distribution of cutterhead’s radial loadFX

2)三部分刀具不平衡載荷計(jì)算。

根據(jù)式(6)以及表1的刀具布置參數(shù)，計(jì)算得到盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，中心刀、正面滾刀和邊緣滾刀三部分刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩MX的分布情況。如圖5和6所示，中心刀具數(shù)量少且安裝半徑小，其傾覆力矩?cái)?shù)值很?。徽鏉L刀數(shù)量多，在三部分刀具中其傾覆力矩?cái)?shù)值最大， A刀盤(pán)正面滾刀最大傾覆力矩達(dá)到992 kN·m，B刀盤(pán)正面滾刀最大傾覆力矩為667.1k N·m；邊緣滾刀數(shù)量少而其安裝半徑最大，其傾覆力矩峰值與刀盤(pán)最大傾覆力矩的比值超過(guò)50%。

圖5　A刀盤(pán)因刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩MX分布Fig.5　Distribution of A cutterhead overturning moment MX caused by cutters loading

圖6　B刀盤(pán)因刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩MX分布Fig.6　Distribution of B cutterhead overturning moment caused by cutters loading

2.2.2上軟下硬地質(zhì)工況

圖7　上軟下硬工況下傾覆力矩MX分布Fig.7　Distribution of overturning moment under soft upper and hard under stratum

考慮刀盤(pán)自重引起的傾覆力矩，上軟下硬工況下刀盤(pán)總傾覆力矩為

2.2.3刀具磨損工況

TBM掘進(jìn)過(guò)程中，刀圈的磨損會(huì)造成滾刀刀圈半徑R以及刀刃寬度T的變化，引起刀具承受的三向力載荷的變化。基于CSM[1]刀具三向力模型，考慮刀具磨損量的影響，得到刀具在實(shí)際中承受的三向力：

(13)

式中：R0為新刀圈的半徑，T0為新刀圈的刃寬，H為刀具磨損量，α為刀刃角。

在刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程中刀圈受到磨損，磨損后刀具半徑減小，刃寬變大，引起刀具三向力的改變，從而導(dǎo)致刀盤(pán)外載的變化。工程中不同位置刀具的磨損量不同，刀具磨損量具有較大的隨機(jī)性?；诠こ讨心硟商斓毒邔?shí)際磨損量統(tǒng)計(jì)情況，如圖8所示，考慮實(shí)際刀具磨損的影響，計(jì)算得到兩個(gè)刀盤(pán)傾覆力矩MX隨刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)的變化趨勢(shì)，如圖9所示。

圖8　B刀盤(pán)工程中刀具實(shí)際磨損量Fig.8　Actual cutters wear loss of B cutterhead in engineering

從圖9中可見(jiàn)，在刀具磨損的影響下，兩刀盤(pán)傾覆力矩的變化趨勢(shì)與理想工況下基本相同，傾覆力矩?cái)?shù)值偏大于理想工況下刀盤(pán)傾覆力矩。其中，A刀盤(pán)傾覆力矩MX最大達(dá)到1 121 kN·m，比理想工況下要大7%，出現(xiàn)在刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)105°～285°附近；B刀盤(pán)傾覆力矩MX最大為896.4 kN·m，比理想工況下要大9.8%，出現(xiàn)在刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)28°～208°附近。

考慮刀盤(pán)自重引起的傾覆力矩，總傾覆力矩為

3　刀盤(pán)剛度強(qiáng)度對(duì)比分析

對(duì)兩刀盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，采用四面體十節(jié)點(diǎn)單元SOLID187對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在TBM刀盤(pán)的法蘭盤(pán)底面施加全約束，并在刀盤(pán)的每把刀具上施加的垂直力與滾動(dòng)力。按照刀具的額定載荷加載外載，其中 19寸滾刀施加315 kN的垂直力，17寸中心刀施加250 kN的垂直力，并將刀盤(pán)額定扭矩轉(zhuǎn)化為每把滾刀的平均滾動(dòng)力施加在每把刀具上。通過(guò)靜力學(xué)分析得到刀盤(pán)的應(yīng)力變形分布情況，以下為響應(yīng)的仿真結(jié)果分析。

3.1刀盤(pán)應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

如圖10所示，A與B兩刀盤(pán)上應(yīng)力較大的區(qū)域出現(xiàn)在刀盤(pán)面板中心區(qū)域以及刀盤(pán)背板與法蘭支撐筋板連接處。刀盤(pán)面板中心區(qū)域刀具安裝密集，受載大且相對(duì)集中，法蘭支撐筋板是刀盤(pán)內(nèi)較為薄弱的部分，這兩處區(qū)域容易出現(xiàn)應(yīng)力較大現(xiàn)象。A刀盤(pán)最大應(yīng)力達(dá)到154 MPa，B刀盤(pán)最大應(yīng)力為102 MPa，A刀盤(pán)最大應(yīng)力為B刀盤(pán)的1.5倍，這與A刀盤(pán)內(nèi)法蘭支撐筋板的布置數(shù)量直接相關(guān)。A刀盤(pán)只布置了6塊支撐筋板，數(shù)量偏少，這是導(dǎo)致其應(yīng)力偏大的重要原因。

圖10　A和B刀盤(pán)應(yīng)力分布Fig.10　Stress distribution of A and B cutterhead

圖11　A和B刀盤(pán)變形分布Fig.11　Stress distribution of A and B cutterhead

3.2刀盤(pán)變形結(jié)果對(duì)比

如圖11所示，兩刀盤(pán)變形分布情況相似，變形的最大位置處均出現(xiàn)在刀盤(pán)面板中心處，變形分布呈傘狀從刀盤(pán)中心刀邊緣處沿半徑方向是逐漸減小，這是因?yàn)榈侗P(pán)中心處刀具布置集中，受力較大，并且刀盤(pán)背面中心沒(méi)有支撐筋支撐，剛度較小。A刀盤(pán)面板中心處最大變形量為0.44 mm，在左上方和右下方刀盤(pán)邊緣處出現(xiàn)較大變形；B刀盤(pán)面板中心處最大變形量為0.676 mm，分別在上下左右四處刀盤(pán)邊緣刀具密集區(qū)域出現(xiàn)較大變形。

刀盤(pán)中心處變形量主要受中心塊內(nèi)無(wú)法蘭支撐筋區(qū)域的直徑影響，該區(qū)域直徑越大，刀盤(pán)中心越容易變形；A刀盤(pán)主軸承外徑為4.2 m，B刀盤(pán)主軸承外徑為5.2 m，直接決定A刀盤(pán)法蘭直徑小于B刀盤(pán)，導(dǎo)致A刀盤(pán)中心塊內(nèi)無(wú)支撐筋支撐區(qū)域的直徑比B小，所以A刀盤(pán)中心處最大變形量小于B刀盤(pán)。

4　結(jié)論

1)刀盤(pán)的徑向載荷遠(yuǎn)小于最大傾覆力矩，可見(jiàn)傾覆力矩對(duì)刀盤(pán)性能的影響遠(yuǎn)大于徑向載荷。

2)將刀盤(pán)上的刀具分為中心刀、正面滾刀和邊緣滾刀三部分計(jì)算刀具受載產(chǎn)生的傾覆力矩，其中正面滾刀受載產(chǎn)生的傾覆力矩最大，其次是邊緣滾刀，中心滾刀受載產(chǎn)生的傾覆力矩最小。

3)米字型布置刀盤(pán)B刀具分布對(duì)稱性優(yōu)于雙螺旋線布置刀盤(pán)A，在相同工況下，A刀盤(pán)的傾覆力矩和徑向載荷大于B刀盤(pán)；理想工況下，A刀盤(pán)刀具布置產(chǎn)生的最大傾覆力矩是B刀盤(pán)的1.3倍。

4)在上軟下硬的特殊地質(zhì)工況下，刀盤(pán)的傾覆力矩較大，可達(dá)到5 000 kN·m以上?？紤]刀具磨損的影響，A刀盤(pán)總傾覆力矩最大達(dá)到2 800 kN·m以上，比理想工況下要大7%。

5)兩刀盤(pán)最大應(yīng)力出現(xiàn)在刀盤(pán)背板和支撐筋板連接處，A刀盤(pán)最大應(yīng)力為154 MPa，B刀盤(pán)最大應(yīng)力為102 MPa，A刀盤(pán)最大應(yīng)力為B刀盤(pán)的1.5倍；A刀盤(pán)面板中心處最大變形量為0.44 mm，B刀盤(pán)面板中心處最大變形量為0.676 mm。

在實(shí)際掘進(jìn)中，刀具破巖承受的三向力為不斷變化的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷，其變化規(guī)律復(fù)雜，導(dǎo)致刀盤(pán)傾覆力矩及徑向載荷也是瞬時(shí)變化的動(dòng)態(tài)載荷。以上計(jì)算得到的是刀盤(pán)外載平均值的情況，下一步，將針對(duì)刀盤(pán)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)力學(xué)性能展開(kāi)研究，更具有工程實(shí)際意義。

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本文引用格式：

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Mechanical performance analysis and comparison of typical TBM cutterhead

XIA Yimin1,2, WU Caizhang1, LAN Hao1, MAO Qingsong1, CONG Guoqiang1

(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China; 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

To compare the mechanical performances of different typical full-face rock tunnel boring machine (TBM) cutterheads, in this study, we revised the overturning moment calculation model. We then calculated the distribution of the overturning moment under three different working conditions, i.e., ideal conditions, a soft-upper and hard-under stratum, and conditions in which part of the cutters are worn. Using finite element simulation, we also studied the cutterhead stress distribution in the process of excavation. The results show that the cutterhead’s radial load is far less than its overturning moment, and therefore the overturning moment has a much greater effect on the cutterhead’s performance. The overturning moment caused by a positive cutter loading is the largest, followed by edge-cutter loading, and the minimum loading is caused by a center cutter. In a worn cutter condition, the maximum total overturning moment of cutterhead A is greater than 2 800 kN·m, which is 7% greater than the ideal. The overturning moment of the star topology cutterhead is smaller than that of the spiral cutterhead, and its mechanical performance and strength property is superior.

full-face rock tunnel boring machine; cutterhead; overturning moment; radial load; cutterhead strength; cutterhead deformation; mechanical performance

2015-05-13.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-06-24.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2013CB035401)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2012AA041803)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274252).

夏毅敏(1967-)，男，教授,博士生導(dǎo)師.

夏毅敏， E-mail：xiaymj@csu.edu.cn.

10.11990/jheu.201505032

U455.31

A

1006-7043(2016)08-1136-07