玄武巖纖維混凝土斷裂性能實驗研究

薛啟超, 張井財, 何建, Ta Jiao Ramze, Ermek

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱，150001)

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玄武巖纖維混凝土斷裂性能實驗研究

薛啟超, 張井財, 何建, Ta Jiao Ramze, Ermek

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱，150001)

為探討玄武巖纖維混凝土的斷裂性能，對31組相對切口深度為0.4的玄武巖纖維混凝土試件進行了三點彎曲實驗，分析了玄武巖纖維混凝土的裂紋擴展過程，從斷裂韌度、斷裂能和延性指數(shù)三個方面對玄武巖纖維混凝土的斷裂性能進行評價，探討了玄武巖纖維對混凝土斷裂性能的影響機理。結(jié)果表明：摻入適量纖維可以有效提高混凝土的斷裂韌度、斷裂能和延性指數(shù)，但這種提高與纖維特征系數(shù)不成線性關(guān)系。纖維對混凝土的斷裂性能同時存在增強和削弱兩種影響。通過引入以纖維特征系數(shù)為變量的削弱系數(shù)和削弱函數(shù)，獲得了較高精度的各斷裂參數(shù)關(guān)于纖維長徑比和體積率的表達(dá)式，提出了玄武巖纖維混凝土的配比優(yōu)化方案，可為玄武纖維混凝土的斷裂性能研究提供參考。

玄武巖纖維混凝土；斷裂性能;斷裂韌度；斷裂能；延性指數(shù)；體積率；長徑比

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玄武巖纖維是一種具有突出力學(xué)性能的新型纖維材料，摻入混凝土后，混凝土的力學(xué)性能將會受到一定影響[1]。目前國內(nèi)外對玄武巖纖維混凝土的研究已經(jīng)獲得一些成果：Jiang[2]、Ali[3]、Borhan[4]等人研究了短切玄武巖纖維混凝土的基本力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)，證明了玄武巖纖維能夠較大幅度地提高混凝土基本力學(xué)性能；El等[5]在大量實驗的基礎(chǔ)上給出了7 d和28 d齡期的玄武巖纖維最優(yōu)體積率；Gu 等[6]研究了纖維與基體混凝土的粘結(jié)滑移問題。然而，目前對玄武巖纖維混凝土的斷裂力學(xué)性能研究還相對較少。本文通過不同纖維摻量和長徑比的玄武巖纖維混凝土的三點彎曲實驗，分析獲得的斷裂能、斷裂韌性和延性指數(shù)這三種重要的斷裂參數(shù)，探討玄武巖纖維影響混凝土斷裂性能的機理，以期為更加全面的研究玄武巖纖維混凝土的斷裂性能提供基礎(chǔ)。

1　實驗概述

1.1原材料

實驗采用P.O 42.5級普通硅酸鹽水泥，石子為最大粒徑20 mm的石灰石碎石，連續(xù)級配。細(xì)骨料為中粗河砂，細(xì)度模數(shù)3.47。玄武巖纖維直徑為15 μm，抗拉強度為3 300～4 500 MPa，伸長率為3.3%，密度為2.63 kg/cm3。

1.2實驗配比

為盡可能減少試件制作過程中造成的離散性，本實驗所有試件采用相同的基體并在相同環(huán)境下一次澆筑成型。由于纖維混凝土基體一般要求較高強度，因此實驗基體采用C40級混凝土、水泥、水、砂、石、減水劑按照質(zhì)量比427∶196∶717∶1 150∶3配置。共設(shè)置31個實驗組，其中A0組為基體混凝土。其余各組分別以纖維長徑比和體積率為變量，編號規(guī)則見下表1。

表1　各組編號規(guī)則

注：ρf為摻入纖維體積率百分比，lf/df為纖維長徑比。

1.3試件成型與養(yǎng)護

按砂、石、水泥、纖維的順序加入料斗，干攪30 s后加入預(yù)先混入外加劑的拌合水，攪拌3 min后每組成型4個515 mm×100 mm×100 mm三點彎曲試件(圖1)和3個150 mm×150 mm×150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試件。三點彎曲試件用5 mm 厚端部尖的薄鋼板形成一個小于15°的V形缺口(a0=40 mm)，待澆筑完畢5 h后取出鋼板，24 h后拆模，標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護28 d。

圖1　試件幾何尺寸及加載示意圖Fig.1　Loading sketch with specimen sizes

1.4三點彎曲實驗方法

本文采用RILEM三點彎曲實驗方法進行實驗[7]。彎曲試驗采用INETRON4505型電子萬能試驗機開展，最大加載量程100 kN，采用的夾持式引伸計標(biāo)距12.5 mm，量程5 mm。實驗前2天將試件取出晾干，稱量每個試件重量(精確到1 N)，實驗加載速率為0.02 mm/s、跨距S=400 mm。每次加載前檢查校核支座距離，以消除由于跨距不同帶來的影響。

2　混凝土的斷裂參數(shù)與計算方法

基于斷裂力學(xué)分析理論，材料的斷裂能、斷裂韌性和延性指數(shù)是三個從不同角度衡量材料斷裂性能的重要指標(biāo)，具有重要的理論和實際意義。

2.1斷裂韌度

彈塑性條件下，裂紋失穩(wěn)擴展而導(dǎo)致材料斷裂所對應(yīng)的應(yīng)力強度因子即斷裂韌度(KIC)。它反映了混凝土對裂紋擴展的抵抗能力。對于中心裂紋三點彎曲實驗，一般采用ASTM推薦的公式計算[7]

(1)

(2)

式中：Pmax為三點彎曲試驗最大荷載，S為跨距(本文實驗中S=400 mm)，b、h為試件的寬和高。

a定義為混凝土試件的臨界有效裂紋長度，對于A組(ρf=0)，a=a0。其余各組通過幾何關(guān)系近似推求[8]，詳見式(3)、(4)及圖2，其中δt、δm為V型缺口張開出和尖端位移，通過引伸計實測。

(3)

(4)

圖2　試件有效長度裂紋計算示意圖Fig.2　Sketch of effective crack length calculation

2.2斷裂能

斷裂能(GF)是基于Hillerborg虛擬裂紋模型并考慮混凝土軟化特性的斷裂參數(shù)[9-10]，表征了形成斷裂區(qū)單位面積所需消耗的能量大小。圖3為B100組獲得的典型荷載-撓度曲線(F-δ曲線)，斷裂能即為該曲線與坐標(biāo)軸圍成的陰影部分面積，斷裂能一般采用三點彎曲實驗測定，按式(5)計算。

(5)

式中：W0是外載對梁做的功；m為實驗支點之間梁重量m1和測量附件的重量m2之和，本實驗認(rèn)為梁重量沿著梁長方向均勻分布，因此有m1=0.777mb，m2實測;δ為壓頭位移;A為梁的斷裂區(qū)面積。

圖3　實測的 B10組典型F-δ曲線Fig.3　Typical F-δ curve obtained by group B10

2.3延性指數(shù)

Chiaia等[11]指出斷裂能GF或者材料的斷裂韌度KIC并不能完全衡量材料的斷裂性能，因此提出采用延性指數(shù)Du(如式6)來衡量混凝土的開裂變形的特征。實際上，延性指數(shù)是一個反映材料脆性程度的參數(shù)，延性指數(shù)越小，材料越脆。

(6)

3　實驗結(jié)果與分析

3.1玄武巖纖維混凝土F-CMOD曲線特性及裂紋擴展過程

圖4是實驗獲得的一組典型的玄武巖纖維混凝土實測的荷載-裂紋張開位移( F-CMOD)曲線。分析可知，F(xiàn)-CMOD曲線大致可以分為以下3個階段：近似直線上升的OA段，非直線上升的AB段和非直線下降的BC段。OA段發(fā)生在加載的初始階段，該階段荷載較小，試件基本處于彈性工作階段。外載F與裂紋張開位移CMOD之間基本呈線性關(guān)系。隨著荷載的增加，預(yù)制裂紋尖端應(yīng)力強度因子逐漸增大，跨過某一臨界閾值之后，F(xiàn)-CMOD曲線出現(xiàn)第一個拐點A，荷載與裂紋張口位移之間關(guān)系由線性轉(zhuǎn)變成非線性。在該拐點和荷載極值點之間的一段曲線范圍內(nèi)，混凝土內(nèi)部的玄武巖纖維將會通過產(chǎn)生橋連應(yīng)力的形式發(fā)揮作用。隨著加載的繼續(xù)進行，裂紋張開位移的進一步增大，荷載繼續(xù)呈非線性增加，直至達(dá)到峰值荷載，此時F-CMOD曲線出現(xiàn)第二個拐點B，隨后開始卸載，此階段由于纖維被拔出而形成的孔洞將會加速卸載過程，因而曲線趨于陡峭。

由前文分析可知玄武巖纖維混凝土試件的裂紋裂紋擴展過程可以分為以下三個階段：第一階段即加載初期的裂紋不擴展階段。該階段的試件處于彈性工作狀態(tài)，玄武巖纖維與混凝土共同工作，裂紋張開位移與荷載近似成線性關(guān)系；第二階段即裂紋的穩(wěn)定擴展階段。荷載達(dá)到一定閾值后，預(yù)制裂紋尖端處的混凝土起裂，裂紋進入穩(wěn)定擴展階段。在該階段，纖維橋產(chǎn)生的橋連應(yīng)力將延緩裂紋的擴展，裂紋張口位移和荷載之間不再成線性變化關(guān)系；第三階段即裂紋失穩(wěn)擴展階段。該階段始于荷載峰值點，作用于截面上的彎矩、纖維產(chǎn)生的橋連應(yīng)力以及黏聚力共同作用下在裂紋尖端處產(chǎn)生的凈應(yīng)力強度因子達(dá)到混凝土的所能承受之極限，表現(xiàn)為F-CMOD曲線的下降段。

圖4　實驗獲得典型F-CMOD曲線Fig.4　Typical F-CMOD curve obtained by experimental group B50, C75 and D125

3.2纖維體積率對混凝土斷裂性能的影響

定義玄武巖纖維斷裂韌度(KIC,ρf)與基體混凝土斷裂韌度(KIC,0.00%)比值為斷裂韌度增益比CKIC(下文立方體抗壓強度、斷裂能和延性指數(shù)增益比意義類似)，它反映了纖維對混凝土斷裂韌度的影響。實驗獲得的各組斷裂參數(shù)及增益比如表2所示。

(7)

(8)

(9)

由表2知，基體混凝土的立方體抗壓強度接近配比強度，因此有效。纖維的摻入使得其立方體抗壓強度有了一定提高，但是這種提高并不與各自組的變量(纖維體積率或者長徑比)成線性增長關(guān)系。

圖5給出了實驗各組在以纖維體積率為變量時的斷裂參數(shù)增益曲線。從整體趨勢上看，纖維的摻入使得斷裂韌度、斷裂能以及延性指數(shù)都有了不同程度的提高。但是三種斷裂參數(shù)的增益比都不是纖維體積率的單調(diào)函數(shù)，更不成簡單的線性增長關(guān)系，而是經(jīng)歷了一個先上升后下降的過程。其次，各斷裂參數(shù)在相同長徑比和體積率下的增益比互不相同，總體上斷裂韌度提高最大，斷裂能次之，延性指數(shù)最低。再者，各斷裂參數(shù)對同一纖維長度的敏感度不相同。并且，各斷裂參數(shù)的增益比最大值對應(yīng)的體積率也不相同。

表2　實驗獲得的各項斷裂參數(shù)及其增益比

摻入纖維之后，斷裂韌度的提高最為明顯。實驗各組的增益比在1.065～1.442。在長徑比為1333、體積率為1.00%情況下斷裂韌度增益比達(dá)到最大值1.442。增益比最小值在長徑比333、體積率0.25%時達(dá)到。說明纖維的摻入能夠有效提高混凝土抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。而纖維長徑比不同，斷裂韌度極值增益比所對應(yīng)的纖維摻量(實驗最優(yōu)體積率)也不同，在長徑比為333和666情況下的實驗最優(yōu)體積率為1.25%，其余3組的實驗最優(yōu)體積率為1.00%，這表明斷裂韌度的最優(yōu)纖維體積率不是一個定值，其取值與纖維長徑比有關(guān)。

玄武巖纖維較大幅度的提高了混凝土的斷裂能。D100組的增益比1.372為各實驗組最大。其余各組斷裂能增益比都隨著纖維摻量的增加而增加并在1.25%情況下達(dá)到最大值。此后，增益比隨著纖維體積率的增加而降低。

玄武巖纖維對混凝土延性指數(shù)的提高并不明顯。各實驗組的延性指數(shù)的增益比最大值也只有1.192，這要小于斷裂韌度和斷裂能的最大增益比。并且延性指數(shù)的實驗最優(yōu)體積率較離散，長徑比333和667對應(yīng)的實驗最優(yōu)體積率是分別為1.25%和1.00%，其余3組的實驗最優(yōu)體積率為0.75%。

圖5　增益比關(guān)于體積率的變化曲線Fig.5　The increment ratio curve affected by volume percentage

3.3纖維體積率對混凝土斷裂性能的影響

纖維長徑比指纖維單絲直徑與纖維長度的比值。圖6給出了不同長徑比下的斷裂參數(shù)的增益比曲線。從整體上看，增益曲線隨著長徑比的增大經(jīng)歷了一個先增長后下降的過程，并且在這個過程中峰值之前增益比均為長徑比的單調(diào)增函數(shù)，增益比后為其單調(diào)減函數(shù)。各參數(shù)增益比最大值以及最大值對應(yīng)的長徑比(實驗最優(yōu)長徑比)均不相同，不存在一個最佳長徑比使得各個參數(shù)均取得最大值。

對于不同長徑比的纖維，實驗結(jié)果顯示，在纖維體積率不高于1.00%的各組，組內(nèi)增益比在長徑比為1 333時取得最大值，分別是1.213、1.292、1.364和1.442。當(dāng)纖維體積率為1.25%和1.50%時，實驗最優(yōu)長徑比為1 000，增益比分別為1.354和1.340。

對于斷裂能，其實驗最優(yōu)長徑比情況與斷裂韌度相同。當(dāng)體積率為0.25%、0.5%、0.75%和1.00%情況下，長徑比為1333時各組的增益比最大，分別是1.235、1.280、1.336、1.372。纖維體積率在1.25%和1.50%時，最大值出現(xiàn)在長徑比為999處，增益比分別為1.359和1.360。

雖然延性指數(shù)的增益比也出現(xiàn)上述趨勢，但是前四組的實驗最優(yōu)長徑比為999，后兩組為667。所對應(yīng)的增益比也較前者小的多，分別只有1.129、1.141、1.192、1.168、1.124和1.114。

圖6　增益比關(guān)于長徑比的變化曲線 Fig.6　The increment ratio curve affected by slenderness ratio

3.4玄武巖纖維影響混凝土斷裂性能的機理

由實驗結(jié)果可知，摻入纖維的混凝土的斷裂性能，首先無論是斷裂韌度還是斷裂能或者是延性指數(shù)來看，比之于素混凝土都有了一定程度上的提高，但這種提高并不同步。再者，這種提高并不與纖維摻量或者長徑比成簡單的單調(diào)遞增或遞減關(guān)系，而是經(jīng)歷了一個先上升后下降的過程，并且出現(xiàn)了纖維體積較大者其實驗最優(yōu)長徑比較小，長徑比較小者所對應(yīng)的最優(yōu)纖維體積率較大的現(xiàn)象。

纖維作為一種混凝土的摻入物，主要通過橋連應(yīng)力來影響混凝土的斷裂性能。在玄武巖纖維混凝土的橋聯(lián)區(qū)，基體混凝土與纖維之間的界面脫粘、摩阻滑移和傾角效應(yīng)消耗了一部分能量，換言之，在裂紋前段存在著一定區(qū)域的纖維咬合區(qū)，該區(qū)域增大了裂紋擴展阻力，使裂紋需要擴展不僅要克服主裂紋平面上的阻力還要克服由于纖維拔出所產(chǎn)生的非主裂紋平面上的阻力[12]。因此，從這一方面來說，摻入纖維的確能有效提高混凝土的斷裂性能，實驗結(jié)果也體現(xiàn)了這一點。并且，對于鋼纖維這類與基體混凝土粘結(jié)和錨固較好的纖維而言，在一定范圍內(nèi)這種促進作用與纖維的特征系數(shù)λf成近似的線性關(guān)系[10]:

(10)

(11)

式中：ff是纖維混凝土的斷裂力學(xué)參數(shù)(斷裂韌度、斷裂能或者延性指數(shù))，f0是同配比的基體混凝土的相對應(yīng)參數(shù)，α是纖維對強度的影響系數(shù)，ρf、lf、df分別是纖維的體積率、長度和單絲直徑。

然而，本次實驗并未得到與鋼纖維混凝土類似的結(jié)果。事實上，國內(nèi)外大量關(guān)于玄武巖纖維混凝土的力學(xué)性能(包括基本力學(xué)性能和斷裂力學(xué)性能)研究結(jié)果也都顯示玄武巖纖維混凝土的力學(xué)性能不與纖維特征系數(shù)成簡單線性關(guān)系[1-7,11-12]。一方面，玄武巖纖維柔軟纖細(xì)，因此在攪拌過程中較易結(jié)團，結(jié)團將可能導(dǎo)致基體內(nèi)部形成孔洞，進而產(chǎn)生薄弱界面，降低纖維—水泥石界面力學(xué)性能[13]；另一方面，玄武巖纖維有吸水性，在拌制和養(yǎng)護過程中玄武巖纖維吸收了其周圍原本用于水泥水化的水，從而影響了混凝土基體強度的產(chǎn)生和發(fā)展。再者，玄武巖纖維單絲過于纖細(xì)，既無法進行有效的表面工藝處理，也無法像鋼纖維那樣做成弓形加強錨固。因此在加載過程中，纖維與基體的粘結(jié)力將遠(yuǎn)小于纖維的抗拉強度，導(dǎo)致纖維被大量拔出，而由此造成的孔洞將加速試件的破壞過程，導(dǎo)致F-CMOD曲線達(dá)到峰值之后快速下降，曲線趨于陡峭。這也是延性指數(shù)增益比要小于其余兩者增益比的一個重要原因。從這個層面來說，纖維對于混凝土斷裂性能又是一種削弱作用。

對于玄武巖纖維混凝土而言，由纖維帶來的增強和削弱是同時存在并貫穿于試件的整個工作階段的。在纖維體積率較低，長徑比較小情況下，結(jié)團和吸水以及由此帶來的孔洞較小，此時增強作用顯著，并占據(jù)主導(dǎo)地位，斷裂性能也隨之出現(xiàn)較為顯著的增長，而且在一定范圍內(nèi)，這種增強將隨著體積率和長徑比的增加而增加。當(dāng)跨過一定閾值之后，結(jié)團、吸水和孔洞帶來的削弱將逐漸增強并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，從而導(dǎo)致了增益比在上升一段后又出現(xiàn)了下降的現(xiàn)象。

4　斷裂參數(shù)的數(shù)據(jù)擬合

4.1擬合形式

如前所述，對玄武巖纖維混凝土而言，由纖維帶來的促進和削弱是同時存在的，并且貫穿于混凝土試件的整個工作過程。結(jié)合實驗獲得的增益曲線隨著體積率和長徑比均呈現(xiàn)先增長后下降的特點，考慮纖維摻入后對混凝土的力學(xué)性能削弱也與纖維的特征系數(shù)近似成線性關(guān)系，定義β為纖維對強度的削弱系數(shù)，那么引入削弱函數(shù)g(λf)：

(12)

進而玄武巖纖維混凝土的斷裂力學(xué)參數(shù)表示為

(13)

此時，纖維混凝土的斷裂參數(shù)將與纖維的特征系數(shù)成二次曲線關(guān)系，符合試驗結(jié)果曲線走勢。

4.2擬合結(jié)果

將實驗得到的數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合，得到斷裂韌度、斷裂能以及延性指數(shù)關(guān)于纖維體積率和長徑比的表達(dá)式(14)～(16)。表3給出了各影響系數(shù)的擬合值及其標(biāo)準(zhǔn)差。

KIC=0.857(1+

(14)

GF=247.25(1+

(15)

Du=0.0384(1+

(16)

表3　擬合后的影響系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差

4.3擬合誤差及有效性

根據(jù)擬合函數(shù)反算得各組擬合值，按式(17)計算實驗值和擬合值的相對誤差，得到斷裂韌度、斷裂能和延性指數(shù)相對誤差的最大值分別是13.65%、7.95%和13.09%，考慮到混凝土本身存在一定的離散性，因此認(rèn)為擬合是有效的。

(17)

5基于擬合函數(shù)的玄武巖纖維混凝土配比優(yōu)化

對于實際工程，纖維和長徑比都具有較大可選擇性，因此尋求最佳配比就顯得尤為總要，根據(jù)前文擬合的公式，斷裂參數(shù)是關(guān)于纖維體積率和長徑比的曲面，擬合后的曲面斷裂韌度，斷裂能和延性指數(shù)的峰值能到達(dá)1.157 N/m，340 MPa/m2和0.050 0，圖7給出了各斷裂參數(shù)關(guān)纖維體積率和長徑比的等值曲線，深色部分為最優(yōu)的纖維體積率和長徑比范圍，可為實際應(yīng)用提高參考。

圖7　擬合后的斷裂參數(shù)關(guān)于纖維體積率和長徑比的等值曲線Fig.7　Contour curve of fracture parameters affected by fiber volume ratio and slenderness ratio

6　結(jié)論

1)玄武巖纖維混凝土的裂紋擴展過程大致可以分為三個階段，即加載初期的裂紋不擴展階段,裂紋穩(wěn)定擴展階段和裂紋失穩(wěn)擴展階段。

2)纖維的摻入對各斷裂參數(shù)均有不同程度的提高。總體而言，斷裂韌度提高最顯著，斷裂能次之，延性指數(shù)最差。三者的最大增益比分別為1.442、1.372和1.192。纖維對混凝土斷裂性能的提高與纖維體積率和長徑比都不成簡單的線性關(guān)系而是無一例外的經(jīng)歷了一個先增加后降低的過程。

3)討論了纖維對斷裂性能的增強和削弱機理，據(jù)此引入了以纖維特征系數(shù)為變量的削弱函數(shù)，擬合建立了與實驗結(jié)果符合較好的各斷裂參數(shù)關(guān)于特征系數(shù)的表達(dá)式。

4)根據(jù)擬合的函數(shù)討論了玄武纖維混凝土的斷裂性能的配比優(yōu)化問題。給出了各斷裂參數(shù)關(guān)于纖維摻量和長徑比的等高分布，可以為實際應(yīng)用和理論分析提供參考。

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本文引用格式：

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Experimental study of fracture properties for basalt-fiber-reinforced concrete

XUE Qichao, ZHANG Jingcai, HE Jian, Ta Jiao Ramze, Ermek

(College of Aerospace and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

In order to investigate the fracture properties of basalt-fiber-reinforced concrete (BFRC), we conducted three-points bending experiments to test 31 groups of BFRC specimens with 40 mm middle gap. The crack propagation process is analyzed with respect to fracture toughness, fracture energy, and the ductility index of BFRC. We also examined the influencing mechanism of basalt fiber on concrete fractures. The test results indicate that basalt fiber can improve the fracture performance of concrete with respect to fracture toughness, fracture energy, and the ductility index, but the reinforcement is not linear with the basalt fiber characteristic index. Fibers may simultaneously enhance or weaken the fracture performance of concrete. By introducing a weakening coefficient and a weakening function, in which fiber characteristics are taken as a coefficient, we obtained the function expressions of the fracture parameters as a volume percentage and slenderness ratio. At last, an optimal scheme for BFRC proportioning is also proposed, and our research can provide a theoretical basis for the design and application of BFRC fracture properties.

basalt-fiber-reinforced concrete(BFRC); fracture property; fracture toughness; fracture energy; ductility index; volume percentage; slenderness ratio

2015-10-14.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-06-23.

國家自然科學(xué)基金項目(51409056);黑龍江省自然科學(xué)基金項目(E2015047); 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目(HEUCF160202).

薛啟超(1981-), 男, 講師, 博士；

何建(1972-), 男, 教授.

何建, E-mail:hejian@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201510028

TU528

A

1006-7043(2016)08-1027-07