層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)性能影響因素與測(cè)試夾具

劉長(zhǎng)喜, 周振功 ,王曉宏,張博明,唐占文

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，黑龍江 哈爾濱 150008；2.黑龍江工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；3.北京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

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層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)性能影響因素與測(cè)試夾具

劉長(zhǎng)喜1,2, 周振功1,王曉宏2,張博明3,唐占文3

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，黑龍江 哈爾濱 150008；2.黑龍江工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；3.北京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

為提高復(fù)合材料層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的可靠性和承載能力，基于ABAQUS軟件及其提供的用戶子程序，建立了結(jié)合改進(jìn)的通用單胞模型(即GMC模型)的宏-細(xì)觀多尺度數(shù)值分析方法。從細(xì)觀組分材料分析層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響因素。結(jié)果表明：準(zhǔn)各向同性層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的失效模式為擠壓失效且該結(jié)構(gòu)的擠壓強(qiáng)度較高；此外，相同邊徑比E/D的連接結(jié)構(gòu)，其擠壓強(qiáng)度隨寬徑比W/D的增大而增大；當(dāng)螺栓預(yù)緊力為4.2 N·m時(shí)，結(jié)構(gòu)的承載能力趨于穩(wěn)定值；適當(dāng)?shù)母缮媾浜夏芴岣呓Y(jié)構(gòu)的承載能力；測(cè)試夾具的厚度應(yīng)不小于3 mm，夾具內(nèi)側(cè)凸臺(tái)的直徑應(yīng)為層合板開孔直徑的2倍。

GMC模型；宏-細(xì)觀多尺度； ABAQUS；用戶子程序；失效模式；復(fù)合材料層合板；螺栓連接結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20160627.0922.002.html

隨著復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)在飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦艇等結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用，層合板結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)也變得越來越重要。機(jī)械連接形式以其裝配簡(jiǎn)單、承載能力強(qiáng)、連接可靠等諸多優(yōu)點(diǎn)而成為復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)連接設(shè)計(jì)過程中主要采用的連接形式。

為獲得可靠且具有高效承載能力的螺栓連接層合板結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響因素分析是必不可少的重要環(huán)節(jié)。在以往的研究中，累積損傷的分析方法[1-4]為連接結(jié)構(gòu)的性能分析提供了有力的工具。近期，針對(duì)纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的特點(diǎn)(由纖維、基體組分材料復(fù)合而成)，宏-細(xì)觀多尺度的分析方法為層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析提供了新的研究手段。該方法能夠從細(xì)觀材料組分及性能出發(fā)來預(yù)報(bào)整體宏觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及損傷響應(yīng)，更加科學(xué)合理地揭示復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)損傷模式的破壞機(jī)理，為層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供指導(dǎo)作用。

本文利用ABAQUS軟件及其提供的用戶自定義子程序USDFLD，將考慮復(fù)合材料細(xì)觀組分材料性能的改進(jìn)的通用單胞模型(GMC模型)和組分材料的失效準(zhǔn)則嵌入到層合板螺栓連接宏觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型中，建立層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的宏-細(xì)觀多尺度相結(jié)合的數(shù)值分析方法，實(shí)現(xiàn)了從細(xì)觀組分材料的層次研究層合板的鋪層形式、幾何尺寸、螺栓預(yù)緊力以及螺栓與試件孔之間的配合關(guān)系、夾具諸多方面對(duì)層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)擠壓性能測(cè)試結(jié)果的影響，從而指導(dǎo)層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

1　試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)材料

單釘雙剪層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)性能測(cè)試試驗(yàn)過程中所用材料為：碳纖維T700/雙馬來酰亞胺(BMI)樹脂(由中國(guó)航空工業(yè)第一集團(tuán)公司北京航空材料研究院提供)，材料力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1　T700與BMI的力學(xué)性能參數(shù)

1.2試件的制作

依據(jù)單釘雙剪層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)(美標(biāo)ASTM D 5961-A)，進(jìn)行試件的制作。首先，采用熱壓罐成型工藝進(jìn)行層合板的制作，試件的鋪層形式充分遵照測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的要求：即[45°/0°/-45°/90°]4S；其次，將層合板試件按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行切割、研磨、鉆孔，經(jīng)檢測(cè)開孔處無分層的試件為合格的待裝配試件，如圖1(a)；最后，將試件與測(cè)試夾具組裝成單釘雙剪形式的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)試件(螺栓預(yù)緊力3N·m)，如圖1(b)。

圖1　層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)測(cè)試試件Fig.1　Testing specimen of the bolted joint composite laminate structure

1.3試驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果

首先，將測(cè)試試件裝夾在測(cè)試試驗(yàn)機(jī)的上下夾頭上(此過程應(yīng)保持試件與夾具的相對(duì)位置不變，以免影響已施加的預(yù)緊力)。其次，在試件上安裝50 mm 的引伸計(jì)以便獲得試驗(yàn)過程中試件孔擠壓部位的變形量，(引伸計(jì)安裝時(shí)要能夠采集跨孔的應(yīng)變數(shù)據(jù)且不能與夾具干涉)，如圖2所示。

圖2　試件的安裝與測(cè)試Fig.2　Installation and testing of specimens

安裝完畢后，為了消除孔間隙等負(fù)面因素的影響，先預(yù)加2 kN載荷，卸載后再次加載直至復(fù)合材料層合板連接結(jié)構(gòu)的性能出現(xiàn)大幅度的下降后，停止試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。由測(cè)試結(jié)果可以看出：試驗(yàn)曲線的重復(fù)性較好，結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度約為600 MPa，極限擠壓強(qiáng)度為869 MPa。

圖3　層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)擠壓強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果Fig.3　Testing results of bearing strength of the bolted joint composite laminate structure

2結(jié)合改進(jìn)的GMC模型的多尺度數(shù)值分析方法的建立

2.1GMC模型

傳統(tǒng)的GMC模型由Paley和Aboudi[5]提出，主要用于周期性分布纖維復(fù)合材料的力學(xué)響應(yīng)預(yù)報(bào)，該模型計(jì)算效率非常低，影響其在多尺度力學(xué)方面的應(yīng)用。本文采用Pindera提出的改進(jìn)GMC模型[6]，該模型基于樹脂基復(fù)合材料纖維周期性分布假設(shè)，選取代表性單胞來研究其整體性能，如圖4所示。

圖4　單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中代表性單胞及其劃分Fig.4　Representative unit cell and its division for the unidirectional fiber reinforced composite

在局部坐標(biāo)內(nèi)，將單胞劃分成Nβ×Nγ個(gè)子胞,每個(gè)子胞可單獨(dú)賦予材料屬性，并基于單胞內(nèi)一階線性位移假設(shè)、體積平均假設(shè)、子胞界面位移、應(yīng)力連續(xù)假設(shè)，建立單胞宏觀平均應(yīng)力與細(xì)觀子胞應(yīng)力的關(guān)系：

(1)

從而進(jìn)行多相復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)分析。

2.2宏-細(xì)觀多尺度數(shù)值模型

利用有限元軟件ABAQUS提供的用戶自定義子程序(USDFLD)[7]的接口將改進(jìn)的GMC模型和組分材料的失效準(zhǔn)則嵌入到螺栓連接層合板結(jié)構(gòu)有限元分析模型并遵循一定的材料性能衰減規(guī)律，即可實(shí)現(xiàn)考慮細(xì)觀組分材料損傷/失效的宏-細(xì)觀多尺度漸進(jìn)損傷分析和強(qiáng)度預(yù)報(bào)。

2.2.1細(xì)觀組分的失效準(zhǔn)則

充分借鑒Tsai-Hill[8]、Tsai、Wu[9]和Hoffman[10]等宏觀失效判據(jù)。對(duì)于細(xì)觀組分材料采用如下失效判據(jù)(失效判據(jù)中的應(yīng)力及強(qiáng)度分別對(duì)應(yīng)各自組分的應(yīng)力值和強(qiáng)度)，其表達(dá)式如下：

基體拉伸(壓縮)失效：

(2)

纖維拉伸失效：

(3)

2.2.2剛度衰減模型

當(dāng)復(fù)合材料各組分材料的細(xì)觀應(yīng)力場(chǎng)滿足上面任何一個(gè)失效判據(jù)時(shí)，就認(rèn)為發(fā)生了相應(yīng)的損傷失效，此時(shí)需要進(jìn)行相應(yīng)的剛度衰減。通常采用的剛度衰減方式主要有兩種[11]。本文采用了部分剛度衰減的方式，即當(dāng)某一層發(fā)生損傷的時(shí)候，這一層會(huì)在某些方向上失去承載能力，而在其他方向上仍具有承載力。相應(yīng)的剛度衰減與失效狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系[12-13]見表2。

表2　材料性能退化與失效狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

注：FV1，F(xiàn)V2，F(xiàn)V3為abaqus中用戶自定義子程序USDFLD中與損傷模式對(duì)應(yīng)的變量。

2.2.3宏-細(xì)觀多尺度數(shù)值分析的實(shí)現(xiàn)

基于通用有限元軟件ABAQUS及其子程序(USDFLD)，結(jié)合改進(jìn)的GMC模型建立宏-細(xì)觀相結(jié)合的多尺度數(shù)值分析模型的流程如圖5所示。

圖5　結(jié)合GMC的宏-細(xì)觀多尺度數(shù)值分析流程圖Fig.5　Flow chart of macro-micro multi-scale numerical analysis combined with GMC mode

2.2.4數(shù)值分析模型

基于ABAQUS軟件建立單釘雙剪層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型。螺栓及夾具選擇非協(xié)調(diào)模式的八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元(C3D8I)，層合板試件選擇連續(xù)殼單元(SC8R)；螺栓與夾具孔之間定義為綁定約束關(guān)系，螺栓與層合板試件孔之間、螺栓與夾具的側(cè)面以及夾具與層合板試件的側(cè)面定義為接觸約束；為平穩(wěn)建立各部件間的相互作用關(guān)系，避免各部件產(chǎn)生位移，設(shè)置多個(gè)分析步(6個(gè)分析步)，并施加相應(yīng)的載荷，數(shù)值分析模型如圖6所示。

圖6　單釘雙剪層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型Fig.6　The numerical model of bolted joint composite laminate structure

2.3模型的驗(yàn)證

基于2.2節(jié)所建立的宏-細(xì)觀多尺度數(shù)值分析模型模擬得到的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖7所示。由圖7可知：利用該模型得到的單釘雙剪層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)在拉伸載荷作用下的剛度、初始擠壓強(qiáng)度、以及極限擠壓強(qiáng)度均與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。因此，可以利用該模型對(duì)單釘雙剪層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響因素進(jìn)行分析。

圖7　數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.7　Camparation between numerical results and experimental results

3　影響因素分析

3.1層合板鋪層形式的影響

對(duì)比分析準(zhǔn)各向同性([903/±453/03]S)，和正交各項(xiàng)異性([906/06]S)兩種不同鋪層形式的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的擠壓性能，結(jié)果如圖8所示。

圖8　不同鋪層形式的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的擠壓強(qiáng)度與失效模式對(duì)比Fig.8　Comparation of bearing strength and failure model between different layup bolted joint composite laminate structure

由圖8(a)可以看出：正交各向異性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)只具有初始擠壓強(qiáng)度一個(gè)峰值。因此，當(dāng)正交各向異性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)達(dá)到其初始擠壓強(qiáng)度后，該結(jié)構(gòu)的承載能力顯著下降，不再具有承擔(dān)載荷的能力。此時(shí)，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的脆性性能；正交各向異性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于相同材料體系的準(zhǔn)各向同性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度。圖8(b)可知，準(zhǔn)各向同性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)在雙剪切載荷的作用下出現(xiàn)螺栓孔周圍的擠壓失效模式；而正交各向異性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)在雙剪切載荷的作用下表現(xiàn)出明顯的剪出失效模式，即一塊材料沿纖維方向平行移動(dòng)，該失效模式將會(huì)帶來災(zāi)難性的破壞，實(shí)際使用中應(yīng)盡量避免。從0°鋪層可以明顯看出，該損傷模式下螺栓孔前面區(qū)域的纖維很少被壓壞、而出現(xiàn)了大量基體的失效。因此，該失效模式主要是基體的破壞。

3.2層合板幾何尺寸的影響

層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)中，試件的主要的幾何尺寸包括層合板的長(zhǎng)度L，寬度W，開孔直徑D以及的孔的位置尺寸，即孔邊距E(詳見ASTM5961-A標(biāo)準(zhǔn))?；?.2節(jié)所建立的宏-細(xì)觀多尺度數(shù)值分析模型分析幾何尺寸W/D為3～6，E/D為2～5，鋪層形式為 [903/±453/03]S層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的擠壓性能(初始擠壓強(qiáng)度和極限擠壓強(qiáng)度)，如圖9所示。

由圖9可以看出：當(dāng)層合板的E/D由2到3時(shí)，不同W/D的連接結(jié)構(gòu)的初始和極限擠壓強(qiáng)度均出現(xiàn)突然上升的趨勢(shì)；但是，當(dāng)E/D大于3時(shí)，不同W/D的連接結(jié)構(gòu)的初始和極限擠壓強(qiáng)度均處于平穩(wěn)的趨勢(shì)。說明：當(dāng)層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的E/D大于3時(shí)，E/D的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力的影響較小，尤其是對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載能力，幾何沒有影響。

3.3螺栓預(yù)緊力與配合關(guān)系的影響

螺栓預(yù)緊力(預(yù)緊力的大小分別為2.4、3、3.6、4.2、4.8kN·m)，螺栓與層合板試件孔之間的配合關(guān)系(間隙配合1%、2%、4%，過盈配合-0.5%)對(duì)層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)擠壓性能的影響如圖10所示。

圖9　層合板的幾何尺寸對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)擠壓強(qiáng)度的影響Fig.9　The effect of laminate geometry size on the bearing strength of bolted joint composite laminate structure

圖10　預(yù)緊力與配合關(guān)系對(duì)層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)擠壓強(qiáng)度的影響Fig.10　The effect of pretension and fitting on the bearing strength of bolted joint composite laminate structure

圖10可以看出：當(dāng)預(yù)緊力大于4.2 N·m時(shí)，層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的極限擠壓強(qiáng)度逐漸趨于一穩(wěn)定值，即結(jié)構(gòu)的極限擠壓強(qiáng)度不再隨著螺栓預(yù)緊力的增加而增大。相反，由經(jīng)驗(yàn)可知，過大的螺栓預(yù)緊力會(huì)導(dǎo)致層合板與夾具的接觸表面出現(xiàn)損傷和破壞，反而會(huì)降低該結(jié)構(gòu)的承載能力；干涉配合時(shí)結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度和極限擠壓強(qiáng)度高于其他的配合情況。由此可見，復(fù)合材料層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)在實(shí)際的工程應(yīng)用中，可以適應(yīng)增加干涉配合。

3.4測(cè)試夾具的影響

夾具體的主要幾何尺寸包括夾具體的厚度以及夾具體與層合板試件接觸處凸臺(tái)的直徑，夾具影響的分析模型及其分析結(jié)果如圖11所示。

由圖11(b)、(c)可知，隨著夾具厚度的增加，結(jié)構(gòu)的剛度會(huì)有較小的增加，尤其是當(dāng)夾具厚度由2 mm增加至3 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度增加較為明顯。由此可見，在層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)測(cè)試過程中夾具的厚度不能小于3 mm；夾具厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度以及極限擠壓強(qiáng)度幾乎沒有影響；夾具體與層合板試件相接觸的凸臺(tái)部分的直徑大小也會(huì)影響測(cè)試結(jié)果，當(dāng)凸臺(tái)直徑較小時(shí)(8 mm，層合板開孔直徑為6 mm)，層合板結(jié)構(gòu)達(dá)到初始擠壓強(qiáng)度后，結(jié)構(gòu)承載能力的下降幅度較大，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的偏移擠壓強(qiáng)度降低。因此，在進(jìn)行層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的測(cè)試時(shí)，夾具的凸臺(tái)直徑至少為層合板開孔直徑的2倍左右。

圖11　夾具對(duì)層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)擠壓強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果的影響Fig.11　The effect of testing fixture on the bearing strength test result of the bolted joint composite laminate structure

4　結(jié)論

1)準(zhǔn)各向同性的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的失效模式為擠壓失效，具有較高的擠壓強(qiáng)度；正交各向異性層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的失效模式為剪出失效，結(jié)構(gòu)的承載能力低，實(shí)際使用中應(yīng)盡量避免。

2)當(dāng)層合板的E/D大于3時(shí)，不同W/D的層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度和極限擠壓強(qiáng)度趨近穩(wěn)定值；相同E/D的層合板連接結(jié)構(gòu)，其初始擠壓強(qiáng)度和極限擠壓強(qiáng)度隨著W/D的增大而增大，尤其是結(jié)構(gòu)的初始擠壓強(qiáng)度，其增大的幅度較為明顯。

3)預(yù)緊力大于4.2 N·m時(shí)，結(jié)構(gòu)的承載能力達(dá)到一穩(wěn)定狀態(tài)，過大的預(yù)緊力將降低結(jié)構(gòu)的承載能力；適當(dāng)?shù)母缮媾浜夏芴岣呓Y(jié)構(gòu)的承載能力，0～2%的間隙配合結(jié)構(gòu)的承載能力趨于穩(wěn)定，過大的間隙配合4%，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力下降。

4)測(cè)試夾具的厚度及凸臺(tái)直徑均會(huì)影響其測(cè)試結(jié)果，夾具的厚度應(yīng)不小于3 mm，凸臺(tái)的直徑應(yīng)為層合板開孔直徑的2倍左右。

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劉長(zhǎng)喜, 周振功, 王曉宏,等. 層合板螺栓連接結(jié)構(gòu)性能影響因素與測(cè)試夾具[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 37(8): 1130-1135.

LIU Changxi,ZHOU Zhengong ,WANG Xiaohong, et al. Influence factors and testing fixture of bolted-joint composite laminate structure[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(8): 1130-1135.

Influence factors and testing fixture of bolted-joint composite laminate structure

LIU Changxi1,2,ZHOU Zhengong1,WANG Xiaohong2, ZHANG Boming3,TANG Zhanwen3

(1. Center for Composite Materials and Structure, Harbin Institute of Technology. Harbin150008, China; 2. Mechanical and Electronic Engineering Department, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150030, China; 3. Materials Science & Engineering School, BeiHang University, Beijing 100191, China)

To improve the reliability and carrying capacity of the bolted-joint composite laminate structure, we developed a macro-micro multi-scale numerical model that combines the improved general unit cell model (GMC model), based on ABAQUS and its user subroutines. We used this model to analyze the factors influencing the bearing strength of the bolted-joint composite laminate structure with respect to its mesoscopic composition material. The model results show that the failure mode of the quasi-isotropic bolted-joint composite laminate structure is extrusion failure and its crushing strength is high. In addition, the crushing strength of the bolted-joint composite laminate structure increases with increases in the width-to-diameter ratio (W/D) in bolted-joint structures that have the same edge-to-diameter (E/D) ratio. When the bolt pre-tightening force is 4.2 N·m, the bearing strength of the bolted-joint structure reaches a stable value. The bearing strength of the bolted-joint structure is improved by a proper interference fit. In addition, the thickness of the testing fixture should not be less than 3 mm and the diameter of the convex plate located inside the testing fixture should be two times the diameter of the hole in the composite laminate.

GMC model; macro-micro multi-scale analysis; ABAQUS; user subroutine; failure mode; composite laminate; bolted joint structure

2015-05-10.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-06-27.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(11272105).

劉長(zhǎng)喜(1977-), 男, 講師；

周振功(1963-), 男, 教授.

周振功，E-mail:zhouzg@hit.edu.cn.

10.11990/jheu.201505029

TB33

A

1006-7043(2016)08-1130-06